小學(xué)數(shù)學(xué)課堂如何提高學(xué)生的解題能力

摘 要：解題能力是一種正確分析問題、了解問題條件，并且可以找到條件之間關(guān)聯(lián)，進(jìn)而獲得正確答案的能力。解題能力是在教學(xué)當(dāng)中不斷養(yǎng)成的，但是要真正促進(jìn)學(xué)生解題能力的養(yǎng)成和提高無法一蹴而就，涉及的問題較為復(fù)雜，涉及的教育要素也比較豐富。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)當(dāng)中，學(xué)生需要通過經(jīng)歷一系列的解題過程來理解數(shù)學(xué)知識(shí)和獲得較為豐富的數(shù)學(xué)技能，所以培養(yǎng)學(xué)生解題能力應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重點(diǎn)。教師在探究學(xué)生解題能力培養(yǎng)的過程中要充分考慮數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律和學(xué)生的成長特征，不斷挖掘?qū)W生的思維潛能，促使學(xué)生創(chuàng)造性的理解和解決問題、掌握數(shù)學(xué)問題的解決方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)學(xué)課堂;解題能力

當(dāng)代社會(huì)的迅猛發(fā)展，對優(yōu)秀人才培養(yǎng)的要求也有了極大程度的提高，真正能夠適應(yīng)社會(huì)的人才應(yīng)該具備強(qiáng)大的思維能力與邏輯能力。解題能力與思維邏輯能力具有千絲萬縷的關(guān)系，同樣是現(xiàn)代人必須具備的能力與品質(zhì)，也應(yīng)該成為小學(xué)數(shù)學(xué)教育的關(guān)注點(diǎn)。要幫助學(xué)生練就強(qiáng)大的解題能力，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要著重扭轉(zhuǎn)學(xué)生的思維定式，幫助學(xué)生消除錯(cuò)誤的思維習(xí)慣，使得學(xué)生能夠有效應(yīng)對各種各樣的數(shù)學(xué)難題，集中精力投入到多元問題的解決當(dāng)中，并在反復(fù)訓(xùn)練當(dāng)中得到良好的解題效果。在課堂實(shí)踐中，教師需要明確新課改要求，把數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)注點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生解題能力方面，優(yōu)化對學(xué)生的解題指導(dǎo)。

一、 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中提高學(xué)生解題能力的必要性

第一，培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題能力是迎合新課改要求的必要舉措。在新課改的實(shí)施進(jìn)程當(dāng)中，國家在助推教育事業(yè)發(fā)展時(shí)更加關(guān)注創(chuàng)新型和全面型人才培育，力求最大化提高人才質(zhì)量，提升全民綜合素質(zhì)。就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，解題能力更多體現(xiàn)出的是知識(shí)實(shí)際應(yīng)用能力，與新課改要求和倡導(dǎo)的理念是相符的。國外發(fā)達(dá)國家在數(shù)學(xué)教育當(dāng)中常常不會(huì)也把更多關(guān)注點(diǎn)放在培育學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算技能上，而是著重訓(xùn)練學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力，使得學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決各種各樣的問題。反觀我國學(xué)生則是以數(shù)學(xué)計(jì)算為強(qiáng)項(xiàng)，不過在涉及數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用時(shí)卻常常無從下手。于是在新課改引領(lǐng)下，數(shù)學(xué)教師要著重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，這是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的要求，也是逐步與先進(jìn)教育國家接軌的有效措施。

第二，培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題能力是滿足學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求的必然方法。對于剛剛接觸數(shù)學(xué)學(xué)科的小學(xué)生來說，在初始階段注意數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的鞏固和提高將會(huì)大大促進(jìn)今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)學(xué)科和其他文字類學(xué)科的差異性決定了數(shù)學(xué)在學(xué)生解題能力方面提出了極高要求，盡早對學(xué)生進(jìn)行解題能力的培養(yǎng)和鍛煉是學(xué)生未來學(xué)習(xí)不可忽視的一方面。絕大多數(shù)小學(xué)生在數(shù)學(xué)解題當(dāng)中都會(huì)出現(xiàn)較大的困難，即使是已經(jīng)掌握了課本知識(shí)點(diǎn)，也常常不能夠再解題當(dāng)中順利應(yīng)用，這會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生挫敗感，影響到學(xué)生良好學(xué)習(xí)狀態(tài)的建立。于是教師要加大對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)力度，滿足學(xué)生今后學(xué)習(xí)的需要，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生積極心態(tài)和良好習(xí)慣。

二、 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中提高學(xué)生解題能力的有效方法

（一）數(shù)學(xué)教師扭轉(zhuǎn)思想，注重解題能力培養(yǎng)

教師在教育實(shí)踐當(dāng)中扮演的角色和發(fā)揮的作用是不容忽視的，而且教師的教育思想和教育能力也是影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵因素。在對學(xué)生解題能力進(jìn)行實(shí)際培養(yǎng)的過程中，假如教師本身不重視學(xué)生解題技能養(yǎng)成，不能運(yùn)用恰當(dāng)教學(xué)指導(dǎo)方法給予學(xué)生幫助和支持的話，學(xué)生的解題能力也無法得到有效鍛煉。對此，數(shù)學(xué)教師要在思想觀念上進(jìn)行轉(zhuǎn)變，用創(chuàng)新性的教育理念指導(dǎo)教學(xué)方案的變革，關(guān)注學(xué)生解題素質(zhì)的養(yǎng)成。教師要意識(shí)到教學(xué)步驟與結(jié)果的重要價(jià)值，除了注意為學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍之外，也要關(guān)注數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)效性提升，評估教學(xué)結(jié)果是否達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)。例如，教師為學(xué)生設(shè)置問題：為了滿足出行要求需要租借車輛，已知出租車的租借費(fèi)是每輛80元，中巴車的租借費(fèi)是每輛240元，已知出租車限坐4人，中巴車限坐20人，出行總?cè)藬?shù)是138人，請你自主設(shè)計(jì)租車方案。這樣的開放性問題會(huì)給學(xué)生營造一個(gè)開放性和積極活躍的課堂氛圍，促使學(xué)生對該問題進(jìn)行自主思考，接下來與其他同學(xué)進(jìn)行溝通合作，表達(dá)各自的觀點(diǎn)與看法，凸顯出學(xué)生的主體地位，給學(xué)生提供一個(gè)張揚(yáng)個(gè)性和展示才能的平臺(tái)。這樣的方法有助于改變過去枯燥乏味的教學(xué)現(xiàn)狀，拓展學(xué)生思路，也有助于教師了解學(xué)生解題能力的發(fā)展情況，便于教師設(shè)定個(gè)性化輔導(dǎo)方案。

（二）運(yùn)用生活教學(xué)方法，提高實(shí)踐應(yīng)用能力

生活化教育方法一直以來都是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中備受推崇和應(yīng)用普遍的教學(xué)方法，主要是因?yàn)樵谏钋榫钞?dāng)中理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，在避免增加學(xué)生過大壓力和負(fù)擔(dān)的前提條件之下，培養(yǎng)學(xué)生完善化的學(xué)習(xí)素質(zhì)。在數(shù)學(xué)解題教學(xué)當(dāng)中，教師常常會(huì)給學(xué)生列出幾個(gè)理解難度較大的問題，考查學(xué)生解題能力，對學(xué)生進(jìn)行解題方法和技巧的訓(xùn)練。而學(xué)生在解決這些問題時(shí)，首先需要理解問題，找到其中存在的數(shù)量關(guān)系，為正確解題打下基礎(chǔ)。不少學(xué)生在理解數(shù)學(xué)問題時(shí)就遇到了很大難題，更不用說找到數(shù)量關(guān)系和準(zhǔn)確解題了。于是教師可以引入生活化教育方法，運(yùn)用形象生動(dòng)的方法呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，把學(xué)生帶入到具體的生活情境當(dāng)中，讓學(xué)生在正確理解問題的同時(shí)快速解題，掌握一系列的解題思想方法與靈活技巧。例如，在教學(xué)長方形周長計(jì)算時(shí)，為了促使學(xué)生對長方形周長的計(jì)算公式與計(jì)算方法進(jìn)行有效掌握，教師可以聯(lián)系生活實(shí)際為學(xué)生設(shè)置以下問題，降低學(xué)生解題難度：小明家有一塊長方形形狀的蔬菜地，長和寬分別是15米和10米。蔬菜地的寬靠墻，要給整塊菜地圍上籬笆，需要多少米？在呈現(xiàn)問題之后，教師可以讓學(xué)生聯(lián)系已有生活體驗(yàn)，自主畫圖，找到解決這一問題的突破口，順利理解題意和給出解題方案。

（三）指導(dǎo)問題結(jié)構(gòu)理解，培養(yǎng)問題分析能力

通過對小學(xué)生思維能力發(fā)展水平進(jìn)行分析和評估，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維片面性情況表現(xiàn)得比較明顯，而且他們在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)遇到難題的主要原因就是沒有掌握解題思路，不具備對題目結(jié)構(gòu)進(jìn)行恰當(dāng)分析和梳理的能力。只有真正理清數(shù)學(xué)問題的結(jié)構(gòu)，整理出問題的脈絡(luò)，才可以切實(shí)找到解題方法，培養(yǎng)學(xué)生問題分析和解決能力。題目的結(jié)構(gòu)分析也就是問題與條件的邏輯分析，需要學(xué)生掌握問題當(dāng)中的聯(lián)系與數(shù)量關(guān)系，把有用信息匯總起來，發(fā)現(xiàn)其中存在的隱含條件，將隱含的位置條件過度以及轉(zhuǎn)化成已知條件之后，就能夠讓學(xué)生順利輕松解題。為了促進(jìn)學(xué)生解題能力的提高，教師需要在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)某一題形式，要熟悉并且掌握此類題型的結(jié)構(gòu)，最終學(xué)會(huì)舉一反三，輕松解決一類數(shù)學(xué)問題。例如，針對數(shù)學(xué)問題：已知有一塊青草地，足夠一只羊吃30天，足夠兩只羊吃10天，如果青草生長速度是均勻的，三只羊能夠吃多少天？要解決這一問題，先要讓學(xué)生理清問題當(dāng)中的關(guān)系與結(jié)構(gòu)。一只羊吃30天的草由兩部分構(gòu)成，一部分是原有草地，另一部分是30天之內(nèi)新長出來的青草。當(dāng)然兩只羊吃10天的青草也是這樣的兩部分構(gòu)成。由于問題當(dāng)中沒有給出青草數(shù)量，讓學(xué)生在解題時(shí)遇到困難。于是教師可以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用假設(shè)方法進(jìn)行解題，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建抽象數(shù)學(xué)模型，挖掘題目的結(jié)構(gòu)與隱含條件，輕松解決數(shù)學(xué)難題。

（四）加大思維方式指導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生思維能力

小學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)常常會(huì)受到思維方式的困擾，因?yàn)楹芏鄬W(xué)生的思維仍舊停留在表面層次，存在著明顯的思維定式，總是從小范圍著手思考，很容易進(jìn)入死胡同。在具體教學(xué)當(dāng)中，教師要加大對學(xué)生思維方式的引導(dǎo)，組織多種多樣的思維訓(xùn)練活動(dòng)，幫助學(xué)生沖破思維定式的同時(shí)，促使學(xué)生從不同視角出發(fā)進(jìn)行問題思考，讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，全面提升解題能力。一方面，要對學(xué)生進(jìn)行思維靈活訓(xùn)練。主要是考慮到小學(xué)生思維定式影響其正確解題的情況，為了讓學(xué)生突破既定思維，則要加大靈活思維方式的訓(xùn)練力度，不依照定式思維角度出問題，讓學(xué)生不斷轉(zhuǎn)換解題角度和解題思路，從而發(fā)展學(xué)生解題能力。另一方面，要對學(xué)生進(jìn)行思維整體訓(xùn)練。小學(xué)生思維比較封閉，常常無法基于整體進(jìn)行思考，導(dǎo)致思考與解決問題不全面。對此，教師可以幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變思維方向與擴(kuò)大思維范圍，基于全局進(jìn)行解題。比如總共有5個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是8，要是把其中的一個(gè)數(shù)改成12平均數(shù)變成了10。改動(dòng)的數(shù)原來是多少？解決這一問題時(shí)就需要從整體角度出發(fā)，把5個(gè)數(shù)字綜合起來思考，從而簡化問題順利解題。

（五）掌握多元解題策略，提高學(xué)生解題效果

解題策略指的是對于解題途徑的概括性認(rèn)知，通過引導(dǎo)學(xué)生掌握多元化的解題策略，可以讓學(xué)生掌握正確解題方法，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，拓展解題思路，提升學(xué)生核心素養(yǎng)。在小學(xué)階段的解題教學(xué)指導(dǎo)當(dāng)中，教師為學(xué)生補(bǔ)充的解題策略必須符合學(xué)生認(rèn)知特征，同時(shí)也要避免學(xué)生產(chǎn)生依賴心理，鼓勵(lì)學(xué)生自主歸納解題方法，學(xué)會(huì)創(chuàng)造性解決問題。下面將著重闡述假設(shè)解題策略以及逆向思維解題策略。假設(shè)法是解決數(shù)學(xué)問題時(shí)的常用方法，面對思考難度大的問題時(shí)，恰當(dāng)運(yùn)用假設(shè)方法可以讓學(xué)生獲得新思考點(diǎn)，拓展思維，沖破思維障礙。例如，一輛汽車從甲地開到乙地，假如汽車以每小時(shí)40千米速度前進(jìn)的話，可以依照預(yù)定時(shí)間到達(dá);汽車如果以每小時(shí)50千米速度行駛的話，可以提前一小時(shí)到達(dá)，那么兩地的距離是多少？教師可以指導(dǎo)學(xué)生利用假設(shè)方法，找到解決這一問題的突破口，提高學(xué)生對假設(shè)策略的掌握和應(yīng)用能力。逆向思維在數(shù)學(xué)解題當(dāng)中同樣應(yīng)用廣泛，可以形成對順向思維的補(bǔ)充，也可以增加學(xué)生思維的發(fā)散性和創(chuàng)新性。例如，已知最簡分?jǐn)?shù)的分母與分子和是86，假如將分子與分母同時(shí)減去11獲得新的分?jǐn)?shù)3/5，那么原有的最簡分?jǐn)?shù)是多少？解決這一問題，可以從逆向倒推的角度進(jìn)行思考，幫助學(xué)生打破常規(guī)思路。

數(shù)學(xué)這門學(xué)科和其他學(xué)科相比的顯著特征就是對學(xué)生的思維能力和解題能力有著極高要求，因?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程所伴隨的就是解決一個(gè)又一個(gè)學(xué)習(xí)難題的過程，再加上數(shù)學(xué)學(xué)科過于抽象復(fù)雜的特點(diǎn)，更加需要學(xué)生具備強(qiáng)大的解題能力來突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，收獲良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，既為學(xué)生當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供輔助，又培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要改變應(yīng)試教育思想，不再把所有的關(guān)注點(diǎn)放在學(xué)生高分的獲取上，而是要訓(xùn)練學(xué)生解題能力，改變學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過于吃力的情況，在突破解題困難的過程當(dāng)中鍛煉解題能力，獲得良好的解題策略。

作者簡介：

李桂玉，福建省龍巖市，福建省武平縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)。