數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)引發(fā)學(xué)生的有意反思

【摘要】本文論述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引發(fā)學(xué)生有意反思的策略，建議教師通過引導(dǎo)學(xué)習(xí)過程反思，關(guān)注問題解決反思，重視學(xué)習(xí)視角反思等策略，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，助推數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 有意反思 課堂教學(xué) 問題研究

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2020）03A-0130-02

“知不足，然后能自反也?！边@是《學(xué)記》提出的理念，對(duì)于今天的教學(xué)來說仍有極大的幫助。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)把學(xué)習(xí)反思習(xí)慣的培養(yǎng)、學(xué)習(xí)反思能力的發(fā)展當(dāng)成教學(xué)的重要任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有意反思，使他們能夠更加自覺地審視自己的思維過程，審視獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，進(jìn)而有利于學(xué)生獲取學(xué)習(xí)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)或教訓(xùn)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)達(dá)到一個(gè)較為理想的高度，也促使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具理性，充滿智慧。

一、引導(dǎo)學(xué)習(xí)過程反思，助力知識(shí)梳理

把反思落實(shí)在知識(shí)探究過程中?！胺此际菙?shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力?！钡拇_如此，試想一個(gè)沒有反思的學(xué)習(xí)過程，它能留給學(xué)生難以磨滅的印象嗎？會(huì)形成刻骨銘心的記憶嗎？恐怕很難吧？因此，教師的教學(xué)不應(yīng)該僅僅是傳授，還要讓學(xué)生在真切的探究活動(dòng)中慢慢體驗(yàn)，深刻感悟，使他們能夠?qū)χR(shí)學(xué)習(xí)過程自覺、有意識(shí)地回望與反思，進(jìn)而調(diào)整自己的學(xué)習(xí)行為，促進(jìn)探究學(xué)習(xí)向縱深處發(fā)展。

如，在五年級(jí)《分?jǐn)?shù)化小數(shù)》教學(xué)中，教師應(yīng)重視學(xué)生學(xué)習(xí)探究過程的反思，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)反思中實(shí)現(xiàn)思維的升華，促進(jìn)知識(shí)的有效建構(gòu)。

一是引導(dǎo)學(xué)習(xí)嘗試。“你能把[12]，[14]，[15]，[16]，[25]，[34]，[23]這些分?jǐn)?shù)化成小數(shù)嗎？”一方面引導(dǎo)學(xué)生自主嘗試，另一方面則指導(dǎo)小組合作探究，交流各自的轉(zhuǎn)化方法，檢查轉(zhuǎn)化正確與否。

二是組織學(xué)習(xí)展示。讓學(xué)生代表進(jìn)行學(xué)習(xí)成果展示，以拓寬學(xué)生視野，形成必要的思維碰撞。

三是引導(dǎo)學(xué)生回望學(xué)習(xí)歷程。學(xué)生會(huì)在計(jì)算分析的基礎(chǔ)上，逐步感悟到[12]，[14]，[15]，[25]，[34]是可以化成有限小數(shù)的，而[16]，[23]是不能化成有限小數(shù)的。進(jìn)而形成一種學(xué)習(xí)直覺：分?jǐn)?shù)的分母是2、4、5的分?jǐn)?shù)最終都能化成有限小數(shù)，而分母是3、6的分?jǐn)?shù)則不能化成有限小數(shù)。

此時(shí)，為強(qiáng)化理解，促使學(xué)習(xí)更加嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)，教師還應(yīng)豐富學(xué)習(xí)感知，拓展學(xué)習(xí)視野，利于學(xué)生思辨，加速認(rèn)知科學(xué)提取的進(jìn)程。為此，教師還要增加如“[36]和[615]”等分?jǐn)?shù)的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算、分析、比較中進(jìn)一步感悟分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)的基本原理。學(xué)生會(huì)在計(jì)算中認(rèn)識(shí)到，這樣的分?jǐn)?shù)也是能化成有限小數(shù)的。因此，學(xué)習(xí)認(rèn)知的沖突也就凸現(xiàn)出來，前一階段學(xué)習(xí)認(rèn)為“分母是3、6的分?jǐn)?shù)是不能化成有限小數(shù)的”，而現(xiàn)在卻是可以的。

學(xué)習(xí)沖突勢(shì)必引發(fā)學(xué)習(xí)爭(zhēng)議，激發(fā)學(xué)生再思考?！盀槭裁磿?huì)有這樣相反的結(jié)論呢？”“是不是還有什么特殊之處被疏忽了呢”，等等，學(xué)生會(huì)在質(zhì)疑聲中學(xué)會(huì)更加深刻地思考，更加認(rèn)真地比較。最終他們會(huì)在分析比較中發(fā)現(xiàn)[36]和[615]等不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，當(dāng)把它們轉(zhuǎn)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)時(shí)，實(shí)質(zhì)上是[12]和[25]。此時(shí)，學(xué)生感悟到只有最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，才能只看它的分母去判斷是否能化成有限小數(shù)，進(jìn)而幫助學(xué)生形成可靠的學(xué)習(xí)認(rèn)知，建立有效的數(shù)學(xué)概念。

可見，引導(dǎo)學(xué)生審視學(xué)習(xí)、反思學(xué)習(xí)歷程，是有效學(xué)習(xí)的基本策略，更是發(fā)展思維能力、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的必由之路。所以教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生自覺地梳理知識(shí)，回顧學(xué)習(xí)過程等，進(jìn)而幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念、公式、原理等，進(jìn)一步促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)及數(shù)學(xué)思維獲得必要的發(fā)展和提升。

二、關(guān)注問題解決過程反思，助推學(xué)習(xí)建構(gòu)

解決問題是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是他們學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。其根源在于學(xué)生受思維水平限制，以及對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)問題解決模型建立不牢固等要素的制約。為此，教師應(yīng)重視學(xué)生問題解決過程的反思，并以此為契機(jī)，夯實(shí)他們數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維的穩(wěn)步發(fā)展，進(jìn)而促使他們數(shù)學(xué)問題研究模型的有效建立，從而更有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題解決過程的反思，促使他們數(shù)學(xué)思維的條理化、概括化。

如，在六年級(jí)《復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題》教學(xué)中，教師應(yīng)重視問題解決過程的學(xué)習(xí)反思，通過學(xué)習(xí)回顧，幫助學(xué)生更好地領(lǐng)悟復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題的基本結(jié)構(gòu)、基本的解題思路等，并逐步感悟到學(xué)習(xí)優(yōu)化的重要性。

一是引導(dǎo)學(xué)生自主解決問題。問題：津南服裝廠計(jì)劃用一批布料全部做成西服。如果這批布料全部做成上裝，可以做45件;如果全部做成褲子，可以做90條。問這批布料全部用完，可以生產(chǎn)多少套成品西服？

學(xué)生會(huì)在既有經(jīng)驗(yàn)的支持下進(jìn)行積極的思考與分析。有的學(xué)生采用假設(shè)法，假設(shè)這批布料是90米，那么一件上衣的用料是90÷45=2（米），一條褲子的用料是90÷90=1（米），這樣一套西服用料是2+1=3（米），得出總套數(shù)是90÷3=30（套）。也有學(xué)生用分?jǐn)?shù)的思路去思考，由題意得出：一件上衣的布料是[145]，一條褲子的布料是[190]，這樣可以生產(chǎn)的總套數(shù)是1÷（[145]+[190]）=30（套）。

二是引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程。學(xué)生會(huì)根據(jù)思考有條理地說出自己的解決思路，以及問題研究的數(shù)量關(guān)系等。因?yàn)橐?jì)算總套數(shù)，就要知道一件上衣和一條褲子的用布料量，再用總數(shù)除以一套衣服的用布料量，所以上述兩種解題思路和方法都是正確的，也是有根有據(jù)的。

三、重視學(xué)習(xí)視角反思，促進(jìn)學(xué)習(xí)創(chuàng)新

然而，教師也應(yīng)該清醒地意識(shí)到，引導(dǎo)學(xué)生回顧問題解決過程，不只是簡(jiǎn)單地進(jìn)行學(xué)習(xí)梳理、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，更重要的是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新力。為此，教師還要重視拓展學(xué)習(xí)視角，創(chuàng)新學(xué)習(xí)活動(dòng)。

“請(qǐng)大家再回頭多閱讀題目，看看會(huì)不會(huì)有新的思考發(fā)生？”問題告訴學(xué)生，這個(gè)問題的研究還沒有達(dá)成教師的愿望或者是教師的預(yù)期。于是學(xué)生分小組合作探究，深入研究起來?！耙?yàn)樽錾弦率?5件，做褲子是90條，我們小組認(rèn)為一件上衣的用料是一條褲子的2倍;所以應(yīng)把45件上衣的中一部分布料用來做褲子，45÷（1+2）=15（件），15件上衣的布料可以做成30條褲子，那么就能夠生產(chǎn)出30套西服?！?/p>

學(xué)生在傾聽中慢慢咀嚼、細(xì)細(xì)反芻，逐漸感悟并理解這樣思考的原理，是基于兩種衣服用布料量的關(guān)系，進(jìn)而較好地理解這組同學(xué)的分析思路，深感這種學(xué)習(xí)方法的優(yōu)勢(shì)。通過學(xué)習(xí)，更進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生積極探索的興趣。

“因?yàn)樽錾弦率?5件，做褲子是90條，一件上衣的用料是一條褲子的2倍;所以我們小組認(rèn)為，一條褲子的用布料量與一件上衣用布料量為1∶2，那么90條褲子用布料中真正用來做褲子的只有一部分，即是[11+2]=[13]，所以做成的褲子的數(shù)量是90×[13]=30條，這樣做成的西服就是30套。”

這是學(xué)習(xí)思考的衍生，也是學(xué)習(xí)反思的升華。這樣的學(xué)習(xí)不只是讓知識(shí)的積累更為豐富，更對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維靈活性、創(chuàng)新力的發(fā)展大有裨益。所以，教師既要重視問題解決的學(xué)習(xí)與指導(dǎo)，更要關(guān)注學(xué)生對(duì)解決問題過程的反思，讓他們?cè)诜此贾型貙捯曇?，學(xué)會(huì)創(chuàng)新，從而助力個(gè)性化學(xué)習(xí)的生成，助推他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)獲得應(yīng)有的發(fā)展。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)重視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思的引導(dǎo)與訓(xùn)練，鼓勵(lì)他們進(jìn)行必要的學(xué)習(xí)反思，從而讓學(xué)生反思知識(shí)形成的過程、反思問題解決的過程等，并在反思中促進(jìn)他們加深對(duì)知識(shí)的理解，促使他們更好地建構(gòu)相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念、法則、原理等，使得他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)既有靈性，也釋放出個(gè)性化的光芒。

作者簡(jiǎn)介：范冬珍（1974— ），女，廣西玉林人，大學(xué)本科學(xué)歷，一級(jí)教師，主要從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。