滲透數(shù)形結(jié)合思想是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的重要舉措

熊安竹 曹少燕

摘 要 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透數(shù)形結(jié)合思想是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的重要舉措。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提及的十大核心素均可以通過數(shù)形結(jié)合思想來實現(xiàn)。在具體的數(shù)學(xué)問題中，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用是實現(xiàn)核心素養(yǎng)的承載者。

關(guān)鍵詞 數(shù)形結(jié)合思想 核心素養(yǎng)

中圖分類號：G622文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或者學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的某一個領(lǐng)域所到達(dá)和形成的一種綜合的能力，是在學(xué)習(xí)和實踐當(dāng)中最基礎(chǔ)的能力之一?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出了幾個核心素養(yǎng)，分別是：符合意識、數(shù)感、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)用能力、推理能力、模型思維、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。以上十大核心素的體現(xiàn)均可以通過數(shù)形結(jié)合思想來實現(xiàn)，在具體的數(shù)學(xué)問題中，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用是實現(xiàn)核心素養(yǎng)的承載者。根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用的不同作用，可以將十大核心素養(yǎng)合并為四大類來討論。

1數(shù)形結(jié)合思想在發(fā)展學(xué)生符號意識、數(shù)感中的重要作用

符號意識和數(shù)感均由“形”直接轉(zhuǎn)變過來，所以合并為一類。特別是低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)字及數(shù)的認(rèn)識部分以及估算等內(nèi)容，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用可以很好發(fā)展學(xué)生的符號意識和數(shù)感。如用簡單的幾個圓圈或者小豎線來代表復(fù)雜的物體，再將圓圈或小豎線轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的數(shù)字，孩子們極易理解和接受。在教授加減法運(yùn)算時的畫一畫就是典型的數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用的體現(xiàn)，如2+3=可以畫圖表示。低年級數(shù)形結(jié)合思想的滲透符合學(xué)生心理發(fā)展的特點(diǎn)，為高年級學(xué)習(xí)較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題提供了有效的解決方法。

2數(shù)形結(jié)合思想在發(fā)展學(xué)生空間觀念、幾何直觀中的重要作用

數(shù)形結(jié)合思想的滲透在發(fā)展學(xué)生空間觀念和幾何直觀上最為典型。提到空間觀念和幾何直觀，我們就會直接想到形，沒有數(shù)，形就沒有具體的意義，所以數(shù)形不分家。在學(xué)習(xí)面積和體積相關(guān)內(nèi)容時，數(shù)形結(jié)合思想的滲透與應(yīng)用尤為重要?！秷A柱和圓錐》這一單元的學(xué)習(xí)中，我充分利用直觀形體教具讓孩子們在比較中發(fā)現(xiàn)，圓柱是由兩個底面和一個曲面組成的，圓錐是由一個底面和一個側(cè)面組成的;感受圓柱的高是兩個底面之間的距離，有無數(shù)條，圓錐的高只有一條，是頂點(diǎn)到地面圓心的距離;在動手操作中，直觀認(rèn)識圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，圓錐的側(cè)面展開圖是扇形;最后在旋轉(zhuǎn)中感受圓柱和圓錐的形成，以長方形的一條邊旋轉(zhuǎn)可以得到圓柱，以直角三角形的一條直角邊旋轉(zhuǎn)可以得到圓錐，并進(jìn)一步觀察研究各部分的對應(yīng)關(guān)系。并且我讓孩子們自己制作圓柱和圓錐，自主探究他們的面積和體積計算公式。發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直觀離不開數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

3數(shù)形結(jié)合思想在發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)用能力、推理能力、應(yīng)用意識中的重要作用

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的是為了解決數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)問題是否能順利的解決要看孩子們的數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)用能力、推理能力、應(yīng)用意識，因此，我將這四大核心素養(yǎng)放在一起進(jìn)行研究討論。從低年級加減相關(guān)的簡單數(shù)學(xué)問題到高年級多步驟的復(fù)雜的解決問題，從題意的理解到問題的解決，最好的方法就是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將題意通過形來展現(xiàn)，很容易理解，思路也會因為畫圖過程而清晰呈現(xiàn)。如有關(guān)分?jǐn)?shù)的解決問題時，如右圖，利用線段圖來呈現(xiàn)題意，簡單明了。

4數(shù)形結(jié)合思想在發(fā)展學(xué)生模型思想、創(chuàng)新意識中的重要作用

一個模型的建立是為了另一個模型的誕生，那就是創(chuàng)新，所以我將模型思想和創(chuàng)新意識放在一起進(jìn)行討論。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用就是模型思想的建立，建模的過程就是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用過程，在教授雞兔同籠模型問題時，我將雞兔簡化為四條腿和兩條腿動物，用假設(shè)法以圖示的形式畫出來，如下圖，孩子們極易理解。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教育教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的滲透與應(yīng)用是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的重要舉措。數(shù)形結(jié)合思想的滲透與應(yīng)用為所要解決的數(shù)學(xué)問題提供了現(xiàn)實的可能性，簡化了學(xué)習(xí)的過程和步驟，開發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，使枯燥的數(shù)學(xué)變得更加生動、形象、有趣，最終發(fā)展孩子們的核心素養(yǎng)。

作者簡介：熊安竹，（1983-11）女，漢，山東煙臺，研究生，一級教師，小學(xué)數(shù)學(xué);曹少燕，（1970-11）女，漢，山東煙臺，本科，一級教師，小學(xué)數(shù)學(xué)。