初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中運(yùn)用模型教學(xué)策略研究

王亞平

摘要：當(dāng)前，在社會(huì)經(jīng)濟(jì)體系快速發(fā)展的背景下，知識(shí)經(jīng)濟(jì)隨之成為了促進(jìn)時(shí)代發(fā)展的核心，而基礎(chǔ)教育隨之成為了知識(shí)經(jīng)濟(jì)的基石。針對(duì)初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)來講，數(shù)學(xué)幾何問題有著抽象性特征，通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型能夠使學(xué)生有直觀形象的感受，同時(shí)還可以使數(shù)學(xué)幾何問題變得簡(jiǎn)單易懂，進(jìn)而促進(jìn)數(shù)學(xué)幾何課堂教學(xué)的有效性?；诖耍疚闹饕治瞿Ｐ徒虒W(xué)的概述，并進(jìn)一步闡述初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)運(yùn)用模型教學(xué)的重要性，最后探討相應(yīng)的運(yùn)用對(duì)策，希望可以為學(xué)生有效學(xué)習(xí)提供幫助。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);幾何教學(xué);模型教學(xué);對(duì)策分析

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2020）22-076-2

幾何與代數(shù)是初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要組成部分，其學(xué)習(xí)難度較大，因?yàn)閹缀沃R(shí)內(nèi)容有著抽象性與復(fù)雜性特征，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要掌握諸多知識(shí)，這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力也是一種考驗(yàn)。所以，初中數(shù)學(xué)教師可以運(yùn)用模型教學(xué)模式，可以使學(xué)生快速了解幾何學(xué)科的本質(zhì)，進(jìn)而積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)幾何知識(shí)。

一、模型教學(xué)概述

其一，數(shù)學(xué)模型最淺層應(yīng)該是基礎(chǔ)性的形狀，要求學(xué)生在看到相似的題型時(shí)可以進(jìn)行合理套用，這是模型思想是最基礎(chǔ)的應(yīng)用表現(xiàn)。其二，數(shù)學(xué)模型較高層次要求學(xué)生在題型神似的基礎(chǔ)上找出其中的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，或是在題目已知的條件當(dāng)中結(jié)合所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理和演繹，最終找到正確的解決方法。其三，數(shù)學(xué)模型最高的應(yīng)用層次是學(xué)生已經(jīng)形成多種模型，隨題目的深入開探尋各種模型之間的關(guān)系，找出知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，并結(jié)合各種不同的條件實(shí)現(xiàn)整個(gè)題型的貫穿。在應(yīng)用模型教學(xué)法開展初中幾何知識(shí)的教學(xué)時(shí)，針對(duì)一些不明顯或是隱藏性特征的問題，教師要指導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)添加一些輔助線或是挖掘圖形中隱藏的條件，讓學(xué)生對(duì)圖形形成全新的深入認(rèn)識(shí)，不僅要保障學(xué)生認(rèn)識(shí)模型，還需要有補(bǔ)全模型的能力，這才是模型教學(xué)的精髓。

二、初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)運(yùn)用模型教學(xué)的重要性

1.有利于優(yōu)化課堂教學(xué)質(zhì)量提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在初中數(shù)學(xué)幾何課堂教學(xué)中，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解十分重要，所以，教師需要將枯燥的數(shù)學(xué)理論知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生容易理解的形態(tài)，這樣才可以使學(xué)生全面參與到課堂教學(xué)中，學(xué)習(xí)知識(shí)內(nèi)容。初中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)理論都有著抽象性特征，學(xué)生想要理解就需要有具象思維，這樣才能夠?qū)旧系闹R(shí)變成幾何圖形，進(jìn)而掌握知識(shí)內(nèi)容，但學(xué)生想要做到這一點(diǎn)十分困難。而模型教學(xué)就可以改變這一現(xiàn)象，其可以幫助學(xué)生理解并掌握抽象的幾何知識(shí)，同時(shí)還可以使幾何問題變得簡(jiǎn)單化，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)質(zhì)量與學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升。

2.有利于拓展學(xué)生學(xué)習(xí)思維培養(yǎng)學(xué)生抽象思維

借助建立模型，可以幫助學(xué)生全面理解幾何知識(shí)，同時(shí)還可以使學(xué)生深入學(xué)習(xí)幾何問題，在幫助學(xué)生解決幾何學(xué)習(xí)難點(diǎn)方面也有著極大的優(yōu)勢(shì)。另外，有效的模型教學(xué)能夠使學(xué)生了解到幾何學(xué)習(xí)規(guī)律，進(jìn)而樹立起對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的自信心，加強(qiáng)學(xué)生邏輯思維能力與抽象思維能力，全面調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力。

三、初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中運(yùn)用模型教學(xué)策略

1.運(yùn)用實(shí)際道具模式來開展幾何教學(xué)

在課堂教學(xué)中，教師可以就地取材地使用一些模型，以此來輔助課堂教學(xué)的開展，同時(shí)還可以幫助學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)幾何知識(shí)內(nèi)容。例如在學(xué)習(xí)立體幾何的過程中，數(shù)學(xué)教師可以運(yùn)用教室或者生活中某樣物品來對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解，還可以選用一定的立體圖形，讓學(xué)生來進(jìn)行比較與分析，可以有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自主學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而自主地探索立體感與平面圖形以及立體圖形之間的差異性和特點(diǎn)。在過程中最為典型的例子即為黑板與白紙，其中黑板為立體圖形，而白紙為平面圖形，黑板具有一定的體積，會(huì)占據(jù)一定的空間，而白紙則不會(huì)。例如在華東師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《直角三角形的邊角關(guān)系》課程教學(xué)中，教師可以使用幾根小木棍，拼接出形狀不一的直角三角形，教師也可以準(zhǔn)備一定數(shù)量的小木棍，引導(dǎo)學(xué)生自主拼出直角三角形，這樣可以有效地幫助學(xué)生進(jìn)行圖形的觀察與研究，還可以使教師的教學(xué)更加生動(dòng)形象，在吸引學(xué)生注意力的同時(shí)，讓學(xué)生更加自主地進(jìn)行直角三角形知識(shí)的探索，這對(duì)于學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)有著很大的幫助。

2.深化圖形聯(lián)系促進(jìn)知識(shí)融合

在初中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)中，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間都有著一定聯(lián)系，基于此，初中數(shù)學(xué)教師要積極采用模型教學(xué)法來幫助學(xué)生更好地對(duì)接這些知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生學(xué)會(huì)融會(huì)貫通，這樣才可以保障學(xué)生在不斷深化學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的同時(shí)，還可以學(xué)會(huì)自我總結(jié)和歸納，進(jìn)而完善自我?guī)缀沃R(shí)架構(gòu)。另外，初中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)教學(xué)還可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的解題思想，模型運(yùn)用不僅是實(shí)物模型，也要求學(xué)生思考建模解題的過程，教師將完整的建模思想和思考的過程方法傳授給學(xué)生，學(xué)生才能根據(jù)實(shí)際的問題利用自身的邏輯思維和建模能力解決問題。數(shù)形結(jié)合思想和幾何教學(xué)聯(lián)合起來，串接出更多數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，形成知識(shí)的對(duì)接，對(duì)學(xué)生整體數(shù)學(xué)知識(shí)融合有著十分重要的作用。

例如在進(jìn)行平行四邊形面積計(jì)算時(shí)，為使學(xué)生深入認(rèn)識(shí)平行四邊形性質(zhì)，數(shù)學(xué)教師可以在課堂教學(xué)開展之前準(zhǔn)備一些能夠移動(dòng)和變換的矩形模型。初中階段的學(xué)生已經(jīng)可以熟練掌握矩形面積的計(jì)算方法，而矩形性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)既存在一定相通性又有一定的區(qū)別，那么學(xué)生就會(huì)在面積的互相轉(zhuǎn)換中通過演示得到進(jìn)一步啟發(fā)，投入不同圖形轉(zhuǎn)換的思考，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的探究興趣。在學(xué)生利用模型方法進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)過程中，教師要做好有效的指導(dǎo)工作，點(diǎn)撥學(xué)生串聯(lián)圖形與圖形的聯(lián)系，引入不同的知識(shí)點(diǎn)給學(xué)生更多的啟發(fā)，從而鍛煉學(xué)生的深入探究能力，并在探究能力、邏輯思維能力、空間想象能力進(jìn)一步提升的同時(shí)，將所學(xué)的幾何知識(shí)進(jìn)行融合，最終完善自我數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)。

3.生活案例的模型下的數(shù)學(xué)幾何教學(xué)

數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的實(shí)用性，其取之于生活，因此就需要用之于生活，這就需要數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)引導(dǎo)與幫助，幫助學(xué)生構(gòu)建生活與學(xué)習(xí)之間的橋梁。教師可以在幾何教學(xué)中引入生活化的案例與模型，以此來幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)幾何知識(shí)學(xué)習(xí)。例如在講解《生活中的立體圖形》這一內(nèi)容時(shí)，教師在講解之前可以舉出實(shí)例，如埃及的金字塔、中國(guó)的水立方、平時(shí)使用的水杯等實(shí)例照片，讓學(xué)生自主地探索其中都包含幾種例題圖形，這些例題圖形有什么樣的特點(diǎn)，教師可以適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行相應(yīng)的引導(dǎo)，幫助學(xué)生建立起立體圖形的概念，在教學(xué)完成之后，讓學(xué)生獨(dú)自思考生活中的各種物品，都是什么樣的立體圖形，這樣可以使學(xué)生建立生活與數(shù)學(xué)之間聯(lián)系的思想。

綜上所述，將模型教學(xué)運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，可以使幾何關(guān)系全面且清晰展現(xiàn)，在降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度的同時(shí)，對(duì)學(xué)生構(gòu)建科學(xué)知識(shí)框架有著極大的幫助，同時(shí)還可以促進(jìn)課堂教學(xué)效率的提升。所以，初中語文教師需要積極探索模型教學(xué)在數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的有效運(yùn)用對(duì)策，以便提升初中數(shù)學(xué)幾何課堂教學(xué)的實(shí)效性。

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（作者單位：甘肅省天水市清水縣第八中學(xué)，甘肅天水741400）