試論小學數(shù)學高年級應用題解法

王艷天

摘要：應用題是小學生數(shù)學知識應用能力的綜合考察，在小學生的數(shù)學解題教學中對小學生的發(fā)展具有重要的意義。在新課改過程中，怎樣才能提升小學生解答應用題的思路和方法，已成為廣大小學數(shù)學教師共同研討對象。因此，本文對小學高年級數(shù)學應用題教學問題進行分析，并提出小學高年級數(shù)學應用題的有效解題方法。

關鍵詞：小學數(shù)學;應用題;高年級;解題法

一、數(shù)學應用題解題教學問題分析

應用題對于小學生來說，具有一定的難度，就目前來看，在數(shù)學課堂教學中，學生在應用題的審題過程中，常常忽略了應用題條件之間的關系，對應用題的解題方法不夠熟悉，在解答較為復雜的應用題時不知道如何開始，最終會出現(xiàn)錯誤的解題流程。在實際的教學應用中，小學數(shù)學教師不應該拘泥于教材知識的講解，導致小學生面對應用題的學習失去信心，學生學習效率不高，甚至厭惡數(shù)學的學習。再有教師在授課時，不重視培養(yǎng)小學生將復雜化的應用題簡單化處理，通過畫圖的方式將抽象的數(shù)學條件變得更加具體化，使學生對應用題的解題不夠靈活，過于對書本知識的依賴，不利于學生創(chuàng)新思維能力的鍛煉。

二、小學數(shù)學應用題解題法

應用數(shù)量關系解題法解答應用題

對于小學數(shù)學的應用題解題來說，應用題的題目中隱藏著豐富的數(shù)量關系，在進行應用題解題過程時，小學生們應該學會抓住應用題給出條件的重點，通過表面看本質(zhì)，縷清應用題中已知條件的數(shù)量關系，將原本復雜的應用題提煉出簡單的數(shù)量關系運算，從而實現(xiàn)快速的解題。通常我們小學數(shù)學解題中最常用到的關系例如：

（1）時間速度=路程;

（2）數(shù)量單價=總價;

（3）效率時間=總量。在對應用題作出解答時，無非是清晰地分辨出題目的條件屬于哪種數(shù)量關系，并進行合理的變通，從而能夠快速地進行應用題解答。

例題：某個衣服制造廠采用以往的生產(chǎn)技術生產(chǎn)一套衣服要用到3.2米的布料，由于設備改良，現(xiàn)在生產(chǎn)一套衣服需要用到2.8米的布料。原來生產(chǎn)791套服裝的布料，現(xiàn)在可以做多少套？面對這道題，學生們應該先明確題目的數(shù)量關系，求出這批布的總量，然后再用總量來算出改進后可以做多少套衣服。解題方法如下：這批布總長度為3.2×791=2531.2（米），在設備改良后可以做2531.2÷2.8=904（套）。

三、應用條件關系解題法解答小學應用題

有些應用題的難度上升到一定程度，不僅限于數(shù)量關系的層面上，僅憑借數(shù)量關系很難理清題目的條件，這時需要采用條件關系進行應用題的解答。小學生在解答數(shù)學應用題時，需對應用題題目進行明確分析并做出判斷，這也要求學生有一定的綜合知識水平和很好的邏輯思維能力，對題目的條件進行綜合分析，理清應用題給出條件之間的關系，找出由于的條件，在有些應用題中，還會給出一些無用的條件來混淆學生們的解題思路，所以需要小學生具有一定的判斷能力，列出題目中有價值的條件，并考慮各條件之間的關系，以及條件與問題之間存在哪些關系，從而實現(xiàn)快速的解答應用題。

例題：王師傅原計劃用5天時間生產(chǎn)1500個零件，但在實際的生產(chǎn)過程中，王師傅比預期提前了2天完成這些零件的生產(chǎn)，提問王師傅每天實際生產(chǎn)的零件數(shù)量比原計劃多生產(chǎn)了多少個零件？由于這道應用題給出的條件比較多，而且條件都比較煩瑣，題目中給出了五個條件，其中有三個條件都屬于未知條件，需要學生們找出題目中各條件之間的關系，才能夠順利地解決問題。解題思路如下：

給出的已知條件有：

（1）原計劃5天;

（2）生產(chǎn)1500個零件。而未知條件有三個;

（1）原計劃每天生產(chǎn)的數(shù)量;

（2）實際上每天生產(chǎn)的數(shù)量;

（3）實際生產(chǎn)實際比原計劃生產(chǎn)時間提早2天。

問題：王師傅每天實際生產(chǎn)的零件數(shù)量比原計劃生產(chǎn)的數(shù)量多多少？

首先分析題目的數(shù)量關系，時間效率=總量;實際效率一計劃效率=效率差。

在進行應用題的條件進行分析，生產(chǎn)的總量為1500個;原計劃的生產(chǎn)時間為5天，實際比計劃提早2天;可以求出實際的生產(chǎn)時間。有了總數(shù)和時間，可以求出生產(chǎn)效率，最后通過實際生產(chǎn)效率與計劃生產(chǎn)效率之間的差值，求出最終結果。首先求出計劃生產(chǎn)效率為1500+5=300（個/天），再求出實際生產(chǎn)效率為1500（5-2）=500（個厭），最后求出效率差值為500-300=200（個），王師傅每天實際生產(chǎn)的零件數(shù)比原計劃多生產(chǎn)200個。

四、應用畫圖解題法解答應用題

在小學生進行應用題解答時，有些應用題比較抽象，邏輯性較強，所以，需要小學生們掌握畫圖解題法，能夠更直觀地看待問題并能及時做出解答。首先需要學生對題目熟讀2～3遍，理清應用題里面的主要內(nèi)容和條件，并對給出的已知內(nèi)容進行合理分析，然后利用畫圖的方式，解答應用題。

例題：小明和小剛兩位同學同時從距離88千米的兩地相對而行，在經(jīng)過8個小時后，他們在離中點還差4千米的地方相遇了，已知小明比小剛的速度快，問小明和小剛每小時走了多少千米？面對這樣類型的應用題，相遇問題和追擊問題是比較常見的典型應用題。例如，在這道題進行解答時，學生光憑題干很難理解題目的條件關系，這時采用畫圖解題法能夠很快地解答應用題。

首先將小明和小剛簡化為常用的甲和乙，從圖中能夠快速的理解，甲和乙在8小時中各自行駛的距離，甲行全程的一半又多出4千米，乙行全程的一半少4千米，這樣就可以求出甲、乙的速度了。

甲：（88+2+4）÷8=6（千米）

乙：（88+2-4）÷8=5（千米）

五、結語

所以，小學高年級數(shù)學應用題教學對學生在數(shù)學能力發(fā)展方面起著決定性作用，對學生鞏固和應用數(shù)學知識具有重要意義。因此，在教學過程中，教師要培養(yǎng)學生們正確的解題方法，激發(fā)學生們的數(shù)學思維。從而，使小學生在數(shù)學應用題解答上形成良好的解題習慣，提高學生自身解答數(shù)學應用題的能力，對所學數(shù)學知識內(nèi)容在生活中得以很好運用，達到學以致用的目的。