高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)探究

蘆宏偉

【摘要】新課程中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)思維，掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能以及數(shù)學(xué)思想方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維過程，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探索，探究創(chuàng)新，運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、規(guī)律和原理解決數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題和解決問題的能力。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) ?教學(xué)設(shè)計(jì) ?思維能力 ?培養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2020）06-0139-01

高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的抽象性、邏輯性，因此高中數(shù)學(xué)教學(xué)主要是對(duì)學(xué)生處理抽象問題以及邏輯問題時(shí)的思維培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是要教給學(xué)生一些定理，而且要啟迪學(xué)生如何使用各個(gè)定理解決抽象的問題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維。不斷提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的敏捷性和靈活性，真正提高分析問題和解決問題的能力。

一、精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要對(duì)認(rèn)真挖掘教材，積極創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境情，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、自主性和積極性，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。例如在《函數(shù)》一章中，可以用學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活中的例子來闡述函數(shù)中集合的關(guān)系，比如：電影院看電影的時(shí)候，人與座位的對(duì)應(yīng)關(guān)系就是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。將人看作集合A，將電影院的座位看作集合B。如果B是A的函數(shù)的話，那么集合A中的任意一個(gè)元素都可以找到唯一一個(gè)B中的元素與其對(duì)應(yīng)。在舉的電影院的例子中可以理解為每個(gè)人在電影院的座位都是一一對(duì)應(yīng)的。再如在《立體幾何》的教學(xué)中，可以充分利用一些輔助教具來讓學(xué)生從點(diǎn)線面全面理解立體幾何的知識(shí)。立體幾何章節(jié)的定理、公理比較繁雜，學(xué)生掌握起來比較困難，并且很容易弄混。因此要在現(xiàn)場(chǎng)教學(xué)的基礎(chǔ)上，將前后章節(jié)中密切聯(lián)系的公理定理仔細(xì)梳理，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真歸納總結(jié)，再結(jié)合相應(yīng)的習(xí)題進(jìn)行多次強(qiáng)化鞏固掌握，培養(yǎng)學(xué)生的自信，最終使學(xué)生不懼怕立體幾何。

二、重視學(xué)生數(shù)學(xué)抽象概括能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)的本質(zhì)是對(duì)邏輯問題的抽象，而數(shù)學(xué)思維能力的核心就是抽象概括能力。比如有的同學(xué)的立體幾何抽象能力比較強(qiáng)，因此在解決立體幾何的問題的時(shí)候，會(huì)展現(xiàn)出更加迅速的反應(yīng)能力，他們往往能將抽象的幾何問題轉(zhuǎn)化為各種數(shù)據(jù)，從而更加迅速地解決立體幾何問題。而有的同學(xué)在函數(shù)方程方面有更強(qiáng)的抽象能力，他們往往能從實(shí)際的應(yīng)用題中抽象出合適的數(shù)學(xué)模型，對(duì)實(shí)際的限制條件的抽象也更加的清晰可靠。實(shí)際教學(xué)中該如何提高學(xué)生的抽象概括能力，讓學(xué)生面對(duì)不同的數(shù)學(xué)問題都能迅速抽象出數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解決呢？教學(xué)中我主要從以下幾方面入手：

1.引導(dǎo)學(xué)生注重所學(xué)定理公理的本質(zhì)，提高對(duì)基本概念的重視程度。數(shù)學(xué)本身是一門抽象的學(xué)科，而高中數(shù)學(xué)的基本概念則是對(duì)整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象，更是高中數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)晶。

2.宏觀上對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行訓(xùn)練和培養(yǎng)，結(jié)合教材知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生找到技巧，最終形成數(shù)學(xué)思維模式。數(shù)學(xué)中的很多問題的本質(zhì)都是一樣的，可以通過轉(zhuǎn)化變形的方式來讓一個(gè)問題變成另一個(gè)問題，因此，化歸思維是一種常用的數(shù)學(xué)抽象思維，化歸的本質(zhì)就是將一個(gè)數(shù)學(xué)模型抽象為另一個(gè)抽象模型。

3.要注意培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)概括能力，達(dá)到舉一反三的效果。在解決一道數(shù)學(xué)題的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生挖掘題目背后的本質(zhì)，找到隱藏在題目背后的一些數(shù)學(xué)思維的普遍性，最終將教會(huì)學(xué)生如何不斷地更新自己的數(shù)學(xué)模型，從而在解決之后的數(shù)學(xué)問題時(shí)能更迅速的解決問題。

三、充分利用多媒體輔助教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力? 利用多媒體教學(xué)可以有效彌補(bǔ)學(xué)生空間想象能力的不足，能更加直觀地向?qū)W生展示空間圖形中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系。在教學(xué)高中數(shù)學(xué)必修4第一章“三角函數(shù)”中正弦函數(shù)變換時(shí)，由于三角函數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系比較相似，很容易搞混，因此教學(xué)難度較大。但如果能結(jié)合多媒體，用Flash或幾何畫板制作教學(xué)課件，向?qū)W生展現(xiàn)三種變換。充分利用多媒體教學(xué)的直觀性和便利性，不僅能夠節(jié)省出更多的時(shí)間來讓學(xué)生提問，還能給學(xué)生更加深刻的印象。在之后的一些立體幾何的課程中，也可以利用計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的計(jì)算能力，展現(xiàn)出復(fù)雜的立體幾何圖形，讓學(xué)生產(chǎn)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣，達(dá)到比較好的教學(xué)效果。

四、設(shè)疑探究，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

嚴(yán)格的邏輯推理能力可以通過對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題的反復(fù)思考論證來進(jìn)行提高，對(duì)并比較簡(jiǎn)單的問題進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯分析，反復(fù)練習(xí)鞏固這種能力。在面臨復(fù)雜問題的時(shí)候，學(xué)生可以通過將復(fù)雜問題進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理得到小的問題，抽象成不同的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解決。

教師需要注意在實(shí)際教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的引導(dǎo)，要讓學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，使得學(xué)生能夠在融入課堂的時(shí)候， 使自身的純邏輯推理能力得到有效的鍛煉，從根本上激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，讓思維能力成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的推進(jìn)器。

參考文獻(xiàn)：

[1]呂智芳.高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力[J].新課程·下旬，2017（2）：191.