“任務(wù)驅(qū)動：跟著學(xué)具和玩具學(xué)數(shù)學(xué)”的實踐路徑

嚴育洪

任務(wù)驅(qū)動是一種建立在建構(gòu)主義教學(xué)理論基礎(chǔ)上的教學(xué)法，學(xué)生在教師的幫助下，緊緊圍繞一個共同的任務(wù)活動中心，在強烈的問題動機的驅(qū)動下，通過對學(xué)習資源的積極主動應(yīng)用，進行自主探索和互動協(xié)作的學(xué)習，在完成實際任務(wù)的過程中完成知識的學(xué)習任務(wù)，并從中發(fā)展認知能力和處理問題能力。

其中，設(shè)計好任務(wù)是關(guān)鍵。這樣的任務(wù)可以是探究性任務(wù)、表現(xiàn)性任務(wù)、創(chuàng)造性任務(wù)、合作性任務(wù)、游戲性任務(wù)等，除此，我們還可以“通過對學(xué)習資源的積極主動應(yīng)用”來設(shè)計任務(wù)。如果學(xué)生身邊有一些文具、玩具甚至器具、工具可作為學(xué)習資源，我們就可以借機設(shè)計“跟著學(xué)具和玩具學(xué)數(shù)學(xué)”的主題性任務(wù)來驅(qū)動學(xué)習。

一、跟著學(xué)具學(xué)數(shù)學(xué)

學(xué)生文具盒里最常見的是厘米尺、三角尺等學(xué)習工具，隨后又會添置量角器、圓規(guī)等，它們的用武之地也就是畫線段、測量長度、度量角度或畫圓。對此，我們是否可以再想一想“通過對學(xué)習資源的積極主動應(yīng)用”，使這些常見的學(xué)習工具在學(xué)生的日常學(xué)習中發(fā)揮更大的助學(xué)功能。

1.用學(xué)具傳送知識

小學(xué)生都喜歡玩“物”，在剛拿到厘米尺、三角尺、量角器、圓規(guī)這些學(xué)習工具的那一刻起，好奇心會促使學(xué)生玩一玩，或許學(xué)生不知道它們的使用場合和使用方法，但在把玩之時，都會猜想、琢磨和嘗試一番，用厘米尺或三角尺畫線段、用圓規(guī)畫圓都可能無師自通，而對相對復(fù)雜的量角器雖然從名稱上可以猜到它是量角的工具，但要會操作就不是一件容易的事情，從而促使學(xué)生主動去翻書一睹為快。

基于這樣的學(xué)情，在教學(xué)中，我們不再在知識教學(xué)之前才匆匆讓學(xué)生準備相應(yīng)的學(xué)習工具，而是在之前一周、一月甚至在開學(xué)之初就讓學(xué)生購買，讓學(xué)生盡情玩弄，自己玩出知識、玩出方法、玩出技巧。

例如教學(xué)“圓的認識”前，我們早早讓學(xué)生購買圓規(guī)，并布置“比一比，看誰會用圓規(guī)畫圓”的競技任務(wù)，隨后升級為“比一比，看誰會用圓規(guī)畫同樣大小的圓”。幾周之后，等到正式教學(xué)“圓的認識”之時，學(xué)生甭說會畫一個圓，畫幾個圓組成的美麗圖案都不在話下，原本畫圓環(huán)節(jié)的教學(xué)變成了畫圓大比拼，之后的知識點教學(xué)就圍繞“為什么圓規(guī)可以畫圓？”這一問題展開研討。

我們趁熱打鐵，組織學(xué)生欣賞加拿大藝術(shù)家多洛塔·潘科夫斯卡用13個圓畫出來的動物圖案，學(xué)生看后欲欲躍試。

當學(xué)生感覺任務(wù)已無挑戰(zhàn)時，我們接著布置徒手畫圓的表現(xiàn)性任務(wù)，此時學(xué)生會根據(jù)圓規(guī)的知識原理想到多種方法，對“有知識就有辦法”有切身體會。

當學(xué)生熟練自如之后，我們再次提高任務(wù)的難度：“你會右手畫圓的同時左手畫方嗎？”我們還給了學(xué)生學(xué)習的榜樣：（1）唐高祖的兒子韓王李元嘉很小的時候就能一手畫方、一手畫圓，同時口念經(jīng)書;（2）隋朝經(jīng)學(xué)家劉炫，史書上記載他能一心五用：“左畫方，右畫圓，口誦，目數(shù)，耳聽，五事同舉，無有遺失。”

2.用學(xué)具串聯(lián)知識

在文學(xué)上有托物言志，在教學(xué)中，我們也可以“托物言知”，尋找一些學(xué)習工具構(gòu)造上藏有的知識元素，使之在相關(guān)知識教學(xué)中客串一番，逐步導(dǎo)演出整節(jié)課的教學(xué)流程和教學(xué)內(nèi)容，變以往“跟著老師學(xué)數(shù)學(xué)”為現(xiàn)在“跟著學(xué)具學(xué)數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生保持學(xué)習的新奇感。

例如三角尺上“有角”“有3個角”“有3個大小不同的角”，由此教學(xué)“角的認識”時，我們在課始就把三角尺這一學(xué)習工具用作教學(xué)的道具串聯(lián)整節(jié)課三大板塊的知識教學(xué)：首先由“三角尺上有角”引入“角的認識”教學(xué)，然后由“三角尺上有3個角”引入“角的數(shù)量”教學(xué)，最后由“三角尺上有3個大小不同的角”引入“角的比較”教學(xué)。學(xué)生學(xué)完這節(jié)課，再看三角尺，可能會有別樣的認識。

又如蘇教版數(shù)學(xué)三年級下冊“小數(shù)的初步認識”教材的例題情境采用米尺測量長度引入（如圖1），我們在教學(xué)五年級上冊“小數(shù)的再認識”的時候，延續(xù)這一情境，繼續(xù)使用米尺作為教學(xué)的道具，設(shè)計任務(wù)“如果桌面寬42厘米，42厘米用‘米作單位如何用小數(shù)表示？”“如果桌子高365毫米，用‘米作單位該怎樣表示？”來進一步驅(qū)動學(xué)生學(xué)習。

“跟著學(xué)具學(xué)數(shù)學(xué)”，從范圍上看，不僅可以銜接幾個課時的學(xué)習，而且可以銜接一個單元知識的學(xué)習，甚至可以銜接跨單元和跨學(xué)科知識的學(xué)習。

例如，用米尺可以銜接整個長度單位的教學(xué)，蘇教版數(shù)學(xué)教材按生活常識先教學(xué)“厘米和米”，再教學(xué)“分米和毫米”，但這并不符合數(shù)學(xué)發(fā)展史，對此，我們用米尺為道具設(shè)計了一節(jié)復(fù)習課——“米尺的前世與今生”，讓學(xué)生看到由“米”這個基本單位依次衍生出“分米”“厘米”“毫米”的數(shù)學(xué)發(fā)展史，然后在還原歷史的基礎(chǔ)上展望未來，反向創(chuàng)造出“十米”“百米”“千米”等單位，順而連接“認識千米”的教學(xué)。在此，米尺起到了承上啟下的媒介作用，使知識得以統(tǒng)整，促進了學(xué)生的反思性學(xué)習，也促進了學(xué)生的創(chuàng)造性學(xué)習。

二、跟著玩具學(xué)數(shù)學(xué)

小學(xué)生都喜歡玩物，其中玩具的吸引力要比學(xué)具大很多，很多時候，他們會玩得愛不釋手，讓許多家長和教師擔心沉迷其中影響學(xué)習。對此，我們認為，只要引導(dǎo)得當，玩具完全有可能變成學(xué)具，并且是實現(xiàn)寓教于樂的有效途徑，這樣的“玩物學(xué)知”也可以說是“對學(xué)習資源的積極主動應(yīng)用”。

1.用玩具傳送知識

在生活中，許多娛樂玩具可以用來幫助學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)，比如撲克牌，在教學(xué)“統(tǒng)計”時做學(xué)具讓學(xué)生按照不同標準分類，在教學(xué)“年月日”時做學(xué)具讓學(xué)生了解隱含其中的年月日知識，在教學(xué)“混合運算”時做學(xué)具讓學(xué)生通過“算24點”設(shè)計運算順序，在教學(xué)“可能性”時做學(xué)具讓學(xué)生通過翻牌游戲計算可能性的大小，在教學(xué)“和與積的奇偶性”時做學(xué)具設(shè)計翻牌抽獎引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和與積的奇偶規(guī)律……

甚至我們可以用撲克牌作道具表演數(shù)學(xué)魔術(shù)，例如，教學(xué)“奇數(shù)和偶數(shù)”時表演猜牌魔術(shù)：魔術(shù)師遮住眼睛，觀眾1在一副牌中抽16張擺成4×4，牌面正反不定，觀眾2將牌面擴充到5×5，正反仍然不定，觀眾3隨意調(diào)換一張紙牌的正反，而魔術(shù)師卻能找出那張調(diào)換的牌。原來觀眾2是托兒，他的任務(wù)是使每一行每一列正面朝上的牌數(shù)為奇數(shù)。這樣無論第三個人怎么翻，魔術(shù)師只要觀察哪一行哪一列牌面朝上的個數(shù)不是奇數(shù)，便能找出調(diào)換的那張牌，這便是著名的“奇偶校驗法”。

除了像撲克牌、七巧板等室內(nèi)可玩出數(shù)學(xué)知識的桌上玩具，室外玩具也可以玩出數(shù)學(xué)知識，例如玩紙飛機可以玩出“軸對稱圖形”知識，玩滑梯可以玩出“角的度量”知識……

2.用玩具串聯(lián)知識

對學(xué)生來說，玩物不局限于像撲克牌、七巧板這些經(jīng)典玩具，只要能玩的器具都可能成為學(xué)生的玩具，哪怕一張紙，學(xué)生都可以玩得不亦樂乎，玩出很多學(xué)問來。同樣，哪怕一棵樹，我們可以由此開展“尋找植物中的數(shù)學(xué)”的任務(wù)活動，不斷衍生出“圖形的認識”“圖形的周長和面積”“角的測量”“軸對稱圖形”等各個年級的教材內(nèi)容以及綜合實踐活動“樹高的測量”“樹葉中的比”等內(nèi)容。

“一物”在教學(xué)中設(shè)計連續(xù)性任務(wù)的“多用”，除了可以把散落在各冊教材中相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容串聯(lián)起來，我們還可以由“一物”出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境，把一個單元的幾節(jié)課上成“連續(xù)劇”進行教學(xué)的整體設(shè)計。例如，教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)四年級上冊“角的度量”一課時，我們把這一單元后附的綜合實踐活動“怎樣滾得遠”情境前置（如圖2），讓學(xué)生一開始就知道所學(xué)知識的現(xiàn)實意義，從而產(chǎn)生學(xué)習的動力。之后“怎樣滾得遠”的實驗，就成了“角的度量”一課的延伸，兩節(jié)課給學(xué)生的感覺是只做了一件事。

甚至，我們還可以由“一物”出發(fā)把一個單元的所有教學(xué)內(nèi)容甚至幾個單元的教學(xué)內(nèi)容串聯(lián)成更多集數(shù)（課時）的“連續(xù)劇”，讓學(xué)生“一心做好一件事”。例如我們把“長方體和正方體”單元知識教學(xué)導(dǎo)演成一部《做一只金魚缸》之“生活情境連續(xù)劇”，學(xué)會做一只金魚缸，是學(xué)生感興趣的有著實用價值的“大任務(wù)”。

第1集，也就是第一課時，開場的任務(wù)情境是：“明明準備做一只金魚缸，先想用金屬條做一個金魚缸框架（如圖3）。現(xiàn)在知道金屬條每米12元，接頭每個4元。明明想知道購買這些材料需要多少錢？”如此制作和預(yù)算任務(wù)，涉及長方體的特征等知識點。

第2集，也就是第二課時，后續(xù)的任務(wù)情境是：“接著，明明要給金魚缸配玻璃，玻璃大約每平方米80元，要配齊所需玻璃他還要花費多少錢？”如此制作和預(yù)算任務(wù)，涉及長方體的表面積計算等知識點。

第3集，也就是第三課時，后續(xù)的任務(wù)情境是：“魚缸做好了，明明很得意：‘爸爸，快點放滿水，把金魚放進去，明天我要搬到班級生物角去讓同學(xué)們羨慕一下！‘別高興得太早，爸爸說，‘你能輕松抱動這個放滿水的魚缸嗎？再說水也不能放滿，最多放八成。1升水大約重1千克，不算玻璃，你先算下水的重量！”如此稱重任務(wù)，涉及長方體的體積計算等知識點。

至此，“生活情景劇”《做一只金魚缸》播放到第3集，就基本完成了“長方體和正方體”單元知識的教學(xué)任務(wù)。順此思路，我們還讓《做一只金魚缸》這一“生活情景劇”連續(xù)下去，拓展和深化知識。

第4集，后續(xù)的任務(wù)情境是：“爸爸買來幾條小金魚，問明明：‘你能知道小金魚會占用金魚缸多大空間嗎？明明把小金魚放入金魚缸水中，測出水面上升了0.4分米，明明興奮地告訴爸爸：‘我可以算出小金魚的體積啦！爸爸點點頭，又拿來一個小玩具（如圖4），問明明：‘它的體積有多大？如果把它放進魚缸作為裝飾物一起陪伴小金魚，水會不會溢出魚缸？”這些測算任務(wù)的完成，涉及組合物體的體積計算和不規(guī)則物體的體積計算等知識點。

第5集，后續(xù)的任務(wù)情境是：“明明把金魚缸拿到學(xué)校后，老師和同學(xué)們贊不絕口。佳佳同學(xué)想請明明幫她家也做兩個這樣的金魚缸，明明愉快地答應(yīng)了。兩個新金魚缸做好了，為了方便運輸要包裝在一起，明明在想‘怎樣包裝最節(jié)省包裝紙呢？”這一包裝任務(wù)的完成，涉及長方體拼合后表面積計算等知識點。

為了讓“生活情景劇”《做一只金魚缸》更有料，我們連接到“世界上最小的魚缸”這一富有趣味的資料：“俄羅斯著名微觀藝術(shù)家阿納托利·卡盧金創(chuàng)作的一個魚缸大小只有30 mm×24 mm×14 mm，但微型植物、石頭樣樣不少，甚至還放了小魚，人們需要用放大鏡才能看清楚里面的景觀。為了不打擾魚兒，阿納托利每次用注射器給魚缸換水……”由此，我們設(shè)計了情境題：“這只最小的魚缸可以裝多少水？如果使用2毫升容量的注射器給魚缸換水，一共需要注射幾次？” ……成為“生活情景劇”《做一只金魚缸》第6集。

繼續(xù)前望，我們還有“生活情景劇”《做一只金魚缸》第7集，連接到后繼教材中的“圓柱和圓錐”單元知識：“明明后來看到圓柱體金魚缸，他開始盤算：‘圓柱體金魚缸又該怎樣設(shè)計和制作呢？要裝得下原來長方體金魚缸中的水、金魚和裝飾物，這個圓柱體金魚缸又該做多大呢？”

上述一個單元甚至后續(xù)幾個相關(guān)單元的整體設(shè)計，符合華東師范大學(xué)教授崔允漷提出的“形成學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)要從單元學(xué)習設(shè)計到課時設(shè)計……每一個單元都要有一個教學(xué)情境”的思想，這是一個結(jié)構(gòu)化、條件化、情境化的過程，讓學(xué)生知道知識是從哪里來的，為什么要學(xué)，最重要的是學(xué)會怎么用。

有人說：“改變?nèi)瞬蝗绺淖兛臻g或者事物?！苯辏R斌老師倡導(dǎo)的物型課程就是主張“環(huán)境育人”“以物化人”。我認為，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們同樣可以“玩物學(xué)知”“以物化人”，研究、推進“物”的引進與使用，充分挖掘“物”作為學(xué)習的本身或作為學(xué)習的載體的教學(xué)價值，或許這也可以成為“物型課程”中的一個重要內(nèi)容。

（作者單位：江蘇省無錫市錫山區(qū)教師發(fā)展中心）

□責任編輯 周瑜芽

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