一種基于航天器通用下行信號(hào)相關(guān)處理的干涉測(cè)量方法及驗(yàn)證

路偉濤，陳 略*，任天鵬，韓松濤

(1. 北京航天飛行控制中心，北京100094； 2. 航天飛行動(dòng)力學(xué)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100094)

1 引言

甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量技術(shù)(Very Long Baseline Interferometry， VLBI)通過高精度時(shí)延/時(shí)延率估計(jì)，實(shí)現(xiàn)探測(cè)器高精度角位置測(cè)量，與傳統(tǒng)的測(cè)距、測(cè)速信息結(jié)合顯著提高了深空探測(cè)器定軌精度，在深空探測(cè)任務(wù)中發(fā)揮了重要作用[1-2]。

自20 世紀(jì)70 年代，美國就將干涉測(cè)量技術(shù)應(yīng)用于深空探測(cè)中，且測(cè)角精度從1993 年火星觀察者號(hào)(MARS Observer)試驗(yàn)中的20 nrad，提高到2002 年的Odyssey 火星探測(cè)任務(wù)中的1 nrad量級(jí)，目前測(cè)角精度更是達(dá)到0.1 nrad 量級(jí)[3]。日本將同波束干涉測(cè)量技術(shù)(Same Beam Interferometry，SBI)應(yīng)用于探月任務(wù)，實(shí)現(xiàn)了ps 量級(jí)的時(shí)延估計(jì)精度和10 m 量級(jí)的子衛(wèi)星定軌精度[4-5]。中國探月工程中的干涉時(shí)延測(cè)量精度約1 ns，有力支撐了深空探測(cè)器的測(cè)定軌任務(wù)[6]。

根據(jù)CCSDS 標(biāo)準(zhǔn)[7]，深空干涉測(cè)量一般通過搭載VLBI 信標(biāo)機(jī)實(shí)現(xiàn)，其中S 頻段設(shè)置1 組信標(biāo)信號(hào)(帶寬約7 MHz)， X 頻段設(shè)置2 組信標(biāo)信號(hào)(帶寬約40 MHz)。 國內(nèi)外針對(duì)VLBI 信標(biāo)體制下的干涉測(cè)量數(shù)據(jù)處理開展了大量的研究，Wu等[8]通過增加VLBI 信號(hào)處理帶寬提高干涉測(cè)量精度；郝萬宏等[9]引入鎖相環(huán)處理，通過改善信號(hào)相位估計(jì)精度以提高干涉測(cè)量精度；馬茂莉等[10]利用本地相關(guān)處理方法，提高相關(guān)處理頻譜分辨率，改善干涉測(cè)量精度。

考慮到在軌航天器存在未搭載VLBI 信標(biāo)機(jī)的情況，同時(shí)存在受航天器載荷限制無法搭載VLBI 信標(biāo)機(jī)的問題，本文提出一種利用通用下行信號(hào)(遙測(cè)信號(hào)、數(shù)傳信號(hào)等)開展干涉測(cè)量的相關(guān)處理方法，并根據(jù)通用下行信號(hào)載波抑制的特點(diǎn)，提出基于載波重建的相時(shí)延提取方法，針對(duì)某地球同步衛(wèi)星下行信號(hào)特點(diǎn)，對(duì)所提出的數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

2 干涉測(cè)量基本原理

干涉測(cè)量通過對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行相關(guān)處理，求取目標(biāo)到不同測(cè)站的差分時(shí)延得到目標(biāo)方向角估計(jì)，以此對(duì)深空探測(cè)航天器提供較強(qiáng)的橫向約束，提高導(dǎo)航定位精度。 干涉測(cè)量原理如圖1 所示。 設(shè)基線長(zhǎng)度(兩站天線相位中心的距離)為B、幾何時(shí)延τ、幾何路徑差ΔR 及方向角θ，可得式(1)。

圖1 干涉測(cè)量測(cè)角原理圖Fig.1 Angle measurement scheme of interferometry

其中，c 為光速。 干涉測(cè)量時(shí)延估計(jì)精度直接受信號(hào)帶寬影響，當(dāng)信號(hào)帶寬約40 MHz 時(shí)，時(shí)延估計(jì)精度可達(dá)到亞ns 級(jí)。 由式(1)可得到目標(biāo)方向角估計(jì)θ＾，見式(2)。

3 通用信號(hào)相關(guān)處理技術(shù)分析

3.1 通用下行信號(hào)載波重建

VLBI 信標(biāo)信號(hào)可建模為正弦信號(hào)，且未調(diào)制其他數(shù)據(jù)。 而航天器通用下行信號(hào)，特別是寬帶信號(hào)(如數(shù)傳信號(hào))一般通過編碼和調(diào)制抑制了載波信息，以更有效地利用下行功率。 因此，為利用下行載波信息進(jìn)行干涉測(cè)量，必須進(jìn)行載波重建[11-12]。

假設(shè)兩測(cè)站接收通用信號(hào)建模如式(3)所示。

其中，PC為下行信號(hào)功率；D(t)為調(diào)制數(shù)據(jù)；fc為下行信號(hào)載波頻率，φ0為信號(hào)初始相位，Δφ 為兩站初始相位差。 載波重建目的即為提取Δφ。

文獻(xiàn)[13]采用平方法實(shí)現(xiàn)了抑制載波調(diào)制的差分相位提取，主要處理過程包括群時(shí)延估計(jì)、時(shí)延補(bǔ)償、平方法載波重建和差分相位估計(jì)，并分析了載波差分相位無模糊估計(jì)的時(shí)延補(bǔ)償精度，見式(4)。

其中，T 為觀測(cè)數(shù)據(jù)的中頻載波周期， στ為時(shí)延測(cè)量精度。 實(shí)際信號(hào)處理一般在中頻進(jìn)行，中頻采樣率往往小于信號(hào)的載波頻率，同時(shí)數(shù)據(jù)采集過程中的下變頻處理不影響信號(hào)相位，因此，對(duì)于2.2 GHz的信號(hào)，假如下變頻后中頻頻率為70 MHz，以56 MHz 欠采樣，那么采樣數(shù)據(jù)的中心頻率在14 MHz左右，則群時(shí)延估計(jì)精度達(dá)到約6 ns時(shí)即可無模糊地提取式(3)中信號(hào)的差分相位。

3.2 載波相位整周模糊解算

干涉測(cè)量時(shí)延分為群時(shí)延和載波相位時(shí)延。其中，群時(shí)延由兩測(cè)站接收信號(hào)直接相關(guān)處理和互譜相位擬合得到，時(shí)延測(cè)量范圍大，精度受信號(hào)帶寬約束，是當(dāng)前深空探測(cè)任務(wù)中主用的干涉測(cè)量觀測(cè)量，具體實(shí)現(xiàn)方式可參見文獻(xiàn)[14]；載波相位時(shí)延是在高精度時(shí)延補(bǔ)償?shù)幕A(chǔ)上，求解得到兩測(cè)站載波差分相位以及相應(yīng)的時(shí)延，時(shí)延估計(jì)精度與射頻頻率相關(guān)，較群時(shí)延精度高2 ～3 個(gè)量級(jí)，但需進(jìn)行載波相位整周解模糊。 設(shè)載波差分相位為式(5)：

其中，Δφ 為真實(shí)載波相位差(即包含整周部分)； ΔN 為整周數(shù)差；Δφ 為非整周部分相位差。通常情況下，對(duì)VLBI 信標(biāo)信號(hào)進(jìn)行相關(guān)處理，可得到群時(shí)延估計(jì)，然后由群時(shí)延估計(jì)Δτg可以得到ΔN 的估計(jì)，即式(6)：

其中，[]表示取最近的整數(shù)，TC為fc載波的周期。 為了能夠正確解整周模糊， Δτg的估計(jì)精度必須滿足一定的要求。 本文采用3σ 準(zhǔn)則，即式(7)：

其中，σΔτg為Δτg的標(biāo)準(zhǔn)差，此時(shí)通過群時(shí)延解算載波整周模糊的概率理論上為99.7%。 對(duì)于S 頻段(2.2 GHz)的信號(hào)，解模糊要求群時(shí)延的估計(jì)精度為75.7576 ps。

3.3 系統(tǒng)時(shí)延偏差估計(jì)

選擇經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)、位置精確已知的射電源進(jìn)行系統(tǒng)時(shí)延偏差估計(jì)，是干涉測(cè)量中的常用方式[15-16]，具體方案如圖2 所示。 其中，θ1、θ2為航天器T 和參考源S 相對(duì)兩天線的夾角，夾角越小，差分標(biāo)校效果越好。

圖2 系統(tǒng)時(shí)延偏差估計(jì)方案示意圖Fig.2 Estimation scheme of systematic delay bias

首先對(duì)參考源進(jìn)行觀測(cè)和相關(guān)處理，得到參考源S 到測(cè)站A、B 的時(shí)延估計(jì)τSA、τSB。 由于參考源位置和測(cè)站位置精確已知，可以通過計(jì)算得到參考源到兩測(cè)站的幾何時(shí)延差τSGeo，則由參考源的時(shí)延估計(jì)和幾何時(shí)延差可以估計(jì)出測(cè)控系統(tǒng)的時(shí)延偏差，見式(8)：

設(shè)高軌衛(wèi)星T 到測(cè)站A、B 的時(shí)延估計(jì)τTA、τTB，由上述系統(tǒng)時(shí)延偏差可以對(duì)高軌衛(wèi)星的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行校準(zhǔn)，見式(9)：

4 試驗(yàn)方案與結(jié)果

4.1 試驗(yàn)方案

為了驗(yàn)證通用信號(hào)干涉測(cè)量性能，試驗(yàn)方案流程如圖3 所示。

圖3 通用下行信號(hào)干涉測(cè)量試驗(yàn)流程圖Fig.3 Flowchart of interferometry test by using universal downlink signals

該方案包括以下4 個(gè)步驟：

1)選取觀測(cè)目標(biāo)。 本試驗(yàn)選擇下行信號(hào)含有遙測(cè)和數(shù)傳信號(hào)的某同步衛(wèi)星，且得到其軌道信息，通過將干涉測(cè)量結(jié)果與已知軌道進(jìn)行比對(duì)考查干涉測(cè)量的有效性。

2)目標(biāo)差分時(shí)延估計(jì)。 對(duì)記錄的中頻信號(hào)進(jìn)行差分相位提取、載波整周模糊解算等處理得到載波差分時(shí)延估計(jì)；

3)系統(tǒng)時(shí)延偏差估計(jì)。 由于測(cè)量系統(tǒng)往往存在一定的系統(tǒng)時(shí)延，使得載波差分時(shí)延估計(jì)值與實(shí)際幾何時(shí)延存在偏差，因此必須進(jìn)行系統(tǒng)時(shí)延偏差估計(jì)；選擇某射電源進(jìn)行差分觀測(cè)，得到差分時(shí)延估計(jì)，并計(jì)算該射電源的幾何時(shí)延，繼而得到系統(tǒng)時(shí)延偏差估計(jì)。

4)測(cè)量精度驗(yàn)證。 將系統(tǒng)時(shí)延偏差估計(jì)與載波差分時(shí)延估計(jì)綜合處理可得幾何差分時(shí)延估計(jì)。 假設(shè)觀測(cè)目標(biāo)的軌道精確已知，那么可計(jì)算出觀測(cè)目標(biāo)到測(cè)站的精確幾何時(shí)延，與幾何差分時(shí)延估計(jì)進(jìn)行對(duì)比，以評(píng)估干涉測(cè)量性能。

4.2 同步衛(wèi)星通用下行信號(hào)載波時(shí)延提取方法

圖4 給出了所選同步衛(wèi)星數(shù)據(jù)的頻域信息?？梢钥闯觯l譜顯示數(shù)據(jù)含有2 種信號(hào)類型，分別為寬帶數(shù)傳信號(hào)和遙測(cè)信號(hào)，其中寬帶數(shù)傳信號(hào)主瓣位于16～25 MHz 之間，帶寬約為9 MHz；經(jīng)放大后，遙測(cè)載波位于3.143 MHz，帶寬約260 kHz。

由于寬帶數(shù)傳信號(hào)群時(shí)延估計(jì)精度和遙測(cè)信號(hào)群時(shí)延估計(jì)精度均不能達(dá)到載波時(shí)延解模糊要求，故需要對(duì)2 種信號(hào)進(jìn)行聯(lián)合處理，處理框圖如圖5 所示。 首先對(duì)寬帶數(shù)傳信號(hào)進(jìn)行相關(guān)處理，得到寬帶群時(shí)延估計(jì)；然后從寬帶數(shù)傳信號(hào)和遙測(cè)信號(hào)中提取載波( 間距約17.4202 MHz)，求解兩者的差分相位，并用寬帶群時(shí)延進(jìn)行解模糊，得到寬帶-遙測(cè)信號(hào)的聯(lián)合群時(shí)延；最后，考慮到寬帶信號(hào)載波提取中平方損耗的影響，選擇對(duì)遙測(cè)信號(hào)載波時(shí)延進(jìn)行整周模糊解算，得到載波時(shí)延估計(jì)。

圖4 某地球同步衛(wèi)星數(shù)據(jù)頻域信息Fig.4 Downlink signal spectrum of some GEO satellite

圖5 基于雙測(cè)控信號(hào)聯(lián)合處理的載波時(shí)延估計(jì)框圖Fig.5 Phase delay estimation based on joint processing of two types of downlink signals

上述方案存在二次解模糊過程：寬帶群時(shí)延解算寬帶-遙測(cè)聯(lián)合群時(shí)延模糊、寬帶-遙測(cè)聯(lián)合群時(shí)延解算載波時(shí)延模糊。 解模糊對(duì)二次群時(shí)延估計(jì)精度的要求也不同。 設(shè)載波頻率為fc，載波周期為Tc，采樣頻率為fs，采樣周期為Ts，寬帶群時(shí)延估計(jì)精度為στ1，寬窄帶側(cè)音群時(shí)延估計(jì)精度為στ2。 若補(bǔ)償精度為整數(shù)比特，則二次群時(shí)延估計(jì)精度滿足式(10)。

當(dāng)采樣率為56 MHz，載波頻率約為2250 MHz，數(shù)傳信號(hào)載波-遙測(cè)信號(hào)載波間距約為17.4 MHz，則兩次群時(shí)延估計(jì)精度要求分別為2.98 ns 和72.46 ps。 可為積分時(shí)間的設(shè)定提供依據(jù)。

4.3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

利用北京航天工程大學(xué)的天線組陣系統(tǒng)開展觀測(cè)試驗(yàn)，該系統(tǒng)由4 個(gè)12 m 天線(測(cè)站)、1 個(gè)設(shè)備機(jī)房(數(shù)據(jù)處理中心)和1 個(gè)監(jiān)控機(jī)房組成；4 個(gè)測(cè)站均通過同軸電纜與數(shù)據(jù)處理中心連接，干涉基線為百米量級(jí)[17]。 觀測(cè)某同步衛(wèi)星發(fā)射的遙測(cè)信號(hào)和寬帶數(shù)傳信號(hào)，觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)約120 s。數(shù)據(jù)射頻頻率221x.xxxx MHz、中頻頻率70 MHz，中頻采樣頻率56 MHz。

分段讀取數(shù)據(jù)，每段數(shù)據(jù)長(zhǎng)149.8 ms，間隔0.2 s，共讀取80 段數(shù)據(jù)，時(shí)間跨度約16 s。 按照?qǐng)D5 流程處理。 由于寬帶信號(hào)載波提取中平方處理會(huì)引起相位模糊，所以在相位提取過程中，通過寬帶群時(shí)延估計(jì)結(jié)果對(duì)2 路信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償，使兩者相位盡量靠近。

圖6 給出了寬帶群時(shí)延估計(jì)、補(bǔ)償值。 其中時(shí)延補(bǔ)償值精確到寬帶群時(shí)延估計(jì)值整數(shù)位。 此處為34 Ts(Ts 為采樣周期)；時(shí)延補(bǔ)償后，2 路信號(hào)的殘留時(shí)延均值約為2.9494 ns(約0.1652 Ts)。 由于時(shí)延補(bǔ)償后，殘留時(shí)延均值位于寬帶側(cè)音群時(shí)延的無模糊范圍(約57.4046 ns)內(nèi)，所以寬帶側(cè)音群時(shí)延不會(huì)出現(xiàn)整周模糊，符合圖5 所示方案的解模糊要求。

圖6 時(shí)延補(bǔ)償結(jié)果Fig.6 Results of time delay compensation

圖7 信號(hào)差分相位與載波時(shí)延估計(jì)Fig.7 Results of differential phase and carrier phase delay

圖7 給出了時(shí)延補(bǔ)償后2 路信號(hào)的差分相位和時(shí)延估計(jì)結(jié)果。 圖7(a)分別為遙測(cè)信號(hào)載波差分相位、寬帶提取載波差分相位以及兩者的差分相位。 可以看出側(cè)音差分相位與寬帶載波差分相位的趨勢(shì)基本一致，兩者的差分相位比較平穩(wěn)，此時(shí)兩者差分相位估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差為8.46 mrad。 圖7(b)給出了寬帶信號(hào)群時(shí)延、寬帶信號(hào)載波與側(cè)音信號(hào)載波群時(shí)延，以及估計(jì)出的載波時(shí)延結(jié)果，3 種情況估計(jì)均值與標(biāo)準(zhǔn)差分別為：604.1745 ns/256.1463 ps、605.4789 ns/77.2970 ps、605.1930 ns/1.0278 ps。

采樣頻率設(shè)置如前。 選擇100 段數(shù)據(jù)，每段數(shù)據(jù)長(zhǎng)度0.1498 s，兩段數(shù)據(jù)間隔1 s，得到處理結(jié)果如圖8 所示。 由圖8(a)可以看出時(shí)延估計(jì)值與幾何時(shí)延存在較大的偏差，但有相近的趨勢(shì)。 將幾何時(shí)延值與時(shí)延估計(jì)值相減，得到圖8(b)，發(fā)現(xiàn)兩者偏差的變化趨勢(shì)減弱，以此作為系統(tǒng)時(shí)延偏差的估計(jì)，得到偏差均值為118.34 ns，標(biāo)準(zhǔn)差為0.92 ns。 所以系統(tǒng)偏差估計(jì)為118.34 ns。 以此對(duì)載波時(shí)延估計(jì)結(jié)果進(jìn)行修正，并與幾何時(shí)延進(jìn)行對(duì)比，如圖9 所示。 可以看出，兩者趨勢(shì)存在一定的差異，這是由于載波時(shí)延測(cè)量結(jié)果不夠精確或數(shù)據(jù)質(zhì)量不夠高造成。 將估計(jì)值與幾何值進(jìn)行差分，得到差分時(shí)延均值為0.5967 ns、誤差為1.03 ps。

圖8 時(shí)延估計(jì)值相對(duì)幾何時(shí)延的偏差Fig.8 Delay bias between time delay estimation and geometric delay

圖9 載波時(shí)延與幾何時(shí)延對(duì)比Fig.9 Comparison of carrier phase delay and geometric delay

5 結(jié)論

干涉測(cè)量技術(shù)以其高精度測(cè)角觀測(cè)量為航天器測(cè)定軌提供了良好的橫向約束。 針對(duì)航天器未搭載干涉測(cè)量信標(biāo)機(jī)的情況，本文提出的基于航天器通用下行信號(hào)相關(guān)處理的干涉測(cè)量方和針對(duì)地球同步衛(wèi)星下行信號(hào)的遞進(jìn)解模糊方法，可得到ps 量級(jí)的時(shí)延估計(jì)精度，在航天器測(cè)定軌中有著較為廣泛的應(yīng)用前景。

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