隧道口正饋線絕緣距離的理論計算及分析

（中鐵工程設(shè)計咨詢集團有限公司，北京 100055）

0 概述

對于采用AT 供電方式的客運專線及高速鐵路，正饋線一般在隧道外采用田野側(cè)安裝，在隧道內(nèi)采用隧道頂部安裝，并在隧道口第一根吊柱處對向下錨。因此，正饋線自田野側(cè)向隧道內(nèi)轉(zhuǎn)換的過程中不可避免地要跨越承力索并穿過隧道口。該文主要以250 km/h 客運專線的一般設(shè)計參數(shù)為例，探討正饋線與承力索、隧道頂絕緣距離的計算方法，并推求隧道口常用的技術(shù)參數(shù)取值對以上絕緣距離的影響。正饋線轉(zhuǎn)換方式一般有2 種，通過H 型鋼支柱轉(zhuǎn)換（如圖1 所示）、通過橫梁轉(zhuǎn)換（如圖2 所示）[1]。這兩種情況對于絕緣距離計算原理是相同的。

圖1 隧道口橫饋線通過硬橫梁轉(zhuǎn)換

圖2 隧道口橫饋線通過H 型鋼柱轉(zhuǎn)換

1 隧道口兩處絕緣距離計算推導

1.1 計算條件

限于篇幅，該文計算做3 點假設(shè)。1）隧道口第一跨承力索按與線路中心重合考慮，正饋線與承力索交叉點按正饋線與線路中心交叉點計算。2）忽略隧道口第一跨承力索馳度，計算正饋線與承力索垂直高差按其與承力索座的垂直高差計算。3）忽略隧道口第一跨正饋線鎧裝護線條對正饋線曲線的影響。如進行精確計算時，則需以上因素的影響。

1.2 隧道口正饋線方程的推導

1.2.1 隧道口參數(shù)設(shè)定及坐標系的建立

隧道口正饋線平面布置如圖3 所示。

圖3 隧道口正饋線布置平面圖

圖3 中A 點：隧道外第一處正饋線懸掛點，A 水平面： A 點所在水平面；B’點：隧道內(nèi)正饋線對向下錨點；C’點： 正饋線與承力索交叉點在A 水平面投影點；D’點： 正饋線與隧道口交叉點在A 水平面投影點；q：在A 水平面內(nèi)垂直線路方向上，隧外正饋線懸掛點距承力索（線路中心）距離；p：在A 水平面內(nèi)垂直線路方向上，隧內(nèi)正饋線對錨點距承力索（線路中心）距離；n：在A 水平面內(nèi)隧外第一根支柱距離隧道口順線路方向距離；m：在A 水平面內(nèi)隧道口距離正饋線對錨點順線路方向距離。

在立面上，以A 點為原點在正饋線所在鉛錘面內(nèi)建立平面直角坐標系，x 軸正方向水平指向隧道口，y 軸正方向鉛錘向上。

在圖4 中，h：隧道內(nèi)正饋線對錨點B’的y 軸坐標； h1：隧道內(nèi)承力索高度的y 軸的坐標；h2：正饋線穿出隧道口處隧道口高度的y 軸坐標。

圖4 隧道口正饋線立面布置（圖3 EE 斷面）

1.2.2 正饋線懸掛方程的推導

在上文坐標系內(nèi)，推導AB’段正饋線的方程。

正饋線懸掛方程近似采用懸鏈曲線[2]：

x：正饋線上任一點x 軸坐標（單位m）。

y（x）：正饋線上x 軸坐標為x 的點的y 軸坐標（單位m）。

T：導線張力（單位N）。

g：導線自重（單位N/m）。

L：L 為將AB’段導線從B’段延長至與A 點等高后的等效等高懸掛跨距（m），AB’段導線為此等高懸掛導線的一部分。

圖5 L 取值示意圖

在上文坐標系中，記AB 為AB’段正饋線在A 水平面內(nèi)的投影長度。則正饋線曲線通過點A（0，0），B’（AB，h），將B（AB，h）代入式（1），并解方程得：

將（式2）代入（式1），即可解正饋線懸掛方程。

1.3 兩處絕緣距離的計算推導

欲求在處承力索與正饋線交叉點處正饋線高度，則應(yīng)首先求得C 點在x 軸上坐標，根據(jù)圖3 所示，該點橫坐標為（AC，0），AC 恰可近似采用下式表示，記

欲求在處隧道頂與正饋線交叉點處正饋線高度，則應(yīng)首先求得D 點在坐標系x 軸上坐標，根據(jù)圖3 所示，該點橫坐標為（AD，0），AD 恰可近似采用下式表示，記

至此，推導出隧道口正饋線與承力索、隧道口絕緣距離的計算方法。根據(jù)電力牽引設(shè)計規(guī)范（TB10009—2016）要求，需保證在項目所處環(huán)境溫度引起的張力變化范圍內(nèi)，均保證Δh1＞540，Δh2＞300。

2 隧道口技術(shù)參數(shù)對絕緣距離的影響

2.1 隧道口絕緣距離參數(shù)分析

從上文可知，正饋線懸掛曲線與m、n、p、q、h、h1、h2等數(shù)據(jù)相關(guān)，即使對于某一處特定工點，以上參數(shù)固定后，絕緣距離仍受導線張力T 影響，而導線張力受溫度影響而實時變化。因此絕緣距離是一個受多參數(shù)綜合影響、復(fù)雜、動態(tài)的變化過程。但詳細探求參數(shù)組合，仍有特殊規(guī)律可以利用，以實現(xiàn)在任何工況下保證某項絕緣距離，達到簡化設(shè)計，提高設(shè)備安全性的效果。該文以250 km/h 客運專線為例，舉2 個例說明。

2.2 隧道口絕緣距離參數(shù)取值示例

根據(jù)一般250 km/h 客運專線隧道斷面及接觸網(wǎng)設(shè)計原則，參數(shù)取值做如下設(shè)定：

m：一般工程中為3 m~5 m，該文取3 m。

n：以平面布置圖為準，該文取20 m。

p：根據(jù)隧內(nèi)正饋線布置原則，取1.5 m。

q：按H 型鋼柱柱頂向線路側(cè)安裝肩架V 拉懸掛正饋線，正饋線懸掛點距支柱內(nèi)沿1.3 m，支柱側(cè)面限界3.1 m，因此q 取1.8 m。

以軌面為0 高程，隧道內(nèi)正饋線對向下錨吊柱一般長0.7 m，結(jié)合隧道凈空，隧道內(nèi)正饋線對錨點高程為8.1 m；經(jīng)測量正饋線穿出隧道口處，隧道口高程8.54 m；承力索高程7.1 m；按隧道口采用10.7 m 高H 型鋼柱，軌地高差0.45 m，絕緣子串長度按1 m，隧外正饋線懸掛點高程9.25 m。因此，h=-1.15，h1=-2.15，h2=-0.7。

2.3 隧外安裝方案

2.3.1 特殊情況1：隧外第一根支柱距離隧道口較近時，宜采用隧內(nèi)隧外正饋線等高方案

因隧道內(nèi)正饋線安裝高度已保證距隧道頂絕緣距離，如隧外正饋線懸掛點高度與隧道內(nèi)正饋線安裝高度相同，則跨中導線馳度低于兩側(cè)懸掛點，必能保證穿越隧道口時距隧道頂?shù)慕^緣距離，使其不受其他任何參數(shù)的影響。

但此方案要求正饋線跨距在保證正饋線轉(zhuǎn)角不超標的前提下應(yīng)盡量小。避免跨距較大時跨中正饋線馳度增大影響其與承力索交叉點處絕緣距離。例如，按2.1 中參數(shù)取值，降低隧道外正饋線安裝高度至隧內(nèi)對錨高度8.1 m，則h=0， h1=-1，h2=0.44。T 取對承力索與正饋線間距不利的2 000 N，根據(jù)上文公式繪制Δh1Δh2曲線，如圖6 所示。

由圖6 可見，n 值超過25 m 時，Δh1開始小于0.54 m，難以保證正饋線與承力索距離。

圖6 隧內(nèi)外正饋線等高時Δh1Δh2 曲線

圖7 q 取值對Δh1Δh2 的影響

2.3.2 特殊情況2：宜采用隧外正饋線懸掛點位于承力索正上方方案

在2.1的參數(shù)配置中，繪制q取值從2 m~0 m的Δh1Δh2曲線，如圖7 所示。

從圖7 中可見，q 值對Δh1影響比較明顯，q 值越小，對保證交叉點處正饋線與承力索間絕緣距離越有利。特別的，當q=0 時，即隧道外正饋線懸掛點正好位于承力索上方，此時正饋線與承力索的交叉點正好在二者各自的懸掛點，此時溫度的變化對二者交叉點處的絕緣距離不會有任何影響。此方案是保證正饋線與承力索絕緣距離的極佳手段。

對于硬橫跨方案，可通過調(diào)整硬橫梁上AF 肩架的位置實現(xiàn)q=0，且對系統(tǒng)穩(wěn)定性沒有影響。因此可以看出硬橫梁方案對比H 型鋼柱方案的優(yōu)勢。

3 結(jié)語

該文針對隧道口正饋線的平立面布置，推導了用于計算正饋線與承力索、隧道頂絕緣距離的方法。同時提出了參數(shù)設(shè)置中的2 個特殊情況。限于篇幅，隧道口參數(shù)對絕緣距離的其他影響不能一一列舉，例如，隧道口第一根支柱距離隧道口較遠時，宜抬高隧外正饋線懸掛點以保證距承力索絕緣距離；隧內(nèi)對向下錨吊柱較長對保證正饋線對隧道頂距離有利，但不利于保證對隧道內(nèi)腕臂絕緣距離，等等。

隧道口絕緣距離受多參數(shù)影響，且同一個參數(shù)的變化對2 個絕緣距離的影響往往是相反的，因此參數(shù)取值需要綜合考慮、尋取平衡。在設(shè)計過程中如能充分理解其變化規(guī)律，就能設(shè)計出可靠穩(wěn)定的系統(tǒng)。