基于MATLAB對轉(zhuǎn)向力矩波動的應(yīng)用研究

張學(xué)斌

摘 要：文章提出一種基于MATLAB數(shù)值分析方法，對汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的力矩波動進(jìn)行理論計算的思路和方法。并針對整車人機(jī)四向調(diào)節(jié)的轉(zhuǎn)向管柱布置，能夠較為準(zhǔn)確的確定布置硬點。

關(guān)鍵詞：數(shù)值分析;四向調(diào)節(jié);力矩波動

Abstract： In this article， a numerical analysis method based on MATLAB is proposed to calculate the torque fluctuation of automobile steering system. According to the four-way steering column arrangement of the vehicle， the hard point can be determined accurately.

前言

在對汽車產(chǎn)品的研發(fā)工作中，整車性能指標(biāo)貫穿始終，它的好壞直接影響成敗。其中，在轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的開發(fā)中，除常規(guī)的轉(zhuǎn)向助力調(diào)校之外，其它人機(jī)使用的需求也隨用戶的感知提升，內(nèi)容也越來越豐富，比如由傳統(tǒng)不可調(diào)轉(zhuǎn)向管柱，逐漸發(fā)展為兩向調(diào)節(jié)、四向調(diào)節(jié)。而一般主機(jī)廠為了控制成本，對轉(zhuǎn)向中間軸總成兩端的十字傳動節(jié)叉常采用不等速萬向節(jié)傳動，使得設(shè)計上必須考慮轉(zhuǎn)向力矩的波動，特別是角度調(diào)節(jié)范圍對力矩波動的影響，從而帶來更好的駕駛感覺，達(dá)到更優(yōu)的性能指標(biāo)。

確切地說力矩波動屬于機(jī)械原理的范疇，其從理論上計算，存在計算量大、易出錯，且在計算中變量值--相位角難以實現(xiàn)其范圍變化，來確認(rèn)最佳的設(shè)計值。這樣會造成力矩波動過大的問題難以在設(shè)計初期暴露出來，往往在后期需要做設(shè)計變更時，付出的代價巨大。

在實際工作中為了優(yōu)化轉(zhuǎn)向力矩波動，確認(rèn)最佳的傳動相位角，我們可以借助MATLAB數(shù)值計算軟件來實現(xiàn)對角度波動的仿真，以便對相關(guān)參數(shù)進(jìn)行輕松變換和性能優(yōu)化對比。

1 轉(zhuǎn)向力矩波動產(chǎn)生的原因分析

1.1 單萬向節(jié)不等速傳動概述

十字軸萬向節(jié)從動節(jié)叉與主動節(jié)叉轉(zhuǎn)角間的精確表達(dá)式為：

1.2 單萬向節(jié)不等速傳動原理

不等速萬向節(jié)傳動時，在圖1處起始時，輸入端轉(zhuǎn)速大于輸出端，其中有：

但當(dāng)轉(zhuǎn)動180°之后，見圖2，輸入端轉(zhuǎn)速則小于輸出端，其中有：

1.3 空間雙萬向節(jié)不等速傳動計算式

通過單萬向節(jié)的不等速傳動，可以推出空間雙萬向節(jié)的不等速傳動計算式，并且三段式傳動軸可以等效為兩段式傳動形式，則力矩波動可以簡化為如下公示：

α——輸入軸和中間軸所在平面與中間軸和輸出軸所在平面的夾角;

ψ——中間軸下端連接叉的相位角;

βe——等效夾角;

2 基于MATLAB的數(shù)值計算

2.1 概述

MATLAB是美國MathWorks公司發(fā)布的商業(yè)用途的數(shù)學(xué)軟件，主要應(yīng)用于算法、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似。

MATLAB軟件功能強(qiáng)大，人機(jī)交互界面友好。在本文所述中，主要是應(yīng)用其處理數(shù)值、圖像處理技術(shù)，以便從枯燥的、雜亂無章的數(shù)字中尋求解決方法。

2.2 計算平臺的建立思路

為了建立與整車布置環(huán)境相同的計算平臺，必要的兩個條件是：轉(zhuǎn)向系統(tǒng)相關(guān)零部件的硬點布置數(shù)據(jù)和人機(jī)調(diào)節(jié)的相關(guān)的技術(shù)參數(shù)。

3 力矩波動計算平臺的步驟和驗證

3.1 建立總布置模型

3.1.1 設(shè)計參數(shù)定義

兩段式轉(zhuǎn)向柱結(jié)構(gòu)見圖1，相位角定義見圖2。

其中：相關(guān)參數(shù)說明如下：

β1——輸入軸與中間軸夾角（單位：°）

β2——中間軸與輸出軸夾角（單位：°）

α——輸入軸和中間軸所在平面與中間軸和輸出軸所在平面的夾角（單位：°）

ψ——相位角（單位：°）

3.1.2 設(shè)計參數(shù)輸入

例：以某款車型的轉(zhuǎn)向柱總成角度可調(diào)設(shè)計為-2.8°～+1.2°，相關(guān)的設(shè)計參數(shù)見表1：

3.1.4 相位角取值范圍粗定義

考慮到轉(zhuǎn)向中間軸總成的節(jié)叉裝配工藝，相位角的公差一般定義為±2°，因此相位角范圍在-（4.2-2） °～-（7.8+2） °之內(nèi)較理想，圓整后分別把相位角設(shè)定為ψ=-2.2°、-3.2°、-4.2°、-5.4°、-6.2°、-7.2°、-8.8°、-9.8°。

3.1.5 力矩波動計算

把上述參數(shù)代入到力矩波動計算公式（其中，按表1分別代入上調(diào)極限、設(shè)計位置、下調(diào)極限的參數(shù)于下式中計算）可以得到在各取值狀態(tài)下力矩波動圖情況分別見圖3～圖10。其中：每張曲線圖含上調(diào)極限、設(shè)計位置、下調(diào)極限的三條曲線。紅色線為上調(diào)極限下的力矩波動曲線、藍(lán)色線為設(shè)計位置下的力矩波動曲線、黑色線為下調(diào)極限下的力矩波動曲線

3.1.6 相位角的確定

綜合評估后，取ψ為-5.4°時，在角度可調(diào)全行程范圍下力矩波動較理想。此時，上調(diào)極限為±1.2%≤±5%，下調(diào)極限為±3.2%≤±5%，設(shè)計位置為±0.1%≤±2%，符合設(shè)計要求。

4 結(jié)束語

本文通過基于MATLAB的數(shù)值計算軟件平臺來建立整車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的四向調(diào)節(jié)力矩波動計算模型，來達(dá)到模擬整車環(huán)境的目的，并且為后續(xù)量產(chǎn)設(shè)計方案提供一種新的思路和方法，特別是在新車型的研發(fā)過程中，可以起到關(guān)鍵作用。

參考文獻(xiàn)

[1] 張洪欣.汽車設(shè)計（第二版）[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1989.

[2] 馮振東.空間多萬向節(jié)傳動的轉(zhuǎn)角差和當(dāng)量夾角的計算[J].長春：吉林工業(yè)大學(xué)學(xué)報，1982.

[3] 劉惟信.汽車設(shè)計[M].北京：清華大學(xué)出版社，2001.

[4] 劉大勇.某車型轉(zhuǎn)向系統(tǒng)匹配工作[J].實用汽車技術(shù)，2006，（3）：24- 25.

[5] 王沫然.MATLAB 6.0與科學(xué)計算[M].北京：電子工業(yè)出版社，2001.

[6] 鄭繼明，朱偉，劉勇等.數(shù)值分析[M].北京：清華大學(xué)出版社，2016.