基于核心素養(yǎng)下的高中生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)

摘 要： 數(shù)學(xué)解題能力是學(xué)習數(shù)學(xué)必須掌握的基本技能，高中階段的數(shù)學(xué)也需要學(xué)生擁有一定的解題能力，能力的培養(yǎng)是一個長期的過程，通過教師有效的引導(dǎo)和長期的訓(xùn)練，能夠促進學(xué)生的思維發(fā)展，核心素養(yǎng)自提出以來，對數(shù)學(xué)的學(xué)習和教學(xué)提出了更加具體的要求，因此，教師要充分領(lǐng)會核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，在核心素養(yǎng)的理念指導(dǎo)下，采用科學(xué)合理的方式來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

關(guān)鍵詞： 核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);解題能力;培養(yǎng)策略

一、 引言

核心素養(yǎng)自提出以來，在各個學(xué)段引起了不同凡響，在核心素養(yǎng)的理念影響下，高中階段的教學(xué)更加注重能力和品質(zhì)的培養(yǎng)，具體到數(shù)學(xué)學(xué)科來講，高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師應(yīng)注重數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)內(nèi)容的學(xué)習，深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，將培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)作為教學(xué)的重點嚴加落實，通過科學(xué)合理的方式進行引導(dǎo)，使學(xué)生在解題能力上得到大幅度提升，在解題過程中促進數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。

二、 核心素養(yǎng)下培養(yǎng)高中生解題能力的重要性

高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習對于學(xué)生的智力和身心發(fā)展提出了一定的要求，同時，高中數(shù)學(xué)教材中涵蓋的知識點也相當多，且分散性較強，知識點的理解和概念的理解較為抽象。因此，學(xué)習難度較高，不僅如此，數(shù)學(xué)學(xué)科的概念和抽象問題較多，導(dǎo)致數(shù)學(xué)的教學(xué)和學(xué)習容易乏味，教師在教學(xué)過程中的引導(dǎo)顯得尤為重要，核心素養(yǎng)是能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，因此，在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習中培養(yǎng)核心素養(yǎng)，就要求學(xué)生首先要能夠有效學(xué)習，而解題能力是保證有效學(xué)習的關(guān)鍵因素之一，教師在教學(xué)過程中應(yīng)當積極引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)核心素養(yǎng)。此外，高中數(shù)學(xué)改革不斷深化的背景之下，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力可以為培養(yǎng)核心素養(yǎng)打下基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)是高中階段的一門基礎(chǔ)學(xué)科，也是一門重要學(xué)科，其邏輯性和抽象性較強，以致于造成學(xué)科難度大、學(xué)生學(xué)習興趣低的局面，解題能力的培養(yǎng)可以大大提升學(xué)習質(zhì)量，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣和自信，從而養(yǎng)成良好的學(xué)習品質(zhì)，也能夠促進核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，不僅如此，解題能力反映了學(xué)生對知識的掌握情況，只有提高解題能力，學(xué)生才能有效地掌握更多的數(shù)學(xué)知識，為將要到來的“高考”做好準備。

在核心素養(yǎng)背景下培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，能夠讓教師重新審視自身的教育模式，促進觀念的更新，從教師自身開始對教學(xué)觀念和教學(xué)方式進行不斷變革，能夠使教師建立更加科學(xué)的育人模式，在教師的這種培養(yǎng)模式下，學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習過程中能夠逐步構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識體系，養(yǎng)成自己的解題思路和思維方式，讓學(xué)生擁有解決實際問題的能力，使得數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習能夠發(fā)揮其實際作用。

三、 高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀

核心素養(yǎng)能夠科學(xué)的培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習品質(zhì)，但這是建立在科學(xué)合理的課堂之上的，要想在核心素養(yǎng)下培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，教師應(yīng)當深入分析當前高中數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)狀，并結(jié)合核心素養(yǎng)指導(dǎo)理念做出策略。

（一）學(xué)生學(xué)習能力較差

由于發(fā)展水平和基礎(chǔ)不同，學(xué)生在進入高中階段之后表現(xiàn)出了一系列問題，在新課改的要求下，教師開始注重有意識地讓學(xué)生主動學(xué)習，這是培養(yǎng)解題能力的基礎(chǔ)，只有主動自覺的學(xué)習，才能培養(yǎng)出解題能力，在實際的教學(xué)活動中，教師雖然尊重了學(xué)生的主體地位，但是沒有準確把握“度”，雖然注重了讓學(xué)生主動學(xué)習，卻削弱了教師的參與度，教師作為課堂的引導(dǎo)者，依舊是課堂的靈魂人物，教師必須要找準自身定位，這樣在課堂上才能培養(yǎng)學(xué)生主動自覺的學(xué)習習慣，為培養(yǎng)解題能力打基礎(chǔ)。

此外，解題能力是一個需要長期培養(yǎng)才能養(yǎng)成的能力，但在實際的教學(xué)活動中，教師操之過急，在培養(yǎng)解題能力的過程中忽視訓(xùn)練作用，在實際培養(yǎng)過程中一味地進行示例、進行引導(dǎo)，學(xué)生在學(xué)習過程中缺乏實踐訓(xùn)練，這對解題能力的培養(yǎng)是沒有幫助的，反之，一些教師在培養(yǎng)解題能力的過程中，不注重講解和引導(dǎo)，采用“題海戰(zhàn)術(shù)”讓學(xué)生一味通過訓(xùn)練來獲得這種能力，這樣的方式會造成學(xué)生對知識的掌握機械化，也會造成思維僵化，從長遠來看，對于學(xué)生的身心發(fā)展都是不利的。

（二）沒有尊重個體差異

學(xué)生在初中階段的發(fā)展各有不同，在高中階段會將這種不同繼續(xù)發(fā)展，教師在教學(xué)過程中就要注意到不同學(xué)生之間個體發(fā)展的不同，在教學(xué)活動中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展自己的長處，同時彌補自己的短處，這樣才能更好地利用自身發(fā)展來培養(yǎng)解決問題的能力，但在實際的教學(xué)活動中，學(xué)生的個體發(fā)展會受到各個方面的影響，例如不同的生活環(huán)境、不同的發(fā)展基礎(chǔ)以及不同的認知方式，教師在教學(xué)活動中過于“公平”，沒有針對學(xué)生的個體差異做出具體策略。

具體到高中數(shù)學(xué)來講，高中階段的數(shù)學(xué)知識難度加大，更加抽象化，勢必會造成學(xué)生學(xué)習的難度加大，一些教師沒有關(guān)注學(xué)生的個體差異，使得班級學(xué)生之間的差距越來越大，造成兩極分化的局面出現(xiàn)，這對于學(xué)生的解題能力培養(yǎng)是沒有幫助的。此外，教師在追趕教學(xué)進度時，要求學(xué)生學(xué)習的內(nèi)容增多，教師的講解速度也會加快，不僅導(dǎo)致個體發(fā)展水平一般的學(xué)生跟不上進度，還造成了沒有時間鍛煉學(xué)生能力的局面。因此，教師在教學(xué)過程中要平衡訓(xùn)練學(xué)生和教學(xué)進度之間的關(guān)系。

以上是高中在培養(yǎng)解題能力過程中可能會出現(xiàn)的常見問題，教師在進行教學(xué)活動的過程中要避免上述問題的出現(xiàn)，在實際解決上述問題時，可以從以下幾個方面著手，綜合多方因素，共同促進解題能力的培養(yǎng)。

四、 基于核心素養(yǎng)下的高中生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)策略

（一）鞏固基礎(chǔ)知識

由于個體之間的差異以及初中階段的基礎(chǔ)不同，導(dǎo)致學(xué)生升入高中之后，對基礎(chǔ)知識的掌握情況也不同，掌握基礎(chǔ)知識對于高中階段的學(xué)生來講，能夠增進他們自身對知識的掌握，在后階段的學(xué)習過程中彌補自己的不足，對于教師來講，通過鞏固基礎(chǔ)知識的過程，了解學(xué)生在個體發(fā)展上的不足，從而設(shè)計具有針對性的教學(xué)活動，幫助學(xué)生促進個體之間的發(fā)展。因此，掌握基礎(chǔ)知識是培養(yǎng)解題能力的前提，只有掌握基礎(chǔ)知識，才能在解題過程中提供方法上的支持，只有這樣，才能循序漸進地培養(yǎng)出解題能力。

在指導(dǎo)學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識的過程中，教師首先要深刻了解教材內(nèi)涵，將本節(jié)課或者本單元中的基礎(chǔ)知識分門別類，再對學(xué)生進行系統(tǒng)講解，學(xué)生擁有了基礎(chǔ)知識后，才能養(yǎng)成邏輯思維，在培養(yǎng)解題能力過程中使邏輯思維為培養(yǎng)能力做基礎(chǔ)。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)當將基礎(chǔ)知識羅列出來，結(jié)合例題進行講解，循序漸進講解難題，讓學(xué)生能夠培養(yǎng)出邏輯思維，以達到培養(yǎng)解題能力的目的。

（二）在教學(xué)活動中滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)思想中包含的抽象思維、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等思想能夠為數(shù)學(xué)題的解答提供理論上的支撐，因此，在教學(xué)活動中，教師要通過教學(xué)活動來對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思想上的滲透。只要學(xué)生具備了這些能力，培養(yǎng)解題能力則會更加輕松，學(xué)生有了這方面的主觀認知，在接納教師的方法上更容易領(lǐng)會教師想要表達的思想，這樣才能夠更好地培養(yǎng)解題能力。在領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思想之后，學(xué)生才能將教材以及教師的示例中獲得知識的過程轉(zhuǎn)化為自己的能力，在講解題目的過程中，教師應(yīng)當堅持對學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法進行培養(yǎng)，并在學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)解題思路的過程中進行引導(dǎo)，以便于可以對數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)效果做出保證。

例如教師在教學(xué)活動中為了培養(yǎng)學(xué)生鞏固等腰三角形的性質(zhì)以及學(xué)習單動點問題，并以此培養(yǎng)學(xué)生的分類思想的應(yīng)用時，布置了習題：“△ABC當中，AB=AC=12cm，BC=6cm，D是BC的中點，動點P從B點出現(xiàn)，以1cm/s的速度沿著從B到A再到C的方向運動，假設(shè)運動時間是t，那么在t是什么數(shù)值的情況下，經(jīng)過D，P兩個點的直線會將三角形的周長劃分為兩個部分，并且讓其中一個部分的長度是另外一個部分的兩倍？”

大部分學(xué)生在面對這類需要結(jié)合新知識進行解答的問題時，都會感到困難，在這種情況下對學(xué)生進行引導(dǎo)時，教師可以從等腰三角形性質(zhì)入手，再找準切入點引導(dǎo)學(xué)生進行新知識的學(xué)習，在整個解題過程中滲透分類思想，這樣就能在培養(yǎng)解題能力的過程中打下基礎(chǔ)。

（三）在數(shù)學(xué)訓(xùn)練中建立數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)例題能夠讓學(xué)生通過講解和練習建立自己的數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)建模利用數(shù)學(xué)符號以及數(shù)學(xué)關(guān)系來反映數(shù)學(xué)之間的規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型能夠幫助學(xué)生形成自己的學(xué)習思維和解題思維，這對于數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)是至關(guān)重要的，數(shù)學(xué)建模不僅僅能夠幫助學(xué)生培養(yǎng)解題能力，更能夠讓學(xué)生在學(xué)習過程中形成關(guān)于數(shù)學(xué)的學(xué)習和應(yīng)用模式，這對于學(xué)生的發(fā)展是具有積極意義的。

在實際教學(xué)活動中，數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建對學(xué)生的綜合素質(zhì)要求較高，需要學(xué)生具備一定的綜合能力，教師在學(xué)生掌握了相關(guān)知識的基礎(chǔ)上進行興趣的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)模型來解決實際問題，在此過程中引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)建立數(shù)學(xué)模型的興趣和熱情，再通過例題的分析和實例訓(xùn)練，教材當中一道優(yōu)秀的例題，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程中發(fā)揮出來的作用十分重要。

通過引導(dǎo)和訓(xùn)練使學(xué)生逐步掌握構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力，利用構(gòu)建數(shù)學(xué)模型方法來促進解題能力的培養(yǎng)，能夠更加有效，也有助于學(xué)生的長期發(fā)展。

五、 結(jié)語

數(shù)學(xué)解題能力是一個長期的培養(yǎng)過程，教師在教學(xué)活動中要關(guān)注到學(xué)生的個體差異，根據(jù)個體差異來使用具體的策略做能力上的培養(yǎng)，在實際的教學(xué)活動中，要注意知識的講解和實際訓(xùn)練并行，這樣才能讓學(xué)生更好地掌握知識，進而培養(yǎng)解題能力。

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作者簡介：

楊永梅，甘肅省隴南市，甘肅省隴南市文縣城關(guān)鎮(zhèn)第二小學(xué)。

本文系2019年度甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題《核心素養(yǎng)下高中生數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)研究》系列論文。（課題批準號：GS【2019】GHB1548）