基于參數(shù)化設(shè)計與拓撲優(yōu)化的座椅造型設(shè)計

天津美術(shù)學(xué)院

在進行座椅設(shè)計時，傳統(tǒng)的設(shè)計思維主要需要考慮以下三部分內(nèi)容：

一是人機工程學(xué)。座椅是一個為人類提供休息的工具，自然它的舒適性尤為重要，這也是評判一個座椅設(shè)計是否成功的因素。為滿足舒適性要求，在設(shè)計過程當中就要考慮其人機工程學(xué)，人機工程學(xué)中的人體尺寸是人們經(jīng)過多年實驗與測量的結(jié)果，所以這些數(shù)據(jù)就顯得尤為重要。而接下來的案例說明會更加方便快捷、高效地利用這些數(shù)據(jù)。

二是座椅造型上的創(chuàng)意。在設(shè)計過程當中在滿足其功能的條件下，為滿足個性化需求設(shè)計師會絞盡腦汁地在結(jié)構(gòu)造型上創(chuàng)造出與眾不同的創(chuàng)意，為此這一步驟將消耗大量時間與精力。隨著科技發(fā)展，計算機應(yīng)用技術(shù)將解決這一問題。

三是在材料上的應(yīng)用。不同的材料利用會在質(zhì)感上對使用者產(chǎn)生直接的影響，一款使用新型材料的座椅其舒適的質(zhì)感會使得它脫穎而出，但是其材料特性是否有著高效的利用是人腦難以快速計算的，當其材料數(shù)據(jù)輸入軟件中時，結(jié)果是昭然若揭的。

參數(shù)化設(shè)計目前是普及度上升階段，當前國內(nèi)參數(shù)化設(shè)計應(yīng)用范圍有建筑設(shè)計領(lǐng)域、環(huán)境藝術(shù)、公共裝置、產(chǎn)品家具等等。以一個極具特色與創(chuàng)新設(shè)計能力的團隊為例，張周捷數(shù)字藝術(shù)實驗室，作為國內(nèi)參數(shù)化設(shè)計領(lǐng)域的先鋒，該工作室著重研究通過計算機軟件參數(shù)化建模、編程等數(shù)字化手段進行設(shè)計，力圖詮釋在數(shù)字語境下的人工事物需要像自然界萬物生長演化的設(shè)計思想。

一、應(yīng)用原理

（一）參數(shù)化

參數(shù)化設(shè)計在建筑設(shè)計領(lǐng)域是一個耳熟能詳?shù)挠嬎銠C應(yīng)用技術(shù)，參數(shù)化設(shè)計以獨特的展現(xiàn)結(jié)構(gòu)與造型特點、嚴謹?shù)牧W(xué)原理和可操作性而被頻繁應(yīng)用，已經(jīng)成為了一種獨特的設(shè)計風格。參數(shù)化是指建立特定的關(guān)系后，當這種關(guān)系的某個基本元素發(fā)生改變，其他元素也會隨之變化，參數(shù)化設(shè)計的本質(zhì)是在可變參數(shù)的作用下，系統(tǒng)能夠自動維護所有的不變參數(shù)。由于近代數(shù)字科學(xué)的發(fā)展迅速，設(shè)計當中所涉及的電腦軟件的可操作性不斷提高，其軟件所能承載的功能也不斷完善，所以才會有了今天參數(shù)化設(shè)計的普及。

（二）拓撲優(yōu)化

參數(shù)化設(shè)計所用到的建模軟件則是拓撲優(yōu)化的載體，拓撲優(yōu)化是一種根據(jù)給定的負載情況、約束條件和性能指標，在給定的區(qū)域內(nèi)對材料分布進行優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法，是結(jié)構(gòu)優(yōu)化的一種。

先前就有國內(nèi)實驗團隊使用拓撲優(yōu)化方法對汽車座椅骨架設(shè)計，其目的是在滿足力學(xué)上剛度與強度的要求下盡可能地減輕車身重量，便于實現(xiàn)低碳節(jié)能減排的作用。這樣的計算機輔助辦法大大縮短了產(chǎn)品的研發(fā)周期，并生成一個標準化、低錯誤的產(chǎn)品。

因此，本文將使用參數(shù)化建模的方式利用拓撲優(yōu)化技術(shù)對一個零造型基礎(chǔ)的類座椅模型進行結(jié)構(gòu)造型優(yōu)化，其中主要使用建模軟件犀牛Rhino中的參數(shù)化建模Grasshopper插件與Ameba應(yīng)用插件進行設(shè)計，并最終獲得座椅產(chǎn)品。

二、模型建立

（一）原始造型建立

起始模型的建立是為了預(yù)期目標做好尺寸比例和椅面與椅背樣式，在建模軟件Rhino中建立尺寸上符合要求且符合預(yù)期座椅尺寸比例的座椅實體框架，要求為實體模型。初始模型建立中最重要的環(huán)節(jié)是椅面與椅背的設(shè)計，本文采用的是椅面與椅背均為橢圓內(nèi)弧形，內(nèi)弧為更好地貼合人體結(jié)構(gòu)，框架結(jié)構(gòu)的尺寸是長寬均500mm，座深450mm；座高430mm；椅背高度730mm；椅背傾斜角度β為100°，框架整體呈下寬上窄形態(tài)。以上所述數(shù)據(jù)則是此設(shè)計當中參數(shù)化建模的可變參數(shù)之一。

（二）網(wǎng)格劃分

由于Ameba插件云端網(wǎng)格劃分受限，以確保更精確的造型關(guān)系，將原始模型分為左右對稱兩部分，取出其中一部分進行接下來的網(wǎng)格化處理。使用插件中的Mesh工具，拾取原始模型進行有限單元模塊化處理，生成布滿藍色網(wǎng)格的模型，Mesh工具頂部會顯示一共劃分了多少單元網(wǎng)格，在3D模型中這里一共劃分了7361個單元格。

（三）座椅的靜力分析

座椅的靜力主要分為兩大部分：一是人坐在椅子上對椅子的壓力，這里的壓力主要是人的體重對椅面的壓力和背部對椅背的倚靠的壓力；二是椅腿接觸地面支點的一個反作用力。這些靜力在插件中表現(xiàn)為荷載與支撐，首先荷載處理，找出并簡化受力范圍，可以是一個面受力，通常為表現(xiàn)不均勻受力，也可以是一條線段受力，還可以是幾個點的受力，力的大小根據(jù)人的體重判定為多少MPa，力的方向則是與椅面成法線垂直，關(guān)于背部對椅背的作用力可以預(yù)估也可以實際測量，方向仍是與面垂直的法線方向。其次是支撐的選取，支撐的選取取決于預(yù)期座椅椅腿的樣式，可以是四腿、三腿甚至是以線或者是面的形式與地面接觸，這里選取的是四腿樣式。通過插件中的Loads、Supports工具進行拾取，拾取區(qū)域均在原始模型表面或是內(nèi)部，如圖1所示為完成計算前準備工作。

圖1 原始模型建立

三、造型優(yōu)化

（一）雙向漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化原理

利用Ameba插件的Solve工具即可引入下一步，計算階段。其計算過程的算法原理是基于雙向漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化法的拓撲優(yōu)化原理，是利用APDL語言對ANSYS單元的刪除和添加功能進行二次開發(fā)，通過刪除和添加單元，得到滿足目標體積的拓撲結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上，按照應(yīng)變能水平高低，在保證體積不變的前提下，進一步恢復(fù)和刪除單元，得到最優(yōu)的拓撲結(jié)構(gòu)，如圖2所示，計算正在刪除多余網(wǎng)格。

（二）優(yōu)化結(jié)果

通過向軟件輸入數(shù)據(jù)并借助軟件計算獲得了具有獨特造型的類座椅模型。由于計算結(jié)果以單個有限元網(wǎng)格模塊組合而成，為了更進一步體現(xiàn)優(yōu)化結(jié)果的造型準確性還需要通過軟件中MeshOpt等工具來進行完整修復(fù)與光滑步驟。遵循拓撲優(yōu)化原理的插件，其基本函數(shù)公式基于結(jié)構(gòu)力學(xué)原理，嚴格按照數(shù)學(xué)思維，在力學(xué)上滿足安全、合理和節(jié)省材料的要求，如圖3所示，結(jié)算結(jié)果完成后可進行有限元力學(xué)分析檢驗。

圖2 雙向漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化法云端求解

圖3 有限元力學(xué)分析

（三）造型再設(shè)計

由于計算結(jié)果為粗模型，外觀辨識度低，不能直接作為完成產(chǎn)品，所以需要對其造型上的再設(shè)計。然后進行人工對座椅模型進行改進，通過計算確定的尺寸數(shù)據(jù)，最終確定一個方案并建立模型，出渲染效果圖，如圖4所示。

圖4 再設(shè)計后的座椅造型（設(shè)計：張之秋）

四、實際應(yīng)用

當然，復(fù)雜的軟件如何巧妙地應(yīng)用到日常設(shè)計當中，接下來用第二個案例簡要說明。如圖5為一款辦公座椅椅背的設(shè)計。

圖5 辦公座椅椅背（設(shè)計：張之秋）

第一，構(gòu)思。

構(gòu)思初期，將設(shè)計鎖定在不脫離本文座椅內(nèi)容前提下又貼近生活的辦公座椅設(shè)計上，熟知辦公座椅需要為人們提供舒適且健康的辦公坐姿，那么座椅的人機工程學(xué)與力學(xué)要求就十分重要，這時就利用拓撲優(yōu)化技術(shù)來解決力學(xué)與造型問題。

第二，產(chǎn)品思路。

本次設(shè)計是拿出辦公座椅的椅背部分來進行展示。為了符合座椅靠背的功能將座椅靠背提供支撐的部分分為上、中、下三段。針對每一段受力情況不同對每一段單獨分析計算，下面簡單介紹施力過程：以上段為例，主要受力是頸部與肩部，根據(jù)人的實際坐姿頸部基于座椅斜向下的力、肩部給予座椅垂直于椅背的力。如圖5左上角是軟件對中段的計算過程，左下角是中段的最終形態(tài)。

第三，結(jié)果。

其最終產(chǎn)品是，椅背每一個分段都可以在有阻尼的前提下跟隨使用者的背部活動進行旋轉(zhuǎn)，使得使用者在座椅上也可以滿足活動放松的功能。由此可見，參數(shù)化設(shè)計于拓撲優(yōu)化技術(shù)的應(yīng)用面之廣，不僅可以做整體的造型設(shè)計，還可以將其應(yīng)用于零部件上。

五、結(jié)論

第一，在造型上靈活的變化是參數(shù)化設(shè)計的特點。通過可變參數(shù)的改變，使得最終造型發(fā)生變化，從而可以滿足人們對個性化的需求。本文座椅設(shè)計過程當中，可通過不同的體型不同的體重來輸入不同的數(shù)據(jù)，最終可獲得滿足其個人條件的座椅造型。

第二，原本適用于建筑設(shè)計和結(jié)構(gòu)設(shè)計的拓撲優(yōu)化技術(shù)在座椅設(shè)計當中使用，其當然可以解決座椅在力學(xué)原理上受力問題。

第三，這種借助軟件設(shè)計的座椅，并最終獲得傳力合理且仿生的形態(tài)，是一種極具藝術(shù)感與個性化的設(shè)計風格。有助創(chuàng)意靈感與加速產(chǎn)品設(shè)計。

第四，在藝術(shù)效果上，此設(shè)計方式有著兩個特點：一是在造型的塑造上，獨特優(yōu)美的和變化多樣的造型，最直觀的就是產(chǎn)品造型對人感官的沖擊；二是其具有豐富的創(chuàng)造性，首先它的設(shè)計方式與目前大數(shù)據(jù)時代接軌，其次在后期制造階段可以與新興的3D打印相結(jié)合。

第五，在可行性上，隨著科技發(fā)展，人們對計算機軟件的開發(fā)等，這種參數(shù)化設(shè)計和拓撲優(yōu)化技術(shù)的適用面將不再局限在建筑設(shè)計或者是裝置上，而更多的可能會用在產(chǎn)品造型、產(chǎn)品零部件和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)上。