天文古今反本開新

〔摘要〕 張汝舟先生系統(tǒng)梳理了從觀象授時(shí)到四分歷產(chǎn)生的全過程，建立簡(jiǎn)明實(shí)用的星歷觀，還原四分歷的算法，首創(chuàng)史學(xué)研究中“三證合一”的系統(tǒng)方法。他的理論解決了漢以前天文歷法中的諸多疑難問題，成功運(yùn)用于西周紀(jì)年研究中，取得了豐碩的成果。整套理論建立距今已有六十余年，置于今天蓬勃興起的天文學(xué)史研究中，依然是獨(dú)樹一幟的。文章從張汝舟先生厘清“歲星紀(jì)年”“三正論”的迷霧，闡明“中流伏內(nèi)”是古人定量描述星位的方法，觀象授時(shí)幾部要籍的比照釋讀，揭開“三統(tǒng)歷”的真相，發(fā)明四分歷的修正算法等幾個(gè)方面具體闡釋汝舟先生對(duì)古代天文歷法、古史年代學(xué)研究的巨大貢獻(xiàn)。

〔關(guān)鍵詞〕 張汝舟;觀象授時(shí);三正論;中流伏內(nèi);四分歷

〔中圖分類號(hào)〕K825.46 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕A 〔文章編號(hào)〕1008-2689（2020）02-0068-07

張汝舟先生晚年曾對(duì)自己的學(xué)術(shù)做過評(píng)價(jià)，說道：“詞不如文，文不如詩(shī)，辭章不如考據(jù)?？紦?jù)之中，小學(xué)較優(yōu);小學(xué)之中，聲韻較勝。天文歷法，技而已矣，何足道哉！”[1]（1）別人認(rèn)為是大學(xué)問，先生以為技而已矣，自許自信溢于言表。王氣中先生評(píng)價(jià)：“他運(yùn)用深湛的古漢語(yǔ)專業(yè)知識(shí)和精密的考據(jù)學(xué)方法，結(jié)合現(xiàn)代天文科學(xué)的成就和地下出土的文物資料，對(duì)過去學(xué)者的研究做了細(xì)致的分析研究，去偽存真，去粗取精，建立了古代天文歷法的科學(xué)體系。”[2]（序1）張聞?dòng)裣壬f：“讀懂《歷術(shù)甲子篇》，天下第一明白人。撰寫《西周考年》，考定武王克商在公元前1106年，貢獻(xiàn)最大。這就是張汝舟先生?！雹?/p>

張汝舟先生系統(tǒng)梳理了從觀象授時(shí)到四分歷產(chǎn)生的全過程，建立簡(jiǎn)明實(shí)用的星歷觀，發(fā)明四分歷的修正算法，首創(chuàng)史學(xué)研究中“三證合一”的系統(tǒng)方法。他的理論解決了漢以前天文歷法中的諸多疑難問題，成功運(yùn)用于西周紀(jì)年研究中，取得了豐碩的成果。整套理論建立距今已有60余年，置于今天蓬勃興起的天文學(xué)史研究中，依然是獨(dú)樹一幟的。汝舟先生對(duì)古代天文歷法、古史年代學(xué)研究的貢獻(xiàn)是巨大的。

2019年10月26日，在安徽滁州召開“紀(jì)念張汝舟先生誕辰120周年全國(guó)學(xué)術(shù)研討會(huì)”，來自全國(guó)各地80多位學(xué)者參加會(huì)議?！稌?huì)議文集》涉及到汝舟先生天文歷法的理論、應(yīng)用、學(xué)術(shù)思想的文章雖然有16篇，也取得了很大的成果，但對(duì)汝舟先生天文歷法理論的體系建構(gòu)、學(xué)術(shù)思想，尤其在先秦史年代學(xué)中的應(yīng)用方法，尚有許多值得進(jìn)一步研究的課題。

一、 博極群書、文理兼通

張汝舟先生（1899—1982），名渡，自號(hào)二毋居士，書齋名“二毋室”，取“毋欲速、毋自欺”之義。汝舟先生少時(shí)家貧而穎異好學(xué)，得鄉(xiāng)賢、村民資助，1919年畢業(yè)于全椒中學(xué)。畢業(yè)后無力升學(xué)，任塾師八年。1926年考入南京中央大學(xué)，受業(yè)于溧水王冬飲、蘄春黃季剛、蘇州吳霜崖等著名學(xué)者門下，學(xué)業(yè)日進(jìn)，向有“博極群書”之譽(yù)。畢業(yè)后，一生從教六十余載，教書

① 張立楷老師是汝舟先生之孫，2017年1月我到北京豐臺(tái)區(qū)拜訪他，立楷老師回憶祖父時(shí)所講。

② 中國(guó)古代根據(jù)回歸年長(zhǎng)度365又1/4日，定義周天為365又1/4度，相當(dāng)于現(xiàn)代天文學(xué)360°。換算關(guān)系為：365.25中國(guó)古度=360°，一度≈0.98°。育人、研究學(xué)問相輔相成。

汝舟先生學(xué)問廣博，著述涉及經(jīng)學(xué)、史學(xué)、文學(xué)、哲學(xué)、文字學(xué)、聲韻學(xué)、訓(xùn)詁學(xué)、考據(jù)學(xué)、佛學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域，均有獨(dú)到見解。他早期著述多屬于聲韻、訓(xùn)詁、考據(jù)諸方面，以聲韻見長(zhǎng)。他宗乾嘉學(xué)派的治學(xué)方法，發(fā)揚(yáng)了章（太炎）、黃（侃）學(xué)派聲韻訓(xùn)詁學(xué)的成就。20世紀(jì)50代，他建立簡(jiǎn)明語(yǔ)法體系，既能解決古漢語(yǔ)疑難問題，又能讓學(xué)生輕松入門，堪稱簡(jiǎn)明，影響深遠(yuǎn)。

汝舟先生“上課是不看講稿的，有時(shí)似乎連講稿也未帶。滔滔不絕，諸子百家、先秦典籍、詩(shī)詞歌賦，之乎者也，爛熟于心。”[3]（32）他教書育人，充分考慮到青年學(xué)生的理解力和接受能力，總是做到于繁蕪中見精要，于紛亂中顯明晰。汝舟先生文史功底可見一斑。

1957年張汝舟先生潛心研究古代天文歷術(shù)，把天文歷法之學(xué)引入古史研究領(lǐng)域。1964年完成重要論文《西周考年》[1]（158-188），推翻前人結(jié)論，斷定武王克商在公元前1106年。后來又寫出《〈歷術(shù)甲子篇〉淺釋》[1]（28-80）《中國(guó)古代天文歷法表解》[1]（5-27）兩文，系統(tǒng)完整地闡釋他的星歷觀點(diǎn)，成功構(gòu)建了張汝舟古天文學(xué)說。

汝舟先生在全椒中學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)過數(shù)學(xué)、物理，他的數(shù)理基礎(chǔ)相當(dāng)好，張立楷曾說過：“他年輕時(shí)，輔導(dǎo)學(xué)生參加‘高考’，科目是數(shù)學(xué)?！雹偕鲜兰o(jì)60年代，沒有可供參考的實(shí)際天象資料，汝舟先生是用郭守敬《授時(shí)歷》的公式，用定朔方法推演實(shí)際天象，檢驗(yàn)四分歷的誤差（詳見《張汝舟手稿集》第二冊(cè)）[4]（99-110）。可見他對(duì)天文星象的透徹理解、對(duì)古代歷法了如指掌、運(yùn)用嫻熟。

古代天文歷法源遠(yuǎn)流長(zhǎng)。千百年來，“四象說”“三正論”“歲星紀(jì)年”“三統(tǒng)歷”“積年術(shù)”“占卜術(shù)”等傳統(tǒng)觀念，籠罩在天文歷法之上，真相往往陷入重重迷霧中，令研究者望而卻步。“前輩先生歷來都說，不通聲韻訓(xùn)詁、古天文歷法，不能讀古書。”[1]（5）

汝舟先生能夠厘清古代天文歷法中的迷霧，建立清晰明朗的星歷觀，深厚的文史功底、精密的考據(jù)學(xué)方法、現(xiàn)代數(shù)理、天文知識(shí)是缺一不可的?！安O群書、文理兼通”是汝舟先生研究古代天文歷法的前提。

二、 觀象授時(shí)、大道至簡(jiǎn)

人類文明五千年在宇宙長(zhǎng)河中僅為一瞬間，所以我們今天所觀天象與古人所見基本相同，古今天象是有明確關(guān)聯(lián)的，遵循著日月星辰的運(yùn)行規(guī)律。古人觀天象由簡(jiǎn)入繁是人類認(rèn)識(shí)的自然進(jìn)程，反映在歷代典籍中，天象記載由粗疏漸至精密。現(xiàn)代天文學(xué)的方法，可以幫助我們還原數(shù)千年前的實(shí)際天象，為研究史學(xué)問題提供了一種客觀驗(yàn)證辦法。

站在地面上看恒星的視運(yùn)行規(guī)律最基本的有二：恒星每個(gè)時(shí)辰西移三十度（此處的度為中國(guó)古度，下文皆同）②（恒星周日視運(yùn)動(dòng)，地球自轉(zhuǎn)引起）;恒星每日西移一度，每月西移三十度（恒星周年視運(yùn)動(dòng)，地球自轉(zhuǎn)及繞日公轉(zhuǎn)引起）。若恒星只有周日、周年視運(yùn)動(dòng)，則我們今日看到的天象與五千年前看到的應(yīng)是完全一致的。但事實(shí)并非如此，恒星視運(yùn)動(dòng)還受歲差影響。也就是說，恒星與太陽(yáng)的相對(duì)位置，不是每年又回到上一年的狀態(tài)，而是差了一點(diǎn)點(diǎn)?，F(xiàn)代天文學(xué)實(shí)測(cè)的歲差是：以赤道度數(shù)計(jì)算，每65年恒星又東移一度[5]（282）。經(jīng)過二千年約東移三十度（2000年÷65年/度=30.77度）。即我們今天所見的天象比二千年前同月同日同時(shí)觀測(cè)的天象整體東移三十度。中國(guó)古代通常用“冬至點(diǎn)”來記錄。自晉虞喜發(fā)現(xiàn)歲差至明代郭守敬，將近900多年內(nèi)天文學(xué)家們堅(jiān)持了長(zhǎng)期持續(xù)的測(cè)定，據(jù)統(tǒng)計(jì)有46個(gè)歲差值。[5]（280-281）從春秋時(shí)期冬至點(diǎn)在“牽牛初度”至元代至元丁丑年（1337年）移到“箕宿十度”。歲差在解決時(shí)間跨度較長(zhǎng)的年代學(xué)問題中是非常重要的，可作為定性的判斷依據(jù)。汝舟先生利用上述原理，重視歲差及恒星的運(yùn)行規(guī)律，遍考周秦兩漢古籍中的天象，厘清“歲星紀(jì)年”“四象說”“三統(tǒng)歷”“三正論”等古代天文學(xué)中的迷霧，建立了簡(jiǎn)明實(shí)用的星歷觀，他的體系詳載于《中國(guó)古代天文歷法表解》一文。[1]（5-27）

汝舟先生還梳理出夏商周三代觀象授時(shí)的發(fā)展脈絡(luò)。中國(guó)古代“天文”與“歷法”是一回事。夏、商、西周三代處于觀象授時(shí)時(shí)期，人們依靠觀察日月、北斗、昏旦中星、物候等制定“歷”，指導(dǎo)農(nóng)耕生產(chǎn)?！秷虻洹贰断男≌贰对?shī)·七月》均有天象、物候的記錄。頒布?xì)v法，是王權(quán)的象征，重要的內(nèi)容是告朔與置閏。

春秋時(shí)期，諸侯各自為政，不統(tǒng)于王。諸侯國(guó)以自己王位來紀(jì)年，至為混亂，于是“歲星紀(jì)年”應(yīng)運(yùn)而生，百余年后又發(fā)展為“太歲紀(jì)年”?！皻q星紀(jì)年”“太歲紀(jì)年”均以歲星運(yùn)行為天象依據(jù)。春秋時(shí)代，古人觀測(cè)天體，發(fā)現(xiàn)木星十二年運(yùn)行一周天，所以用木星來紀(jì)年，木星也因此稱為歲星。但歲星運(yùn)行周期并不是準(zhǔn)確的12整數(shù)年，而是11.86年，這樣八十多年就出現(xiàn)一次“超辰”現(xiàn)象，所以兩種紀(jì)年方法使用時(shí)間均不長(zhǎng)。但“歲星紀(jì)年”留下的十二次（十二宮）名稱，星紀(jì)、玄枵、諏訾、降婁、大梁、實(shí)沈、鶉首、鶉火、鶉尾、壽星、大火、析木;“太歲紀(jì)年”的別名攝提格、單閼、執(zhí)徐、大荒落、敦牂、協(xié)洽、涒灘、作鄂、閹茂、大淵獻(xiàn)、困敦、赤奮若;這些名稱世代流傳下來，用于紀(jì)時(shí)、星占、記錄天體位置，載于史冊(cè)，迷惑后人二千余年。這些古怪的名稱，看成干支的別稱即可。天干就是甲乙丙丁戊己庚辛壬癸，地支是子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。歲星紀(jì)年、太歲紀(jì)年很自然過渡到干支紀(jì)年法。汝舟先生厘清“歲星紀(jì)年”的迷霧，是他對(duì)古天文學(xué)的直接貢獻(xiàn)之一。

汝舟先生觀象授時(shí)的主要成果，還有古人發(fā)現(xiàn)北斗柄方向（斗建）與四季、十二月、二十八宿運(yùn)行的內(nèi)在聯(lián)系;因而古人通過長(zhǎng)期觀測(cè)，確定了二十四節(jié)氣與二十八宿天體運(yùn)行的對(duì)應(yīng)關(guān)系。春秋中期以后，古人已經(jīng)測(cè)定回歸年長(zhǎng)度為365.25日，朔策29.53日，發(fā)現(xiàn)了十九年七閏的置閏規(guī)律，產(chǎn)生歷法的條件已經(jīng)具備。[6]（1-11） [2]（149-171）[7]（225-232）

三、 中流伏內(nèi)與“三正論”

汝舟先生對(duì)比三部最古老的觀象授時(shí)記錄，即《堯典》《夏小正》《七月》等，綜合分析得出否定“三正論”的結(jié)論，確定“中、流、伏、內(nèi)（音納）”是恒星位置的定量描述。這是汝舟先生一大創(chuàng)建，是他古天文學(xué)最具特色的部分，體現(xiàn)了綜合性與系統(tǒng)性的學(xué)術(shù)思想。

同時(shí)汝舟先生還否定了“三正論”。觀象授時(shí)時(shí)期，古人規(guī)定冬至北斗柄起于子月（北斗柄正指向下方），順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周（觀測(cè)者面對(duì)北極，以北極為圓心，以北斗七星運(yùn)行軌跡為圓周，將圓周分為十二等分），終于亥月，這是實(shí)際天象，不可更改的。每年以何月為正月，則會(huì)導(dǎo)致月份與季節(jié)之間調(diào)配不同，這就是“建正”（用歷）問題。春秋時(shí)代人們迷信帝王嬗代之應(yīng)，“三正論”大興，他們認(rèn)為夏商周三代使用了不同的歷法，“周正建子，殷正建丑，夏正建寅”[2]（49），即周以子月為正月，殷以丑月為正月，夏以寅月為正月?！案恼贰?，以示“受命于天”。秦始皇統(tǒng)一中國(guó)后，以十月為歲首，也源于此。實(shí)際上，四分歷產(chǎn)生之前，還只是觀象授時(shí)，根本不存在夏商周三代不同正朔的歷法。所謂周歷、殷歷、夏歷不過是春秋時(shí)期各諸侯國(guó)所用的子正、丑正、寅正的代稱罷了。戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，各國(guó)普遍行用四分歷，建正不同。齊魯尊周，建子為正;三晉與楚建寅，使用夏正;秦用夏正，又以十月（亥）為歲首。

張汝舟先生在宋人黃裳星歷表基礎(chǔ)上，重建一張星歷表，全面反映觀象授時(shí)的成果，集中體現(xiàn)張氏簡(jiǎn)明的星歷觀，我們稱之為張氏星歷圖，詳見圖1[1]（8）。表外圈是二十八宿的名字與《漢書·律歷志·距度》所載二十八宿距度。大圓圈的內(nèi)部十二等分，分別對(duì)應(yīng)十二次、十二辰。周天3651/4度十二等分，外圈內(nèi)邊緣寫的“斗十一”“斗十二”即是一個(gè)分界線，最后的1/4放在斗宿，即是“斗分”。表中最外圈數(shù)字是宋元豐元年實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。宋代實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與《距度》相同者未標(biāo)注，不同者寫在括號(hào)內(nèi)。

《堯典》“日短星昴”，是子月（冬至）的實(shí)際天象。按照恒星運(yùn)行規(guī)律，下個(gè)月（丑月），必然是“昏參中”，昏時(shí)參宿在南中天，因?yàn)殛摹⒅g相隔約三十度?！断男≌贰罢拢鑵⒅小?。這與《堯典》丑月是同樣的天象，即《夏小正》的“正月”必然是《堯典》“丑月”，則《小正》是建丑為正無疑，并且《小正》《堯典》是同時(shí)期的天象。 [1]（115-116）

① 詳見筆者《古籍中天文星象比照釋讀》一文，收錄在《紀(jì)念張汝舟先生誕辰120周年全國(guó)學(xué)術(shù)研討會(huì)文集》中。

② 華南師范大學(xué)歷史文化學(xué)院在讀博士岳冠林所撰寫 《由新出秦簡(jiǎn)看秦代歷法》一文，收錄于《紀(jì)念張汝舟先生誕辰120周年全國(guó)學(xué)術(shù)研討會(huì)文集》中。 "排除“三正論”的干擾，中流伏內(nèi)的涵義才得以顯現(xiàn)。依據(jù)《夏小正》“八月辰（房宿）伏”“九月內(nèi)（入或納）火”“正月初昏參中”“三月參則伏”等連續(xù)的星象記載，確定中、流、伏、內(nèi)是二十八宿每月西移一宮（30°）的定量表述。再比照《夏小正》“九月內(nèi)火”與《詩(shī)·七月》“七月流火”，七月心宿（大火）在偏西30°的位置，則六月大火正中，這是殷歷建丑的標(biāo)志?！对?shī)·七月》必是建丑為正。如圖2所示，中流伏內(nèi)示意圖[2]（107）?！镀咴隆放c《小正》《堯典》是同時(shí)期天象。汝舟先生在《〈（夏）小正〉校釋》《〈詩(shī)·七月〉用歷》中詳加闡釋。[1]（198-204）

張汝舟先生研究《夏小正》，是與《詩(shī)經(jīng)·七月》《堯典》《禮記·月令》等古籍對(duì)照釋讀的，并將這些典籍置于春秋時(shí)期“三正論”形成的背景下考察。以上幾種記載，星象吻合，建正一致，中流伏內(nèi)，星序不紊。汝舟先生無疑給出了一種合理的解釋。對(duì)“中流伏內(nèi)”的詮釋是張汝舟先生古代天文學(xué)的一個(gè)特色，同時(shí)也體現(xiàn)了他的學(xué)術(shù)方法。

筆者依照汝舟先生的方法，對(duì)古籍中天象記錄比照釋讀。得出結(jié)論：《堯典》《（夏）小正》《詩(shī)·七月》觀象記錄符合殷商時(shí)期天象;《禮記·月令》《淮南子·時(shí)則訓(xùn)》《呂氏春秋》所載天象同。但十二個(gè)月天象不屬于同一時(shí)期，前九月照抄《（夏）小正》，后三月實(shí)為戰(zhàn)國(guó)時(shí)期天象，兩者相距近千年。①

不同典籍的天象比較，或同一典籍不同月份的天象比照，這是在用天象客觀規(guī)律來核驗(yàn)記錄的合理性、準(zhǔn)確性，找到不同典籍天象記錄之間的關(guān)系。古人相信“天不變道亦不變”，二十八宿距度從春秋戰(zhàn)國(guó)一直使用到唐代，才再次重新測(cè)量 [5]（159）;直到晉代，虞喜才發(fā)現(xiàn)歲差 [5]（275）;四分歷從戰(zhàn)國(guó)行用到三國(guó)蜀漢亡，才被廢止;這些都說明了這一觀念的存在。上古三代觀象授時(shí)記錄必然有內(nèi)在的聯(lián)系，只有通過比照釋讀，才能找到這種聯(lián)系。

四、 四分歷法行用七百年

中國(guó)古代第一部歷法為四分歷?！妒酚洝v術(shù)甲子篇》記載著四分歷一蔀76年的推算方法。《漢書·律歷志·次度》所載是四分歷實(shí)施年份的實(shí)際天象。汝舟先生依據(jù)史料還原出戰(zhàn)國(guó)時(shí)期使用的四分歷為“殷歷甲寅元”，以公元前427年（甲寅年）冬至合朔為歷元近距。即甲寅年甲子月己酉日甲子時(shí)，既是朔日（初一），又是冬至?！耙髿v甲寅元”的歷元是公元前1567年，甲寅年甲子月甲子日甲子時(shí)，冬至合朔。公元前427年是第十六蔀首年。

張汝舟先生還原了四分歷的使用過程，經(jīng)過張聞?dòng)裣壬恼砼c運(yùn)用，從戰(zhàn)國(guó)至三國(guó)蜀漢亡七百年的用歷情況基本清晰了。[2]（137-231）

戰(zhàn)國(guó)時(shí)期各國(guó)普遍使用四分歷，只是歲首、建正不同罷了。戰(zhàn)國(guó)用歷從表現(xiàn)形式看，或建正不同（齊魯建子為正，秦楚三晉建寅為正），或歲首不同（齊以子月為歲首，楚三晉以寅月為歲首，秦以十月為歲首），或歷名不同（秦稱顓頊歷，以別于殷歷），如此而已。而其所宗之法，都為四分術(shù)。在當(dāng)時(shí)的條件下四分歷的周密與完整是無法取代的。在史籍記載及出土文物中，留有未能取得一致看法的歷點(diǎn)，比如屈原的生年 [1]（205-227）、秦始皇卒年 [2]（205-206）等，這些疑年問題均可運(yùn)用四分術(shù)得到圓滿解釋。

秦用顓頊歷，本質(zhì)就是“殷歷甲寅元”，只是以十月為歲首?！逗鬂h書》“人正乙卯元”是“殷歷甲寅元”的模仿之作，從未施行過。 [2]（193-196）岳冠林（華南師范大學(xué)歷史文化學(xué)院在讀博士）撰寫《由新出秦簡(jiǎn)看秦代歷法》一文，依據(jù)近年新出土的秦代簡(jiǎn)牘，可以復(fù)原秦王政元年至二世三年之間的朔閏表，所用方法正是汝舟先生還原的四分歷。②漢初承用“秦顓頊歷”，以殷歷做基礎(chǔ)。1972年臨沂出土的“漢武帝元光元年歷譜”竹簡(jiǎn)，完整地記載著元光元年一年的歷日，是探討漢初歷法的直接材料。我們可以用四分歷排出漢初百年的朔閏表并找出置閏規(guī)律。我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，只要進(jìn)行余分調(diào)整，則能與史籍所載的漢初歷點(diǎn)相吻合。即漢初歷法是以“殷歷甲寅元”為基礎(chǔ)，只是在公元前202年起增加了余分?jǐn)?shù)。 [2]（197-202）近年新出土的秦漢簡(jiǎn)牘較多，提供了一批新的歷點(diǎn)，我們按照汝舟先生的思路，大體可以認(rèn)定秦漢間使用的歷法均以“殷歷”為基礎(chǔ)，在不同階段改變過朔余而已。

太初改歷（即元封七年，公元前104年）的原因，是已多次出現(xiàn)“日食在晦”的反常天象，這是四分歷本身精度不高造成的，于是需要改歷。經(jīng)張聞?dòng)裣壬甲C，太初改歷分為二步進(jìn)行。第一步是在四分歷基礎(chǔ)上，取消太初元年的朔日余分705和冬至余分24（即消除年差分），臨時(shí)糾正了四分歷的誤差，改歲首為寅月。[2]（207-210）太初改歷第二步，采用鄧平的八十一分法。史籍中并未明確記載八十一分法何時(shí)行用，又如何與四分歷相接。經(jīng)考證，征和元年（公元前92年），正月合朔與立春密近（氣余甚大），可以作為八十一分歷的起點(diǎn)。八十一分法由于其本身精度不及四分歷，行用時(shí)間并不長(zhǎng)，到東漢章帝元和二年（公元85年），又改行四分法。 [2]（210-217）

由八十一分法改回四分歷，也分為兩步。一是公元72年，漢明帝十二年，沒有改歷元，直接用四分歷的歲實(shí)365 1/4日、朔策29 499/940日代替八十一分法中的數(shù)值，用于朔日干支推算。二是公元85年，漢章帝元和二年，明確以漢文帝后元三年（公元前161年）十一月夜半朔旦冬至為歷元，章蔀數(shù)值全采用四分歷。這就是后漢四分歷。[2]（220-222）

漢劉歆《三統(tǒng)歷》，與唐一行《大衍歷》、元郭守敬《授時(shí)歷》合稱三大名歷?！度y(tǒng)歷》能在“名歷”之列，因它是第一部被詳實(shí)記載的歷書，實(shí)則《三統(tǒng)歷》從未真正行用過，只是為王莽篡位服務(wù)而編制。班固迷信劉歆之能，將《三統(tǒng)歷》載于《漢書》中。由此產(chǎn)生了“古六歷”、上年積數(shù)等等歷法迷霧，造成了二千年來的惑亂。王國(guó)維先生的“月相四分說”即建立在“三統(tǒng)歷”所推算的天象基礎(chǔ)上。 [2]（217-220）汝舟先生還原四分歷，否定《三統(tǒng)歷》，對(duì)古代歷法研究做出了突出貢獻(xiàn)。

五、 天文古今 反本開新

汝舟先生還原了四分歷，同時(shí)創(chuàng)建了四分歷的修正算法。

四分歷的歲實(shí)365 1/4日，與一個(gè)回歸年的實(shí)際長(zhǎng)度（現(xiàn)代天文學(xué)回歸年長(zhǎng)度為365.2422日）比較密近而并不相等，由此產(chǎn)生的朔策29日499分也就必然與實(shí)測(cè)有一定誤差。所以四分歷使用日久，勢(shì)必與實(shí)際天象不合。南朝天文學(xué)家何承天、祖沖之就已經(jīng)指出四分歷的不精。何承天說：“四分于天，出三百年而盈一日。積代不悟。”[8]（231）祖沖之說：“四分之法，久則后天，以食檢之，經(jīng)三百年，轍差一日?！盵9]（161）折合在四分歷推算方法中，每年有3.06余分的誤差。

因四分歷起算點(diǎn)為公元前427年，推算公元前427年之前的實(shí)際天象，每年應(yīng)當(dāng)加3.06分;推算公元前427年之后的實(shí)際天象每年當(dāng)減3.06分。修正法則即“前加后減”。這一算法是張汝舟古代天文歷法的核心。古老的四分歷，因?yàn)橛羞@一誤差修正算法，變成了可以上推數(shù)千年，下推數(shù)千年的一套新歷法，我們稱為“張氏四分歷”。 [2]（173-178）那么，該如何檢驗(yàn)這一算法的正確性呢？

1. 用現(xiàn)代天文學(xué)推算的實(shí)際天象可以驗(yàn)證。

張培瑜先生《中國(guó)先秦史歷表》中《冬至合朔時(shí)日表（公元前1500至前105年）》[10]（1-118）是用現(xiàn)代天文學(xué)方法逆推的實(shí)際天象，我們用張氏四分歷，推算上述年代的朔日干支皆相合，只有平朔、定朔的誤差而已。用張氏四分歷推算現(xiàn)代的朔日干支，同樣得到現(xiàn)代歷法的驗(yàn)證。前文已述，汝舟先生在研究歷法問題時(shí)，用《授時(shí)歷》定朔方法來推算實(shí)際天象。

張氏四分歷上推至殷商時(shí)期，下達(dá)今日，與實(shí)際天象相合，客觀上驗(yàn)證了四分歷的算法、起算點(diǎn)、誤差修正的正確性。

2. 用史籍中的歷點(diǎn)來檢驗(yàn)，可解決大量疑年問題。

汝舟先生還原四分歷法，采用考據(jù)學(xué)方法，對(duì)史籍中的大量歷點(diǎn)進(jìn)行考證，才恢復(fù)四分歷的真正使用過程。戰(zhàn)國(guó)、秦、兩漢的歷點(diǎn)均可以用四分歷來檢驗(yàn)。

春秋時(shí)期尚未創(chuàng)制歷法，星歷家勤于觀測(cè)天象?！洞呵铩酚浻?7次日食，商周以來的干支紀(jì)日已連續(xù)不斷，這些日食時(shí)間就是絕好的歷點(diǎn)，可以進(jìn)行歷法的研究。張氏四分歷正是研究春秋歷點(diǎn)好方法，汝舟先生編有《春秋經(jīng)朔譜》[1]（228-428），將《春秋》中所有歷點(diǎn)一一加以考證。

西周時(shí)期古籍、銅器歷點(diǎn)，均可用張氏四分歷推出實(shí)際天象來驗(yàn)證。

六、 西周王年 三證合一

“據(jù)《史記·十二諸侯年表》所記共和元年（公元前841年）一直到1964年，共2805年的紀(jì)年，歷歷分明，可以說是世界史上的驕傲！共和以前呢，那就言人人殊，向壁虛構(gòu)?！?[1]（158）弄明白共和以前的西周年代，應(yīng)是汝舟先生研究古代天文歷法的根本目的。

夏、商、周三代觀象授時(shí)的“真相”，經(jīng)歷春秋戰(zhàn)國(guó)的社會(huì)動(dòng)蕩，到漢代已經(jīng)說不清楚了。歷法產(chǎn)生后，不必再詳細(xì)記錄月相，以致古代月相名稱“生霸”“死霸”的確切含義竟也失傳?！霸孪嗨姆终f”與“月相定點(diǎn)說”是目前史學(xué)界針鋒相對(duì)的兩種觀點(diǎn)?！霸孪嗨姆终f”是王國(guó)維先生在“三統(tǒng)歷”基礎(chǔ)上悟出的，在夏商周斷代工程中進(jìn)一步演化為“月相二分說”。而張汝舟先生堅(jiān)持的“月相定點(diǎn)說”是四分歷推步的必然結(jié)果，有古籍、青銅器中歷點(diǎn)一一印證。月相定點(diǎn)與否的爭(zhēng)執(zhí)，本質(zhì)是對(duì)古代四分歷法是否有足夠清晰認(rèn)識(shí)的問題。

汝舟先生在1964年發(fā)表《西周考年》，得出武王克商在公元前1106年，西周總年數(shù)為336年的結(jié)論?！段髦芸寄辍分欣霉偶⒊鐾疗魑锏乃氖粋€(gè)寶貴歷點(diǎn)（有王年、月份、紀(jì)日干支及月相的四要素信息），以天上材料（實(shí)際天象）、地下材料（出土文獻(xiàn)）與紙上材料（典籍記載）“三證合一”的系統(tǒng)方法論，論證武王克商之年。

20世紀(jì)80年代后，陸續(xù)出土上千件西周青銅器，其中四要素俱全者已接近百件。張聞?dòng)裣壬梦墨I(xiàn)中16個(gè)歷點(diǎn)，青銅器82個(gè)歷點(diǎn)，繼續(xù)汝舟先生的學(xué)術(shù)方向，更進(jìn)一步確證武王克商之年在公元前1106年，得出西周中期準(zhǔn)確的王序王年，這些成果見于《西周王年論稿》[11]，匯總于《西周紀(jì)年研究》[12]。饒尚寬先生2001年排出《西周歷譜》[12]（253-455）后，又有畯簋、天亡簋等多件新增青銅器的重新釋讀，均能夠一一放入排定的框架，絕無障礙。這說明了西周歷譜的可靠。

張聞?dòng)裣壬l(fā)展師說，以“三重證據(jù)法”（三證合一）為系統(tǒng)方法論，堅(jiān)持“月相定點(diǎn)”，針對(duì)日益增多的出土銅器銘文，創(chuàng)建銅器歷日研究的正例變例研究方法、銅器王世系聯(lián)法。[13]

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，汝舟先生對(duì)古代天文學(xué)史的直接貢獻(xiàn)有二：

“四象”“三正論”“三統(tǒng)歷”“歲星紀(jì)年”，汝舟先生稱之為“四害”。去除“四害”，方能建立正確的星歷觀。厘清這些古代天文歷法的迷霧，是汝舟先生對(duì)古天文歷法的直接貢獻(xiàn)之一。還原四分歷的推步方法、考證四分歷實(shí)施年份，梳理四分歷使用七百年的歷史，這是汝舟先生對(duì)古代天文歷法的直接貢獻(xiàn)之二。

汝舟先生在研究古代天文歷法中還有兩項(xiàng)重要發(fā)明。一是四分歷的誤差修正算法;二是“中流伏內(nèi)”為星位的定量描述。這兩項(xiàng)發(fā)明，是汝舟先生獨(dú)具特色的方法，堪稱絕妙。

張汝舟古代天文歷法體系還體現(xiàn)了他的學(xué)術(shù)特色。一是簡(jiǎn)明實(shí)用，以簡(jiǎn)馭繁。古代歷術(shù)，自古以來都認(rèn)為推步最難，不免望而卻步。戰(zhàn)國(guó)以前，古人尚以目測(cè)觀象授時(shí)，并無高深的數(shù)學(xué)可言，必有簡(jiǎn)便的推演之法。至漢以后，歷術(shù)漸密，始生枝節(jié)，說愈紛繁。以此為出發(fā)點(diǎn)，才能找到簡(jiǎn)明的辦法還原四分歷?！昂?jiǎn)明”并非“簡(jiǎn)單”，學(xué)識(shí)廣博，全局觀念，才能做到簡(jiǎn)明。汝舟先生的學(xué)問總是從“老大難”問題出發(fā)。古代歷法典籍浩如煙海，經(jīng)兩千多年的研究，任何一個(gè)問題都會(huì)有紛紜不已的說法。要做到“繁蕪中見精要，紛亂中顯明晰”，必須有以簡(jiǎn)馭繁的能力、清晰縝密的思路。

二是體系完備，論證嚴(yán)謹(jǐn)。張汝舟先生是考據(jù)學(xué)大家，將天文歷法運(yùn)用于古史研究中，堅(jiān)持“例不十，法不立”的原則。簡(jiǎn)明星歷觀、四分歷推步及修正算法是張汝舟古代天文歷法體系的基礎(chǔ);月相定點(diǎn)是西周紀(jì)年研究的關(guān)鍵;“三證合一”是建立在考據(jù)基礎(chǔ)上的系統(tǒng)方法;“銅器歷日研究”是系統(tǒng)方法的發(fā)展。正如黃侃言“凡專門之學(xué)，不可于其間有所去取，因牽一發(fā)而動(dòng)全身也。”[14]（1）張汝舟先生天文歷法體系完備、論證嚴(yán)謹(jǐn)，值得我們深入研究與學(xué)習(xí)。

（謹(jǐn)以此文紀(jì)年汝舟先生誕辰120周年。）

〔參考文獻(xiàn)〕

[1] 張汝舟.二毋室古代天文歷法論叢[M].杭州：浙江古籍出版社，1987.

[2] 張聞?dòng)?古代天文歷法講座[M].桂林：廣西師范大學(xué)出版社.2008.

[3] 張聞?dòng)裰骶?張汝舟先生誕辰百年紀(jì)念文集[M].貴陽(yáng)：貴州大學(xué)編印.1999.

[4] 張汝舟.張汝舟手稿集[M]. 張道峰編.北京：國(guó)家圖書館出版社.2019.

[5] 吳守賢，全和鈞主編.中國(guó)古代天體測(cè)量學(xué)及天文儀器[M].北京：中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社，2013.

[6] 劉洪濤.古代歷法計(jì)算法[M].天津：南開大學(xué)出版社.2003.

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[8] [梁]沈約. 宋書卷十二律歷中[M].北京：中華書局.1974.

[9] [清]嚴(yán)可均輯.全齊文 全陳文 卷十六[M]. 徐少峰，史建橋?qū)徲?北京：商務(wù)印書館.1999.

[10] 張培瑜.中國(guó)先秦史歷表[M].濟(jì)南：齊魯書社.1987.

[11] 張聞?dòng)?西周王年論稿[M].貴陽(yáng)：貴州人民出版社.1996.

[12] 張聞?dòng)?，饒尚寬，王輝. 西周紀(jì)年研究[M].貴陽(yáng)：貴州大學(xué)出版社.2010.

[13] 張聞?dòng)?銅器歷日研究[M].貴陽(yáng)：貴州人民出版社.1999.

[14] 黃侃講，黃焯記，張暉編.量守廬學(xué)記續(xù)編[M].北京：三聯(lián)書店.2006.

（責(zé)任編輯：夏 雪）

Abstract： Mr. Zhang Ruzhou systematically sorted out the whole developing process from the theory of observing celestial phenomena and setting astral time to the Quarter Calendar. He established a concise and practical view of the ephemeris， restored the algorithm of the Quarter Calendar ， and pioneered the systematic method of “Three Evidences Consistent in One” in historical research. His theory has solved many difficult problems in the astronomical calendars before the Han Dynasty， and was successfully applied in the study of the annals of the Western Zhou Dynasty， and achieved fruitful results. The entire theory has been established for more than sixty years， and it is still unique in studies of the history of astronomy that is booming today. This article presents in detail Mr. Ruzhous enormous contribution to the study of ancient astronomical calendar and ancient history chronology in five aspects. In particular， Mr. Zhang Ruzhou clarified the mists of “Jupiter Calendar”and the statement on the “Three First Months” of the Xia， Shang and Zhou Dynasties. He clarified that “Zhong， Liu， Fu and Na” are used under the ancient method for quantitatively describing the star position. He translated， compared and interpreted several important ancient books on observing celestial phenomena and setting the astral time. He revealed the truth of the “ThreeGeneral Calendar” . He invented the modified algorithm of Quarter Calendar.

Key words： Mr. Zhang Ruzhou; observing celestial phenomena and setting astral time; “Three First Months”; “Zhong， Liu， Fu and Na”; the quarter calendar