基于解題和研究性學習的數(shù)學文化教學策略

劉小丹

(江蘇省栟茶高級中學 226406)

一、解題教學中滲透數(shù)學文化的主要實施路徑

解題教學似乎與文化味道不搭.事實上，解題是形成“審慎的思維習慣”與“鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度”的絕好機會，也是體現(xiàn)“蘊含的數(shù)學精神和人文價值”的重要途徑.目前的數(shù)學教育提倡解題教學也應(yīng)沁溢文化，不能把解題教學演變成“題型+技巧”，退化成“刺激——反應(yīng)”，而且僅滿足于解出答案.

1.發(fā)掘試題背景，促進數(shù)學理解

許多高考試題改編自數(shù)學名題，或者取材于重要的定理、結(jié)論、猜想等.

分析近年的理科數(shù)學中就有多道試題是以著名的狄利克雷函數(shù)為背景考查函數(shù)的值域、奇偶性、周期性和單調(diào)性等性質(zhì).如果教學時為增大課堂容量而匆匆?guī)н^就太可惜了.

這一“病態(tài)”的函數(shù)不只可讓相對抽象、枯燥的函數(shù)性質(zhì)有趣及具有探究價值，還可引導學生主動探究函數(shù)概念的內(nèi)涵與外延：沒有公式展示，得以從函數(shù)解析式中獲得解放；沒有圖形演示，又從函數(shù)的直觀認識中解放出來；函數(shù)不連續(xù)，為當時第一個間斷函數(shù)，是人們研究不連續(xù)函數(shù)的開始；沒有實際背景的介紹，探究不受客觀世界的束縛.

2.揭示問題本源，實現(xiàn)觸類旁通

教師在解題教學的過程中不能只關(guān)注題目本身及答案，應(yīng)留意“人”和思想、方法，強調(diào)問題本質(zhì)及背景的揭示，讓試題的價值得以放大，促進學生能實現(xiàn)觸類旁通.

3. 穿插微型探究，提升思想方法

講題時引導學生去品味題目中的文化味道可讓學生學會感悟，讓解題教學不再是簡單的進入下一題，學生可從互通感悟中學會總結(jié)并提升認識.

例3確定三棱錐P-ABC的外接球球心O.

分析在解決此題時，往往先確定△ABC的外心D，作DE⊥△ABC即可保證EA=EB=EC，只要在直線DE上取點O使得OP=OA即可準確確定球心O.

二、研究性學習架構(gòu)下滲透數(shù)學文化的實施

所謂研究性學習，是指學生就某一問題進行自主探究的學習過程.這一目前被廣泛應(yīng)用的學習方式極大地便利學生了解數(shù)學概念及結(jié)論等產(chǎn)生的過程，促使學生主動發(fā)現(xiàn)，不斷健全提出于解決問題的能力.在探究過程中，學生大膽猜想、小心求證，勇于質(zhì)疑與反思，創(chuàng)新意識與實踐能力因此獲得發(fā)展.新教材為了便于學生研究性學習專門設(shè)置了“閱讀”、“探究”等欄目，教師可從實際需要出發(fā)設(shè)置主題鮮明的“微探究”以實現(xiàn)研究性學習.

1.設(shè)置探究問題，激發(fā)學生思維

2.借助課題研究，把握生活知識

“微探究”短小但內(nèi)涵深遠，覆蓋面廣.研究性課題則多為解答題，其考察要求高，綜合性較強，凸顯高階能力要求.如在學習數(shù)學(選修2-3)第一章計數(shù)原理時，可結(jié)合章節(jié)語中所提出的關(guān)于汽車車牌構(gòu)成方式設(shè)置以滿足實際需要的探究性問題，教師可安排以“汽車牌照號碼容量”為主題的研究性學習，所給出的小問題如下：

(1)根據(jù)某城市汽車車牌號碼組號的規(guī)則計算出該城市汽車牌照的最大容量；

(2)有一車主想選擇含有雙連號“88”的車牌，你能不能算出滿足這一個性化要求的汽車車牌數(shù)量？

(3)為滿足日益增長的車牌需求，政府部門推出“漢字+字母數(shù)字”的模式，參照國外等方法，你能否重新設(shè)置車牌規(guī)則以增加車牌容量并便于區(qū)分？

從最終的學生研究報告看，他們主動積極參與，思維活躍，創(chuàng)新意識強，實際效果特別好.

3.開展數(shù)學閱讀，拓寬學生視野

閱讀量增加是今后高考命題的趨勢，對于數(shù)學學科而言提升學生的閱讀能力不只可豐富學生的數(shù)學知識積累，更能幫助拓寬視野.如在學習“圓錐曲線起源”這一內(nèi)容時，教師可提供“微積分建立的時代背景和歷史意義”等閱讀素材；再如在學習數(shù)形結(jié)合時，為讓學生深刻領(lǐng)悟這一重要的數(shù)學思想，教師可建議學生閱讀關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想的文章與書籍.

三、展望

最新發(fā)布的高中數(shù)學學科客車那個標準明確要求：教師應(yīng)在數(shù)學教學活動中滲透數(shù)學文化，通過恰當?shù)慕虒W活動引領(lǐng)學生逐步掌握數(shù)學研究的發(fā)展歷史，觀察自己身邊能找到的數(shù)學知識應(yīng)用于當前人們生產(chǎn)與生活中的案例，深刻數(shù)學科價值并提升科學精神、實踐應(yīng)用意識及人文素養(yǎng).在數(shù)學學習中融入數(shù)學文化更可最大激發(fā)學生的學習興趣，拓寬學生視野并最終實現(xiàn)數(shù)學學科核心素養(yǎng)的綜合而發(fā)展.