視覺思維理論及其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

陳 兵

(江蘇省啟東中學(xué) 226200)

一、視覺思維的概念與特點(diǎn)

從狹義的角度分析，視覺思維是指在原有視覺意象的基礎(chǔ)上，人對(duì)視覺信息有選擇性的想象與構(gòu)繪，以視覺意象促進(jìn)思維活動(dòng)的螺旋上升.從廣義的角度分析，視覺思維是指階段性的視覺思維發(fā)展，不僅包含了觀察視覺對(duì)象的過程，同時(shí)還需要理解視覺意象，從視覺意象中體現(xiàn)出隱含的信息，進(jìn)而通過交流與探究發(fā)展思維能力.

視覺思維理論主要具有以下三個(gè)特點(diǎn)：

1.來源豐富性.視覺是學(xué)習(xí)者獲取所需信息的重要途徑，而視覺思維理論在教學(xué)中的應(yīng)用，可以讓學(xué)習(xí)者在特定條件的刺激下積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)客觀事物的特點(diǎn)、特征，然后成為視覺意象的組成元素，以視覺思維豐富學(xué)習(xí)者的思維元素來源，為學(xué)生的思維活動(dòng)提供基礎(chǔ)保障.

2.反應(yīng)迅捷性.在課堂教學(xué)過程中，我們發(fā)現(xiàn)有時(shí)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解與記憶非常容易，而有時(shí)學(xué)生們就會(huì)很難理解、記憶，究其原因是教師所呈現(xiàn)出的方式不同，學(xué)生的記憶效果也會(huì)出現(xiàn)很大的差異.而視覺思維理論在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，更加側(cè)重于運(yùn)用一目了然的、通俗易懂的講解、繪圖或視頻資料展示方法，讓學(xué)生在直觀的“形”的觀察中快速反應(yīng)，將客觀事物與腦海中已經(jīng)有的意象聯(lián)系起來，通過二者類比分析的方式，達(dá)到快速記憶、深刻理解的效果.

3.發(fā)展的層次性.視覺思維發(fā)展的層次性一方面體現(xiàn)在發(fā)展過程的層次性，另一方面體現(xiàn)在發(fā)展水平的層次性，以層次性的視覺思維發(fā)展促進(jìn)個(gè)體視覺思維的發(fā)展，有助于促進(jìn)學(xué)生個(gè)體視覺思維的豐富性與完善性.

二、視覺思維理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

1.視覺空間意象，培養(yǎng)空間思維

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的知識(shí)總會(huì)涉及到數(shù)學(xué)對(duì)象在某一時(shí)刻的空間位置或多個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象的位置關(guān)系，這一現(xiàn)象在平面幾何或立體幾何方面尤為顯著.從視覺思維理論的角度分析，教師應(yīng)利用視覺空間意象，引領(lǐng)學(xué)生從視覺空間意象中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、公式定義的本質(zhì)，找到“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系，樹立數(shù)學(xué)空間思維.

如，已知a、b、c、d、e、f、g、h均為正數(shù)，且a+b=1,c+d=1,e+f=1，g+h=1,請(qǐng)同學(xué)們嘗試證明bc+de+fg+ha<2.在這道問題的解答中，很多學(xué)生會(huì)選擇利用常規(guī)方法證明，不僅證明過程繁瑣，而且失誤率高.這時(shí)，教師應(yīng)巧妙地引導(dǎo)學(xué)生從題干的已知條件中發(fā)現(xiàn)a+b=1,c+d=1,e+f=1，g+h=1的特點(diǎn)，繪制邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD(如右圖所示)，借助數(shù)形結(jié)合的方法，讓原本抽象的數(shù)學(xué)文字、數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)公式變成可以直接觀察的空間圖形語(yǔ)言，以“數(shù)”與“形”的靈活轉(zhuǎn)換中打造視覺空間意象，使得原本復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題迎刃而解.

2.視覺模型意象，建立數(shù)模思想

高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難的根源在于不善于將具體數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為合適的視覺模型意象，從數(shù)學(xué)模型中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，利用公式解決具體數(shù)學(xué)問題.在視覺思維理論下，構(gòu)建視覺模型意象，有助于學(xué)生在具體數(shù)學(xué)問題解答抓住問題的特征，明確哪些是主要因素，哪些是可以忽視的次要因素，從而借助簡(jiǎn)單、明了的理想化視覺模型意象輕松解決數(shù)學(xué)問題.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及到的視覺模型意象較多，如函數(shù)模型、方程模式、概率模型等，視覺模型意象的有效應(yīng)用，對(duì)于高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有很大幫助.

如，已知α+β+γ=π，求證x2+y2+z22xycosα+2yzcosβ+2zxcosγ.由于待證的是三元二次不等式，在問題解答中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將x、y、z其中的一個(gè)視為未知數(shù)，將另外兩個(gè)視為已知數(shù)，這樣原本的三元二次不等式就變成了二次函數(shù)，構(gòu)建二次函數(shù)的模型,f(x)=x2+y2+z2-(2xycosα+2yzcosβ+2zxcosγ)=x2-2(ycosα+zcosγ)x+y2+z2-2yzcosβ.通過二次函數(shù)模型證明f(x)≥0，此題故因此得證.通過視覺模型的構(gòu)建，引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)特征與性質(zhì)解決不等式問題，可以優(yōu)化高中生的思維品質(zhì)，達(dá)到出奇制勝的效果.

3.視覺情境意象，注重發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造

在高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從具體實(shí)例出發(fā)，構(gòu)建符合生活事實(shí)的情境展示數(shù)學(xué)知識(shí)，引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)情境中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，經(jīng)歷探索與創(chuàng)造，從而了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈.視覺情境意象的構(gòu)建，可以引領(lǐng)高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中入情入境，符合高中生的學(xué)習(xí)心理，讓高中生在具體的、生動(dòng)的視覺情境意象中激活求知欲，擴(kuò)大非智力因素對(duì)高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極影響.

以獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率教學(xué)為例，教師可以給學(xué)生講述“三個(gè)臭皮匠頂一個(gè)諸葛亮”的故事，在一場(chǎng)比賽中，諸葛亮答對(duì)問題的概率是80%，三個(gè)臭皮匠回答正確的概率分別是50%、45%、55%，那么，在比賽中三個(gè)臭皮匠為一個(gè)隊(duì)伍，諸葛亮自己一隊(duì)，在問題回答中每一個(gè)人獨(dú)立回答問題，隊(duì)中只要有一個(gè)回答正確即可，那么請(qǐng)問，諸葛亮與三個(gè)臭皮匠哪一隊(duì)會(huì)獲勝？通過故事情境的創(chuàng)造，營(yíng)造出愉悅的數(shù)學(xué)情境，學(xué)生在聽數(shù)學(xué)故事的過程中主動(dòng)思考問題，接收趣味故事中包含的數(shù)學(xué)思想，不僅增加了學(xué)生對(duì)獨(dú)立事件概率的理解程度，同時(shí)也從中挖掘出了分類討論思想，在數(shù)學(xué)故事問題情境的探索中感受到學(xué)習(xí)的樂趣.又如，在異面直線概念教學(xué)中，教師可以利用多媒體設(shè)備創(chuàng)設(shè)視覺情境意象，展示圖片公路車道與十字交叉路口，并在十字交叉路口設(shè)置一人從東向西行走，一輛車從南向北行駛，讓學(xué)生在視頻資料的直觀觀察中發(fā)現(xiàn)相交直線與平行直線在生活中無(wú)處不在，但是直線相交容易產(chǎn)生交通事故，那么如何減少交通事故發(fā)生的機(jī)率呢？接下來繼續(xù)展示立交橋的構(gòu)建原理，發(fā)現(xiàn)平面直線與異面直線之間的差距，以視覺情境意象增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念理解的深刻度.

總之，視覺思維理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，符合高中生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)與數(shù)學(xué)學(xué)科規(guī)律，有助于促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升，需要相關(guān)教師予以重視.