基于學(xué)生個(gè)體差異的高中數(shù)學(xué)開(kāi)放題教學(xué)策略研究

趙春雷

(江蘇省揚(yáng)州市新華中學(xué) 225002)

新課改的不斷發(fā)展，促使著數(shù)學(xué)教學(xué)模式的不斷轉(zhuǎn)變，越來(lái)越多的數(shù)學(xué)教育工作者開(kāi)始關(guān)注學(xué)生解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的價(jià)值有了一個(gè)全新的認(rèn)識(shí).在近幾年高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，開(kāi)放題作為一種新的題型進(jìn)入學(xué)生的視野.為了培養(yǎng)不同個(gè)性的學(xué)生對(duì)開(kāi)放題的接受程度，筆者認(rèn)為有必要對(duì)數(shù)學(xué)開(kāi)放題的發(fā)展和數(shù)學(xué)開(kāi)放題的教學(xué)策略進(jìn)行探索研究.

一、基于學(xué)生個(gè)體差異的高中數(shù)學(xué)開(kāi)放題教學(xué)策略

1.促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維靈活性和開(kāi)放性的發(fā)展

學(xué)生由于所處環(huán)境的不同，接受的家庭教育程度的不同，導(dǎo)致不同的學(xué)生有著不同的個(gè)性.數(shù)學(xué)開(kāi)放題的設(shè)立在培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和開(kāi)放性方面具有獨(dú)特的作用，可以使個(gè)體差異的學(xué)生在解題的過(guò)程中體會(huì)同樣的震撼，從而使高中生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知得到統(tǒng)一的有效發(fā)展.在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)“對(duì)數(shù)”的學(xué)習(xí)中，教師為了引入對(duì)數(shù)的概念，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：0.5毫米厚的紙張折疊36次以后有多厚？同學(xué)們可以想象一下嗎？計(jì)算一下需要用多長(zhǎng)時(shí)間？如果給你的是這樣的一個(gè)數(shù)1.41436，你能用較短的時(shí)間計(jì)算出結(jié)果嗎？

例題：數(shù)列{bn}，bn=nan，a>0，問(wèn){bn}是否存在最大項(xiàng)？并證明結(jié)論.

解：bn+1-bn=(n+1)an+1-nan=an[(n+1)a-n]=an[(a-1)n+a].

①a>1，bn+1-bn>0，無(wú)最大項(xiàng)；

②a=1，bn+1-bn=1，無(wú)最大項(xiàng)；

由于開(kāi)放題本身有多種解題思路的緣故，導(dǎo)致解決這道題的解決途徑存在不確定因素，這樣的不確定性往往帶有一定的刺激性，會(huì)激發(fā)學(xué)生的興趣和解題欲望，同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，在肯定“對(duì)數(shù)”的使用價(jià)值的同時(shí)開(kāi)拓了學(xué)生數(shù)學(xué)思維靈活性和開(kāi)放性的發(fā)展.

2.建構(gòu)合理的開(kāi)放題問(wèn)題

從歷年考試的題型來(lái)看，開(kāi)放題逐漸占據(jù)了數(shù)學(xué)題庫(kù)的重要位置，引起數(shù)學(xué)教育工作者的關(guān)注.開(kāi)放題問(wèn)題的構(gòu)建主要從問(wèn)題本身的開(kāi)放而獲得的新知識(shí)以及問(wèn)題解決的開(kāi)放而獲得的新思路兩個(gè)重要的方面進(jìn)行發(fā)展，但是在構(gòu)建的過(guò)程中要特別關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，本著以生為本的原則建構(gòu)問(wèn)題.

例如：季節(jié)性的水果在當(dāng)季即將來(lái)臨時(shí)，價(jià)格會(huì)呈現(xiàn)明顯上升的趨勢(shì)，假定某當(dāng)季水果開(kāi)始時(shí)的價(jià)格為十元1千克，并且每周上漲兩元，五周后開(kāi)始保持二十元1千克的價(jià)格穩(wěn)定銷售，十周后當(dāng)季即將過(guò)去，水果開(kāi)始平均每?jī)芍芙祪r(jià)兩元出售，直到二十周該水果不再銷售.這道題明顯符合開(kāi)放題的性質(zhì)，函數(shù)概念的形成一般是從具體的實(shí)際例子開(kāi)始的，但是在教學(xué)的過(guò)程中，教師往往會(huì)忽視函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用以及學(xué)生之間存在的差異.這道題主要是通過(guò)學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)給出函數(shù)的實(shí)際解釋，由于學(xué)生個(gè)體的不同，導(dǎo)致學(xué)生理解問(wèn)題的實(shí)際情況不同.教師在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中，設(shè)立開(kāi)放性問(wèn)題時(shí)，要充分考慮學(xué)生的個(gè)體差異，在不妨礙他們個(gè)性發(fā)展的同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力.

建構(gòu)合理開(kāi)放題問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)是為了讓教師更好地因材施教，由于在教學(xué)中所體現(xiàn)出來(lái)的教學(xué)目標(biāo)的不同，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和考慮問(wèn)題的方式不同.在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師通過(guò)建構(gòu)合理的開(kāi)放題問(wèn)題，調(diào)動(dòng)不同個(gè)性發(fā)展的學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性為前提進(jìn)行實(shí)質(zhì)教學(xué).為了讓不同個(gè)性的學(xué)生都能獲得輸出信息的機(jī)會(huì)，教師有必要認(rèn)真對(duì)待開(kāi)放題問(wèn)題的設(shè)計(jì)和建構(gòu).

3.承認(rèn)學(xué)生的個(gè)體差異，設(shè)置不同層次的開(kāi)放性習(xí)題以滿足不同學(xué)生的需求

盡管開(kāi)放性的問(wèn)題具有解題的方式、答案不固定的特點(diǎn)，教師在進(jìn)行問(wèn)題的設(shè)計(jì)時(shí)仍要以具有個(gè)性差異的學(xué)生為主，設(shè)計(jì)具有層次感的開(kāi)放題，使不同水平的學(xué)生都有所收獲，這樣才能使學(xué)生得到有差異的發(fā)展提高.考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，并不意味著教師在教學(xué)的過(guò)程中要消極被動(dòng)地適應(yīng)學(xué)生的個(gè)性差異不同，反之要積極地對(duì)待學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，設(shè)計(jì)的開(kāi)放題問(wèn)題同樣要積極應(yīng)對(duì)學(xué)生的差異發(fā)展.數(shù)學(xué)教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題要力求讓每一位學(xué)生通過(guò)自己的研究解決問(wèn)題，而不會(huì)因?yàn)橐坏篱_(kāi)放性質(zhì)的問(wèn)題帶來(lái)數(shù)學(xué)壓力.問(wèn)題分層設(shè)置的目的在于讓每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能都能在解答開(kāi)放性的數(shù)學(xué)題中得到發(fā)展，設(shè)置不同層次的開(kāi)放題不僅滿足了學(xué)生個(gè)體差異的不同需求，同時(shí)對(duì)于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛在能力、開(kāi)拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有重要的意義.

由于開(kāi)放題問(wèn)題的特殊性，教師在平時(shí)的作業(yè)布置中，可以安排必做和選做的題目，學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況，自主地進(jìn)行選擇.對(duì)于那些學(xué)有余力且數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)的學(xué)生，他們有能力完成選做題，對(duì)于他們來(lái)說(shuō)選做題帶來(lái)的數(shù)學(xué)刺激更能激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索開(kāi)放題解題思路的興趣.而一般的學(xué)生，他們只要能用自己的方式解答出開(kāi)放題的答案即可，這樣可以增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，也能激發(fā)他們探索數(shù)學(xué)開(kāi)放題奧秘的潛能.分層問(wèn)題設(shè)計(jì)的方式，靈活性比較大，既能滿足以生為本的教學(xué)理念，又能滿足個(gè)體差異學(xué)生的不同需求，使得開(kāi)放題問(wèn)題的解決不再是一件難事，讓每一位學(xué)生都能收獲成功的喜悅.

以生為本已然成為當(dāng)前教育發(fā)展的重要理念，高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行開(kāi)放題教學(xué)的過(guò)程中要根據(jù)開(kāi)放題的特殊性質(zhì)以及學(xué)生的個(gè)體差異不斷摸索發(fā)展，使得優(yōu)者更優(yōu)，差者得以提高發(fā)展.加強(qiáng)促進(jìn)開(kāi)放題教學(xué)正在成為我國(guó)數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然，優(yōu)化數(shù)學(xué)開(kāi)放題的教學(xué)模式是時(shí)代發(fā)展的產(chǎn)物，如何在基于學(xué)生個(gè)體差異化的前提下發(fā)展開(kāi)放題教學(xué)，需要教師積極對(duì)待數(shù)學(xué)開(kāi)放題的教學(xué).