親歷知識(shí)生成過(guò)程，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂內(nèi)涵發(fā)展

陳杰

在課堂教學(xué)中，為使學(xué)生對(duì)“分?jǐn)?shù)的意義”有更加全面、更加深刻的理解與記憶，可讓學(xué)生親歷以下反思過(guò)程：

首先，教師通過(guò)與本節(jié)教學(xué)板書(shū)內(nèi)容的結(jié)合，提出相關(guān)問(wèn)題，如：“為什么物體在形態(tài)不同、大小不同的情況下，均可統(tǒng)一用1/4進(jìn)行表示？”此時(shí)，學(xué)生可對(duì)之前操作過(guò)程進(jìn)行反思，探尋其中關(guān)鍵點(diǎn)：主體為4份，選擇其中1份進(jìn)行表示，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)分?jǐn)?shù)意義的抽象理解——平均分成4份，以1/4表示1份。其次，圍繞1/4展開(kāi)豐富的想象，同樣以抽象化形式實(shí)現(xiàn)對(duì)分?jǐn)?shù)意義的二次認(rèn)識(shí)。接著，教師可提出更深層次的問(wèn)題：“能用一句話把規(guī)律講出來(lái)與大家分享嗎？”在經(jīng)過(guò)反思后，學(xué)生可輕易總結(jié)出：平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)對(duì)其中1份或幾份進(jìn)行表示。最后，教師引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑：“物體大小和形狀等都不相同，為什么都可以通過(guò)1/4進(jìn)行表示呢？”該問(wèn)題的提出，使學(xué)生注意力重新回到起點(diǎn)，嘗試對(duì)分?jǐn)?shù)意義、單位“1”的含義等新鮮事物進(jìn)行理解。學(xué)生通過(guò)進(jìn)一步探尋與思考后發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致這一現(xiàn)象存在的主要原因是所分對(duì)象的差異性。而教師可利用當(dāng)前時(shí)機(jī)，對(duì)單位“1”的概念進(jìn)行全面闡釋，必要時(shí)引入相關(guān)實(shí)踐及應(yīng)用案例，以舉例的手段使學(xué)生快速且準(zhǔn)確地理解單位“1”的概念，并順勢(shì)完成對(duì)分?jǐn)?shù)意義的具體描述。

通過(guò)親歷不同循序漸進(jìn)過(guò)程，教師可將數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)進(jìn)行有效化解，向?qū)W生展現(xiàn)知識(shí)的真實(shí)面貌，且在某種程度上為學(xué)生提供了新的學(xué)習(xí)方法與規(guī)律。在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)積極的參與，使得自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)范圍不斷拓寬，知識(shí)內(nèi)涵更加有深度。

數(shù)學(xué)技能的形成是學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中的一個(gè)基礎(chǔ)過(guò)程，具有漸進(jìn)性等特點(diǎn)，嚴(yán)格按照“懂—用—熟—巧”等流程依次開(kāi)展。在具體學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)技能的過(guò)程中，技能的核心為數(shù)學(xué)心智活動(dòng)等，筆者以“兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法”為例，對(duì)學(xué)生親歷數(shù)學(xué)技能形成過(guò)程進(jìn)行全面分析：

第一，創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。向?qū)W生展示水彩筆圖，讓學(xué)生對(duì)水彩筆數(shù)量進(jìn)行初步猜測(cè)與判斷，并對(duì)其判斷依據(jù)進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。第二，探索嘗試，尋找方法。為激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考能力，引導(dǎo)學(xué)生圍繞“24×12=？”這一問(wèn)題進(jìn)行思考，之后將自己的解題思路在小組內(nèi)相互交流，并以小組形式在課堂上進(jìn)行詳細(xì)報(bào)告。從中可發(fā)現(xiàn)，學(xué)生解題思路較為多樣化，且形式新穎獨(dú)特，報(bào)告將學(xué)生整個(gè)思維過(guò)程展現(xiàn)得淋漓盡致。第三，方法歸類，探尋最佳方法。學(xué)生可充分發(fā)表自己對(duì)問(wèn)題的不同見(jiàn)解與分析，然后教師出示“23×12=？”學(xué)生運(yùn)用各種計(jì)算方法計(jì)算后，將所得結(jié)果與組內(nèi)其他成員進(jìn)行系統(tǒng)交流，對(duì)其中計(jì)算準(zhǔn)確率高、便捷性強(qiáng)的計(jì)算方法進(jìn)行有效篩選。

通過(guò)對(duì)以上教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容的觀察研究，筆者發(fā)現(xiàn)，在學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法過(guò)程中，學(xué)生親歷了知識(shí)探索過(guò)程中的驚喜與曲折，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習(xí)興趣，且通過(guò)實(shí)際數(shù)學(xué)技能的實(shí)踐以及應(yīng)用，學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)技能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要意義。

目前，數(shù)學(xué)思維在形式上的種類較為多樣化，包括正向思維與逆向思維、收斂思維與發(fā)散思維、創(chuàng)造性思維與再現(xiàn)性思維、直覺(jué)思維與邏輯思維等等。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的實(shí)際開(kāi)展中，教師應(yīng)對(duì)思維過(guò)程進(jìn)行充分展示，鼓勵(lì)學(xué)生參與各種教學(xué)活動(dòng)，充分發(fā)揮自身發(fā)散性思維，在具體實(shí)踐操作中學(xué)會(huì)分析及掌握各式各樣的學(xué)習(xí)方法。

在數(shù)學(xué)教學(xué)板塊中，“圖形與幾何”板塊便于學(xué)生操作的內(nèi)容相對(duì)較多，例如折疊、搭積木以及剪貼等各種實(shí)際操作方式，可在某種程度上提高學(xué)生對(duì)空間圖形、空間圖形與平面圖形兩者之間關(guān)系的深刻理解。比如，平面圖形對(duì)稱性等內(nèi)容的教學(xué)，對(duì)于小學(xué)階段學(xué)生而言，“對(duì)稱”一詞的理解較為抽象，為對(duì)其進(jìn)行更加生動(dòng)、形象、準(zhǔn)確的解釋，教師通過(guò)提前準(zhǔn)備好的對(duì)稱性花邊、五角星等剪紙，使學(xué)生感受剪紙的奇特性，并引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)對(duì)稱形狀的制作方法，充分激發(fā)學(xué)生對(duì)圖形的探索興趣，并積極參與至動(dòng)手制作過(guò)程中。教師應(yīng)大膽放手，讓學(xué)生以自己的理解進(jìn)行制作，允許學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤和失敗，為其提供反復(fù)試驗(yàn)及操作機(jī)會(huì)，有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本身的感受、領(lǐng)悟和欣賞，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

在學(xué)過(guò)“10的認(rèn)識(shí)和相應(yīng)的加減法”后，教師創(chuàng)設(shè)了“小鬼當(dāng)家”的購(gòu)物情境：

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了各種面額的人民幣和它們之間換算的關(guān)系，下面進(jìn)行“學(xué)當(dāng)小小營(yíng)業(yè)員”的游戲。1. 如果小紅帶了10元錢(qián)，買一支6元的鋼筆，你該找她多少錢(qián)呢？可以怎樣找錢(qián)？2. 如果小明帶了5元錢(qián)，要買3本練習(xí)本，共付1元5角，你該找他多少錢(qián)呢？有多少種不同的找錢(qián)方法？3. 如果小剛帶了20元錢(qián)去買書(shū)，一本《故事大王》要4元，一本《十萬(wàn)個(gè)為什么》要6元，一本《趣味折紙》要2元4角，你該找他多少錢(qián)呢？又有多少種不同的找錢(qián)方法？

……

教學(xué)過(guò)程中融入相關(guān)生活練習(xí)內(nèi)容，將極大地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)性與積極性。因此，教師若要實(shí)現(xiàn)對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新與改革，需積極加快傳統(tǒng)單一、乏味的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂向生活情境的積極轉(zhuǎn)變，最大限度地激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)及內(nèi)容的極大興趣，促使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)形成良好的應(yīng)用能力，從而獲得良好的發(fā)展。

（作者單位：南京市南湖第一小學(xué)）