基于集對分析耦合可變模糊集的海綿城市建設(shè)績效評價

丁 琨，倪 勇，范凌峰

（安徽建筑大學(xué) 環(huán)境與能源工程學(xué)院，安徽 合肥 230601）

“海綿城市”指城市可以像海綿一般在環(huán)境變化的適應(yīng)和自然災(zāi)害的應(yīng)對上具有很好的彈性[1]。但隨著我國城市化建設(shè)的快速發(fā)展，從前那種粗獷式利用土地和破壞自然為主的城市建設(shè)模式，使城市原始的水生態(tài)、水環(huán)境被嚴(yán)重破壞，從而導(dǎo)致各種水問題突出。當(dāng)城市遇到洪澇災(zāi)害時，可以采用滲、滯、蓄、凈、用、排等措施[2]，儲存和利用城市的大部分降雨，在干旱時補(bǔ)給城市，從而提高城市應(yīng)對環(huán)境變化的能力，緩解城市在快速發(fā)展過程中所造成的各種負(fù)面影響。目前，我國海綿城市建設(shè)的措施和方案很多，影響因素也很復(fù)雜，因此需要構(gòu)建科學(xué)合理的評價方法[3]。

劉秋常[4]將TOPSIS 法和熵權(quán)法相結(jié)合，對鶴壁市海綿城市建設(shè)績效等級進(jìn)行了準(zhǔn)確評價。翟慧敏[5]則通過層次分析結(jié)合物元分析法對鶴壁市進(jìn)行了實證分析。劉、翟二人使用的理論有差別，但評價結(jié)果卻相近。黃麗娟、朱偉偉[6-7]等通過層次分析法來確定指標(biāo)的權(quán)重，根據(jù)權(quán)重可對海綿城市建設(shè)進(jìn)行針對性地指導(dǎo)。程鴻群[8]采用群組評價理論改進(jìn)了權(quán)重和績效值群組的一致性，使專家打分具有可靠性。徐心一[9]利用灰色模糊評價模型結(jié)合主成分分析方法，對北京、鎮(zhèn)江、重慶三市的海綿城市建設(shè)情況和差異性進(jìn)行了研究，為日后城市建設(shè)提供理論指導(dǎo)。

上述評價方法主要以灰色綜合評價法、層次分析法為主，在一定程度易受主觀因素影響，評價結(jié)果會有一定的偏差。集對分析-可變模糊集耦合將主觀客觀相結(jié)合，減少主觀影響程度，并且方法構(gòu)造簡明，計算方便，適用于解決各種不確定性問題。

1 海綿城市建設(shè)績效評價指標(biāo)體系建立

1.1 指標(biāo)選擇依據(jù)

根據(jù)住建部2015 年7 月發(fā)布的海綿城市建設(shè)績效評價方法，可從水生態(tài)、水環(huán)境、水資源、水安全、制度建設(shè)及執(zhí)行情況、顯示度等六個方面對海綿城市進(jìn)行評價和考核。在構(gòu)建海綿城市建設(shè)的評價指標(biāo)體系時，還應(yīng)參考《綠色生態(tài)城區(qū)評價標(biāo)準(zhǔn)》、《水生態(tài)文明城市建設(shè)評價導(dǎo)則》、《生態(tài)環(huán)境評價技術(shù)規(guī)范》等相關(guān)文件。

1.2 指標(biāo)篩選方法

基于以上構(gòu)建評價指標(biāo)體系的相關(guān)原則，在指標(biāo)篩選過程中，既要考慮指標(biāo)的科學(xué)性、獨(dú)立性，又要考慮個別指標(biāo)的特殊性和現(xiàn)況認(rèn)知的差異性，既不能用單一因素來確定指標(biāo)的取舍，也不能強(qiáng)求指標(biāo)的衡量方法與準(zhǔn)確性的一致性，必要時需要根據(jù)評價者對當(dāng)前研究領(lǐng)域的熟悉程度來做出判斷。通過選取“水”、“徑流控制”、“徑流污染控制”、“海綿城市”、“海綿城市評價”等關(guān)鍵詞，查找與低影響開發(fā)、低碳城市、海綿城市等相關(guān)的評價標(biāo)準(zhǔn)，通過理論分析、頻度統(tǒng)計、專家咨詢等方法，分析海綿城市的內(nèi)涵、目標(biāo)、影響因素及其發(fā)展?fàn)顩r，并根據(jù)被評價城市的自然環(huán)境特征和經(jīng)濟(jì)狀況，對專家意見進(jìn)一步調(diào)整，最終形成真實可靠、可操作的評價指標(biāo)體系[10]。

通過對住建部頒布的《海綿城市指標(biāo)構(gòu)建原則》進(jìn)行了分析，確定海綿城市建設(shè)措施影響評價的指標(biāo)體系，從五大影響因素中篩出21 項指標(biāo)因子[11]，對海綿城市建設(shè)措施的影響性進(jìn)行綜合評價分析，見表1。

表1 海綿城市建設(shè)措施影響評價指標(biāo)體系

2 海綿城市建設(shè)績效評價模型

2.1 評價指標(biāo)綜合權(quán)重

2.1.1 主觀賦權(quán)-層次分析法

（1）比較兩層元素，構(gòu)建判斷矩陣P[12]。

其中，bmn為同一層次中，第m 元素對第n 元素的相對重要性。

表2 指標(biāo)相對重要程度賦值

（2）依照判斷矩陣P，求出最大特征值λmax的特征向量w，計算其相對權(quán)重：

各評價指標(biāo)權(quán)重用標(biāo)準(zhǔn)化后的特征向量表示。

（3）為盡量保證專家判斷思維一致性，不至于出現(xiàn)互相矛盾，需檢驗其一致性。公式如下：

式中，CI 可表示判斷矩陣的一致性，最大特征值用λmax表示，矩陣的階數(shù)用n 表示，具體數(shù)值參考表3。

表3 RI 值參照表

式中，CR 為判斷矩陣的隨機(jī)一致性比率。

2.1.2 客觀賦權(quán)-熵權(quán)法

（1）形成決策矩陣[13]

假設(shè)用于評價的指標(biāo)有n 個，被評價的對象有m 個，則依據(jù)樣本實測值來形成矩陣X=（xij）nxm

（2）對其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理

對于值越大則表示越優(yōu)的指標(biāo)：

對于值越小則表示越優(yōu)的指標(biāo)：

式中，yij表示標(biāo)準(zhǔn)化后的值，max（xi），min（xi）表示指標(biāo)的最大和最小值。

由此得到隸屬度矩陣Y

（3）計算指標(biāo)i，對象j 的特征比重Pij：

（4）計算指標(biāo)i 的熵值ei：

（5）計算指標(biāo)i 的差異性系數(shù)di：

（6）確定指標(biāo)權(quán)重：

2.1.3 主客觀綜合權(quán)重確定

用sw（i）表示主觀賦權(quán)，用ow（i）表示客觀賦權(quán)，用cw（i）表示綜合權(quán)重。公式如下：

2.2 集對分析與可變模糊集耦合方法

（1）集對分析

設(shè)A=（a1，a2，…，an），B=（b1，b2，…，bn）。A和B 在論域上具有一定聯(lián)系，其所構(gòu)成的集對記作H（A，B）。

式中，μA～B稱為H（A，B）的聯(lián)系度；

式中，S 表示同一性個數(shù)；P 表示對立性個數(shù)；F 表示差異性個數(shù)，且滿足S+F+P=N。a、b、c 分別表示同一性、差異性。

（2）基于集對分析-可變模糊集耦合的綜合評價模型[14]

設(shè)各個指標(biāo)在各等級區(qū)間的邊界為Nj，s，為表示兩個集合之間的模糊聯(lián)系度μpjs，則需得到實際數(shù)據(jù)和指標(biāo)等級之間的接近程度。計算公式如下：

按下式來計算樣本與評價等級之間的綜合聯(lián)系度μps，即

式中，其指標(biāo)的綜合賦權(quán)用w 表示，其相對隸屬度為：

3 案例分析

以我國首批海綿城市建設(shè)試點鎮(zhèn)江市為例，運(yùn)用集對分析-可變模糊集對其進(jìn)行績效綜合評價。

3.1 指標(biāo)數(shù)據(jù)收集

（1）數(shù)據(jù)來源

鎮(zhèn)江評價指標(biāo)數(shù)值（表4）主要來自2015-2020 年《中國統(tǒng)計年鑒》、《江蘇省統(tǒng)計年鑒》、《鎮(zhèn)江市水資源公報》。

表4 鎮(zhèn)江市海綿城市評價指標(biāo)數(shù)據(jù)匯總

（2）指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理

為保證評價結(jié)果正確，需對上表數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，其處理后的結(jié)果見表5。

表5 鎮(zhèn)江市各指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化值

3.2 指標(biāo)權(quán)重的確定

先利用層次分析法，對鎮(zhèn)江設(shè)置Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個基礎(chǔ)評價等級，并邀請5 位專家根據(jù)其研究領(lǐng)域和經(jīng)驗水平進(jìn)行評價并取均值。以目標(biāo)層為例，對準(zhǔn)則層的五項指標(biāo)兩兩進(jìn)行比較得到判斷矩陣P，計算判斷矩陣λmax=5.653 5 的最大特征值，利用一致性指標(biāo)公式計算得到CI=0.060 4，CR=0.061 7，并且CR 的值是小于0.1 的，因此矩陣P 符合一致性。再將特征向量歸一化后的向量w=（0.390 3，0.259 3，0.187 0，0.112 6，0.050 8）T作為各指標(biāo)的權(quán)重，再利用熵權(quán)法和綜合法計算得到主客觀的綜合權(quán)重，結(jié)果見表6。

表6 海綿城市建設(shè)措施影響評價指標(biāo)權(quán)重

計算綜合權(quán)重可看出準(zhǔn)則層中徑流總量控制權(quán)重最高，社會經(jīng)濟(jì)權(quán)重最低；在指標(biāo)層中，城市排水管網(wǎng)密度、水資源開發(fā)利用率、年降水量等指標(biāo)的權(quán)重較大。

3.3 基于集對分析耦合可變模糊集的海綿城市建設(shè)綜合評價

（1）建立評價等級及標(biāo)準(zhǔn)

表7 海綿城市建設(shè)措施影響評價指標(biāo)等級標(biāo)準(zhǔn)

（2）聯(lián)系度的確定

根據(jù)SPA-VFS 原理，設(shè)集合Al（l=1，2，…，21）為評價樣本值X1，集合SK（K=1，2，3）為評價等級標(biāo)準(zhǔn)BK，二者可構(gòu)成一個集對H（Al，BK）。計算方法如下[16]：

當(dāng)該指標(biāo)處在評價等級區(qū)間內(nèi)令其聯(lián)系度為1；若處在相隔等級區(qū)間則令其聯(lián)系度為-1。再由公式（2-18）計算集對H（Al，BK）的綜合聯(lián)系度。

表8 海綿城市建設(shè)影響評價結(jié)果

表9 海綿城市建設(shè)影響評價結(jié)果（續(xù)）

通過以21 個評價指標(biāo)分三級對鎮(zhèn)江市六年來海綿城市建設(shè)進(jìn)行評價，得到其綜合聯(lián)系度、相對聯(lián)系度，并計算其歸一化隸屬度，得到最終評價等級，其中2014、2015 年為Ⅲ級，其余年份都為Ⅱ級，并且評分在逐年提升，體現(xiàn)鎮(zhèn)江市海綿城市建設(shè)和生態(tài)環(huán)境都在向優(yōu)發(fā)展。

4 結(jié)論

從現(xiàn)狀城市生態(tài)環(huán)境問題成因分析入手，建立可能影響海綿城市建設(shè)的指標(biāo)評價體系，并遴選5項一級指標(biāo)，21 項二級指標(biāo)因子。為減小決策主觀因素影響，采用綜合權(quán)重法對指標(biāo)因子進(jìn)行賦權(quán)，通過綜合權(quán)重計算，發(fā)現(xiàn)準(zhǔn)則層中徑流總量控制權(quán)重最高，即被評價海綿城市建設(shè)的首要任務(wù)是控制徑流總量，城市排水管網(wǎng)密度、年降雨量、水資源開發(fā)利用率等在指標(biāo)層中所占權(quán)重較大。將21項指標(biāo)因子的實測值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，利用均值標(biāo)準(zhǔn)差法對實測值進(jìn)行等級標(biāo)準(zhǔn)劃分，將指標(biāo)實測值和標(biāo)準(zhǔn)等級作為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，構(gòu)建模糊聯(lián)系度進(jìn)行集對分析，并與可變模糊集相耦合，得到相對隸屬度和評價等級。

結(jié)果顯示，除2014、2015 年為Ⅲ級外，其余均為Ⅱ級，且呈遞增狀態(tài)，表明鎮(zhèn)江市海綿城市建設(shè)由中等向優(yōu)發(fā)展，生態(tài)環(huán)境逐年好轉(zhuǎn)，綜合評價結(jié)果與鎮(zhèn)江市海綿城市建設(shè)狀況高度吻合，體現(xiàn)了利用集對分析耦合可變模糊集對海綿城市建設(shè)影響評價真實可靠、科學(xué)合理，并且可操作性強(qiáng)，可為類似城市低影響開發(fā)績效評價提供參考和借鑒。