促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展的主題課程資源建設(shè)

【摘 要】數(shù)學(xué)學(xué)科育人需要育人的資源來(lái)促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)思維，從基于對(duì)教材內(nèi)容的系統(tǒng)把握和基于對(duì)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)的準(zhǔn)確理解兩個(gè)層面，以主題為核心建設(shè)主題課程資源，讓隱形的思維顯性，讓思維可教、可學(xué)，為思維成長(zhǎng)提供可能。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維;課堂教學(xué);主題課程資源

【中圖分類號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號(hào)】1005-6009（2020）89-0012-03

【作者簡(jiǎn)介】蔣守成，江蘇省常州市金壇區(qū)東城實(shí)驗(yàn)小學(xué)（江蘇常州，213200）校長(zhǎng)，高級(jí)教師，江蘇省數(shù)學(xué)特級(jí)教師。

所謂主題課程資源建設(shè)，就是以主題為核心激活凝固的結(jié)論性知識(shí)，使知識(shí)恢復(fù)到過(guò)程性狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)書本知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)整體的、內(nèi)在的結(jié)構(gòu)性關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)書本知識(shí)與學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題、形成知識(shí)的過(guò)程性關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)書本知識(shí)與學(xué)生的生活世界和經(jīng)驗(yàn)世界的融合性關(guān)聯(lián)，豐富和拓展數(shù)學(xué)學(xué)科的育人資源，全面發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、建設(shè)教材主題課程資源，讓思維可見(jiàn)

課題組對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版教材中的三大主題欄目進(jìn)行資源性開發(fā)，對(duì)主題內(nèi)容進(jìn)行解壓縮，將數(shù)學(xué)內(nèi)在的理性精神以一種可觸摸、可表達(dá)、可分享的方式傳遞給學(xué)生，讓數(shù)學(xué)精神在他們身上滋養(yǎng)、成熟、發(fā)展，并轉(zhuǎn)化為學(xué)生今后認(rèn)識(shí)、改造世界的力量源泉。

1.建設(shè)“走進(jìn)你知道嗎”主題課程資源，讓思維在數(shù)學(xué)閱讀中可見(jiàn)。

課題組對(duì)“你知道嗎”版塊內(nèi)容進(jìn)行主題資源開發(fā)，使之與課堂教學(xué)有機(jī)整合，作為拓展學(xué)生數(shù)學(xué)視野，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維，全面提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要載體。一是基于課堂形態(tài)的開發(fā)。我們對(duì)一至六年級(jí)“你知道嗎”所有內(nèi)容進(jìn)行分類研究，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，分三種專題進(jìn)行課堂教學(xué)形態(tài)的開發(fā)，以數(shù)學(xué)特有的魅力去吸引學(xué)生，激勵(lì)學(xué)生。二是基于學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀內(nèi)容的開發(fā)。在課堂專題研究的基礎(chǔ)上，課題組放大其價(jià)值，將“你知道嗎”的內(nèi)容按導(dǎo)語(yǔ)、秘密大放送、閱讀十分鐘、美妙數(shù)學(xué)園4個(gè)板塊開發(fā)了“走進(jìn)你知道嗎”主題閱讀資源，讓思維在閱讀中可見(jiàn)。

2.建設(shè)“走進(jìn)思考題”主題課程資源，讓思維在數(shù)學(xué)思考中可見(jiàn)。

課題組系統(tǒng)梳理“思考題”版塊內(nèi)容，深入解讀編寫意圖，依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，充分挖掘“思考題”版塊的教學(xué)資源，不斷制造讓學(xué)生主動(dòng)去想的事件，讓思維在思考中可見(jiàn)。一是進(jìn)行一題一課研究，思考題的教學(xué)不僅讓學(xué)生會(huì)解答這道題，而且要掌握這一類題的數(shù)學(xué)模型，明晰這類題所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維。二是開發(fā)“走進(jìn)思考題”數(shù)字課程資源。課題組將思考題教學(xué)進(jìn)行思維過(guò)程可視化改造，將抽象知識(shí)圖像化、隱性知識(shí)顯性化、解題規(guī)律模型化、零散知識(shí)系統(tǒng)化，按學(xué)習(xí)內(nèi)容、思路分析、解題過(guò)程、方法提煉、拓展延伸5個(gè)板塊開發(fā)了蘇教版“走進(jìn)思考題”數(shù)字化主題學(xué)習(xí)課程資源，讓思維在數(shù)學(xué)思考中可見(jiàn)。

3.建設(shè)“動(dòng)手做”主題課程資源，讓思維在“做數(shù)學(xué)”中可見(jiàn)。

課題組研究了教材中的“動(dòng)手做”版塊內(nèi)容，并將之和美術(shù)、科學(xué)、語(yǔ)文等學(xué)科融合，建立數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)在關(guān)聯(lián)的同時(shí)也形成數(shù)學(xué)學(xué)科和其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)。一至六年級(jí)數(shù)學(xué)動(dòng)手做主題研究課為教師提供了教學(xué)資源和教學(xué)參考。課題組還將“動(dòng)手做”用微視頻的方式開發(fā)成了數(shù)字化學(xué)習(xí)課程，供學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主探究。

4.建設(shè)“數(shù)學(xué)名題”主題課程資源，讓思維在數(shù)學(xué)研究中可見(jiàn)。

課題組依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，基于教材內(nèi)容，精心選擇開發(fā)了52道小學(xué)生能懂的數(shù)學(xué)名題，一是在中年級(jí)進(jìn)行名題閱讀欣賞，二是在高年級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)名題系列研究。數(shù)學(xué)名題課程資源建設(shè)播下一顆數(shù)學(xué)研究的種子，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中像數(shù)學(xué)家一樣去工作、思考和交流，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的品質(zhì)，讓學(xué)生的思維生長(zhǎng)在研究過(guò)程中可見(jiàn)。

二、建設(shè)主題創(chuàng)新活動(dòng)資源，讓思維生長(zhǎng)

建設(shè)數(shù)學(xué)主題創(chuàng)新活動(dòng)資源是基于學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活體驗(yàn)，教師為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)提供主題實(shí)踐體驗(yàn)平臺(tái)，讓學(xué)生圍繞感興趣的且具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容為主題進(jìn)行探究實(shí)踐，獲得新體驗(yàn)、新見(jiàn)解，從而形成自己的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

對(duì)學(xué)生而言，數(shù)學(xué)主題創(chuàng)新活動(dòng)是一個(gè)學(xué)會(huì)實(shí)踐，體驗(yàn)創(chuàng)新，感受價(jià)值，生長(zhǎng)創(chuàng)新思維的過(guò)程。對(duì)教師而言，數(shù)學(xué)主題創(chuàng)新活動(dòng)是教師用課程思維重新設(shè)計(jì)知識(shí)、學(xué)生與世界之間的聯(lián)系，能夠讓學(xué)生直面復(fù)雜問(wèn)題的挑戰(zhàn)。主題創(chuàng)新活動(dòng)連接了學(xué)生學(xué)習(xí)的當(dāng)下和未來(lái)，促進(jìn)學(xué)生生成自己的思想和見(jiàn)解，生長(zhǎng)出自己的數(shù)學(xué)思維方式，形成自己的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)策略，從而通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)思維。

三、建設(shè)主題思維拓展學(xué)材資源，讓思維可教

在主題資源開發(fā)的基礎(chǔ)上，課題組依據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版教材的內(nèi)容序列，基于學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，本著“立足基礎(chǔ)，著眼于學(xué)生思維發(fā)展”的原則，進(jìn)行一至六年級(jí)《數(shù)學(xué)主題思維拓展》校本學(xué)材的開發(fā)。課題組以“主題”為核心來(lái)構(gòu)建內(nèi)容模塊，具體形成以下五大模塊：“教材引入”“拓展應(yīng)用”“主題介紹”“鞏固練習(xí)”“延伸思考”，各模塊可以相互交融，也可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況有所側(cè)重。學(xué)校每?jī)芍馨才乓还?jié)主題思維拓展課，并根據(jù)課堂教學(xué)的實(shí)際情況及時(shí)開展組內(nèi)研討活動(dòng)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，反思問(wèn)題，對(duì)主題內(nèi)容進(jìn)行進(jìn)一步完善。每學(xué)期，學(xué)校都進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，形成總結(jié)報(bào)告。課題組通過(guò)過(guò)程性評(píng)價(jià)與階段性評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式，優(yōu)化課程內(nèi)容和課程的實(shí)施，促進(jìn)學(xué)生思維的成長(zhǎng)。

此外，課題組還開發(fā)了《數(shù)學(xué)游戲》《數(shù)學(xué)相聲》《數(shù)學(xué)主題實(shí)踐》《數(shù)學(xué)主題閱讀》《數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)不可能》《讀童話學(xué)數(shù)學(xué)》等主題數(shù)學(xué)讀本，讓思維可教、可學(xué)、可評(píng)，為促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展打開了一扇窗。

【專家點(diǎn)評(píng)】

教書是為了育人，數(shù)學(xué)學(xué)科育人要通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維。數(shù)學(xué)學(xué)科育人需要育人資源來(lái)促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)思維，蔣守成數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)從基于對(duì)教材內(nèi)容的系統(tǒng)把握和基于對(duì)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)的準(zhǔn)確理解兩個(gè)層面，以主題為核心建設(shè)主題課程資源，基于教材主題內(nèi)容的開發(fā)提供給學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物數(shù)量、數(shù)形關(guān)系及轉(zhuǎn)換的方法和思維的策略，使學(xué)生具有數(shù)學(xué)的頭腦;以直面挑戰(zhàn)性的問(wèn)題為主題激活兒童經(jīng)驗(yàn)，提供學(xué)生一種唯有在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中才有可能經(jīng)歷和體驗(yàn)并建立起來(lái)的獨(dú)特的思維方式，為學(xué)生學(xué)會(huì)思維服務(wù)。

學(xué)會(huì)思維是學(xué)生思維發(fā)展的必由路徑，“學(xué)會(huì)”強(qiáng)調(diào)的是過(guò)程，而非結(jié)果，每個(gè)人都要學(xué)會(huì)思維，但學(xué)會(huì)的標(biāo)準(zhǔn)多元，學(xué)會(huì)的路徑靈活。思維材料是思維活動(dòng)所憑借的各種現(xiàn)象和問(wèn)題，它們是學(xué)會(huì)思維的先決條件。蔣守成數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)基于教材進(jìn)行主題課程資源建設(shè)為學(xué)會(huì)思維提供過(guò)程支架，讓隱形的思維顯性化。開發(fā)的系列主題課程資源幫助孩子們形成以下數(shù)學(xué)思維品質(zhì)：對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象充滿“好奇心”，能敏銳地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，敢于提出問(wèn)題，有強(qiáng)烈的“質(zhì)疑意識(shí)”;善于思考，具有獨(dú)到的思維方式和創(chuàng)新思維習(xí)慣，這些給孩子帶得走的“財(cái)富”將伴隨孩子一生。學(xué)生擁有了這樣的品質(zhì)，未來(lái)成為數(shù)學(xué)家完全有可能，而且也有成為其他家的可能。

思維本身也在隨時(shí)代不斷發(fā)展變化，我們?cè)谥笇?dǎo)學(xué)生發(fā)展思維時(shí)，應(yīng)注重核心價(jià)值觀，要?jiǎng)?chuàng)新思維。以主題創(chuàng)新活動(dòng)為例，蔣守成數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)基于對(duì)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)的主題資源建設(shè)，連接了兒童學(xué)習(xí)的當(dāng)下和未來(lái)，讓師生共同經(jīng)歷探索復(fù)雜問(wèn)題的過(guò)程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思維，沉淀數(shù)學(xué)素養(yǎng)。主題創(chuàng)新活動(dòng)不定位于某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握，也不拘泥于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度，而是著眼于兒童的思維發(fā)展、生命成長(zhǎng)所進(jìn)行的一種有意義的探索和實(shí)踐，更多地趨向于以主題為載體的獨(dú)立思考和創(chuàng)新思維，“酸甜苦辣皆有營(yíng)養(yǎng)，成功失敗均有收獲”。讓學(xué)生有問(wèn)題、有想法，不僅僅停留在書面上、口頭上，促進(jìn)學(xué)生能不斷找到數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)原理驗(yàn)證自己的假設(shè)，形成自己獨(dú)特的見(jiàn)解來(lái)解決問(wèn)題時(shí)，才能更加凸顯數(shù)學(xué)主題創(chuàng)新活動(dòng)給學(xué)生帶來(lái)的快樂(lè)與收獲。主題創(chuàng)新活動(dòng)的資源建設(shè)拓展了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，它立足課程視野，觀照數(shù)學(xué)思維發(fā)展，兼顧學(xué)生學(xué)習(xí)生活的課堂內(nèi)外，在充分體驗(yàn)中發(fā)展學(xué)生思維。主題創(chuàng)新活動(dòng)契合時(shí)代發(fā)展需求，在學(xué)習(xí)的歷程中，有意讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)信息時(shí)代的“計(jì)算思維”，“數(shù)據(jù)+精準(zhǔn)”思維等，有益于學(xué)生思維的良好發(fā)展，更好滿足學(xué)生適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的訴求。

鄭毓信教授說(shuō)：“數(shù)學(xué)教育的一個(gè)主要目的就是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)思維，并能逐步學(xué)會(huì)想得更清晰、更全面、更深刻、更合理?！边@需要我們有意識(shí)地去開發(fā)、建設(shè)更豐富的主題課程資源，優(yōu)化和改造已有的主題課程資源，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)特的育人價(jià)值。

——江蘇省常州市教育科學(xué)研究院 潘小福