基于空間回歸模型的思茅松林生物量遙感估測(cè)及光飽和點(diǎn)確定*

周 律 歐光龍 王俊峰 胥 輝

(西南林業(yè)大學(xué) 西南地區(qū)生物多樣性保育國(guó)家林業(yè)和草原局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 昆明 650224)

森林生物量估測(cè)是當(dāng)代林業(yè)生產(chǎn)和科研的熱點(diǎn)問(wèn)題(王維楓等， 2008)。傳統(tǒng)基于地面調(diào)查的森林生物量估測(cè)需要進(jìn)行大量實(shí)地調(diào)查，不僅耗時(shí)、耗力，而且還會(huì)對(duì)實(shí)物造成一定破壞(薛巍等， 2009)； 而遙感對(duì)地觀測(cè)技術(shù)具有實(shí)時(shí)、動(dòng)態(tài)、大面積同步監(jiān)測(cè)和信息豐富的特點(diǎn)(梅安新等， 2001)，以電磁信息形式快速記錄環(huán)境條件、植被分布格局和活動(dòng)以及土地利用等動(dòng)態(tài)變化，其對(duì)植被光合有效輻射吸收的測(cè)定為估測(cè)植被生物量及動(dòng)態(tài)變化提供了基礎(chǔ)(杜華強(qiáng)， 2012)。因此，遙感技術(shù)結(jié)合少量地面樣地調(diào)查數(shù)據(jù)可實(shí)現(xiàn)大范圍森林生物量時(shí)空動(dòng)態(tài)估測(cè)，已成為當(dāng)前森林生物量和碳儲(chǔ)量研究的重要技術(shù)方法之一(陳慶等， 2014)。

基于遙感技術(shù)的生物量估測(cè)存在不確定性等問(wèn)題，其中光飽和點(diǎn)的不確定性尤為突出(于艷梅等， 2012)，即當(dāng)森林植被密度達(dá)到一定閾值時(shí)，遙感接收到的電磁輻射信息不再反映生物量的變化，遙感模型對(duì)高生物量分布區(qū)無(wú)法準(zhǔn)確估測(cè)，從而造成生物量的光飽和點(diǎn)問(wèn)題(付元元等， 2013)。為了解決該問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量有益探索，如Zhao等(2016)利用分層理論和半變異函數(shù)確定了浙江省6類森林的生物量光飽和點(diǎn)； Kasischke等(1997)基于AIRSAR和SIR-C數(shù)據(jù)對(duì)美國(guó)松樹(shù)林進(jìn)行遙感估測(cè)，得出林分結(jié)構(gòu)復(fù)雜的熱帶森林和單一樹(shù)種森林光飽和值分別為100 t·hm-2和250 t·hm-2。但是如何進(jìn)一步確定不同類型森林光學(xué)遙感估測(cè)的光飽和點(diǎn)、提高森林生物量遙感估測(cè)精度、降低森林生物量遙感估測(cè)的不確定性仍然是研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。

林業(yè)數(shù)據(jù)具有空間效應(yīng)，森林植被在生長(zhǎng)過(guò)程中會(huì)受到自身與周圍環(huán)境相互作用的影響，因此采用傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)模型并不符合其對(duì)數(shù)據(jù)獨(dú)立性的要求(劉茜等， 2015； 張博等， 2016)。空間回歸模型廣泛應(yīng)用于公共衛(wèi)生、疾病預(yù)防、區(qū)域發(fā)展等領(lǐng)域(伍勁屹等， 2013； 黃秋蘭等， 2013； 溫海珍等， 2011； 付琦等， 2018)，在林業(yè)方面也有涉及，如王爍等(2015)構(gòu)建以最小二乘法為基礎(chǔ)的全局模型和以地理加權(quán)回歸模型為基礎(chǔ)的局域模型預(yù)估天然紅松(Pinuskoraiensis)的分布情況，結(jié)果發(fā)現(xiàn)地理加權(quán)回歸模型可有效解決樣地間空間異質(zhì)性問(wèn)題，有利于提高紅松分布的預(yù)測(cè)精度； 劉暢等(2014)采用普通最小二乘模型、線性混合效應(yīng)模型和地理加權(quán)回歸模型分析不同尺度下黑龍江省森林碳儲(chǔ)量空間分布，得出地理加權(quán)回歸模型能夠很好解決空間效應(yīng)問(wèn)題并可提高擬合精度； 歐光龍等(2014)應(yīng)用普通最小二乘模型和地理加權(quán)回歸模型構(gòu)建思茅松(Pinuskesiyavar.langbianensis)單木樹(shù)干生物量、樹(shù)枝生物量、樹(shù)葉生物量和地上部分生物量，結(jié)果表明地理加權(quán)回歸模型估測(cè)森林地上生物量的精度更高，并在一定程度上克服了普通最小二乘模型擬合生物量時(shí)存在的異方差問(wèn)題。但是如何考慮調(diào)查樣地的空間效應(yīng)，采用空間回歸模型解決森林生物量光學(xué)遙感估測(cè)中光飽和點(diǎn)帶來(lái)的高值低估等不確定性問(wèn)題的研究鮮見(jiàn)報(bào)道。

思茅松是云貴高原常見(jiàn)的主要針葉樹(shù)種之一，以該物種為優(yōu)勢(shì)種的森林是我國(guó)西部偏干性亞熱帶的典型代表群系，是南亞熱帶分布的具有代表性的暖溫性針葉林(歐光龍等， 2015)。本研究以云南省普洱市思茅松林為研究對(duì)象，基于Landsat8 OLI遙感影像數(shù)據(jù)和森林資源二類調(diào)查數(shù)據(jù)，確定思茅松林生物量光學(xué)遙感估測(cè)的光飽和點(diǎn)，構(gòu)建空間全局和局域遙感信息模型反演思茅松林生物量，以期為思茅松林生物量遙感估測(cè)提供參考。

1 研究區(qū)概況

普洱市位于云南省西南部，地理位置介于22°02′—24°50′N、99°09′—102°19′E之間，東臨紅河、玉溪，南接西雙版納，西北連臨滄，北靠大理、楚雄，東南與越南、老撾接壤，西南與緬甸毗鄰，境內(nèi)群山起伏，全區(qū)山地面積占98.3%。北回歸線橫穿普洱市中部，受地形、海拔影響，垂直氣候特點(diǎn)明顯。普洱市海拔317～3 370 m，中心城區(qū)海拔1 302 m，年均氣溫15～20.3 ℃，森林覆蓋率超過(guò)67%。思茅松是普洱市主要用材樹(shù)種和造林樹(shù)種，面積達(dá)138萬(wàn)km2。

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)收集與處理

2.1.1 遙感數(shù)據(jù)收集與處理 遙感數(shù)據(jù)為2016年3月Landsat8衛(wèi)星遙感影像數(shù)據(jù)，從地理空間數(shù)據(jù)云網(wǎng)站下載得到。根據(jù)研究區(qū)行政區(qū)劃分布，覆蓋研究區(qū)的Landsat8影像數(shù)據(jù)7景，條帶號(hào)分別為129/044、129/045、130/043、130/044、131/043、131/044和131/045。對(duì)遙感影像數(shù)據(jù)進(jìn)行影像地理配準(zhǔn)、地形校正、輻射定標(biāo)等處理后，裁剪拼接得到研究區(qū)衛(wèi)星影像，如圖1所示。

圖1 研究區(qū)衛(wèi)星影像Fig.1 Satellite images of study areaA.普洱市Landsat 8 OLI(4/3/2)波段合成遙感影像Landsat 8 OLI images of Pu’er city synthesized by 4/3/2 band； B.普洱市思茅松林分布Simao pine forest distribution of Pu’er city.

為了建立思茅松林生物量遙感估測(cè)空間模型，基于Landsat8 OLI遙感影像，選擇單波段(B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7)以及主成分變換(PCA)、纓帽變換(KT)和植被指數(shù)[差值植被指數(shù)(DVI)、垂直植被指數(shù)(PVI)、土壤調(diào)節(jié)植被指數(shù)(SAVI)、歸一化植被指數(shù)(NDVI)、大氣阻抗植被指數(shù)(ARVI)等]等共31個(gè)遙感變量，如表1所示。

2.1.2 樣地?cái)?shù)據(jù)收集與生物量計(jì)算 樣地?cái)?shù)據(jù)為2016年普洱市森林資源二類調(diào)查小班數(shù)據(jù)，因數(shù)據(jù)量較大，剔除異常小班數(shù)據(jù)，最后篩選得到700塊小班進(jìn)行分析。采用朱麗梅等(2009)構(gòu)建的思茅松單木樹(shù)干、樹(shù)枝和樹(shù)葉生物量估算模型，基于林分平均胸徑計(jì)算小班生物量，以此作為小班林木的平均單木實(shí)測(cè)生物量：

W=WS+WB+WL=0.026 5D2.609 8+
0.002 1D3.3718+0.040 6D3.230 7。

(1)

式中：W為思茅松單木地上生物量(t·hm-2)；WS為思茅松單木樹(shù)干生物量(kg)；WB為思茅松單木樹(shù)枝生物量(kg)；WL為思茅松單木樹(shù)葉生物量(kg)；D為樹(shù)木胸徑(cm)。

通過(guò)小班單位面積林木株數(shù)計(jì)算得到小班單位面積地上生物量。

對(duì)思茅松生物量樣本數(shù)據(jù)，隨機(jī)抽取約70%樣本(500個(gè))用于建模，剩下約30%樣本(200個(gè))用于模型驗(yàn)證。

2.2 生物量與遙感變量的相關(guān)性分析

利用ArcGIS軟件提取每個(gè)小班遙感變量，采用SPSS軟件選擇皮爾遜相關(guān)系數(shù)分析生物量與各遙感變量的相關(guān)性； 選擇與生物量相關(guān)性顯著的遙感變量進(jìn)行逐步線性回歸，以方差膨脹因子(VIF)小于10為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行變量共線性診斷，決定系數(shù)最高的模型用于后續(xù)光飽和點(diǎn)確定及建模采用變量。

2.3 生物量遙感估測(cè)的光飽和點(diǎn)值確定

采用二項(xiàng)式函數(shù)、冪函數(shù)2種方法擬合生物量與波段反射率之間的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)計(jì)算函數(shù)所對(duì)應(yīng)的拐點(diǎn)值確定生物量遙感估測(cè)的光飽和點(diǎn)值。

2.4 模型構(gòu)建

2.4.1 普通最小二乘模型 普通最小二乘模型(ordinary least squares，OLS)自變量X與因變量Y的關(guān)系可通過(guò)最小二乘方法表示：

Y=Xβ+ε。

(2)

式中：β為模型參數(shù)；ε為模型殘差，且服從N(0，σ2)分布。

參數(shù)β采用因變量與預(yù)測(cè)值之間的離差平方和最小的方法來(lái)估計(jì)，可表示為矩陣形式：

(3)

OLS是一個(gè)全局模型，模型中常數(shù)和解釋變量的系數(shù)在不同研究區(qū)域間是相同的，不能體現(xiàn)各區(qū)域間的空間差異性。

表1 遙感變量①Tab.1 Remote sensing variables used in the study

①NDVI為歸一化植被指數(shù)，SRI為比值植被指數(shù)，SAVI為土壤調(diào)節(jié)植被指數(shù)，PVI為垂直植被指數(shù)，BVI為亮度植被指數(shù)，GVI為綠度植被指數(shù)，WVI為濕度植被指數(shù)，IIVI為紅外植被指數(shù)，DVI為差值植被指數(shù)，ARVI為大氣阻抗植被指數(shù)，TVI為轉(zhuǎn)換型植被指數(shù)，MVI5為短紅外植被指數(shù)，MVI7為中紅外植被指數(shù)，Albedo為反照率； PCA1～PCA7為主成分變換，KT1、KT2、KT3為KT變換； 下同。NDVI is normalized difference vegetation index, SRI is simple ratio index, SAVI is soil adjusted vegetation index, PVI is plumb vegetation index, BVI is brightness vegetation index, GVI is greenness vegetation index, WVI is wetness vegetation index, IIVI is infrared index vegetation index, DVI is difference vegetation index, ARVI is atmospheric resistant vegetation index, TVI is transformed vegetation index, MVI5 is moisture vegetation index using Landsat’s band 5,MVI7 is moisture vegetation index using Landsat’s band 7,PCA is principal component analysis, KT is tasseled cap transformation. The same below.

2.4.2 空間滯后模型 空間滯后模型(spatial lag model，SLM)也稱空間自回歸模型。當(dāng)解釋變量存在顯著空間依賴性，僅僅考慮其自身解釋變量不足以很好估計(jì)和預(yù)測(cè)該變量的變化趨勢(shì)時(shí)，可將空間滯后項(xiàng)作為新的解釋變量引入到經(jīng)典統(tǒng)計(jì)回歸模型中，再通過(guò)計(jì)算空間相關(guān)系數(shù)衡量空間相關(guān)的方向和大小。可見(jiàn)，SLM模型是通過(guò)在OLS模型中加入因變量y的空間滯后項(xiàng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的：

Y=Xβ+ρWy+ε。

(4)

式中：Y為因變量；X為自變量；β為預(yù)估參數(shù)；W為行標(biāo)準(zhǔn)化的空間權(quán)重矩陣；Wy為臨近樣地點(diǎn)y的加權(quán)平均值(即空間滯后項(xiàng))，可以評(píng)價(jià)空間自相關(guān)程度；ρ為空間自相關(guān)參數(shù)，受W矩陣影響；ε為服從N(0，σ2I)正態(tài)分布的隨機(jī)誤差項(xiàng)。

2.4.3 空間誤差模型 當(dāng)模型誤差項(xiàng)在空間上相關(guān)時(shí)，即為空間誤差模型(spatial error model，SEM)。SEM模型假設(shè)因變量之間不會(huì)直接產(chǎn)生影響，空間自相關(guān)來(lái)源于誤差，即將最小二乘法的模型誤差分為2部分，空間自相關(guān)帶來(lái)的誤差項(xiàng)和模型自身誤差：

Y=Xβ+λWε+ξ。

(5)

式中：Y為因變量；X為自變量；β為預(yù)估參數(shù)；W為行標(biāo)準(zhǔn)化的空間權(quán)重矩陣；λ為空間自相關(guān)參數(shù)；Wε為空間誤差項(xiàng)；ξ為服從N(0，σ2I)正態(tài)分布的隨機(jī)誤差項(xiàng)。

2.4.4 地理加權(quán)回歸模型 地理加權(quán)回歸模型(geographically weighted regression，GWR)尋找空間的局部變異，并通過(guò)在數(shù)據(jù)上移動(dòng)的一個(gè)加權(quán)窗口在每個(gè)選擇點(diǎn)估計(jì)一組系數(shù)值。如果局部系數(shù)值在空間內(nèi)變化，則表明其在此位置不穩(wěn)定。GWR模型的基本形式如下：

y(ui,vi)=β0(ui,vi)+β1(ui,vi)x1i+

β2(ui,vi)x2i+…+βn(ui,vi)xni+εi。

(6)

式中： (ui,vi)為i點(diǎn)處坐標(biāo)；y(ui ,vi)為i點(diǎn)處的因變量；n為樣本個(gè)數(shù)；xni為第n個(gè)變量在i點(diǎn)的值；β0為截距；βn為第n個(gè)變量的回歸參數(shù)；εi為服從N(0，σ2I)正態(tài)分布的隨機(jī)誤差項(xiàng)。

2.5 模型評(píng)價(jià)與檢驗(yàn)

采用決定系數(shù)(R2)和信息準(zhǔn)則(AIC)評(píng)價(jià)4種模型(OLS、SLM、SEM和GWR)的擬合精度。選取總體相對(duì)誤差(RS)、平均相對(duì)誤差(EE)和總體相對(duì)誤差絕對(duì)值(RMA)對(duì)模型的獨(dú)立性進(jìn)行檢驗(yàn)(陶長(zhǎng)琪等， 2014； 閭妍宇等， 2017)。

采用刀切法分組，將生物量進(jìn)行分段處理，即0～50 t·hm-2、50～100 t·hm-2和大于100 t·hm-2，選取平均殘差(ME)和平均相對(duì)殘差(MRE)評(píng)價(jià)各模型在不同生物量大小等級(jí)的預(yù)估能力：

(7)

(8)

2.6 生物量反演

基于所構(gòu)建的OLS、SLM、SEM和GWR模型，反演普洱市思茅松林生物量。

3 結(jié)果與分析

3.1 相關(guān)性分析

由表2可知，除了DVI外，其他遙感變量在0.01水平均與生物量具有顯著相關(guān)關(guān)系。為避免變量之間的共線性問(wèn)題，采用逐步線性回歸最終篩選出B1、SAVI和PCA2等3個(gè)變量作為思茅松林生物量估算的遙感變量。

表2 遙感變量的相關(guān)性分析①Tab.2 Correlation analysis on remote sensing variables

①**表示在0.01水平顯著。** indicates a significant level of 0.01.

3.2 光飽和點(diǎn)值確定

基于選擇的B1、SAVI和PCA2這3個(gè)遙感變量，采用二項(xiàng)式函數(shù)和冪函數(shù)求解思茅松林地上生物量與對(duì)應(yīng)波段間的函數(shù)關(guān)系，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極值所對(duì)應(yīng)的自變量即為思茅松林地上生物量估測(cè)的光飽和點(diǎn)。由表3可知，采用B1變量進(jìn)行二項(xiàng)式函數(shù)擬合時(shí)具有最高的R2(0.284)，故以其對(duì)應(yīng)拐點(diǎn)作為普洱市思茅松林生物量的光飽和點(diǎn)，其值為106.3 t·hm-2(圖2)。

表3 思茅松林光飽和點(diǎn)估計(jì)結(jié)果Tab.3 Light saturation point estimation of Simao pine forest

圖2 二次項(xiàng)函數(shù)擬合思茅松林生物量光飽和曲線Fig.2 Biomass light saturation curve of Simao pine forest using quadratic function

3.3 模型擬合與評(píng)價(jià)

3.3.1 帶寬確定 為在同一尺度下比較空間全局和局域模型，本研究通過(guò)ArcGIS軟件空間統(tǒng)計(jì)分析模塊中的增量自相關(guān)來(lái)確定最佳距離帶寬。在計(jì)算過(guò)程中，保證每個(gè)觀測(cè)點(diǎn)至少存在1個(gè)臨近點(diǎn)，采用ArcGIS進(jìn)行臨近點(diǎn)距離分析，得出最大鄰近距離為34 312.046 m。進(jìn)行增量空間自相關(guān)分析時(shí)，起始帶寬距離設(shè)為34 400 m。當(dāng)帶寬距離為34 600 m時(shí)，Moran’sI為0.159 8，相對(duì)應(yīng)的Z值為14.825 7，并通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明該帶寬距離下思茅松林生物量呈極顯著正相關(guān)。而且，此距離時(shí)Moran’sI顯著且Z值到達(dá)第一峰值，因此將帶寬設(shè)為34 600 m，并作為思茅松林生物量空間回歸模型構(gòu)建的最優(yōu)帶寬距離。

圖3 思茅松林生物量Moran’s I指數(shù)和Z值的變化Fig.3 Changes of Moran’s I index and Z value of biomass with the lag distance for Simao pine forest

3.3.2 模型擬合 借助GeoDa和GWR4.0軟件，選擇訓(xùn)練樣本(500個(gè))分別對(duì)OLS、SLM、SEM和GWR模型進(jìn)行擬合。由表4可知，模型殘差的Moran’sI指數(shù)不獨(dú)立，即存在空間自相關(guān)性，不符合最小二乘模型的殘差獨(dú)立性要求，因此在構(gòu)建思茅松林地上生物量遙感模型時(shí)，需要考慮以空間自相關(guān)為前提的空間回歸模型，從而定量探討遙感因子與思茅松林地上生物量間的關(guān)系。選擇帶寬距離34 600 m，構(gòu)建SLM、SEM和GWR模型，SLM、SEM和GWR模型殘差的Moran’sI指數(shù)檢驗(yàn)不顯著，說(shuō)明其空間自相關(guān)不顯著，在一定程度上解決了OLS模型擬合時(shí)存在的空間自相關(guān)問(wèn)題； 此外，SLM模型的穩(wěn)健拉格朗日乘數(shù)不顯著，且SEM模型較OLS和SLM模型的AIC小，R2增大，說(shuō)明SEM模型可較好擬合數(shù)據(jù)的全局性結(jié)構(gòu)。根據(jù)Fotheringham(2004)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，只要GWR模型與OLS模型的AIC之差大于3，即使將GWR 模型的復(fù)雜性考慮在內(nèi)，GWR模型也比OLS模型執(zhí)行得更好。本研究AIC從OLS模型的4 628.7下降到4 577.8，差值大于3，R2達(dá)到0.373，說(shuō)明GWR模型的解釋能力優(yōu)于OLS模型，即GWR模型擬合精度顯著優(yōu)于OLS模型，也優(yōu)于其他全局空間回歸模型。

表4 OLS、SLM、SEM和GWR模型比較Tab.4 Model comparison among OLS, SLM and SEM

此外，從GWR模型的方差分析結(jié)果可知，相比OLS模型，GWR模型有所改善，平方和殘差降低54 459.958，均方殘差降低1 689.435，表明OLS模型殘差存在顯著空間自相關(guān)和空間異質(zhì)性，而GWR模型很好解釋了模型殘差存在的空間效應(yīng)問(wèn)題，使模型精度得以提高(表5)。

表5 GWR模型方差分析Tab.5 Variance analysis of GWR model

根據(jù)置信區(qū)間檢驗(yàn)方法對(duì)比分析GWR和OLS模型自變量回歸參數(shù)平穩(wěn)性發(fā)現(xiàn)，GWR模型截距上下四分位數(shù)的差值為30.134，大于OLS模型截距的標(biāo)準(zhǔn)誤1倍范圍(16.722)； 變量SAVI上下四分位數(shù)的差值為0.000 002，等于OLS模型SAVI回歸參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤1倍范圍(0.000 002)； 變量PCA2上下四分位數(shù)的差值為0.029 04，大于OLS模型PCA2回歸參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤1倍范圍(0.011 86)； 變量B1上下四分位數(shù)的差值為0.066 4，大于OLS模型B1回歸參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤1倍范圍(0.022 6)。這說(shuō)明截距與自變量存在顯著的非平穩(wěn)性，其所選參數(shù)均為非全局參數(shù)(表6、7)。

表6 OLS模型全局回歸參數(shù)描述Tab.6 Descriptive statistics of the global regression parameters of OLS model

表7 GWR模型回歸參數(shù)描述Tab.7 Descriptive statistics of the local regression parameters of GWR model

3.3.3 模型檢驗(yàn) 應(yīng)用隨機(jī)抽樣的200個(gè)小班對(duì)OLS、SLM、SEM和GWR模型進(jìn)行獨(dú)立性樣本檢驗(yàn)(表8)。GWR模型預(yù)估思茅松林地上生物量的精度最高，SLM、SEM和GWR模型在總體相對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差、總體相對(duì)誤差絕對(duì)值3個(gè)指標(biāo)上均優(yōu)于OLS模型，其中SLM和SEM模型的總體相對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差與GWR模型沒(méi)有顯著差異，GWR模型的總體相對(duì)誤差絕對(duì)值優(yōu)于SLM和SEM模型。

表8 4種模型獨(dú)立性檢驗(yàn)Tab.8 The sample test of independence for the OLS, SLM, SEM and GWR models %

由刀切法殘差檢驗(yàn)(表9)可以得出，OLS、SLM、SEM和GWR模型在低值階段(<50 t·hm-2)均出現(xiàn)明顯的低值高估現(xiàn)象，但GWR模型的平均殘差(ME)和平均相對(duì)殘差(MRE)的絕對(duì)值略低于OLS和SEM模型； OLS模型在大于光飽和值的高值階段(>100 t·hm-2)出現(xiàn)嚴(yán)重的高值低估現(xiàn)象(ME=65.653，MRE=1.467)，而SLM、SEM和GWR模型的ME和MRE遠(yuǎn)小于OLS模型，且GWR模型的ME和MRE均為最小。

3.4 生物量反演

基于OLS、SLM、SEM和GWR模型的思茅松林地上生物量反演結(jié)果如表10所示。4種模型反演的普洱市思茅松林單位面積地上生物量在66.496～69.222 t·hm-2之間，高于基于森林二類調(diào)查數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果53.838 t·hm-2，其中GWR模型估測(cè)思茅松單位面積地上生物量為66.496 t·hm-2，地上總生物量為7.82×106t，其預(yù)估單位面積生物量值與實(shí)測(cè)生物量偏差最小，為23.511%。

4種模型反演的普洱市思茅松林生物量空間分布如圖4所示。OLS、SLM和SEM 3個(gè)全局模型反演思茅松林生物量分布比較均勻，而GWR模型反演思茅松林生物量在空間分布上有一定差異，高生物量(≥100 t·hm-2)主要分布在研究區(qū)的江城縣和思茅區(qū)，低生物量(0～50 t·hm-2)主要集中于瀾滄縣、西盟縣和孟連縣。另外，GWR模型相較于OLS模型具有更大的估測(cè)范圍，說(shuō)明GWR模型不僅對(duì)普洱市思茅松林生物量的估測(cè)更為準(zhǔn)確，而且能在一定程度上解決高值低估和低值高估問(wèn)題，減小光飽和點(diǎn)對(duì)遙感估測(cè)精度的影響。

表9 刀切法殘差檢驗(yàn)Tab.9 Jackknife method test

表10 4種模型反演結(jié)果比較Tab.10 Model reversion results for OLS, SLM, SEM and GWR models

圖4 4種模型遙感估測(cè)反演結(jié)果Fig.4 Inversion result of remote sensing estimation of OLS(A), SLM(B), SEM(C)and GWR(D)models

4 討論

從思茅松林生物量遙感估測(cè)的光飽和點(diǎn)來(lái)看，本研究通過(guò)二項(xiàng)式函數(shù)得出的普洱市思茅松林生物量光飽和點(diǎn)值低于Zhao等(2016)通過(guò)半變異函數(shù)計(jì)算的松類光飽和點(diǎn)值。這可能是因?yàn)樯锪抗怙柡忘c(diǎn)受立地條件、森林結(jié)構(gòu)和樹(shù)種組成等多種因素影響，普洱市地處南亞熱帶，山地地形復(fù)雜，立體氣候明顯，垂直差異大，有著更為豐富的氣候多樣性和生物多樣性，且林分結(jié)構(gòu)繁復(fù)，森林異質(zhì)性水平更高，使得普洱市思茅松林生物量光飽和點(diǎn)更接近Kasischke等(1997)計(jì)算的熱帶森林最高光飽和點(diǎn)。

從空間回歸模型的表現(xiàn)看，本研究采用OLS、SLM、SEM和GWR模型構(gòu)建遙感信息模型估測(cè)思茅松林地上生物量，得到了較好效果。通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，局域模型(GWR)的擬合效果和精度明顯高于全局模型(OLS、SLM、SEM)，能夠減小殘差的空間自相關(guān)性，且可在一定程度上解決高值低估和低值高估問(wèn)題。這是因?yàn)镚WR模型是基于“局域模型”的地理統(tǒng)計(jì)方法，針對(duì)每個(gè)點(diǎn)都精選參數(shù)估計(jì)并提供空間權(quán)重，計(jì)算每個(gè)樣地的空間位置和相鄰變量之間的關(guān)系，從而使得該模型更加符合傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)模型中關(guān)于殘差間相互獨(dú)立的基本假設(shè)，進(jìn)而減少低值高估和高值低估現(xiàn)象(Fotheringham, 2004)，使得模型的擬合能力和預(yù)估能力都更加準(zhǔn)確，該結(jié)論與閭妍宇等(2017)一致。

此外，本研究使用的地面數(shù)據(jù)為森林資源二類調(diào)查數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)具有分布范圍廣、數(shù)據(jù)量大等優(yōu)點(diǎn)，且其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的精度與各小班的調(diào)查允許誤差直接相關(guān)(王雪軍等， 2014)。本研究基于普洱市森林資源二類調(diào)查小班數(shù)據(jù)估測(cè)思茅松林生物量光飽和點(diǎn)并構(gòu)建遙感信息模型，由刀切法殘差檢驗(yàn)可知，OLS模型在高值階段(>100 t·hm-2)出現(xiàn)明顯的高值低估現(xiàn)象，說(shuō)明當(dāng)生物量大于100 t·hm-2后，模型對(duì)更高生物量的估計(jì)誤差更大，在一定程度上與光飽和點(diǎn)的估計(jì)值106.3 t·hm-2相匹配，進(jìn)一步說(shuō)明森林資源二類調(diào)查數(shù)據(jù)作為森林生物量遙感估測(cè)光飽和點(diǎn)的地面數(shù)據(jù)源的可靠性。此外，4種模型的生物量反演結(jié)果較好解釋了思茅松林生物量的分布，與基于二類調(diào)查蓄積量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換得到的生物量數(shù)據(jù)較為接近，表明森林資源二類調(diào)查小班數(shù)據(jù)在構(gòu)建生物量遙感模型和森林生物量遙感估測(cè)的光飽和點(diǎn)確定方面的數(shù)據(jù)可用性。

5 結(jié)論

1) 采用Landsat8 OLI B1變量進(jìn)行二項(xiàng)式函數(shù)擬合，可用于估算思茅松林生物量光飽和點(diǎn)，其值為106.3 t·hm-2。

2) 基于篩選出的B1、SAVI和PCA2這3個(gè)遙感變量構(gòu)建的空間回歸模型，思茅松林生物量估算精度均高于OLS模型，其中以GWR模型精度最高，R2和AIC分別為0.373和4 577.8，有效避免了模型殘差的空間自相關(guān)性。

3) GWR模型在各生物量分段上的平均殘差和平均相對(duì)殘差低于OLS、SEM和SLM模型，且在思茅松林地上生物量空間分布反演上具有更大的估測(cè)范圍，能夠在一定程度上解決高值低估和低值高估問(wèn)題，提高思茅松林地上生物量遙感估測(cè)精度。