相似材料極限密度及抗壓強(qiáng)度穩(wěn)定性分析

肖 鵬 馬騫 梁棟

摘?要：為研究相似材料極限密度和抗壓強(qiáng)度穩(wěn)定性，選取沙子為骨料，水泥為膠結(jié)劑，大白粉為調(diào)節(jié)劑，水為溶劑，以沖擊載荷和沖擊次數(shù)作為影響變量，在特定配比下通過稱重和理論計(jì)算的方法對(duì)填料密度和影響抗壓強(qiáng)度穩(wěn)定性的因素進(jìn)行了探討，對(duì)飽和點(diǎn)進(jìn)行了定義。結(jié)果表明：隨著沖擊次數(shù)的增加，填料量變化率逐漸減小，隨著沖擊載荷在100～700 kg范圍內(nèi)的增加，填料量呈線性增加;隨著沖擊次數(shù)的增加，填料密度變化率逐漸減小，當(dāng)沖擊載荷越大，飽和點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)對(duì)應(yīng)的沖擊次數(shù)越小，飽和點(diǎn)曲線符合指數(shù)函數(shù)變化，利用其擬合關(guān)系得出極限密度為2.042 g/cm3;隨著沖擊次數(shù)的增加，抗壓強(qiáng)度變化曲線在四、五、六和七等級(jí)時(shí)的變化率無(wú)明顯減小，隨著沖擊載荷在100～700 kg的增加，抗壓強(qiáng)度呈線性變化。為提高相似材料抗壓強(qiáng)度的穩(wěn)定性，當(dāng)填料量越大時(shí)，越應(yīng)控制沖擊載荷和沖擊次數(shù)來(lái)制作試件。

關(guān)鍵詞：極限密度;抗壓強(qiáng)度穩(wěn)定性;填料量;填料密度;飽和點(diǎn)

中圖分類號(hào)：TD 315?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：ADOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2019.0103文章編號(hào)：1672-9315（2019）01-0015-06

Analysis on limit density and the stability of compressive

strength of similar materials

XIAO Peng，MA Qian，LIANG Dong，3

（1.College of Safety Science and Engineering，Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054，China;

2.Key Laboratory of Western Mine Exploitation and Hazard Prevention，Ministry of Education，Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054，China;

3.Shaanxi Coal Chemical Industry Technology Research Institute Co.，Ltd.，Xi’an 710065，China）

Abstract：To study the limit density and the stability of compressive strength of similar material，sand was chosen as aggregate with cement as adhesive andwhite powder asregulator and water as solvent，taking the impact load and impact times as the influential variables.After discussing the density of filler and the factors affecting the stability of compressive strength by weighting and theoretical calculation under specific proportions，we gave a definition on the saturation point.The results show that with the increase of the impact times，the change rate of filler weight decreases gradually.With the increase of impact load in the range of 100～700 kg，the filler weight increases linearly.With the increase of the impact times，the change rate of the filler density decreases gradually.The greater the impact load，the smaller thecorresponding impact times at the saturation point.And the point curve conforms to the change of exponential function，and the limit density of 2.042 g/cm3 is obtained with its fitting relation.With the increase of the impact times，the change rate of the compressive strength change curve at the four，five，six and seven grades does not decrease obviously.With the increase of the impact load in the range of 100～700 kg，the compressive strength is linearly changed.In order to improve the stability of compressive strength of similar materials，when the filler weight is the larger，the impact load and impact times should be more controlled to make test pieces.

Key words：limit density;stability of compressive strength;filler weight;filler density;saturation point

0?引?言

類巖石相似材料的制作對(duì)物理相似模擬實(shí)驗(yàn)的成功起著關(guān)鍵的作用，它能使物理相似模擬實(shí)驗(yàn)更好的應(yīng)用于現(xiàn)場(chǎng)工業(yè)性實(shí)驗(yàn)[1-4]。相似材料標(biāo)準(zhǔn)試件的制作受沖擊次數(shù)、沖擊載荷、填料量和原料配比等因素影響，而制作過程會(huì)影響相似材料力學(xué)特性的穩(wěn)定性[5-6]，所以有必要對(duì)相似材料制作過程進(jìn)行研究。

目前，對(duì)類巖石相似材料制作過程和力學(xué)特性測(cè)試方面的研究有很多，林海飛等基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，采用極差分析及多元回歸分析等方法，研究了沖擊次數(shù)、骨料粒徑、油含量、膠砂比對(duì)相似材料力學(xué)特性及滲透率的影響[7];董金玉等利用鐵粉、重晶石粉、黏結(jié)劑濃度、石膏含量4個(gè)因素，設(shè)置5個(gè)水平，基于正交設(shè)計(jì)方法分析了各因素對(duì)相似材料參數(shù)的影響規(guī)律[8];史小萌等利用正交實(shí)驗(yàn)通過經(jīng)驗(yàn)方程得到相似材料配比的確定方法[9];王漢鵬等研制出以煤粉為骨料，以腐植酸鈉水溶液為膠結(jié)劑的相似材料[10];張強(qiáng)勇等研制了由鐵礦粉、重晶石粉、石英砂、石膏粉和松香酒精溶液拌合而成的混合材料[11]; Consoli等研究了水泥含量、空隙率、水分含量等因素對(duì)類巖石材料強(qiáng)度的影響[12-13];李仲奎等發(fā)現(xiàn)利用石膏和水泥作為膠結(jié)劑都可以較線性地調(diào)節(jié)相似材料的力學(xué)參數(shù)，并分析了力學(xué)特性的影響因素顯著性[14];韓伯鯉等研制的MIB材料通過改變骨料、粘結(jié)劑濃度和成型荷載調(diào)節(jié)相似材料的力學(xué)參數(shù)[15];李術(shù)才等采用水泥和凡士林2種調(diào)節(jié)趨勢(shì)相反的成分可以控制相似材料的力學(xué)參數(shù)，并研制出了一種新型流-固耦合相似材料[16];Park、Nasseri等學(xué)者對(duì)含裂隙的試件進(jìn)行了力學(xué)試驗(yàn)，得到了影響巖石試件破壞模式的主要因素[17-18]。

以上研究主要以相似材料力學(xué)特性的影響因素、相似材料的原料及其配比、不同因素對(duì)相似材料力學(xué)特性的影響、評(píng)價(jià)相似材料的參數(shù)指標(biāo)、相似材料研制方法、不同原料配比對(duì)相似材料力學(xué)特性的調(diào)節(jié)等方面居多，而對(duì)相似材料制作的過程中的填料量以及填料密度對(duì)力學(xué)特性穩(wěn)定性研究較少。為此，在相似材料制作及力學(xué)特性參數(shù)測(cè)試的基礎(chǔ)上，采用單因素輪換法設(shè)計(jì)類巖石相似材料實(shí)驗(yàn)方案，量化出不同沖擊載荷和沖擊次數(shù)下制作標(biāo)準(zhǔn)試件所需填料量，定義了飽和點(diǎn)以及極限密度，分析了不同沖擊載荷和不同沖擊次數(shù)對(duì)填料量以及力學(xué)特性的影響規(guī)律，以期為實(shí)驗(yàn)者制作標(biāo)準(zhǔn)試件提供一定依據(jù)。

1?實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案

1.1?相似材料配制

在制作相似材料標(biāo)準(zhǔn)試件的過程中，由于填料量未知，導(dǎo)致制作出來(lái)的試件高度很難確定，為了能制作出標(biāo)準(zhǔn)試件，實(shí)驗(yàn)者前期得用多個(gè)填料量做為嘗試，導(dǎo)致制作試件效率較低。為了能較為精準(zhǔn)地制作特定配比下高度為100 mm，直徑為50 mm的類巖石相似材料標(biāo)準(zhǔn)試件，提高制作相似材料的效率，實(shí)驗(yàn)以沙子為骨料，水泥為膠結(jié)劑，大白粉為調(diào)節(jié)劑，水為溶劑，制作類巖石相似材料。沙子∶水泥∶大白粉=1 000∶50∶100，沙子粒徑小于1 mm，加水量為沙子、水泥和大白粉總質(zhì)量和的1/9.

1.2?實(shí)驗(yàn)臺(tái)介紹

試件采用高頻沖擊實(shí)驗(yàn)臺(tái)制作完成，本實(shí)驗(yàn)臺(tái)主要包括觸摸式顯示器，應(yīng)力傳感器、伺服沖擊系統(tǒng)、軸向位移測(cè)試裝置、操作臺(tái)及相似材料試件制作模具等部分，如圖1所示。

觸摸式顯示器主要包括伺服使能、位置設(shè)定、沖壓參數(shù)、壓力標(biāo)定、壓力曲線等部分組成。實(shí)驗(yàn)方案設(shè)置的靠近速度為2 445 r/min，沖壓速度為3 000 r/min，脫離速度為3 000 r/min，沖壓開始?jí)毫?4.0 kg，沖壓比較（預(yù)估）壓力為沖擊載荷，由實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案設(shè)定，沖壓結(jié)束壓力為24.0 kg.高頻沖擊實(shí)驗(yàn)臺(tái)操作界面及沖壓參數(shù)如圖2所示。

1.3?相似材料制作

1）倒料：攪拌均勻的和料稱重后自然放入雙開模具內(nèi)，模具內(nèi)和料處于膨松態(tài);

2）增壓和卸載：將雙開模具放入高頻沖擊儀操作臺(tái)內(nèi)，在特定沖擊次數(shù)和沖擊載荷下制作標(biāo)準(zhǔn)試件，然后卸載取出模具。為了提高實(shí)驗(yàn)效率，此次將儀器進(jìn)行了改良，將傳感器最大限值由1 t擴(kuò)為3 t.實(shí)驗(yàn)儀器包括沖擊系統(tǒng)和加載系統(tǒng)2部分，由于沖擊系統(tǒng)能更好地模擬二維物理相似模擬實(shí)驗(yàn)，并且比人工落錘法更加精確，故采用沖擊系統(tǒng)制作試件;

3）脫模：將每種沖擊次數(shù)和每種沖擊載荷下制作的試件脫模晾干后測(cè)量其高度，若為100 mm（誤差取1 mm），則進(jìn)行后續(xù)實(shí)驗(yàn)。否則重復(fù)1）、2）、3）制作過程，直到試件符合標(biāo)準(zhǔn)。

1.4?實(shí)驗(yàn)步驟

1）填料量：將每一種沖擊載荷、每一種沖擊次數(shù)下制作出的試件所需的填料量都進(jìn)行稱重計(jì)數(shù)，晾干后對(duì)試件高度采用千分尺進(jìn)行讀數(shù)，為了減少結(jié)果隨機(jī)誤差，留下3個(gè)高度誤差在1 mm范圍內(nèi)的試件，將3個(gè)符合要求的試件的填料量取平均值，得出其結(jié)果。其中沖擊載荷范圍為100～700 kg，梯度為100，將其記為一、二、三等等級(jí)，以此類推。沖擊次數(shù)為0～10次，梯度為1（當(dāng)沖擊力未達(dá)到設(shè)定載荷時(shí)不計(jì)入沖擊次數(shù)）。

ρij=4 000mijπhD2（1）

2）填料密度：利用公式（1）將填料量換算為填料密度。其中mij為每一種沖擊載荷、每一種沖擊次數(shù)下制作出標(biāo)準(zhǔn)試件所需填料量;h為試件高度，取100 mm;D為試件橫截面直徑，取50 mm;

3）抗壓強(qiáng)度：利用DYD?10電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)試件進(jìn)行抗壓強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)加載的速度為0.05 mm/s，結(jié)束條件為衰減到峰值強(qiáng)度的60%.由全應(yīng)力應(yīng)變曲線最終計(jì)算得到每個(gè)相似材料抗壓強(qiáng)度。

2?試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1?填料量結(jié)果及分析

根據(jù)填料量試驗(yàn)結(jié)果，以沖擊次數(shù)為自變量，以填料量為因變量，繪制沖擊次數(shù)與填料量關(guān)系圖，如圖3所示。然后以沖擊載荷為自變量，以填料量為因變量，繪制沖擊載荷與填料量關(guān)系圖，如圖4所示。

從圖3可以看出，在沖擊載荷不變的情況下，隨著沖擊次數(shù)的增加，填料量的變化率逐漸變小，并最終趨于平緩，說明剛開始由于填料比較膨松，沖擊時(shí)填料密度還在大幅度增加，抗變形能力也逐漸增加，但后期再隨著沖擊次數(shù)的增加，密度已不再變化，填料量也不再增加。從圖4可以看出，在沖擊次數(shù)不變的情況下，隨著沖擊載荷在100～700 kg的增加，填料量呈線性變化。

以沖擊次數(shù)（n/次）、沖擊載荷（F/kg）為自變量，以填料量（N/g）為因變量，利用SPSS軟件做多元線性回歸方程，得到

N=1.499n+0.052F+339.882

擬合度R2=0.955

由此方程可以得出填料量的變化規(guī)律，提高實(shí)驗(yàn)者制作試件的效率，為后續(xù)制作更大質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)試件提供預(yù)測(cè)條件。

2.2?填料密度結(jié)果及分析

將填料量試驗(yàn)結(jié)果利用公式（1）換算為填料密度，然后將沖擊次數(shù)作為自變量，以密度為因變量，繪制沖擊次數(shù)與密度的關(guān)系圖，如圖5所示。剔除圖5中3個(gè)異常點(diǎn)，?、佗冖邰茳c(diǎn)作為飽和點(diǎn)進(jìn)行研究，并將其用指數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合，得到?jīng)_擊次數(shù)與飽和點(diǎn)的關(guān)系圖，如圖6所示。

從圖5可以看出，在沖擊載荷不變的情況下，隨著沖擊次數(shù)增加，填料密度的變化率逐漸變小，并最終趨于平緩，將剛開始趨于平緩的點(diǎn)定義為飽和點(diǎn)。隨著沖擊載荷的不斷增大，飽和點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)就越小，由于填料密度對(duì)試件高度的影響不明顯，故飽和點(diǎn)在圖中顯示不明顯，但理論上將飽和點(diǎn)用光滑的曲線連接起來(lái)，其與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)代表的是在沒開始用設(shè)定載荷沖擊時(shí)，試件的高度就是100 mm，即要想制作高度為100 mm的試件，其填料量不能大于此時(shí)的填料量，否則制作的試件將高于100 mm.將此時(shí)模具里的填料密度定義為極限密度。

從圖5可得沖擊次數(shù)與飽和點(diǎn)的關(guān)系式

ρ飽和點(diǎn)=0.607e-n/12.131+1.435，擬合度R2=0.99

當(dāng)沖擊次數(shù)n=0時(shí)，代入關(guān)系式解得極限密度為2.042 g/cm3，即在此配比下，填料密度最大為2.042 g/cm3，所以要制作在此配比下的標(biāo)準(zhǔn)試件，填料量若大于400.74 g，制作的試件的含水量會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致試件不符合實(shí)驗(yàn)要求。

2.3?抗壓強(qiáng)度結(jié)果及分析

根據(jù)抗壓強(qiáng)度結(jié)果，以沖擊次數(shù)為自變量，以抗壓強(qiáng)度為因變量，繪制沖擊次數(shù)與抗壓強(qiáng)度的關(guān)系圖，如圖7所示。然后以沖擊載荷為自變量，以抗壓強(qiáng)度為因變量，繪制沖擊載荷與抗壓強(qiáng)度的關(guān)系圖，如圖8所示。

從圖7可以看出，在沖擊載荷不變的情況下，隨著沖擊次數(shù)增大，隨著沖擊次數(shù)的增加抗壓強(qiáng)度增長(zhǎng)率減小，與圖3相比，這種減小趨勢(shì)不明顯，當(dāng)沖擊載荷為四、五、六、七等級(jí)時(shí)，幾乎無(wú)減小趨勢(shì)，說明當(dāng)沖擊載荷越大時(shí)隨著模具內(nèi)和料的微小增加，抗壓強(qiáng)度還會(huì)產(chǎn)生較大變化。所以隨著沖擊次數(shù)和沖擊載荷越大，越不能僅僅控制填料量這一個(gè)變量來(lái)制作試件。

從圖8可以看出，在沖擊次數(shù)不變的情況下，隨著沖擊次數(shù)的增大，抗壓強(qiáng)度隨著沖擊載荷的增加呈線性變化，與圖4相對(duì)應(yīng)，說明通過控制沖擊載荷和沖擊次數(shù)可以精準(zhǔn)地控制試件的抗壓強(qiáng)度。

3?結(jié)?論

1）采用單因素輪換法以沖擊次數(shù)、沖擊載荷為自變量，以填料量為因變量，設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)方案。得出在沖擊載荷不變的情況下，隨著沖擊次數(shù)的增加，填料量變化率逐漸減小的規(guī)律;在沖擊次數(shù)不變的情況下，隨著沖擊載荷在100～700 kg的增加，填料量呈線性變化的規(guī)律;

2）在不同沖擊載荷下，密度隨著沖擊次數(shù)增加呈現(xiàn)出指數(shù)函數(shù)變化;隨著沖擊載荷的增加，飽和點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)的沖擊次數(shù)越小。剔除異常點(diǎn)后，飽和點(diǎn)曲線呈指數(shù)函數(shù)變化。最后由沖擊次數(shù)與飽和點(diǎn)的擬合關(guān)系得出極限密度為2.042 g/cm3，實(shí)驗(yàn)中不能超過此密度，否則將導(dǎo)致試件不符合實(shí)驗(yàn)要求;

3）在沖擊載荷不變的情況下，隨著沖擊次數(shù)的增加，抗壓強(qiáng)度在四、五、六和七等級(jí)時(shí)無(wú)變緩趨勢(shì)。得出填料密度越大，抗壓強(qiáng)度穩(wěn)定性越弱;在沖擊次數(shù)不變的情況下，隨著沖擊次數(shù)的增加，得出抗壓強(qiáng)度同樣呈線性變化的規(guī)律，得出在填料量線性變化的范圍內(nèi)，通過控制沖擊載荷和沖擊次數(shù)可以較為精準(zhǔn)的控制試件抗壓強(qiáng)度。

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