選準參照點，不再左右為難

經(jīng)娟

【案例背景】

當前數(shù)學課程改革的一個重要理念是數(shù)學教學要重視知識形成過程。學生是一個獨立的個體，有自己的想法和思維方式，所以學生的學習應(yīng)該是富有個性的。課堂中學生主動參與到教學活動中來，自主探究、合作交流等都應(yīng)該被鼓勵和贊揚。二年級學生的年齡特征是以形象思維為主，語言表達能力也有所提升。對于大部分學生而言，課堂所學的內(nèi)容能夠被接受，并能用自己的語言來表達，有了一年級的訓(xùn)練，學生能做到認真聽講、主動交流，只有部分學生自控力差?！队^察物體》這節(jié)課需要組織很多觀察活動，對一線老師來說，這種動手操作的活動課讓我們望而生畏，課堂氣氛熱熱鬧鬧，但學生的學習是否有效還需要進一步考量。

【案例描述】

2018年11月，我有幸和同年級組的潘老師一起為新教師上一節(jié)示范課，由于接近學期末，可供選擇的課不多，潘老師選擇了《9的乘法口訣》，我則選擇了《觀察物體》。這節(jié)課需要設(shè)計許多觀察活動，讓學生動起來，把控不好就容易亂，還有觀察時學生不易區(qū)分從左、右兩個方向看到的物體的形狀，如何突出重點、突破難點？我準備自己先研讀教材，撰寫教學設(shè)計，在本校先上一次，請年級組老師和領(lǐng)導(dǎo)來聽，進而改進我的教學。

蘇教版二年級上冊《觀察物體》教材先出示了同一間教室的兩張照片，教學時我把教材情境圖換成了本班的教室，學生一下有了興趣，很容易就判斷出了第一張照片是站在教室的后面拍的，第二張是站在教室的前面拍的。

教材第二張圖片是四名學生在前后左右四個方向和玩具猴拍照，接著出示四張玩具猴的照片，要求學生辨別四名學生拍的分別是哪一張照片，我將這道例題設(shè)計成觀察活動，將玩具小猴換成了玩具小熊，學生四人一小組活動，并將正對小熊的位置稱為1號位置，其他三個方向逆時針依次編號為2號、3號、4號位置，學生先坐在自己的位置觀察，說一說自己觀察到的小熊是什么樣的。1號位置的學生說：“我站在小熊的前面，我看到了小熊的正面，有眼睛，耳朵?！?號位置的學生說：“我看到了小熊的后腦勺和屁股?！逼渌瑢W噗的一聲笑出來……“1號和3號位置的同學同意嗎？”我問。同學們自信地點點頭。接著，2號位置的學生說：“我看到了小熊的一只胳膊，一條腿，一只眼睛……”沒等說完，底下有學生議論了起來，只見4號位置的學生紛紛舉手：“我也看到了小熊的一只胳膊，一條腿，一只眼睛啊，你說得不清楚?！闭斔麄儬幷摕o果時，我打斷了他們，因為我知道還有些同學沒有看到2號和4號位置的樣子，爭論不是面向全體，沒有什么意義，于是我順勢接入下一個活動：請學生逆時針依次轉(zhuǎn)動到四個方向觀察，然后回到自己的位置，要求找一找2號和4號位置的不同。在音樂聲中，學生開始了第二輪活動，乍一看，學生都在不同位置進行觀察，但仔細看看，學生在一個位置觀察的時間很短，快的學生甚至幾秒就到下一個位置了，嬉鬧中，走馬觀花地完成了觀察活動。

活動結(jié)束后，明白的小朋友解釋道：“2號位置是在小熊的左面，看到的是小熊的左手臂，左腿，左眼睛;4號位置是在小熊的右面，看到的是小熊的右手臂，右腿，右眼睛?！边€有個小朋友解釋道：“從右面看，看到小熊的左面;從左面看，看到小熊的右面?！薄安粚Σ粚Γ?號位置從左面看，看到小熊的左面，4號和它相反?！绷硪粋€小朋友爭論道。其他小朋友聽得云里霧里。我其實是想讓學生發(fā)現(xiàn)小熊臉的朝向不同，可是學生的思緒跟脫了韁的野馬，纏繞在小熊的左右面，我只能強行拉回：“2號位置觀察到小猴臉是朝哪的呀？4號位置呢？”這樣的提問生澀而突然，由于學生第二輪沒有重點觀察臉的朝向，現(xiàn)在追問，部分學生已經(jīng)記不清剛剛看到的樣子了。就這樣，學生迷迷糊糊地看完了小熊，后面練習中的飛機，學生各用各的方法，有找關(guān)鍵特征，有找飛機的左右，還有找觀察者的左右，學生和我都陷入了“左”“右”為難的境地。

當我上完課，陳主任招呼我去了辦公室，面帶微笑地問：“累嗎？”我羞澀地低下了頭沒有說話，心想：累??！小孩都把我繞暈了。陳主任似乎看出了我的小心思，哈哈笑出了聲，“累就對咯，這節(jié)課的目標是什么？”

“目標……目標是初步體會從不同位置觀察物體所看到的形狀是不同的?！?/p>

“對，這里要注意兩個地方，一是‘從這個字的理解，縱觀小學數(shù)學教材中‘觀察物體的內(nèi)容，都是以觀察者為參照點，如四上的《觀察物體》，指的是以觀察者的角度所觀察到的前面、后面、左面、右面得到的圖形，比如觀察小熊，1號位置為主觀察者，從左面觀察應(yīng)該是4號位置看到的，小熊右面的樣子……二是‘所看到的形狀是不同的這句話不嚴謹，也可能相同，建議改成‘不一定相同，比如一年級的觀察正方體，長方體，有些面是相同的呀！”

“如果學生說‘我站在小熊的左面，看到小熊的左手臂也是正確的呀，這樣與‘從右面看聽起來不太匹配，一個是以觀察者為參照點，一個是以被觀察者為參照點，怎樣避免這樣的沖突？”

“淡化被觀察者的左右，以1號、2號、3號、4號位置描述，如果有小朋友說也應(yīng)鼓勵，但不拓展，并將學生的注意力引到小熊的關(guān)鍵特征上，即臉的朝向?！?/p>

聽了陳主任的建議，我靈機一動：“學生描述不清，左右為難，既然要找關(guān)鍵特征，我可不可以拍成照片，拿著照片進行左右比較，更容易將重點放在臉的朝向上，是不是更直觀一些?！标愔魅瓮獾攸c點頭。

“亂嗎？”剛一陣竊喜，想到一個妙招，陳主任不經(jīng)意間又戳到我心坎里了。

“在換位置觀察時有點亂?！蔽业吐暤鼗卮稹?/p>

“知道為什么嗎？二年級的小朋友還小，雖然你已經(jīng)講清了要求，但他們要轉(zhuǎn)化成行為并嚴格執(zhí)行還是有一定難度的，你看能不能換成視頻，找4個機靈的小朋友示范給他們看，小孩的模仿能力最強了。”

聽了陳主任的一番話，恍然大悟，如果連老師都沒能搞清楚，只會糊涂了學生，我認為：吃透課標、理解教材是教好數(shù)學的前提。

【案例反思】

一、仔細鉆研教材，把握課程重難點

教材是根據(jù)課程標準的要求，結(jié)合學生的年齡特點和現(xiàn)實生活，精選教學例題和練習闡述學科教學內(nèi)容的教學用書。于永正老師說過：“教學的藝術(shù)就是鉆研教材，課上得好不好，很大程度上取決于老師對教材的鉆研程度，只有自己鉆研出味兒了，才能教出味兒來?！边@句話告訴我們每個一線教師不能照本宣科，逐題講解，不分輕重，平均用力，而是要仔細鉆研教材，從整體理解編者的意圖，從數(shù)學思想上挖掘教材深層次的內(nèi)涵。“一千個讀者就有一千個哈姆雷特”，在理解教材的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新自己的教學方法，讓學生更好地理解課堂所傳授的知識。通過這節(jié)課，我發(fā)現(xiàn)鉆研教材不僅僅要研究這一課的內(nèi)容，還要研究這一單元的內(nèi)容，甚至要研究整個小學階段或義務(wù)教育階段與之相關(guān)的內(nèi)容，因為數(shù)學區(qū)別于語文等學科，它的連貫性比較強，需要前后貫通，了解知識全貌，形成知識脈絡(luò)，為以后的學習打下基礎(chǔ)。比如：在學習這節(jié)課前，一年級小朋友們已經(jīng)認識了左右，觀察過長方體、正方體等立體圖形，學生有了一定的觀察經(jīng)驗，四年級學習的觀察物體是從不同位置觀察一個幾何組合體的形狀，教材統(tǒng)一規(guī)定觀察時是以觀察者為參照點分左右，縱觀知識的呈現(xiàn)過程，對這節(jié)課的理解更深了，思路一下清晰了。

二、豐富活動材料，發(fā)展多種感官

二年級學生是以形象思維為主的，而觀察物體屬于抽象的幾何知識，要讓學生在抽象思維上有所提升，就要讓學生多感官參與，直觀感受，提供豐富的活動材料。因此，在教學中，既要讓學生在數(shù)學學習中保持操作的熱情，又要使學生在操作過程中鞏固學到的知識和技能，這取決于教師“材料的投放”。第一次試教，雖然我也設(shè)計了兩個觀察活動，但我只提供了四人一小組和一個小熊來觀察，要求學生將觀察到小熊的樣子記在腦子里，然后讓學生描述，學生出現(xiàn)了說不清的情況。經(jīng)過課后教研、反思，后面的教學中，我除了給學生提供小熊外，還為每組準備了四張照片，分別是從前面、后面、左面、右面拍到的小熊相片以及活動要求示范視頻。為什么要準備相片？我覺得學生從自己的位置看到的樣子表述不太方便，僅僅觀察一下印象又不深，讓學生觀察后找到相應(yīng)的照片，可以幫助學生從立體實物抽象到平面圖形，學生印象深刻。兩次觀察活動，我都準備了示范視頻，第一次主要是三個環(huán)節(jié)：細觀察，閉眼想，找照片。第二次區(qū)別于第一次，是在前面添了“定位置”，因為學生需要逆時針轉(zhuǎn)動，只有明確了自己的位置，才能有秩序地進行觀察。老師不是枯燥地講要求，學生不是無目的地聽要求，老師示范，細化活動要求，學生學得更快，活動進行得更順利。

三、核心問題引領(lǐng)，抓住課堂本質(zhì)

提問和理答是數(shù)學課堂的主要組成部分，如何運用適當、恰當、有效的提問引發(fā)學生探究性學習的動力，幫助學生構(gòu)建數(shù)學模型、發(fā)展空間觀念、提升思維品質(zhì)，是這節(jié)課成敗的關(guān)鍵所在。本節(jié)課中，當學生出現(xiàn)“我在小熊的左面，我看到小熊的左眼睛、左耳朵、左手臂”時，我應(yīng)該引導(dǎo)學生關(guān)注小熊的主要特征，比如“臉的朝向”，因為如果關(guān)注小熊的左右，就要將小熊擬人化，站在小熊的角度思考，學生容易混亂。所以我可以追問：“小朋友們可以摸一摸，看看2號和4號位置有什么主要特征不一樣？”學生在進行第二輪觀察活動時，可以巡視各組操作情況。有了這樣的核心問題做導(dǎo)向，學生有了思維的方向，避免出現(xiàn)參照點的不同而引起的混亂，從而會得到更清晰的表象。