數(shù)學(xué)思維遷移的“正”“負(fù)”較量

朱俊美

聯(lián)想是思維的火花，是接通解題思路的橋梁。思維遷移是一種很重要的能力，其直接關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。那么如何有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維遷移能力，并且不讓其走入死胡同呢？我深有感觸地記得我上過的一堂課——北師大新版三年級下冊《分?jǐn)?shù)的大小比較》，下面談?wù)勎覍滩牡目捶ā?/p>

【教材分析】

在“分?jǐn)?shù)比大小”這一節(jié)的內(nèi)容中，教材本身附上一些圖片，幫助同學(xué)們理解分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)。在理解的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一些探究活動，邀請老師和同學(xué)一起參與其中。老師可以以課本教學(xué)活動為入手點(diǎn)，聯(lián)想并設(shè)計(jì)一系列的課堂活動，增加學(xué)生對學(xué)習(xí)的直觀印象。這節(jié)內(nèi)容主要有兩個重難點(diǎn)：一是同分母分?jǐn)?shù)大小的比較;二是同分子分?jǐn)?shù)大小的比較。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.以圖形為載體，進(jìn)行簡單分?jǐn)?shù)的大小比較。

2.滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，能夠結(jié)合觀察物體、操作物體、分析物體，發(fā)展自我的數(shù)學(xué)思維。

3.在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)會和他人合作交流。

【教學(xué)意義】

分?jǐn)?shù)教學(xué)重在給學(xué)生傳播思考問題的方法，讓學(xué)生獨(dú)立思考。這節(jié)分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)包括猜想、探究、驗(yàn)證這三個步驟。猜想能夠點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，使學(xué)生的思維變得更加靈敏和活躍。探究能夠提高同學(xué)們的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生產(chǎn)生對學(xué)習(xí)的熱愛，能幫助學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。

【教學(xué)方法】

一、思維正遷移的培養(yǎng)

在教學(xué)過程中，我先對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維正遷移的培養(yǎng)，爭取能讓他們做到“一題多想”，并使學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成多角度、多方位的思維方法與能力，同時也為后續(xù)的環(huán)節(jié)做好鋪墊。

給出例題：（1）老師把一張紙對折兩次，這張紙被分為四個部分，將其中一個部分涂上了紅色，請問你看到了哪些分?jǐn)?shù)？（2）我們班總?cè)藬?shù)為42人，男生有25人，女生有17人，請你分別用兩個不同的分?jǐn)?shù)表示男女生所占的比例。（和）

師：對于這2組分?jǐn)?shù)，請你比較它們的大小，并說明你的理由。

師：通過這兩組數(shù)據(jù)的比較，可以得出什么規(guī)律呢？

生：如果兩個分?jǐn)?shù)分母相同，那么我們就比較分子的大小，分子越大，分?jǐn)?shù)越大。

學(xué)生通過探究活動可以直觀地看出分?jǐn)?shù)的大小，然后結(jié)合剛開始回想的知識，就能夠?qū)Ψ謹(jǐn)?shù)有進(jìn)一步的了解和認(rèn)識。同時，我們在課堂中也要多培養(yǎng)學(xué)生思維的正遷移，我覺得可以重視以下幾點(diǎn)：

1.激發(fā)求知欲，訓(xùn)練思維的積極性

為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促使學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，老師可以在課堂教學(xué)的過程中設(shè)置一個又一個問題，使得一個問題套著另一個問題，牢牢抓住同學(xué)們的注意力和吸引力。剛剛在第一個環(huán)節(jié)，學(xué)生能用最快的速度得出<，>。我讓學(xué)生帶著這個“謎”學(xué)完了同分母的分?jǐn)?shù)比較后，再來討論下個環(huán)節(jié)的同分子分?jǐn)?shù)的比較，這種教學(xué)方式會使學(xué)生保持較高的興奮狀態(tài)，學(xué)生不會產(chǎn)生厭煩的心理，同時，這個效果又有利于這個課堂活動的推進(jìn)。

2.多角度思考，講求思維的求異性

訓(xùn)練學(xué)生求異性思維的第一步就是促使學(xué)生改變以往的思維方式和思維習(xí)慣?？梢酝ㄟ^具體的習(xí)題去幫助學(xué)生解放思維，讓學(xué)生大膽想象其他的解題方法。例如，“512可以減去幾個十五呢？”如果使用減法解決這個問題，步驟多，還容易出錯，這時不妨轉(zhuǎn)換思考的角度，用除法去解決問題，這個題目就可以化為“512÷15等于多少？”換一種思考方式，題目處理起來就會簡單很多。

3.一題多解，訓(xùn)練思維的廣闊性

有的數(shù)學(xué)老師常常會說，“其實(shí)這道題目和那道題目是一樣的，就是題目的形式發(fā)生了一些變化，但解題方法是一樣”。這就是學(xué)生思維較為狹隘的表現(xiàn)。這時，老師需要開展“一題多解、一題多變”的習(xí)題訓(xùn)練活動，讓學(xué)生的思維變得更開闊，反復(fù)進(jìn)行一題多解、一題多變的訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)束之后，倡導(dǎo)學(xué)生總結(jié)相關(guān)的解題方法，進(jìn)而養(yǎng)成多總結(jié)的好習(xí)慣。

二、思維訓(xùn)練中問題的解決

學(xué)生已經(jīng)理解同分母分?jǐn)?shù)比較的基礎(chǔ)概念，我再來引入同分子分?jǐn)?shù)的比較，使得學(xué)生的認(rèn)知發(fā)生沖突，讓學(xué)生感受思維的發(fā)散。

師：請猜想，的大小。

老師讓學(xué)生拿出提前準(zhǔn)備的白紙，可以通過畫畫、折疊的方式去探究這兩個分?jǐn)?shù)的大小

師：那可以將其總結(jié)為什么規(guī)律呢？

生：當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)兩個分?jǐn)?shù)分子相同，分母不同時，我們就去比較分母的大小，分母越大，分?jǐn)?shù)越小。

師：這個規(guī)律是對的嗎？下面讓我們一起來驗(yàn)證一下。（和，和，或者由學(xué)生舉例）

通過驗(yàn)證，學(xué)生確定這個規(guī)律的正確性。

剛開始，學(xué)生的思維由于受以往學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的影響，表現(xiàn)出固化的狀態(tài)，但通過動手操作活動和驗(yàn)證活動，讓學(xué)生的思維從固定模式中解放出來了，有點(diǎn)豁然開朗的感覺，同時，對于他們的思維發(fā)散又有了一定的提升。但是這樣的活動很容易對學(xué)生的思維進(jìn)行干擾，使學(xué)生陷入迷惑的困境，知識點(diǎn)、解題方法弄混淆。通過教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)有幾種辦法可以嘗試克服它：

1.總結(jié)歸納知識點(diǎn)的相同處和不同處

在學(xué)習(xí)的過程中，不僅舊知識會對新知識產(chǎn)生干擾，新知識也會對舊知識產(chǎn)生干擾，相近的知識點(diǎn)之間也會相互干擾。這時就需要及時總結(jié)知識點(diǎn)的異同，進(jìn)行區(qū)分。

2.嘗試進(jìn)行認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)、全面的思維論證

如果學(xué)生出現(xiàn)思維遷移干擾，不妨進(jìn)行論證和推導(dǎo)，可以按照從一般到特殊的論證方式。這十分符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)事物的方式。論證和推導(dǎo)能夠幫助學(xué)生選擇出正確的思維方式，防止出現(xiàn)解題失誤。

3.鼓勵創(chuàng)新，克服習(xí)慣對創(chuàng)新的思維遷移干擾

創(chuàng)新一直是教育界的熱點(diǎn)話題，老師需要接受創(chuàng)新的挑戰(zhàn)，同學(xué)們也在面臨這個難題。如果學(xué)生的思維表現(xiàn)出一定的局限性，學(xué)生將難以應(yīng)對多變的數(shù)學(xué)問題。另外，創(chuàng)新也能夠幫助學(xué)生克服行為習(xí)慣所產(chǎn)生的聯(lián)想干擾。