如何提高學(xué)生的估算應(yīng)用意識(shí)及能力

廖秀枝

【摘 要】 估算是學(xué)生應(yīng)該具有的一種非常重要的計(jì)算技能，具有重要的應(yīng)用價(jià)值。估算形成的“數(shù)感”對(duì)計(jì)算能力、問題解決能力以及對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行合情合理的判斷和推理能力的培養(yǎng)有著重要的作用。因此，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生的估算習(xí)慣和能力。

【關(guān)鍵詞】 近似數(shù);估算的應(yīng)用意識(shí);估算方法及原則

現(xiàn)在整個(gè)順德區(qū)的中小學(xué)生都在使用北師大版的數(shù)學(xué)教材，教材中各個(gè)階段也引入了估算的教學(xué)內(nèi)容，但相對(duì)于精確計(jì)算，估算所占的比例是少之又少，而且內(nèi)容比較分散，因此，學(xué)生的估算應(yīng)用意識(shí)欠缺，估算能力普遍較差。如何提高學(xué)生的估算應(yīng)用意識(shí)以及估算的基本技能顯得尤為重要。本文將針對(duì)如何正確使用估算方法及其原則，提高估算意識(shí)進(jìn)行闡述。

一、正確使用估算方法及估算原則

在估算教學(xué)中，首先講述估算的不同方法及其原則，其次講述如何提高估算應(yīng)用意識(shí)，從而提高學(xué)生解決生活中實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)他們的數(shù)感。盡管估算的方法靈活多樣，答案也并非唯一，但估算并非無章可循。對(duì)于低年級(jí)的同學(xué)，估算可以簡單地理解為先找近似數(shù)，再計(jì)算。近似數(shù)指的是與精確數(shù)比較接近的數(shù)，它可以略大于精確數(shù)，也可以略小于精確數(shù)，這樣估算的結(jié)果才會(huì)與精確數(shù)接近，與精確數(shù)相差太多的，就可直接認(rèn)為是錯(cuò)誤答案。在這個(gè)年齡段的學(xué)生，他們會(huì)把估算理解為純粹地找“近似數(shù)”，如：28的近似數(shù)可以是29，也可以是27，還可以是30等等，只要與原數(shù)28接近就行。隨著數(shù)的擴(kuò)充和知識(shí)的拓展，同學(xué)們也對(duì)“近似數(shù)”有了新的認(rèn)知。他們也會(huì)發(fā)現(xiàn)，近似數(shù)取整十?dāng)?shù)、整百數(shù)、整千數(shù)，這樣得到的結(jié)果不僅與精確計(jì)算的結(jié)果較為接近，而且容易計(jì)算，在學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的除法時(shí)，就會(huì)把除數(shù)看成整十?dāng)?shù)來試商。估算的方法除了四舍五入以外，還有去尾法和進(jìn)“1”法，運(yùn)用去尾法和進(jìn)“1”法找到的結(jié)果不一定是最接近的，但可以讓計(jì)算結(jié)果鎖定在一定范圍內(nèi)，給我們判斷和推理提供有力說明。

通過觀察、分析、比較，同學(xué)已經(jīng)初步感受到估算的兩大原則：估算的結(jié)果要與精確數(shù)比較接近;運(yùn)用近似數(shù)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，必須容易算，否則就失去了估算的意義和價(jià)值。接下來將繼續(xù)講授估算的另一大原則：合情合理。以四年級(jí)上冊《有多少名觀眾》這課為例，當(dāng)老師出示了情境圖，觀眾席上坐著密密麻麻的觀眾，讓學(xué)生估一估觀眾席上大約有多少名觀眾時(shí)，學(xué)生開始有點(diǎn)不知所措了。有的學(xué)生完全靠猜測，隨口說出一個(gè)數(shù)字，但這個(gè)數(shù)字是怎么來的，學(xué)生回答不上來，因?yàn)橐稽c(diǎn)邏輯和方法都沒有，不合情也不合理。這時(shí)我會(huì)跟學(xué)生解釋：你們估的這個(gè)數(shù)必須合情合理。比如有人問：你們學(xué)校大約有多少名學(xué)生？你應(yīng)該分析一下，我們學(xué)校共有6個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)都有4個(gè)班，每班大約有50人，這樣一算，全校大約有學(xué)生1200人。接著我再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這個(gè)體育場進(jìn)行觀察、分析，發(fā)現(xiàn)整個(gè)體育場由28個(gè)看臺(tái)組成，如果我們能想辦法算出每個(gè)看臺(tái)大約有多少人，那就自然而然可以估算出有多少名觀眾了。聽完我的引導(dǎo)，學(xué)生也開始有所感悟：估算不是單純地用四舍五入法找近似數(shù)，估算是一種計(jì)算策略，需要對(duì)已知信息進(jìn)行分析，再找到解決問題的方法。

二、提高學(xué)生估算的應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)數(shù)感

在我們的生活中，有很多問題都可以用估算來解決，但學(xué)生習(xí)慣了用精確計(jì)算的方法來解決，除非題目上寫著“估一估”或者“大約”等字眼，學(xué)生才會(huì)刻意地從估算的角度去思考和尋找解決問題的方法，因此，在平時(shí)的教學(xué)中，我們應(yīng)該不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算應(yīng)用意識(shí)。培養(yǎng)估算的應(yīng)用意識(shí)對(duì)發(fā)展學(xué)生的估算能力有重要意義，有了估算的應(yīng)用意識(shí)，學(xué)生才會(huì)自覺、主動(dòng)地運(yùn)用估算，并在不斷地應(yīng)用過程中發(fā)展數(shù)感。

在平時(shí)練習(xí)的時(shí)候，我們應(yīng)該注意收集一些題目沒有注明用估算，但又可以運(yùn)用估算去解答的題目，讓學(xué)生嘗試一題多解，在解答問題的過程中感受到能用估算解決的問題，往往估算會(huì)比精準(zhǔn)計(jì)算更快得出結(jié)果 ，從而培養(yǎng)學(xué)生的估算習(xí)慣，提高學(xué)生的估算應(yīng)用意識(shí)。

例如下面這道題：比較大小。6.5×0.9（）6.5;2.4×1.1（）2.4。

這道比較大小的題，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，運(yùn)用估算的同學(xué)肯定完成得又準(zhǔn)又快，接下來我就讓那些完成得最快的同學(xué)說一說，你為什么能這么準(zhǔn)確快速地做出判斷？同學(xué)驕傲地說：6.5×0.9中的0.9估成1，6.5×1=6.5，而0.9估成1，估大了，所以6.5×0.9肯定小于6.5。 2.4×1.1中，將1.1估成1，2.4×1=2.4，而1.1估成1是估小了，所以2.4×1.1大于2.4 。很多同學(xué)也就明白了，估算的方法有很多種，但也需要根據(jù)實(shí)際案例選擇合適的方法，才能更快更準(zhǔn)地估算出結(jié)果，這道例題采用的就是估算中的去尾法和進(jìn)“1”法。因此，結(jié)合實(shí)際案例，同學(xué)們也就更加快速地理解與掌握了估算的方法。

又如這道題：小明想買3.8千克香蕉，25元夠嗎？（提示：香蕉每千克5.90元）

這道題中，沒有出現(xiàn)“估一估，大約”等字眼，可能很多學(xué)生會(huì)直接列式計(jì)算3.8×5.9=22.42（元）。但細(xì)心的學(xué)生只要分析一下就會(huì)發(fā)現(xiàn)，用進(jìn)“1”法很好解決，將每千克的5.9元估成6元，3.8千克估成4千克，這樣也只需要24元，所以25元是肯定夠的。這道例題同樣采用進(jìn)“1”法，并且與生活實(shí)際相結(jié)合，也使同學(xué)們明白，學(xué)習(xí)估算方法不僅僅可以解決數(shù)學(xué)專業(yè)中的計(jì)算問題，同樣在生活中也可以起到一定作用。

估算是與生活息息相關(guān)的，無論在生活中還是在工作中，估算都是不可或缺的一項(xiàng)計(jì)算技能，因此，對(duì)估算的講解與運(yùn)用顯得尤為重要，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)才能使其更好地在生活中使用此方式。估算是解決數(shù)學(xué)問題的一種策略，也是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力，所以作為數(shù)學(xué)教師，要用心挖掘教材中的估算，有意識(shí)、有目的地滲透到教學(xué)的各個(gè)細(xì)節(jié)中，提高學(xué)生的估算意識(shí)，培養(yǎng)他們的估算習(xí)慣，使得學(xué)生在今后的生活中有意識(shí)地使用估算方法。

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