性別差異、預期壽命對最優(yōu)退休年齡的影響研究

高 彥，趙君彥

(河北農(nóng)業(yè)大學 經(jīng)濟管理學院，河北 保定 071000)

一、引言與文獻回顧

由于中國人口預期壽命延長，老齡化風險加劇，城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險制度的可持續(xù)性受到威脅。2013年黨的十八屆三中全會和2015年黨的十八屆五中全會都提出了研究制定漸進式延遲退休政策。2018年初人力資源和社會保障部部長尹蔚民在《人民日報》撰文指出“針對人口老齡化加速發(fā)展的趨勢，適時研究出臺漸進式延遲退休年齡等應對措施”。然而，社會各界對延遲退休方案的制定與實施爭論激烈，致使政策落地實施阻力巨大。延遲退休政策影響到國家經(jīng)濟、社會穩(wěn)定等各個方面，尤其會對勞動者切身利益產(chǎn)生直接影響。為推動延遲退休政策制定實施，破除政策落地的現(xiàn)實障礙和思想障礙，有必要從不同角度科學梳理、驗證延遲退休政策的作用影響，在不同的經(jīng)濟環(huán)境、預期壽命等因素影響下，確定利國利民的最優(yōu)退休年齡，為政府相關制度的實施提供依據(jù)。

(一)學術界關于延遲退休政策的研究爭議不斷

部分學者提出延遲退休有益于基本養(yǎng)老保險制度的可持續(xù)性發(fā)展。與世界大多數(shù)國家類似，基于人口老齡化的威脅，中國的養(yǎng)老金支付缺口呈現(xiàn)不斷增大的趨勢，王曉軍等認為如果不改革現(xiàn)行制度，養(yǎng)老金的財務可持續(xù)性將面臨挑戰(zhàn)[1]。國內(nèi)外學者嘗試運用各種科學方法尋找應對養(yǎng)老金支付缺口的有效途徑。Cremer等認為延遲退休可以使社會保障系統(tǒng)保持平衡運行[2]；Bongaarts提出延遲退休年齡和提高繳費率是緩解老齡化對社會保障制度沖擊的有效方法[3]。于洪等通過構建養(yǎng)老金系統(tǒng)精算模型進行仿真分析，推斷出延遲退休政策能夠明顯提高養(yǎng)老基金的可持續(xù)運行能力，降低財政負擔[4]。然而，上述研究多站在降低政府財政負擔角度，闡述了延遲退休對制度可持續(xù)性的積極作用，對于關心自身養(yǎng)老金利益的勞動者來說政策說服性較弱。

也有學者從增加職工養(yǎng)老金財富和提高福利水平的角度肯定了延遲退休政策。陽義南等認為延遲退休是否會增加養(yǎng)老金財富取決于職工的性別和參保年齡，所以對男女職工應該采取不同的延退措施來保證養(yǎng)老金財富增加[5]。殷紅運用生命周期模型客觀評價了延遲退休政策對職工福利水平的影響，發(fā)現(xiàn)職工的休閑偏好和養(yǎng)老金替代率影響了延遲退休后的福利水平變化，要在合理調(diào)整養(yǎng)老金替代率的基礎上，根據(jù)行業(yè)休閑偏好的差異性制定柔性退休機制[6]。薛惠元等通過養(yǎng)老金財富精算模型測算得出延遲退休并不必然會減少職工或居民的養(yǎng)老金財富，它取決于延遲退休的程度以及職工繳費基數(shù)或居民所選擇的繳費檔次的高低[7]。此類研究證明了延遲退休會增加養(yǎng)老金財富和福利水平，但是沒有明確說明在不定預期壽命、不同經(jīng)濟增長環(huán)境等因素影響下，勞動者應該如何根據(jù)柔性退休機制合理選擇適合自己的最優(yōu)退休年齡。

現(xiàn)有學者如景鵬等證明了延遲退休有利于降低城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險最優(yōu)繳費率[8]，嚴成樑驗證了延遲退休有利于提高人口出生率和老年人消費水平[9]。但是不可置否，曹園證明了延遲退休無法從根本上解決養(yǎng)老金虧空問題，最終會增加養(yǎng)老金個人賬戶財政負擔，降低年輕人消費水平，并通過抑制儲蓄和投資渠道，對經(jīng)濟增長產(chǎn)生負向影響[10]。同時，洪麗等認為養(yǎng)老保險制度降低繳費率有利于經(jīng)濟增長[11]，所以延遲退休對經(jīng)濟增長也是有間接作用的。延遲退休是世界上大多數(shù)遭遇人口老齡化國家的共同政策選擇，正確認識政策弊端的同時，應該將研究重點集中在如何結合不同的國情，選擇最優(yōu)的角度落實政策，從根本上解決人口老齡化和制度可持續(xù)性問題。

(二)社會輿論界對延遲退休政策呈現(xiàn)一邊倒反對態(tài)度

對勞動者來講，延遲退休是未來的一種狀態(tài)變化，而當前可能并不知道自己在未來的真實偏好和傾向。在沒有對養(yǎng)老保險制度和延遲退休政策深入了解前，勞動者會認為延遲退休延長了養(yǎng)老保險繳費時間，縮短了退休金領取時間，最終減少了個人的養(yǎng)老金收入，由此引致不滿而反對政策實施。據(jù)人民網(wǎng)、中國青年報社會調(diào)查中心、大粵網(wǎng)和搜狐網(wǎng)的相關民意調(diào)查顯示，90%以上受訪者反對延遲退休。針對社會輿論一邊倒的反對態(tài)度，部分學者認為輿論調(diào)查中夾雜著很多“非理性反對質(zhì)疑”的情緒，戴月娥等認為這些非隨機樣本中存在著較大的選擇偏誤，代表性不足，且民眾存在非理性、認知不對焦等模糊決策[12]。針對這種非科學性調(diào)查結果，陽義南等運用科學潛分類模型對被訪者進行識別，認為有37.95%的職工愿意延遲退休，所以延遲退休改革不能“一刀切”，應該通過發(fā)揮養(yǎng)老保險制度經(jīng)濟激勵作用來最終落實延遲退休政策，達到相關政策目標[13]。此項研究從科學的預識別機制出發(fā)反駁了帶有“一邊倒反對”傾向的網(wǎng)絡調(diào)查結果，為科學理性面對延遲退休政策提供了依據(jù)。

中國政府《關于完善企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險制度的決定》(國發(fā)[2005]38號，以下簡稱政府38號文)規(guī)定，參保勞動者于工作期內(nèi)繳納養(yǎng)老保險費，計入個人賬戶進行積累。勞動者在退休前死亡，可以由繼承人領取個人賬戶養(yǎng)老金積累額；勞動者退休后可依據(jù)計發(fā)月數(shù)領取月個人賬戶養(yǎng)老金；計發(fā)月數(shù)過后勞動者依然生存的，將由政府財政負擔勞動者個人賬戶養(yǎng)老金直至死亡。由此可見，勞動者的工作期和退休期的長短將直接影響其工資收入和養(yǎng)老金收入。

本文在現(xiàn)有文獻的基礎上，擬將研究重點放在以下方面：在社會福利最大化的前提下，最優(yōu)退休年齡與平均預期壽命呈正相關關系，在預期壽命不斷延長的背景下，延遲退休是應對人口壽命延長的必然選擇，但建立二者之間的調(diào)整機制還需考慮不同的經(jīng)濟制度和文化背景等復雜因素。在此基礎上，結合勞動者不同預期壽命，基于個人效用最大化目標，構建最優(yōu)退休年齡模型，考察勞動者最優(yōu)退休年齡與預期壽命、經(jīng)濟增長速度、入職年齡和個人賬戶養(yǎng)老金計發(fā)年數(shù)之間的調(diào)整關系，為勞動者根據(jù)不同影響因素，在政策允許的彈性退休機制內(nèi)，合理選擇適合自己的最優(yōu)退休年齡提供科學依據(jù)。

二、個人效用最大化視角下的最優(yōu)退休年齡模型

(一)模型假設

1.假設勞動者預期壽命分布于以下三個階段，即所有勞動者會在三個階段發(fā)生死亡：

(1)勞動者在參加工作后、法定退休年齡前死亡，發(fā)生概率為P1。

(2)勞動者在法定退休年齡后、個人賬戶養(yǎng)老金法定計發(fā)月數(shù)內(nèi)死亡，發(fā)生概率為P2。

(3)勞動者在法定退休年齡后、養(yǎng)老金法定計發(fā)月數(shù)后死亡，發(fā)生概率為P3。

由此可以推斷P1+P2+P3=1。

2.假設勞動者在工作期內(nèi)獲得工資收入W，退休期內(nèi)獲得個人賬戶養(yǎng)老金收入I，個人效用U通過工資和養(yǎng)老金收入獲得，即U(W，I)=ln(W)+ln(I)。個人效用U滿足Inada條件：U′>0、U″<0，且具有相同的邊際效用。對應上述三個階段，勞動者個人效用分別為U1、U2和U3。

3.假定每人繳納相同金額的養(yǎng)老金，且退休后每年的養(yǎng)老金收入相同，每年的工資和養(yǎng)老金按照同一增長率積累變化，增長率包括工資增長率、名義利率和通貨膨脹率引起的綜合變化效應。

4.鑒于本文的研究重點在于個人繳費與收益效用、個人賬戶補貼問題，所以僅將研究范圍限定于個人賬戶養(yǎng)老金。

(二)模型構建

本模型按照勞動者不同預期壽命設定三個階段，利用工資和養(yǎng)老金收入分別計算每一階段內(nèi)勞動者的個人效用，隨后依據(jù)勞動者在三個階段內(nèi)的死亡概率，計算出單個勞動者個人總效用。最后考察個人總效用最大化時，勞動者的最優(yōu)退休年齡，以及影響最優(yōu)退休年齡的重要因素。

設t1為勞動者入學年齡，t2為勞動者入職年齡，R為退休年齡，D為死亡年齡，W0為每年工資數(shù)額，W為每年工資總額折算至退休年齡R時的工資總額，α為養(yǎng)老保險個人繳費率，I為折算至退休年齡R時的個人賬戶養(yǎng)老金總額，ε為工資和養(yǎng)老金的年增長率。本文將個人賬戶計發(fā)月數(shù)換算為計發(fā)年數(shù)并取整，設定為n年。

1.勞動者在參加工作后、法定退休年齡前死亡

工資總額：

W1=(1-α)W0[(1+ε)R-t2+(1+ε)R-t2-1+

…+(1+ε)R-D]

(1)

個人賬戶養(yǎng)老金總額：

I1=αW0[(1+ε)D-t2+(1+ε)D-t2-1+…+

(1+ε)D-D]×(1+ε)R-D

(2)

個人效用：

U1=lnW1+lnI1

(3)

2.勞動者在法定退休年齡后個人賬戶養(yǎng)老金計發(fā)月數(shù)期內(nèi)死亡

工資總額：

W2=(1-α)W0[(1+ε)R-t2+(1+ε)R-t2-1+

…+(1+ε)R-R]

(4)

個人賬戶養(yǎng)老金總額：

I2=αW0[(1+ε)R-t2+(1+ε)R-t2-1+…+

(1+ε)R-R]

(5)

個人效用：

U2=lnW2+lnI2

(6)

3.勞動者在個人賬戶養(yǎng)老金計發(fā)月數(shù)期后死亡

工資總額：

W3=(1-α)W0(1+f)[(1+ε)R-t2+

(1+ε)R-t2-1+…+1]

(7)

個人賬戶養(yǎng)老金總額：

I3=αW0(1+f)[(1+ε)R-t2+(1+ε)R-t2-1+…+1]

(8)

個人賬戶養(yǎng)老金凈收益(政府補貼)：

政府38號文規(guī)定，個人賬戶養(yǎng)老金將按退休時累積金額在計發(fā)月數(shù)內(nèi)平均發(fā)放，超過計發(fā)月數(shù)后，勞動者將從政府補貼中獲得個人賬戶凈收益。

根據(jù)個人賬戶養(yǎng)老金總額和計發(fā)年數(shù)n，每年應獲得的個人賬戶養(yǎng)老金為：

(9)

所以，勞動者可以獲得的個人賬戶養(yǎng)老金凈收益為：

I凈收益

(10)

個人效用：

U3=lnW3+lnI3+lnI凈收益

(11)

根據(jù)以上分析，結合勞動者在三階段內(nèi)的不同死亡概率P，勞動者在退休年齡R時的總期望效用E(U)經(jīng)精簡為：

E(U)=P1U1+P2U2+P3U3

=2P1ln(1+ε)R-D+2P2ln[(1+ε)R-t2+1-1]+3P3ln[(1+ε)R-t2+1-1]+

P3ln[(1+ε)1-n-(1+ε)R-D]+A

(12)

其中：

(13)

(14)

三、最優(yōu)退休年齡的數(shù)值模擬

(一)參數(shù)設定

由于中國勞動者分性別預期壽命差別較大，且現(xiàn)行男女法定退休年齡也有較大差異，為使模型的模擬結果更加真實科學，本文在參數(shù)設定時將按照性別分別進行，并模擬不同性別的最優(yōu)退休年齡。

1.勞動者入職年齡t2：根據(jù)中國勞動力市場現(xiàn)狀，在職職工的平均入職年齡男性為19.2歲，女性為19.1歲，綜合考慮近年中國人均受教育年限的增加，本文設定男性入職年齡t21=20.2歲，女性t22=20.1歲。

2.人均預期壽命D：2010年第六次人口普查數(shù)據(jù)顯示，中國男性預期壽命73.64歲，女性預期壽命79.43歲，平均預期壽命為76.34歲，所以本文設定男性D1=73.64，D2=79.43。

3.養(yǎng)老金計發(fā)年數(shù)n：按照國發(fā)104號文和38號文規(guī)定，中國退休年齡為男性滿60周歲，對應個人賬戶計發(fā)月數(shù)為139個月，約11.58年；女性干部滿55周歲，女性職工滿50周歲，考慮城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險女性勞動者職工占比較高，故本文女性勞動者退休年齡設定為52歲，對應計發(fā)月數(shù)185個月，約15.42年。即n1=11.58，n2=15.42。

4.三階段勞動者死亡率P1，P2，P3：根據(jù)2016年最新發(fā)布的中國人身保險業(yè)第三套經(jīng)驗生命表《中國人身保險業(yè)2010—2013經(jīng)驗生命表》，計算出t2至R，R至R+n，R+n至終極年齡三個階段的分性別死亡率(為方便計算，涉及到的年齡均四舍五入取整數(shù))，詳見表1。

表1 分性別勞動者三階段死亡率

5.工資和養(yǎng)老金的積累率ε：工資和養(yǎng)老金的積累率應該包括工資回報率、實際利率、通貨膨脹率等綜合因素的影響。依據(jù)經(jīng)驗工資分布曲線，將工資回報率納入模型內(nèi)，James H提出借鑒Heckman、Lochner等成果，設定工資回報率為1%；個人賬戶的名義記賬利率為一年期銀行存款利率，根據(jù)中國人民銀行發(fā)布的金融機構人民幣一年期存款基準利率和居民消費價格指數(shù)，實際利率為2%；近年來中國年通貨膨脹率基本控制在5%以內(nèi)，據(jù)國家統(tǒng)計局統(tǒng)計與預測，本文設定通貨膨脹率為2.3%。綜合上述三個影響因素，工資和養(yǎng)老金積累率ε=0.053。

6.社會基本養(yǎng)老保險個人繳費率α：按照當前制度規(guī)定α=0.08。

(二)個人效用最大化視角下最優(yōu)退休年齡模擬

1.最優(yōu)退休年齡與平均預期壽命

圖1顯示在當前制度參數(shù)和經(jīng)濟發(fā)展水平下，為實現(xiàn)個人效用最大化的目標，男性最優(yōu)退休年齡為58.54歲，女性為60.16歲，與當前制度政策均不相符。平均預期壽命是影響最優(yōu)退休年齡的重要因素，兩者呈較顯著相關關系，經(jīng)計算，女性退休年齡對預期壽命的敏感弧彈性為1.25，男性的弧彈性為1.19。本文預期壽命參數(shù)取自2010年第六次人口普查數(shù)據(jù)，距當前已有近十年時間。文章假設人口預期壽命近年來會繼續(xù)提高，所以當男性預期壽命分別提升到76.64歲和79.43歲時，模型測算最優(yōu)退休年齡將上升至61.45歲和64.18歲。女性最優(yōu)退休年齡亦隨預期壽命延長而提高，當女性預期壽命延長至82歲和84歲時，最優(yōu)退休年齡將達到62.67歲和64.61歲。相同預期壽命下，男性最優(yōu)退休年齡較女性高4歲左右。由此可見中國當前退休年齡男女差距偏大，且均未實現(xiàn)個人效用最大化。

圖1 最優(yōu)退休年齡與平均預期壽命

2.最優(yōu)退休年齡與養(yǎng)老金計發(fā)年數(shù)

圖2可見在個人效用最大化的目標下，最優(yōu)退休年齡隨著計發(fā)年數(shù)的增加而降低，兩者線性關系較明確，男女性別下最優(yōu)退休年齡對計發(fā)年數(shù)的敏感彈性分別為-0.272 6和-0.250 2。在相同的計發(fā)年數(shù)下，對應的最優(yōu)退休年齡隨性別有較大差異。在當前制度下，男女勞動者的個人賬戶養(yǎng)老金計發(fā)年數(shù)相同，沒有體現(xiàn)出性別差異，這在一定程度上影響了不同性別勞動者獲取個人效用最大化的目標。

圖2 最優(yōu)退休年齡與計發(fā)年數(shù)

本文根據(jù)上述個人效用最大化模型，分性別推導出與不同退休年齡相匹配的計發(fā)年數(shù)(見表2)。當前男性勞動者個人賬戶養(yǎng)老金政策計發(fā)年數(shù)均高于同期最優(yōu)計發(fā)年數(shù)，而女性勞動者政策計發(fā)年數(shù)均低于最優(yōu)計發(fā)年數(shù)，所以若想實現(xiàn)勞動者個人效用最大化目標，個人賬戶養(yǎng)老金計發(fā)年數(shù)應該分性別、分年齡做出適當調(diào)整。

表2 最優(yōu)退休年齡與計發(fā)年數(shù)組合

3.最優(yōu)退休年齡與積累率

圖3顯示，在個人效用最大化的目標下，最優(yōu)退休年齡隨著積累率的提高而提高，但變動幅度不大，男性和女性退休年齡對積累率的敏感弧彈性僅為0.038左右，說明最優(yōu)退休年齡受積累率影響不大。究其原因，主要是文章為方便模型測算，設定的積累率為工資回報率、實際利率和通貨膨脹率的綜合指標，所有工資上漲、物價提升的因素都包含其中。所以積累率不僅影響了退休時期的養(yǎng)老金收益，也會影響工作期的工資收益。當積累率提高時，工作期和退休期收益和福利效應都提升，那么通過確定最優(yōu)退休年齡來劃分工作期和退休期，將不再重要，所以積累率對最優(yōu)退休年齡的影響作用并不顯著。

圖3 最優(yōu)退休年齡與積累率

4.最優(yōu)退休年齡與入職年齡

圖4顯示，在個人效用最大化的目標下，最優(yōu)退休年齡隨著入職年齡的提高而提高，但敏感彈性較小，當入職年齡提高近兩歲，最優(yōu)退休年齡僅提高0.1歲，即入職年齡的影響作用很弱。主要原因有以下兩點：一是入職年齡主要通過影響工作期收益來影響最優(yōu)退休年齡，當工作期收益主要受積累率影響時，對最優(yōu)退休年齡段影響則較弱；二是入職年齡會通過影響勞動者工作期死亡率來影響最優(yōu)退休年齡，而工作期勞動者死亡率較低，尤其是低年齡勞動者死亡率很低，所以影響權重較小，造成入職年齡對最優(yōu)退休年齡的影響較弱。

圖4 最優(yōu)退休年齡與入職年齡

(三)結論分析

在當前平均預期壽命、經(jīng)濟增長速度和制度參數(shù)下，基于個人效用最大化角度，男女最優(yōu)退休年齡分別為58.54和60.16歲，與當前實際情況有較大差異(見表3)。最優(yōu)退休年齡與預期壽命、經(jīng)濟增速和入職年齡正相關，與計發(fā)年數(shù)負相關，且受預期壽命影響較大，其次是計發(fā)年數(shù)。當預期壽命進一步延長時，男女最優(yōu)退休年齡都將同步提高。在男女平均預期壽命差異較大的現(xiàn)狀下，計發(fā)年數(shù)尚未分性別設定，導致勞動者無法實現(xiàn)個人效用最大化目標。

表3 分性別最優(yōu)退休年齡與影響參數(shù)的敏感彈性

四、結論與啟示

縱觀多數(shù)世界人口老齡化問題嚴重的國家，都采用了延遲退休的政策來保證養(yǎng)老保險制度的可持續(xù)性。中國是典型的未富先老國家，勞動者養(yǎng)老問題主要依靠現(xiàn)有社會基本養(yǎng)老保險制度，此制度的可持續(xù)性關系到每一位勞動者的切身利益。中國雖然已經(jīng)在研究漸進式延遲退休年齡等政策措施，但是由于勞動者對延遲退休政策及其影響尚不了解，對于延遲退休方案理解不到位，導致該政策尚未實施。本文旨在梳理清晰延遲退休政策對個人效用的影響作用，在不同的經(jīng)濟增長、預期壽命等因素影響下，合理確定最優(yōu)退休年齡，為政府制定利國利民的延退政策提供理論依據(jù)。

第一，實施彈性退休制度利于減小政策實施阻力，也利于勞動者根據(jù)多種影響因素靈活選擇個人最優(yōu)的退休年齡。

基于個人效用最大化目標，文章使用賦值模擬和參數(shù)估計的方法，給出了最優(yōu)退休年齡與預期壽命、經(jīng)濟增長速度、計發(fā)年數(shù)和入職年齡的選擇調(diào)整方法。勞動者最優(yōu)退休年齡受平均預期壽命影響較大，根據(jù)2010年第六次人口普查的平均預期壽命數(shù)據(jù)，確定男性最優(yōu)退休年齡為58.54歲左右，女性為60.16 歲。近年來預期壽命會繼續(xù)延長，所以勞動者最優(yōu)退休年齡也會隨之提高，延遲退休勢在必行。但是考慮到勞動者不同個體的預期壽命，個人對最優(yōu)退休年齡有不同的偏好。不同行業(yè)勞動者的工資收入和增長速度差異較大，不同時期社會實際利率和通貨膨脹率也不盡相同，所以當勞動者面對積累率的各種差異時，對個人最優(yōu)退休年齡也有不同看法。

因此，在改革初期，在一定范圍內(nèi)實施彈性退休制度，盡可能避免一刀切方案，方便勞動者根據(jù)多種因素靈活選擇退休年齡，更有利于政策落地實施，降低運行阻力。

第二，分性別合理設定個人賬戶養(yǎng)老金計發(fā)月數(shù)，真正實現(xiàn)不同性別勞動者個人效用的最大化目標。

中國男女勞動者預期壽命相差較大，卻實施相同的計發(fā)政策。當前男性最優(yōu)計發(fā)年數(shù)明顯低于政策計發(fā)年數(shù)，尤其是退休年齡提高時，兩者差異亦增大。女性最優(yōu)計發(fā)年數(shù)高于政策計發(fā)年數(shù)，但是當退休年齡提高時，兩者差異縮小。預期壽命是影響最優(yōu)退休年齡的最重要因素，與退休年齡密切相關的計發(fā)政策應與預期壽命相協(xié)調(diào)，男女性別間的壽命差異決定了最優(yōu)退休年齡和計發(fā)年數(shù)分性別差異設定的必要性。

總而言之，科學合理的延遲退休政策于國于民都具有重大意義，是中國未來退休制度改革的一個重要方向，只有尊重不同勞動者的利益訴求，公開明晰當前和未來利益關系，增加勞動者對退休時間的靈活選擇權，才能減少退休制度改革面臨的阻力，最終發(fā)揮其作用。