基于GPS信號(hào)的目標(biāo)位置姿態(tài)信息解算方法

周 暉，熊天武，黃宗衛(wèi)

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

為測(cè)試靶彈的抗干擾能力，現(xiàn)設(shè)計(jì)一款干擾設(shè)備，根據(jù)靶彈的航跡信息(GPS信號(hào))實(shí)時(shí)解算為設(shè)備自身所需要的伺服指向信息(方位角、俯仰角)，驅(qū)動(dòng)伺服機(jī)構(gòu)動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)干擾設(shè)備對(duì)目標(biāo)靶彈的實(shí)時(shí)跟蹤和干擾，驗(yàn)證其抗干擾能力。

1 干擾設(shè)備工作基本原理

如圖1所示，A點(diǎn)為干擾設(shè)備所在位置，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，B點(diǎn)為目標(biāo)靶彈位置，B點(diǎn)在以A為原點(diǎn)的大地坐標(biāo)系上的投影為C點(diǎn)，B點(diǎn)相對(duì)于A點(diǎn)的方位角為A′,俯仰角為E。干擾設(shè)備根據(jù)目標(biāo)位置信息(GPS信號(hào))結(jié)合自身位置實(shí)時(shí)計(jì)算方位、俯仰角度，驅(qū)動(dòng)伺服機(jī)構(gòu)指向目標(biāo)靶彈，實(shí)現(xiàn)跟蹤和干擾。

圖1 干擾設(shè)備工作位置示意圖

2 姿態(tài)信息解算

偵察、干擾設(shè)備的位置分別為A點(diǎn)和B點(diǎn)：A點(diǎn)的地理位置為(LR，BR，HR)，B點(diǎn)的地理坐標(biāo)位置為(Lt，Bt，Ht)。

(1) GPS與球心坐標(biāo)換算[1-2]

B點(diǎn)的地心坐標(biāo)：

(1)

式中:Nt為B點(diǎn)所處地理位置的卯酉圈曲率半徑；Ht為B點(diǎn)的高程，Ht=H+h，H為B點(diǎn)位置的地面海拔高度；h為B點(diǎn)相對(duì)地面的高度；Bt為B點(diǎn)所處位置的地理緯度；Lt為B點(diǎn)所處位置的地理經(jīng)度；a為地球橢圓球體的長半軸長度，為6 378 137 m，e2為0.006 694 379 901 4，為第一偏心率的平方。

A點(diǎn)的地心坐標(biāo)位置為：

(2)

式中：LR、BR、HR及NR為A點(diǎn)所處地理位置的經(jīng)緯度、高程及卯酉圈曲率半徑。

(2) 球心坐標(biāo)系與大地直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立大地直角坐標(biāo)系，計(jì)算B點(diǎn)在A點(diǎn)雷達(dá)大地測(cè)量坐標(biāo)系內(nèi)的直角坐標(biāo)位置可得：

(3)

(3) 大地直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)換算[3-5]

根據(jù)式(3)計(jì)算B點(diǎn)相對(duì)于A點(diǎn)的方位、俯仰角度可得：

(4)

(5)

3 MATLAB驗(yàn)證與DSP實(shí)現(xiàn)

3.1 MATLAB仿真驗(yàn)證

利用MATLAB工具編寫m語言程序?qū)崿F(xiàn)相應(yīng)功能，并驗(yàn)證其正確性。設(shè)備所在位置設(shè)為參考基準(zhǔn)點(diǎn)0，GPS信號(hào)取(90,30,0)，分別為經(jīng)度、緯度、高度，目標(biāo)所在位置：GPS值(x,y,z)，正北方向?yàn)?°(坐標(biāo)系中緯度方向)。首先保持目標(biāo)經(jīng)度(90.5°)、高度(0)不變，緯度從5°到55°變化，研究方位、俯仰角度變化，結(jié)果如圖2、圖3所示。在緯度變?yōu)?0°，方位角為90°，隨著緯度從5°變化到55°，方位角從近似0°漸變到近似180°，驗(yàn)證正確。

圖2 經(jīng)緯度與位置角度關(guān)系

圖3 緯度變化引起的方位角度變化

如圖4所示，保持目標(biāo)緯度(35°)、高度(0)不變，經(jīng)度從65°到115°變化，研究方位、俯仰角度變化，結(jié)果如圖5所示。在經(jīng)度變?yōu)?0°時(shí)，方位角為0°，隨著經(jīng)度從65°到115°依次漸變，方位角從270°到360°，再變化到90°，驗(yàn)證正確。

圖4 經(jīng)緯度與位置角度關(guān)系

3.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

目標(biāo)位置為一虛擬固定點(diǎn)，GPS信息(121.151 389，40.625 251，7.687 423)，表1為設(shè)備實(shí)時(shí)的GPS信號(hào)，表2為方位測(cè)量值、計(jì)算值及誤差，表3為俯仰測(cè)量值、計(jì)算值及誤差。由計(jì)算結(jié)果可知，方位誤差最大為0.2，俯仰誤差最大為0.63，均小于2°的設(shè)計(jì)要求，滿足精度要求。方位角度及誤差如圖6所示，俯仰角度及誤差如圖7所示。

圖5 經(jīng)度變化引起的方位變化

表1 設(shè)備位置GPS信息

表2 靜態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)1

表3 靜態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)2

圖6 方位角度及誤差

圖7 俯仰角度及誤差

4 結(jié)束語

該方法可以實(shí)時(shí)有效地計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻目標(biāo)位置相對(duì)于干擾設(shè)備的方位、俯仰角度，根據(jù)計(jì)算結(jié)果驅(qū)動(dòng)伺服機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的跟蹤和干擾，在實(shí)際應(yīng)用中只需要給出目標(biāo)GPS數(shù)據(jù)，即可完成目標(biāo)精確指向，應(yīng)用效果良好。