面向移動機器人的無線能量傳輸線圈自定位系統(tǒng)

劉 正，黃之峰，章 云

(廣東工業(yè)大學自動化學院，廣東廣州 510006)

0 引言

無線供電技術(shù)［1－2］具有無需插頭插拔，不產(chǎn)生電火花，安全高效的優(yōu)點，是目前解決移動機器人、電動汽車充電的有效手段。然而，無線供電的應(yīng)用過程中要求能量發(fā)送端及接收端的線圈準確對位才能保證能量高效傳輸。因此，線圈間的準確定位是移動機器人［3］及電動汽車［4－5］實現(xiàn)自主充電的關(guān)鍵技術(shù)。

傳統(tǒng)的定位方法主要借助視覺、激光雷達［6］或紅外傳感器等對目標進行測量從而獲取機器人與目標位置的相對距離。通常需要目標位置具有一定特征或者加裝標記點。例如，在無人倉庫中利用在地面上鋪設(shè)二維碼［7］的方式實現(xiàn)機器人的自主定位。盡管利用上述方法可以有效解決無線充電線圈自動對位的問題，但是增加額外的傳感器或?qū)ξ贿M行標記不僅增加成本，而且對環(huán)境有要求，例如要求不能存在遮擋。

能否直接利用線圈間的感應(yīng)電壓作為定位信號，在不借助其他傳感器的條件下實現(xiàn)自動對位是當前的研究熱點。日本的研究員Nakamura［8－9］提出利用感應(yīng)線圈作為中繼天線的概念，利用線圈陣列實現(xiàn)移動機器人的自主定位。黃杰［10］提出一種分別沿x軸、y軸方向進行全局掃描搜索最大值的方案，實現(xiàn)電動汽車無線充電線圈的自動對位。

綜上所述，無線充電線圈的自動定位，是實現(xiàn)移動機器人或電動汽車自主充電的關(guān)鍵技術(shù)。盡管先前研究關(guān)于定位方法提出了不少方案，但是存在借助外部傳感器［6－7］，需要多個線圈陣列［8－9］，掃描搜索路徑過長，效率不高等局限性。本文針對上述問題，提出一種基于感應(yīng)電壓分布模型的單線圈間定位的方法，能夠有效實現(xiàn)移動機器人快速進行自主定位及充電的需求。

1 方法

1.1 線圈間感應(yīng)電壓分布測量

為了獲得發(fā)射線圈輻射場的分布形狀，實驗采用逐點掃描方法進行測量，即通過測量接收線圈在發(fā)射線圈周圍不同位置的感應(yīng)電壓來獲取整個分布的形狀。

實驗平臺如圖1所示，接收線圈和發(fā)射線圈分別固定在XY移動平臺和固定支架上，通過控制XY移動平臺的運動改變線圈間的相對位置控制。XY移動平臺的2個導軌分別由伺服電機驅(qū)動，移動行程270 mm，重復(fù)定位精度 0.1 mm。

圖1 實驗硬件平臺圖

實驗過程中，發(fā)射線圈采用直流電源供電，以保證其發(fā)射功率及輻射磁場穩(wěn)定。接收線圈輸出端采用電阻分壓方式測量感應(yīng)電壓。其中A/D轉(zhuǎn)換電路的量程為0～3.3 V，分辨率為3 mV。

發(fā)射線圈外徑為80 mm，內(nèi)徑為60 mm，接收線圈外徑為80 mm，內(nèi)徑為70 mm。發(fā)射線圈與接收線圈的垂直高度設(shè)定為40 mm，確保接收線圈有一個范圍較大的有效感應(yīng)電壓范圍，同時保證中心對齊時能有效傳遞能量，太近則容易導致接收線圈的轉(zhuǎn)換電路過載損壞。發(fā)射線圈的輸入功率7.7 V×120 mA，發(fā)射頻率110 kHz，接收線圈輸出功率 5.0 V×600 mA，接收頻率110 kHz。

接收線圈感應(yīng)電壓分布測量結(jié)果如圖2所示，該電壓曲面類似一個“山峰狀”。圍繞峰值中心半徑為10 mm的范圍內(nèi)，感應(yīng)電壓都在3 V以上，為有效充電區(qū)域。中心半徑50 mm左右以內(nèi)，均有感應(yīng)電壓，且變化較為平緩，為有效感應(yīng)區(qū)域。

圖2 接收線圈感應(yīng)電壓值分布圖

1.2 建立電壓模型的曲面擬合函數(shù)

從測量結(jié)果看，接收線圈的感應(yīng)電壓分布類似于二次曲面，因此，這里使用MATLAB工具箱的曲面擬合工具對數(shù)據(jù)進行二次曲面擬合，得到接收線圈電壓的曲面擬合函數(shù):

式中:u為接收線圈感應(yīng)電壓值;x和y分別為接收線圈與發(fā)射線圈中心的相對位置;a00，a10，a01，a20，a02，a11為擬合曲面系數(shù)，數(shù)值分別為－2.346，0.100 7，0.100 9，－0.000 974，－0.000 961 8，4.132×10－5。

曲面擬合效果如圖3所示，確定系數(shù)R-square達到0.957 7，說明擬合效果較好。模型的準確性將在下一節(jié)的實驗部分進行驗證分析。

圖3 曲面擬合效果

1.3 三點電壓定位方法

實現(xiàn)接收線圈與發(fā)射線圈之間快速對位的關(guān)鍵在于如何縮短掃描路徑避免在二維平面上需要對x軸及y軸上進行重復(fù)掃描。在接收線圈感應(yīng)電壓分布模型的基礎(chǔ)上，提出了三點電壓定位方法，即通過測量對接收線圈在當前位置A點及x、y方向上的2個相對移動位置B，C點，這3個點的電壓幅值如圖4所示，來計算接收線圈與發(fā)射線圈間的中心相對位置。

圖4 三點電壓法對位示意圖

具體計算方法如下:

設(shè)A點表示發(fā)射線圈的初始位置(x0，y0)，A點的電壓值設(shè)為uA，則A點電壓滿足曲面方程式(1)，這里為了后續(xù)計算簡便，考慮到電壓曲面擬合函數(shù)的xy項系數(shù)遠遠小于其他項系數(shù)，對該項進行了省略，最終有:

假設(shè)線圈從A點沿x軸正方向移動距離d到B點，則B點的坐標為(x0+d，y0)，設(shè)B點的電壓值為uB，則有:

同理，假設(shè)線圈從A點沿y軸移動距離d到C點，假設(shè)測量得到電壓為uC，則有:

聯(lián)立式(2)、式(3)、式(4)有:

至此，通過對三點電壓的測量，利用方程式(5)即可得出接收線圈與發(fā)射線圈間的中心相對位置。

從方程式(5)的結(jié)果可知，該定位方法與接收線圈與發(fā)射線圈之間的相對位置無關(guān)。盡管方程式推導的過程中假設(shè)接收線圈位于發(fā)射線圈坐標系的第一象限，但公式同樣適用于其他象限。式(5)同樣適用于沿負方向進行相對移動的情況。理論上，選取任意的相對位移d都可以實現(xiàn)接收線圈的定位，但由于實際應(yīng)用場合中，相對位移d不能過小，以避免將噪聲誤作為電壓差，導致定位錯誤。此外，根據(jù)1.1節(jié)的測量結(jié)果，該定位方法還需要滿足如下條件:

(1)接收線圈應(yīng)處于有效感應(yīng)電壓范圍內(nèi);

(2)相對移動距離要保證接收線圈不超出有效感應(yīng)范圍。

關(guān)于如何選擇合適的相對位移d將在第2部分的實驗中進行討論。

2 實驗

2.1 實驗?zāi)康?/h3>

實驗的目的有2個:

(1)驗證三點電壓定位方法的有效性及感應(yīng)電壓分布模型的正確性;

(2)討論不同相對位移d對接收線圈重復(fù)定位精度的影響。

2.2 實驗條件及方法

實驗平臺采用與1.1節(jié)相同的平臺及無線充電線圈，實驗條件相同。為了驗證三點定位方法的有效性，分別將接收線圈放置在發(fā)射線圈坐標系的4個不同象限的對角線上，如圖5所示，距離x軸及y軸的距離均為25 mm，確保接收線圈處于有效感應(yīng)范圍內(nèi)。每個位置使用3種不同的相對位移值d(3、5、7 mm)進行定位，各10次，以分析不同d值下對重復(fù)定位精度的影響。因此，定位測試共計進行了3×4×10次。

圖5 接收線圈初始位置

以第一象限的單次的實驗為例，定位過程如下，首先將接收線圈放置在圖5中的第一象限初始位置，控制XY移動平臺移動并分別利用A/D轉(zhuǎn)換電路測量三點的電壓。最后利用式(5)計算相對距離，控制XY移動平臺運動實現(xiàn)接收線圈與發(fā)射線圈間的中心對位。整個過程由預(yù)先編好的程序執(zhí)行，無人為參與。

2.3 實驗結(jié)果

實驗共計進行了120次，每次都成功自動實現(xiàn)了接收線圈與發(fā)射線圈的中心定位。圖6顯示單次實驗的對位過程(起始位置(25，25)，d=5 mm)，圖 6(a)顯示接收線圈位于初始位置;圖6(b)顯示接收線圈沿x軸正方向運動，圖中箭頭表示接收線圈移動方向;圖6(c)表示接收線圈沿y軸正方向運動;圖6(d)～圖6(f)表示XY移動平臺按照求解出的相對位置信息進行移動的過程，最終自動實現(xiàn)線圈間的中心對位。

圖6 線圈定位過程

表1～表3分別是采用不同相對位移d進行三點電壓法的定位精度及重復(fù)定位精度測量。評價方法按照國際標準ISO 230－2 1997中關(guān)于機床定位精度和重復(fù)測量精度［11］的測量方法進行測量，其中以2個線圈的中心距離xn來衡量定位精度和重復(fù)定位精度。

定位精度:

重復(fù)定位精度:

式中:xij為第i象限的重復(fù)定位實驗中的第j個點的位置。

表1 接收線圈定位精度及重復(fù)定位精度(d=3 mm)

表2 接收線圈定位精度及重復(fù)定位精度(d=5 mm)mm

表3 接收線圈定位精度及重復(fù)定位精度(d=7 mm)mm

2.4 分析與討論

從實驗結(jié)果及圖6可以看出，本文所提出方法能夠有效地實現(xiàn)發(fā)射線圈與接收線圈的中心對位。結(jié)果也證明了1.2節(jié)所擬合的曲面模型的準確性。相比于先前研究［10］所提出的分別沿著x軸、y軸掃描搜索極大值進行中心定位的方法，本方法只需要沿著x軸及y軸，進行小幅度的相對位移即可測算出線圈間的相對位置，在對位過程顯得更加高效。而先前方法［10］則需要預(yù)先判斷線圈的象限位置進而決定掃描方向，其在對位的路徑比本文提出的方法長。

從實驗所測得的定位精度和重復(fù)定位精度的結(jié)果來看，本文提出的方法可以滿足線圈對位實現(xiàn)有效充電的需求。結(jié)果顯示，定位精度在6 mm以內(nèi)(相對位移取5 mm及7 mm時)。而根據(jù)1.1節(jié)的實驗結(jié)果，在中心半徑10 mm區(qū)域范圍內(nèi)都屬于能夠進行有效充電的區(qū)域。

從表1、表2、表3中重復(fù)定位精度的比較結(jié)果可以看出，采用相對位移5 mm要比采用相對位移3 mm的定位方法精度更好。其主要原因在于無線能量傳輸?shù)木€圈間的感應(yīng)電壓存在有一定的噪聲，相對位移較小容易受噪聲影響導致檢測到的電壓差值出現(xiàn)較大誤差。

3 結(jié)束語

本文從移動機器人充電的背景出發(fā)，針對無線能量傳輸中如何實現(xiàn)線圈快速對位以保證充電效率這個問題，提出了一種基于感應(yīng)電壓分布模型的三點電壓定位方法。該方法在無需對充電位置進行標記及其他傳感器的條件下，能夠有效測量線圈間的相對位置并實現(xiàn)自動對位。實驗結(jié)果顯示，所提出的曲面擬合模型正確，方法可行，重復(fù)定位精度達到2 mm，滿足移動機器人充電的實際應(yīng)用。