基于虛擬科氏力相位特性的硅MEMS陀螺自動(dòng)模態(tài)匹配及閉環(huán)檢測

彭友福，趙鶴鳴，卜 峰，程夢夢，喻 磊，徐大誠，郭述文

(1.蘇州大學(xué)電子信息學(xué)院，江蘇蘇州 215006;2.華東光電集成器件研究所，安徽蚌埠 233000)

0 引言

MEMS諧振陀螺由于體積小、質(zhì)量輕、功耗低、可批量生產(chǎn)、易于與現(xiàn)有集成電路制造工藝相結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于航空航天、導(dǎo)航制導(dǎo)、消費(fèi)電子、汽車電子、機(jī)器人、工業(yè)控制等許多領(lǐng)域［1］。

MEMS諧振陀螺是用來測量角速度或者角度的一種慣性傳感器。模態(tài)匹配時(shí)(陀螺驅(qū)動(dòng)、敏感模態(tài)諧振頻率相等)，陀螺的角速度檢測靈敏度最高、標(biāo)度因子最大，可以極大地改善陀螺的檢測性能。受制造工藝精度和材料殘余應(yīng)力的影響，加工后陀螺的驅(qū)動(dòng)軸和敏感軸不完全垂直，實(shí)際的驅(qū)動(dòng)模態(tài)和敏感模態(tài)諧振頻率和設(shè)計(jì)的不一樣，導(dǎo)致兩模態(tài)的諧振頻率不相等，降低了科氏力的能量轉(zhuǎn)換效率以及有效的品質(zhì)因數(shù)［2］;另外，環(huán)境溫度對兩模態(tài)諧振頻率的影響不完全一致，因此，研究人員把模態(tài)匹配控制方法作為提高硅MEMS陀螺性能的重要手段［3］。

一些方法是通過特殊的制造工藝來調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)諧振頻率，如激光微調(diào)、在特定區(qū)域淀積附加材料等［4］。這種方法是一次性的，在MEMS結(jié)構(gòu)加工好后諧振頻率是固定的，受環(huán)境溫度、殘余應(yīng)力等的影響較大，無法實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確、自動(dòng)的模態(tài)匹配。

其他方法利用靜電負(fù)剛度效應(yīng)，通過施加直流調(diào)諧電壓到陀螺的調(diào)諧電極上來減小陀螺的剛度系數(shù)，從而減小諧振頻率，實(shí)現(xiàn)模態(tài)匹配。由于這些靜電負(fù)剛度方法不需要改變陀螺結(jié)構(gòu)，因而從新思路到最后的電路驗(yàn)證更容易實(shí)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)周期短，更適于批量生產(chǎn);另外，這些方法可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)頻率調(diào)節(jié)因而受環(huán)境的影響較小，魯棒性更強(qiáng)。因此，利用靜電負(fù)剛度效應(yīng)的方法得到更為廣泛的應(yīng)用。其中，文獻(xiàn)［5］在指定的調(diào)諧電極上使用一個(gè)固定的直流電壓來減小兩模態(tài)之間的諧振頻率差。顯然，當(dāng)頻差隨環(huán)境溫度變化時(shí)，固定電壓卻無法改變，無法跟上頻差的變化。利用陀螺模態(tài)匹配時(shí)正交誤差的幅頻特性或相頻特性來控制調(diào)諧電壓，可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)模態(tài)匹配［6－11］。但是，這兩種方法在有角速度輸入的時(shí)候都失效了，因?yàn)榇藭r(shí)敏感輸出混合了科氏信號(hào)和正交誤差。而且，把正交誤差抑制得非常小時(shí)，這兩種方法也沒法工作了，因?yàn)樾枰欢ǖ恼徽`差幅度或者相位作為自動(dòng)模態(tài)匹配的度量。文獻(xiàn)［12］使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過大量樣本訓(xùn)練實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)模態(tài)匹配，這種方法需要大量的實(shí)驗(yàn)測試，而且系統(tǒng)較為復(fù)雜。文獻(xiàn)［13］介紹了基于外加靜電力的相位特性實(shí)現(xiàn)了雙質(zhì)量全解耦陀螺的自動(dòng)模態(tài)匹配方法，其性能測試基于LabVIEW FPGA儀器，比較了模態(tài)匹配前后標(biāo)度因子的變化，但是未報(bào)道零偏不穩(wěn)定性的比較結(jié)果。本文采用這種方法對一種新型的十六邊形陀螺［14］進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，基于PCB電路進(jìn)行性能測試，不僅比較了模態(tài)匹配前后標(biāo)度因子的變化，還比較了零偏不穩(wěn)定性的變化。

利用虛擬科氏力的相位特性進(jìn)行自動(dòng)模態(tài)匹配的方法與利用正交誤差的相位特性進(jìn)行自動(dòng)模態(tài)匹配的方法類似，這里利用固定虛擬科氏力與敏感輸出之間的相位差來判斷模態(tài)匹配。不同的是，利用正交誤差相位特性進(jìn)行模態(tài)匹配的方法在科氏力存在時(shí)無法正常工作，即無法檢測科氏力，而本文介紹的方法可以在實(shí)現(xiàn)自動(dòng)模態(tài)匹配的同時(shí)實(shí)現(xiàn)科氏力的檢測，即可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)模態(tài)匹配。同時(shí)，不需要借助正交誤差來控制調(diào)諧電壓，即允許將正交誤差抑制為0。

1 理論分析

1.1 陀螺結(jié)構(gòu)

研究過程中使用的蜘蛛網(wǎng)狀DRG如圖1(a)所示。諧振器由10個(gè)同心的16邊形蛛網(wǎng)環(huán)組成，通過8個(gè)輻條交替連接到中心錨點(diǎn)。最外圈環(huán)的直徑為3 900 μm，中心錨點(diǎn)的直徑為1 700 μm。質(zhì)量塊懸掛在從內(nèi)到外的奇數(shù)層環(huán)與偶數(shù)層輻條上，以獲得較大的檢測質(zhì)量。諧振器由16個(gè)外部電極包圍，用于頻率調(diào)諧和正交歸0，電容間隙為7.5 μm。每個(gè)環(huán)上有8個(gè)分離的多邊形槽，插槽內(nèi)插有雙電極，以增加驅(qū)動(dòng)和敏感的轉(zhuǎn)換面積。最內(nèi)部兩層插槽也插入了調(diào)諧電極以增加調(diào)諧能力。由COMSOL仿真的該陀螺工作模態(tài)振型圖，如圖 1(b)所示［14－15］。

圖1 十六邊形陀螺結(jié)構(gòu)與兩模態(tài)振形

1.2 基于虛擬科氏力相位特性的模態(tài)匹配方法

敏感模態(tài)受到科氏力和正交力的作用，科氏力是由角速度產(chǎn)生的。而正交力產(chǎn)生的正交誤差會(huì)對控制系統(tǒng)的零偏不穩(wěn)定性產(chǎn)生很大的影響，特別是模態(tài)匹配時(shí)，正交誤差也被同時(shí)放大了。因此，應(yīng)當(dāng)盡可能抑制掉正交誤差。

在正交剛度調(diào)節(jié)電極上施加直流電壓VQNN，把正交誤差抑制到非常小的穩(wěn)定狀態(tài)后，再引入一個(gè)由FPGA電路產(chǎn)生的與科氏力同頻同相的虛擬科氏信號(hào)，作用在敏感模態(tài)的力反饋電極。此時(shí)，可以把虛擬科氏信號(hào)與敏感模態(tài)輸出的相位差電壓作為模態(tài)匹配的一個(gè)度量，來控制頻率調(diào)諧電壓調(diào)節(jié)指定模態(tài)的諧振頻率，從而使系統(tǒng)處于模態(tài)匹配狀態(tài)。設(shè)計(jì)的基于虛擬科氏力相位特性的自動(dòng)模態(tài)匹配控制框圖如圖2所示。在質(zhì)量塊上加載1 MHz的載波，把陀螺振動(dòng)信號(hào)調(diào)制到高頻載波。陀螺敏感檢測信號(hào)經(jīng)過C/V放大把電容信號(hào)轉(zhuǎn)化為電壓信號(hào)，經(jīng)過HPF濾除低頻干擾信號(hào)后，通過二極管解調(diào)、低通濾波得到陀螺敏感輸出信號(hào)。

圖2 基于虛擬科氏力相位特性的自動(dòng)模態(tài)匹配控制示意圖

設(shè)驅(qū)動(dòng)激勵(lì)信號(hào)為Fd=Adcos(ωdt)，式中Ad為驅(qū)動(dòng)信號(hào)幅度，ωd為驅(qū)動(dòng)模態(tài)諧振頻率。驅(qū)動(dòng)模態(tài)通過AGC和PLL鎖相環(huán)穩(wěn)定工作在驅(qū)動(dòng)模態(tài)諧振頻率點(diǎn)后，科氏力為與驅(qū)動(dòng)激勵(lì)同頻同相的信號(hào)，可通過FPGA 電路生成虛擬科氏信號(hào) Vvc=kvc·cos(ωdt)［16］。kvc是控制虛擬角速度大小的比例因子，為可調(diào)的定值。因此，引入到陀螺敏感模態(tài)力反饋電極激勵(lì)敏感模態(tài)振動(dòng)的固定虛擬科氏力為Fvc，F(xiàn)vc=Vvc·kvf=kvcs·cos(ωdt)。式中，kvcs=kvc·kvf，kvf為敏感模態(tài)電壓到靜電力的轉(zhuǎn)換系數(shù)。

陀螺敏感模態(tài)輸出信號(hào)為Vs，經(jīng)過解調(diào)、低通濾波，得到Vs與Fvc的相位差電壓V(φs)，把它作為模態(tài)匹配的一個(gè)度量，來控制調(diào)諧電壓Vt。推導(dǎo)如式(1)、式(2)所示。

式中:Vpc為Vs經(jīng)過cos(ωdt)基準(zhǔn)信號(hào)解調(diào)后得到的信號(hào);φs為 Vs與虛擬科氏力的相位差;Vqsin(ωdt－φs)為由驅(qū)動(dòng)模態(tài)振動(dòng)耦合到敏感模態(tài)引起的正交誤差;Vq為正交誤差信號(hào)的幅度;Vccos(ωdt－φs)為科氏力作用在敏感模態(tài)引起的敏感模態(tài)振動(dòng)，Vc為它的幅度;Vdcos(ωdt－φs)為虛擬科氏力作用在敏感模態(tài)的輸出;Vd為它的幅度;LPF表示低通濾波器。

假如將正交誤差抑制到很小甚至為0，那么式(2)可以改成式(3):

在陀螺振動(dòng)過程中，V(φs)作為PI控制器的輸入，通過PI控制產(chǎn)生直流電壓，把該直流電壓施加到諧振頻率較高的那個(gè)模態(tài)的調(diào)諧電極上，就可以降低其諧振頻率，從而使2個(gè)模態(tài)的諧振頻率相等。Vt是最終施加到調(diào)諧電極的直流調(diào)諧電壓，Vt=Vt0+Vt1。式中:Vt1是PI控制器輸出的直流電壓;Vt0是為了增加頻率調(diào)節(jié)范圍而輸入到加法器的固定直流電壓。

當(dāng)驅(qū)動(dòng)模態(tài)與敏感模態(tài)匹配時(shí)，相位差φs=90°，V(φs)=0，也只有當(dāng) φs=90°時(shí)，V(φs)才等于 0，根據(jù)這個(gè)值來判斷模態(tài)是否匹配。否則，V(φs)將使PI控制器持續(xù)地調(diào)節(jié)調(diào)諧電壓，直到 V(φs)為0。

由于虛擬科氏力與科氏力是同頻同相信號(hào)，在不同的解調(diào)通道可以分別得到他們的相位和幅度。因此，這種基于虛擬科氏力相位特性的模態(tài)匹配方法在模態(tài)匹配的同時(shí)，也能檢測角速度。所以，另一路解調(diào)將得到輸入角速度產(chǎn)生的科氏輸出。其中，乘法解調(diào)、低通濾波后分別得到 Vac、Vc_out，如式(4)～式(5)所示。

由式(5)可知，在模態(tài)匹配時(shí)，φs=90°，正交誤差項(xiàng)為0。式(5)可寫成:

式中，科氏力檢測Vc_out存在一個(gè)固定的偏置電壓Vd/2，在角速度輸入后減去這個(gè)偏置即可。

因此，模態(tài)匹配時(shí)，通過Vc_out可以得到我們需要的角速度信息。

1.3 科氏力反饋檢測

為了增加科氏力檢測范圍，在模態(tài)匹配基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)科氏力反饋閉環(huán)檢測(科氏力平衡)，控制系統(tǒng)如圖3所示。其中Ksf是一個(gè)衰減因子，可以調(diào)節(jié)閉環(huán)檢測的標(biāo)度因子。S是拉普拉斯方程的復(fù)變量。ms為陀螺敏感模態(tài)質(zhì)量塊的質(zhì)量。Cs和Ks分別表示陀螺運(yùn)動(dòng)的阻尼系數(shù)和剛度系數(shù)。Kxc、Kcv分別表示檢測電路振動(dòng)到電容、電容到電壓的轉(zhuǎn)換系數(shù)。

圖3 模態(tài)匹配與科氏力反饋閉環(huán)檢測控制系統(tǒng)示意圖

與大部分的力平衡閉環(huán)檢測系統(tǒng)原理類似［17］，通過對敏感輸出進(jìn)行乘法解調(diào)、低通濾波之后得到Vc_out。通過PI控制器把Vc_out控制在一個(gè)固定參考值Vref，PI控制器輸出再乘以一個(gè)與科氏力同頻同相的基準(zhǔn)信號(hào)cos(ωdt)，以抵消科氏力，從而拓展可檢測角速度的范圍。由于依靠輸入的虛擬科氏力來判斷模態(tài)匹配，不能把輸入虛擬科氏力完全抵消掉，故這里通過PI控制器把 Vc_out控制在Vref。所以 Vc_out不再是角速度檢測點(diǎn)。而PI控制器的輸出V'c_out抵消了科氏力，其與科氏力大小相等，方向相反，遂把V'c_out作為角速度檢測點(diǎn)。

2 仿真分析

2.1 諧振頻率與調(diào)諧電壓的關(guān)系

根據(jù)陀螺的靜電負(fù)剛度效應(yīng)，在陀螺調(diào)諧電極上施加直流調(diào)諧電壓，可以降低諧振頻率，并且諧振頻率和調(diào)諧電壓的關(guān)系近似于平方關(guān)系，即有公式如式(7)所示。

式中:ω為陀螺驅(qū)動(dòng)或者敏感模態(tài)的諧振頻率;ω0為其初始諧振頻率;Vp為電極與質(zhì)量塊間的調(diào)諧壓差;b為根據(jù)實(shí)際測試的頻率－電壓關(guān)系得到的擬合參數(shù)。

通過掃頻方法測量陀螺驅(qū)動(dòng)和敏感模態(tài)在不同的調(diào)諧電壓下的諧振頻率，如圖4所示。當(dāng)調(diào)諧電壓位于5.6 V附近時(shí)，兩模態(tài)諧振頻率相等。根據(jù)驅(qū)動(dòng)模態(tài)頻率與電壓的擬合曲線，可以令b=5 489.189。

圖4 諧振頻率與調(diào)諧電壓的關(guān)系

2.2 仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證所提出的基于科氏力相位特性的自動(dòng)模態(tài)匹配以及科氏力閉環(huán)檢測的可行性，搭建了simulink仿真模型。所用陀螺主要參數(shù)如表1所示。

表1 陀螺主要參數(shù)

根據(jù)搭建的simulink仿真模型進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖5所示。圖5(a)是開環(huán)檢測時(shí)模態(tài)匹配的仿真結(jié)果，模態(tài)匹配后，調(diào)諧電壓最后穩(wěn)定在5.6 V，驅(qū)動(dòng)模態(tài)諧振頻率穩(wěn)定在敏感模態(tài)諧振頻率點(diǎn)。這里所用的陀螺驅(qū)動(dòng)模態(tài)諧振頻率高于敏感模態(tài)諧振頻率，所以調(diào)諧電壓加在驅(qū)動(dòng)模態(tài)調(diào)諧電極。

模態(tài)匹配時(shí)與閉環(huán)檢測仿真結(jié)果如圖5(b)。其中，模態(tài)匹配過程與圖5(a)相同。模態(tài)匹配調(diào)諧電壓基本穩(wěn)定后，在0.6 s時(shí)加入科氏力閉環(huán)檢測，將敏感模態(tài)科氏輸出振幅穩(wěn)定控制在－0.2 V，科氏力反饋電壓幅度為－0.5 V，驅(qū)動(dòng)模態(tài)頻率與調(diào)諧電壓抖動(dòng)一下后迅速穩(wěn)定到模態(tài)匹配狀態(tài)。由圖5模態(tài)匹配開環(huán)及閉環(huán)檢測的仿真結(jié)果可知，第2節(jié)中設(shè)計(jì)的基于虛擬科氏力相位特性的模態(tài)匹配及其閉環(huán)檢測控制方法可以實(shí)現(xiàn)。

3 實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果

根據(jù)所設(shè)計(jì)的自動(dòng)模態(tài)匹配控制及其閉環(huán)檢測方法，在圖6所示的基于FPGA的數(shù)字電路中實(shí)現(xiàn)了該控制系統(tǒng)。證明了所提出方法是可行的，能夠有效、穩(wěn)定地實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)模態(tài)匹配，并對控制系統(tǒng)的性能進(jìn)行了測試。

圖5 simulink模型仿真結(jié)果

圖6 實(shí)驗(yàn)所用控制電路實(shí)物(PCB電路)

3.1 正交剛度校正

由結(jié)構(gòu)不對稱和工藝誤差導(dǎo)致的正交誤差，對硅MEMS陀螺的零偏不穩(wěn)定性影響非常大，同時(shí)，有效地減小正交誤差也是本文提出方法能夠?qū)崿F(xiàn)的前提。正交誤差越小，零偏也越小，檢測精度就更高，正交誤差對模態(tài)匹配的影響也就越小。

通過正交剛度調(diào)節(jié)方法，調(diào)節(jié)施加在正交剛度校正電極上的直流電壓，可以將正交誤差降低至50 mV以下，滿足所提出的模態(tài)匹配方法的要求。正交誤差抑制效果如圖7所示，當(dāng)VQNN為10.68 V附近時(shí)，正交誤差被抑制地非常小。

圖7 正交剛度校正

3.2 模態(tài)匹配實(shí)現(xiàn)

在將正交誤差信號(hào)抑制得非常小且穩(wěn)定之后，在陀螺敏感模態(tài)的力反饋電極引入虛擬科氏力使敏感模態(tài)產(chǎn)生振動(dòng)。此時(shí)通過虛擬科氏力及其在敏感模態(tài)產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)之間的相位差來實(shí)現(xiàn)模態(tài)匹配。模態(tài)匹配前、后結(jié)果分別如圖8(a)、圖8(b)所示。模態(tài)匹配之前，驅(qū)動(dòng)模態(tài)已工作穩(wěn)定，調(diào)諧電極上施加了固定調(diào)諧電壓Vt，Vt=Vt1=4.5 V，虛擬科氏力為 0。模態(tài)匹配之后，調(diào)諧電壓Vt穩(wěn)定在5.7 V。由于科氏力來自于驅(qū)動(dòng)模態(tài)振動(dòng)速度，虛擬科氏力是科氏力的模擬，故虛擬科氏力與驅(qū)動(dòng)模態(tài)輸出也正交。而模態(tài)匹配后，虛擬科氏力產(chǎn)生的敏感輸出會(huì)產(chǎn)生90°相位滯后，故驅(qū)動(dòng)模態(tài)輸出與敏感模態(tài)輸出同相。所以，圖8(b)符合模態(tài)匹配后的相位特征。模態(tài)匹配調(diào)節(jié)的過程如圖8(c)所示，可以看出，虛擬科氏力輸入后，模態(tài)匹配閉環(huán)立即啟動(dòng)，調(diào)諧電壓從4.5 V快速上升并穩(wěn)定到5.7 V，敏感模態(tài)輸出也快速增大并穩(wěn)定振蕩。

圖8 模態(tài)匹配實(shí)現(xiàn)

模態(tài)匹配過程中，虛擬科氏力作用在敏感模態(tài)的虛擬科氏輸出Vd、相位差電壓V(φs)和PI控制器輸出的調(diào)諧電壓Vt1的關(guān)系如圖9所示。虛擬科氏力輸入后，隨著Vt1由0快速上升并穩(wěn)定到1.2 V，V(φs)抖動(dòng)一下被快速控制在0附近，系統(tǒng)快速達(dá)到模態(tài)匹配狀態(tài)，Vd逐漸增加到最大值。可以看出，模態(tài)匹配控制環(huán)路可以實(shí)現(xiàn)對調(diào)諧電壓的穩(wěn)定控制，并且模態(tài)匹配后可以增大輸入信號(hào)的響應(yīng)，這意味著標(biāo)度因子的增大。

3.3 模態(tài)匹配與科氏力反饋閉環(huán)檢測

由于模態(tài)匹配時(shí)，陀螺的標(biāo)度因子會(huì)增加，這意味著更小的輸入角速度就可以產(chǎn)生同樣的科氏輸出，在更大的輸入角速度時(shí)系統(tǒng)的線性度將變差。同時(shí)，敏感輸出也更容易達(dá)到電路飽和狀態(tài)。為了增加可檢測角速度的范圍，在模態(tài)匹配穩(wěn)定后，啟動(dòng)科氏力反饋閉環(huán)，整個(gè)控制系統(tǒng)控制效果如圖10所示。

圖9 科氏輸出、相位差電壓與頻率調(diào)諧電壓

模態(tài)匹配過程與圖9類似，只是輸入虛擬科氏力后延時(shí)了大約20 s才啟動(dòng)模態(tài)匹配控制，效果是一樣的。啟動(dòng)科氏力反饋閉環(huán)控制后，科氏力反饋抑制了部分虛擬科氏力，敏感輸出幅度變小，被穩(wěn)定控制在－0.2 V，科氏力相位差與調(diào)諧電壓保持不變。由圖10可知，實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果吻合，證明所設(shè)計(jì)的方法能在十六邊形陀螺實(shí)現(xiàn)模態(tài)匹配與閉環(huán)檢測。

圖10 模態(tài)匹配與閉環(huán)檢測控制效果

3.4 標(biāo)度因子與零偏不穩(wěn)定性

實(shí)驗(yàn)測得所用十六邊形陀螺在模態(tài)不匹配(開環(huán)檢測)時(shí)的標(biāo)度因子為 13 mV/［(°)·s－1］，在模態(tài)匹配后，開環(huán)檢測標(biāo)度因子為 158 mV/［(°)·s－1］，閉環(huán)檢測標(biāo)度因子為 76 mV/［(°)·s－1］，如圖11 所示(模態(tài)匹配時(shí)減去了其偏置)。

圖11 系統(tǒng)標(biāo)度因子

盡管模態(tài)不匹配時(shí)，陀螺的標(biāo)度因子也不小，但是，高Q值陀螺受干擾后振動(dòng)幅度較大、穩(wěn)定時(shí)間較長。如圖12所示，模態(tài)不匹配時(shí)，角速度輸入后需要將近50 s才能穩(wěn)定下來，而模態(tài)匹配能在幾秒時(shí)間內(nèi)穩(wěn)定。

圖12 模態(tài)不匹配時(shí)，科氏輸出需要非常長的時(shí)間才能穩(wěn)定

模態(tài)匹配時(shí)，本課題組的陀螺獲得非常大的標(biāo)度因子。但是，也正是標(biāo)度因子較大，較小的角速度輸入就會(huì)超出陀螺的線性范圍。而陀螺敏感閉環(huán)檢測通過科氏力反饋抑制了敏感模態(tài)的振動(dòng)，通過反饋科氏力檢測角速度，能承受較大的角速度輸入。

如圖13所示，通過Allan方差計(jì)算得到陀螺在模態(tài)不匹配以及模態(tài)匹配時(shí)開環(huán)檢測、閉環(huán)檢測的零偏不穩(wěn)定性分別為 13.5、1.1、2.3°/h。

圖13 系統(tǒng)零偏不穩(wěn)定性

模態(tài)不匹配時(shí)(開環(huán))陀螺性能及模態(tài)匹配時(shí)開環(huán)檢測、閉環(huán)檢測下陀螺性能比較如表2所示。

表2 研究使用的十六邊形陀螺性能

根據(jù)表2的結(jié)果，相比于模態(tài)不匹配(開環(huán))，模態(tài)匹配(不管是開環(huán)檢測還是閉環(huán)檢測)系統(tǒng)的零偏不穩(wěn)定性都明顯降低了，說明模態(tài)匹配可以在提高標(biāo)度因子的同時(shí)降低零偏不穩(wěn)定性，增加響應(yīng)速度。而模態(tài)匹配時(shí)，與開環(huán)檢測相比，由于閉環(huán)檢測的標(biāo)度因子降低了(降低了2.08倍)，由此帶來了其零偏不穩(wěn)定性的增加(增加了2.09倍)。

需要說明的是，表2中模態(tài)不匹配時(shí)，只測試了±46°/s以內(nèi)的角速度輸入。模態(tài)匹配閉環(huán)檢測時(shí)的輸入角速度范圍受電路的限制，只能產(chǎn)生±2.5 V以內(nèi)的反饋電壓，而不是陀螺本身的限制，優(yōu)化電路設(shè)計(jì)可能獲得更大的角速度輸入。

4 結(jié)束語

為了提高陀螺檢測性能，設(shè)計(jì)了一種基于虛擬科氏力相位特性的硅MEMS十六邊形陀螺自動(dòng)模態(tài)匹配控制方法，通過施加虛擬科氏力到陀螺敏感模態(tài)的力反饋電極以激勵(lì)敏感模態(tài)，根據(jù)敏感模態(tài)輸出與虛擬科氏力之間的相位差來控制調(diào)諧電壓，從而實(shí)現(xiàn)模態(tài)匹配。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，無論開環(huán)還是閉環(huán)，自動(dòng)模態(tài)匹配都可以增大陀螺的標(biāo)度因子、改善零偏不穩(wěn)定性以及響應(yīng)速度。模態(tài)匹配時(shí)，開環(huán)檢測可以獲得較大的標(biāo)度因子，而閉環(huán)檢測可以測量更大的輸入角速度。下一步的研究將集中在提高開環(huán)檢測時(shí)的可輸入角速度，閉環(huán)檢測時(shí)的標(biāo)度因子。