關(guān)于初中代數(shù)應(yīng)用題教學(xué)研究

黃京熙

【摘? 要】應(yīng)用題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)題型，主要通過生活化的內(nèi)容來體現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，并在其中設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)元素，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)解題轉(zhuǎn)到解決生活中的問題，因此應(yīng)用題的主旨便在于讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)現(xiàn)解題。但縱觀初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生們面對(duì)應(yīng)用題卻多表現(xiàn)得無從下手，而應(yīng)用題在學(xué)生眼中也成為了難度系數(shù)最大的數(shù)學(xué)題。究其原因在于，一方面學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力不足，另一方面則是應(yīng)用題未能充分引導(dǎo)學(xué)生的思維回歸到生活，特別是初中代數(shù)方面的應(yīng)用題，學(xué)生常在聯(lián)系生活時(shí)難以找到條件中的關(guān)系?；诖耍疚谋銍@初中數(shù)學(xué)代數(shù)應(yīng)用題展開論述，提出了有關(guān)的教學(xué)策略。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);代數(shù)應(yīng)用題;教學(xué)策略

引言：

數(shù)學(xué)能力是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)所需要具備的各項(xiàng)特質(zhì)，包括判斷、推理、想象等，當(dāng)學(xué)生具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力，便會(huì)在面對(duì)應(yīng)用題時(shí)也顯得得心應(yīng)手，但實(shí)際上初中階段的學(xué)生在多項(xiàng)數(shù)學(xué)能力上大多都會(huì)存在一定不足，這也會(huì)對(duì)應(yīng)用題解題帶來一定影響。傳統(tǒng)教學(xué)模式只能通過題海戰(zhàn)術(shù)來鍛煉學(xué)生的解題技巧，但這也只能“治標(biāo)”，若想“治本”只能從學(xué)生的能力角度出發(fā)，這也是新課程改革對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)的要求之一，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)解題和知識(shí)應(yīng)用能力的重要途徑，這也需要教師在日常教學(xué)和解題教學(xué)中重點(diǎn)引導(dǎo)。

一、加強(qiáng)應(yīng)用題與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值

數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)可以培養(yǎng)中學(xué)生理論和實(shí)踐相結(jié)合的意識(shí)，幫助學(xué)生最大限度地優(yōu)化自身數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維為今后的學(xué)習(xí)和生活奠定良好的基礎(chǔ)，更好地為學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和生活中，綜合、有效、合理的提取所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決各類實(shí)際問題提供參考，因此搞好數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)對(duì)提高學(xué)生成績(jī)，落實(shí)新課程理念有重要意義。

雖然應(yīng)用題本身便具有明顯的生活化特征，習(xí)題設(shè)計(jì)也多從生活取材，但對(duì)于學(xué)生來說往往只看到其中的條件與關(guān)系，并未將思維融入到習(xí)題所設(shè)計(jì)的生活情境中，導(dǎo)致學(xué)生無法在情境中產(chǎn)生興趣和引出解題思維，解題效率和準(zhǔn)確性難以提高。多數(shù)學(xué)生在閱讀應(yīng)用題時(shí)可能會(huì)習(xí)慣性的先找出幾個(gè)條件，之后再簡(jiǎn)單瀏覽一下習(xí)題明確習(xí)題要求和條件之間的關(guān)系，因此只能將應(yīng)用題作為多了一道理解步驟的計(jì)算題?；诖耍處熜枰趹?yīng)用題的設(shè)計(jì)上下功夫，重點(diǎn)從趣味性和實(shí)用性兩個(gè)方面著手，如在設(shè)計(jì)二次函數(shù)利潤(rùn)問題時(shí)，可以設(shè)計(jì)如下：你是一家衣品店的老板，最近生意還不錯(cuò)，一款潮款衣服以60塊錢的價(jià)格出售，銷量每星期都能賣出去300件。賺到錢之后你就會(huì)想，如果價(jià)格再往上提一提能不能賺更多的錢？于是你又進(jìn)行了一番市場(chǎng)調(diào)查，得知如果價(jià)格提高1塊，那么銷量就會(huì)減少10件，而如果價(jià)格降低1塊，銷量就會(huì)增加20件，但你必須要考慮40元的成本，為了保證衣服賣出去的利潤(rùn)，你應(yīng)該怎么做？這道應(yīng)用題充分貼近學(xué)生，以開店賺錢為情境讓學(xué)生產(chǎn)生興趣的同時(shí)也將自身的思維與銷售利益掛鉤，而教師的引導(dǎo)也需要循序漸進(jìn)，讓學(xué)生充分融入到情境中，在引出應(yīng)用題后可以適當(dāng)詢問學(xué)生“題中都有哪些變量？函數(shù)關(guān)系該怎么表達(dá)呢”、“提價(jià)的話最高提多少才能保證利潤(rùn)呢？”打開學(xué)生的思路，通過教師的引導(dǎo)逐漸理解其中的條件關(guān)系。之后學(xué)生能夠得出最高提價(jià)只能提30元，之后引導(dǎo)學(xué)生“如果提價(jià)為，那么銷量為多少？成本和銷售額以及利潤(rùn)呢？”學(xué)生能夠得出銷量為、成本為、銷售額為、利潤(rùn)則為。當(dāng)學(xué)生計(jì)算到這一步時(shí)，也能夠得出利潤(rùn)的二次函數(shù)。

二、幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)關(guān)系

在應(yīng)用題中，條件之間的關(guān)系往往決定了所有計(jì)算環(huán)節(jié)的準(zhǔn)確性，只有明確數(shù)學(xué)條件的關(guān)系才能保證解題的嚴(yán)謹(jǐn)性。對(duì)此，教師需要從應(yīng)用題解題教學(xué)中做好引導(dǎo)工作，讓學(xué)生養(yǎng)成先讀清題意再進(jìn)行計(jì)算的良好習(xí)慣，從而保證解題的效率和正確性。在應(yīng)用題的設(shè)計(jì)上可以如下：現(xiàn)有2個(gè)施工隊(duì)承接了某學(xué)校綠化建設(shè)中的草坪鋪設(shè)，甲施工隊(duì)效率比較高，每天的工作量要比乙施工隊(duì)多鋪設(shè)25m²，而且甲施工隊(duì)鋪設(shè)450m²時(shí)乙施工隊(duì)才鋪設(shè)了300m².

（1）這兩個(gè)施工隊(duì)每天能鋪設(shè)多少平米的草坪？

（2）如果這所學(xué)校的草坪鋪設(shè)范圍為1800m²，但由于經(jīng)費(fèi)問題要求成本不能高于8.75萬元。甲施工隊(duì)每日的費(fèi)用為3500元，乙施工隊(duì)為2500元，那么當(dāng)兩個(gè)施工隊(duì)同時(shí)施工時(shí)，安排甲施工隊(duì)作業(yè)多少天才能保證成本不會(huì)超支呢？