基于激光雷達(dá)的圓孔圓心定位研究

倪彥哲 朱文亮 黃廷波 韓家好

摘? ?要：在石油和糧油領(lǐng)域，油料的儲運多采用油罐車，而油罐車的裝油仍是通過人工操作的方式完成，為了在油料裝車領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)全自動控制，文章提出了一種基于激光測距的罐車油口定位方法。首先采用360°激光掃描測距雷達(dá)采集油罐車油口圓孔特征點數(shù)據(jù)，剔除重復(fù)無效數(shù)據(jù)后，通過3次樣條插值法對雷達(dá)掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑性修正，然后，設(shè)計了一種邊緣特征識別算法，用于篩選出目標(biāo)點并對有效目標(biāo)點進(jìn)行坐標(biāo)變換，并對可能出現(xiàn)的安裝角度誤差進(jìn)行了自我修正。該目標(biāo)點即是定量裝車系統(tǒng)的機(jī)械手單元的定位目標(biāo)，最后，進(jìn)行實驗驗證。實驗結(jié)果表明，該方法能夠較為準(zhǔn)確地定位圓心，滿足特征識別精度要求，滿足定量裝車系統(tǒng)設(shè)計的實驗預(yù)期。

關(guān)鍵詞：激光雷達(dá);測距;圓孔;特征識別;定位

我國石油和糧油目前普遍采用人工裝車方式，雖然定量裝車系統(tǒng)在許多環(huán)節(jié)上，實現(xiàn)了信息的交互集成和人力的節(jié)省，但將鶴管插入油罐車油口的操作仍需人工介入，而裝車作業(yè)又十分頻繁，自動化程度不高，影響生產(chǎn)運輸?shù)母咝訹1]。致使整個系統(tǒng)只能實現(xiàn)半自動化控制。因此，為了提高裝車的安全性、速度和精度，節(jié)省這方面的人力，本文進(jìn)行了激光雷達(dá)掃描識別圓形油口測算圓心的實驗研究，提出了一種基于激光測距的罐車油口定位方法，首先采用360°激光掃描測距雷達(dá)采集油罐車油口圓孔特征點數(shù)據(jù)，通過3次樣條插值法對雷達(dá)掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑性修正，然后設(shè)計一種邊緣特征識別算法，用于篩選出目標(biāo)點并對有效目標(biāo)點進(jìn)行坐標(biāo)變換，該目標(biāo)點即是定量裝車系統(tǒng)的機(jī)械手單元的定位目標(biāo)，最后進(jìn)行實驗驗證。

1? ? 應(yīng)用分析

激光雷達(dá)在各個領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)識別都有著重要的地位，是機(jī)器視覺的重要組成部分，是目前實現(xiàn)機(jī)器感知的重要手段之一。在高速公路勘測方面，可通過激光雷達(dá)獲取公路的數(shù)據(jù)實現(xiàn)線路選型和縱斷計算[2];在林業(yè)方面，可以實現(xiàn)杉木模型的提取[3];在水文觀測領(lǐng)域，還可以實現(xiàn)水位的測量和流速的確定[4-5]。

激光雷達(dá)常被用來實現(xiàn)識別定位功能。羅秋慧等[6]通過激光雷達(dá)獲取環(huán)境信息，根據(jù)角度信息進(jìn)行側(cè)面二維投影、地物聚類劃分網(wǎng)格、高程跨度計算、逐層分析、逐網(wǎng)判斷等然后實現(xiàn)了果樹的識別。劉晶等[7]利用激光雷達(dá)實現(xiàn)了變電設(shè)備故障點定位。秦小明等[8]利用激光雷達(dá)進(jìn)行霍夫變換識別定位了車輪。

由于激光掃描測距雷達(dá)數(shù)據(jù)為離散型，故采用3次樣條插值對激光掃描測距雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑性修正，合理填補(bǔ)空缺數(shù)據(jù)，更加符合實際的可行性。ZHAO等[9]對存在空白的道路信息數(shù)據(jù)進(jìn)行3次樣條插值，填補(bǔ)了空缺;陳浩[10-11]使用了3次樣條插值方法，擬合激光掃描測距雷達(dá)時間序列數(shù)據(jù)的變化趨勢，完成激光掃描測距雷達(dá)時間序列數(shù)據(jù)之間空白數(shù)據(jù)的插值。

盡管激光雷達(dá)被廣泛的運用，但是油料裝車領(lǐng)域的運用與研究仍較少。目前，糧油裝車仍是人工操作加油鶴管伸入油罐車油口，完成加油。為了實現(xiàn)機(jī)械臂取代人工加油操作，結(jié)合實際糧油行業(yè)中，油罐車油口環(huán)境的情況如圖1所示，本文主要針對了油罐車油口圓孔的特征，搭建一個對圓孔進(jìn)行掃描、特征識別和圓心定位的模擬環(huán)境，相較于使用工業(yè)相機(jī)實現(xiàn)定位，激光雷達(dá)能夠在白天和黑夜全天候工作，受光線影響小，且因為在定量裝車中的應(yīng)用，其定位精度要求不高，可以選用低成本的激光雷達(dá)實現(xiàn)實際應(yīng)用中的目標(biāo)。利用360°激光掃描測距雷達(dá)采集數(shù)據(jù)，對采集到的角度與距離數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，提出一種特征識別算法，該算法利用目標(biāo)區(qū)域的距離數(shù)據(jù)驟變等特征，獲取圓孔圓心的定位數(shù)據(jù)。

根據(jù)實際生產(chǎn)中的需要，通過比較實際油口的直徑與輸油鶴管的直徑，當(dāng)目標(biāo)定位在油口65%以內(nèi)時，即可達(dá)到要求。

在本文的實驗中，對于目標(biāo)半徑為20 mm的圓孔，定位在半徑13 mm內(nèi)即可滿足要求。最后通過計算偏差距離的均方根誤差小于6.5，確定算法的穩(wěn)定性。

2? ? 數(shù)據(jù)采集及數(shù)據(jù)處理

使用的激光掃描測距雷達(dá)為思嵐科技公司的低成本360°激光掃描測距雷達(dá)RPLIDAR A1，性能如表1所示。

使用的滑臺為立式兩軸十字滑臺，豎直方向總行程為100 mm，水平方向總行程為110 mm，滑臺總高度為250 mm，手柄每轉(zhuǎn)動一周，滑臺在其方向上移動2 mm，如圖2所示。

搭建實驗環(huán)境，以桌面拐角為世界坐標(biāo)系，豎直方向為Z軸，向圓孔方向軸線為X軸，遠(yuǎn)離圓孔軸線為Y軸。在十字滑臺的Z軸滑臺上添加一個水平臺，將激光掃描測距雷達(dá)裝放在水平臺上并將其固定，在水平方向上，將滑臺移動至中間位置。第一次數(shù)據(jù)收集時，把滑臺放置在被測圓孔正前方，距離圓孔所在YZ平面302 mm，XZ平面距離為305 mm。通過控制滑臺在Z軸方向上的移動，每次移動2 mm，從高度約為144 mm開始連續(xù)測量，直到高度為200 mm，收集了29組激光掃描測距雷達(dá)測量數(shù)據(jù)。之后又進(jìn)行了兩次實驗數(shù)據(jù)的收集，將滑臺在Y軸方向上，分別向負(fù)方向移動50 mm和正反向移動50 mm，再次進(jìn)行測量，另外獲得兩個不同位置的多組測量數(shù)據(jù)。

收集數(shù)據(jù)時雷達(dá)呈現(xiàn)的采樣頻率為6.9～7.2 Hz，并在同一位置高度收集5組數(shù)據(jù)。目標(biāo)圓孔的圓心X軸坐標(biāo)為305 mm，Y軸坐標(biāo)為0 mm，Z軸坐標(biāo)為170 mm，圓孔半徑為20 mm。根據(jù)實驗預(yù)期，本實驗的目標(biāo)點定位在半徑為13 mm的圓形范圍內(nèi)即滿足要求。

每一個雷達(dá)數(shù)據(jù)由角度、距離和雷達(dá)所在高度構(gòu)成。對于已經(jīng)收集的激光掃描測距雷達(dá)數(shù)據(jù)，從同一位置高度的5組當(dāng)中隨機(jī)抽取一組作為試驗用的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。先由正前方的這一組進(jìn)行實驗，實驗數(shù)據(jù)的處理在Matlab平臺上完成，先獲得原始數(shù)據(jù)構(gòu)建如圖3所示。

因為激光掃描測距雷達(dá)的角分辨率相對于圓孔的大小和雷達(dá)與圓孔的距離之間的比例關(guān)系，以及激光雷達(dá)無反饋造成的數(shù)據(jù)缺失現(xiàn)象，使得由激光掃描測距雷達(dá)采集的數(shù)據(jù)無法構(gòu)建出一個完整圓孔。從原始數(shù)據(jù)的構(gòu)建上看，在Z軸方向上的數(shù)據(jù)更加貼近真實圓孔的大小，因此首先要獲得Z軸方向上的兩個目標(biāo)斷面。

由于激光掃描測距雷達(dá)采集來的每一輪數(shù)據(jù)的角度值不同且分布不均，并且容易出現(xiàn)缺失角度現(xiàn)象。對激光雷達(dá)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行3次樣條插值，獲得較為光滑的曲線，同時也獲得角度分布均勻的數(shù)據(jù)。利用數(shù)據(jù)的有序性將數(shù)據(jù)分成每個斷面進(jìn)行處理。

在剔除重復(fù)無效數(shù)據(jù)后進(jìn)行擬合，擬合插值的兩者為角度與距離，基于兩者關(guān)系，每一度為一個節(jié)點選為數(shù)據(jù)坐標(biāo)。在高度H處，形成的m個觀測數(shù)據(jù)，角度α和距離d由激光雷達(dá)實際測量數(shù)據(jù)組成，選j=α1<α2<…<αm

處理后獲得的數(shù)據(jù)為242°～298°之間的數(shù)據(jù)，并且數(shù)據(jù)分布均勻，每一個斷面上每一度一個數(shù)據(jù)，得到57組數(shù)據(jù)，存放入矩陣Z中。由此再對242°～298°的29組數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。選取170°～190°之間的數(shù)據(jù)，以0.25°為間隔，再次擬合插值補(bǔ)充數(shù)據(jù)，得到矩陣S。

由數(shù)據(jù)擬合得到的數(shù)據(jù)，選擇每一度作為一個觀測點，從而判斷圓孔的邊界。激光掃描測距雷達(dá)在縱向每隔2 mm進(jìn)行一次掃描，即獲得一層斷面數(shù)據(jù)，當(dāng)激光掃描測距雷達(dá)從未掃描到目標(biāo)圓孔到掃描到目標(biāo)圓孔，初次掃描到目標(biāo)圓孔的斷面以及最后一次掃描到目標(biāo)圓孔的斷面即為目標(biāo)斷面，數(shù)據(jù)擬合前如圖4所示，數(shù)據(jù)擬合后如圖5所示。

數(shù)據(jù)插值后的曲線與數(shù)據(jù)插值前的曲線相比較，更為平滑如圖6所示。

3? ? 數(shù)據(jù)處理邊緣特征識別算法

為了得到圓孔的邊界，先從Z軸方向上通過距離數(shù)據(jù)驟變這個特征，篩選出邊界點。主要判斷條件為激光掃描測距雷達(dá)到掃描點的距離d的變化，從而確定目標(biāo)點。假設(shè)d22為目標(biāo)點的距離數(shù)據(jù)，在通過下列公式篩選后確定式（2—5）。

式中：d21與d23為d22所在相同高度斷面上前一點與后一點的距離數(shù)據(jù)，單位為mm。d12與d32為d22上一層與下一層對應(yīng)點的距離數(shù)據(jù)，單位為mm。

從矩陣Z中篩選目標(biāo)，由于距離、圓孔大小和雷達(dá)角分辨率的關(guān)系，可能在目標(biāo)斷面上，有兩個甚至多個掃描點在目標(biāo)圓孔內(nèi)，則通過點距離變化的判斷需要分多種情況討論，可以一定程度增加多個角度點的判斷條件來篩選。

第一輪對數(shù)據(jù)特征的篩選判斷的條件為，一個點產(chǎn)生了大幅的距離變化，并在判斷其是否為邊界上的點之后，將其坐標(biāo)數(shù)據(jù)保存。如果未發(fā)現(xiàn)滿足條件的兩個點，則進(jìn)行第二次的數(shù)據(jù)篩選。第二輪對兩個點進(jìn)行判斷，重復(fù)以上判斷流程，如果已經(jīng)獲得了第一個目標(biāo)點的話，記錄其坐標(biāo)數(shù)據(jù)，并在之后的篩選中，專門篩選出圓的另一端的特征點。以此類推，對兩個掃描點在圓孔內(nèi)，3個掃描點在圓孔內(nèi)甚至4個掃描點在圓孔內(nèi)作為篩選條件進(jìn)行判斷。在成功獲得兩個滿足條件的掃描點的情況下，自行停止篩選。記錄的上一層或下一層的點的數(shù)據(jù)放入矩陣W：

通過公式得出目標(biāo)圓心的近似坐標(biāo)值式（6—8），其是圓心在激光掃描測距雷達(dá)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值。式中，α為矩陣W兩個目標(biāo)點的角度，度;Q為矩陣W兩個目標(biāo)點的距離，單位為mm;U為矩陣W兩個目標(biāo)點的高度數(shù)據(jù)，單位為mm。

將角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成圓心坐標(biāo)：

式中，Pα為測算出的目標(biāo)點的角度值，單位為度;Pd為測算出的目標(biāo)點的距離值，單位為mm;Kα為目標(biāo)點的X軸坐標(biāo)，單位為mm;Kd為目標(biāo)點的Y軸坐標(biāo)，單位為mm。

則得到角坐標(biāo)（Pα，Pd，0），將角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成笛卡爾坐標(biāo)，得到坐標(biāo)（Kα，Kd，0）（式9）。在激光掃描測距雷達(dá)坐標(biāo)系下的圓心坐標(biāo)需要轉(zhuǎn)換到世界坐標(biāo)系下，通過矩陣的齊次變換完成。激光掃描測距雷達(dá)自身的位姿表示需要知道其本身的位置坐標(biāo)以及激光掃描測距雷達(dá)自身坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系所偏移的角度。

激光雷達(dá)自身X軸坐標(biāo)為Xα，Y軸坐標(biāo)為Yα，激光掃描測距雷達(dá)的坐標(biāo)為（Xα，Yα，H），H即為推算出的圓心高度坐標(biāo)值，則激光掃描測距雷達(dá)坐標(biāo)系的位置陣列為 [Xα Yα H1]T。激光掃描測距雷達(dá)在安裝的過程中可能存在一定的角度偏差，激光掃描測距雷達(dá)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系的夾角度數(shù)通過激光雷達(dá)掃描平面中心與XZ面的關(guān)系得出。由激光掃描測距雷達(dá)采集的激光掃描測距雷達(dá)到XZ面最短距離所對應(yīng)的角度和理想狀態(tài)下對應(yīng)的角度的誤差，即可近似作為是激光掃描測距雷達(dá)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系偏差的角度。通過下列公式得出：

式中，F(xiàn)為矩陣S中每層斷面最短距離對應(yīng)的角度值的集合;β2為這些角度的平均值，單位為度。

根據(jù)式（15）計算出偏轉(zhuǎn)角度θ。本次實驗中，理想角度為180°，而實際最短距離對應(yīng)的角度為182.5°，即激光掃描測距雷達(dá)坐標(biāo)系相對于世界坐標(biāo)系向逆時針方向偏轉(zhuǎn)了2.5°，即偏轉(zhuǎn)角θ為2.5°。

得到最終笛卡爾坐標(biāo)的矩陣M，再進(jìn)行另外兩個位置的實驗。

4? ? 結(jié)果分析

通過齊次矩陣變換推算得到的圓心坐標(biāo)為（308.869 2，10.431 2，171），與實際圓心（305，0，170）的偏差在可接受范圍內(nèi)。另外兩個位置搜集的數(shù)據(jù)經(jīng)過算法處理后得到的圓心結(jié)果為（307.597 7，7.703 6，172）和（309.460 1，10.122 8，171），在預(yù)期目標(biāo)范圍內(nèi)。

實驗的目標(biāo)是在XZ平面上找到圓孔圓心即X軸和Z軸坐標(biāo)。v為在XZ平面上最終點和實際點的誤差距離。為了驗證本文算法的有效性，在XZ面上計算誤差，選用平均絕對誤差（MAE）、均方誤差（MRE）及均方根誤差（RMSE）作為誤差評價指標(biāo)，如式（17—19）：

實驗結(jié)果分別為MAE=3.783 5，MSE=14.870 2，RMSE= 3.856 2，根據(jù)實際應(yīng)用的需求，本實驗誤差滿足要求。

分析產(chǎn)生誤差的原因主要有3個方面：首先激光掃描測距雷達(dá)自身的掃描精度不夠，角分辨率較低，因此收集的數(shù)據(jù)在形成三維圖形的時候，圓孔這一特征無法準(zhǔn)確的表現(xiàn)出來，從而導(dǎo)致在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時，獲得的最終坐標(biāo)產(chǎn)生了誤差。其次激光掃描測距雷達(dá)的安裝精度也存在較大誤差，在模擬環(huán)境中，水平度不可避免地的存在傾斜，產(chǎn)生了高度的誤差并在距離的加大下進(jìn)一步放大。最后激光在油口處的反射難以被雷達(dá)接收到，造成了雷達(dá)數(shù)據(jù)的缺失，進(jìn)一步導(dǎo)致插值產(chǎn)生誤差。

5? ? 結(jié)語

在石油和糧油裝車領(lǐng)域，本文首次采用360°激光掃描測距雷達(dá)，提出了一種基于激光測距的罐車油口定位方法，并模擬建立了油罐車油口的實驗場景，對圓孔進(jìn)行掃描，實現(xiàn)了對圓孔的定位，滿足實驗設(shè)計的需求。

該方法使用3次樣條插值，平滑修正雷達(dá)掃描數(shù)據(jù)以獲得合理的缺失數(shù)據(jù)值。根據(jù)角度和距離之間的關(guān)系，通過距離數(shù)據(jù)驟變的邊界特征獲得目標(biāo)點，并將雷達(dá)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為世界坐標(biāo)系。通過測量3個不同位置的數(shù)據(jù)來驗證算法的可靠性，測量結(jié)果表明，其定位誤差范圍滿足實際使用要求，方法具有較好的實際應(yīng)用推廣價值。

在隨后的研究中，激光掃描測距雷達(dá)將用于掃描油罐車油口獲取數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)并根據(jù)現(xiàn)場條件改變算法篩選條件，改進(jìn)算法以滿足項目的實際需要。為了進(jìn)一步提高定位精度，通過更換角度分辨率更高的激光掃描測距雷達(dá)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，使算法在實際應(yīng)用中更好地實現(xiàn)這一目標(biāo)。

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