“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”教學(xué)紀(jì)實(shí)與反思

汲淼

教學(xué)內(nèi)容：課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)。

教材分析：學(xué)生在低年級(jí)已初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體，本節(jié)課是在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的基本特點(diǎn)，為后面學(xué)習(xí)其他立體圖形做準(zhǔn)備。教材借助生活中的場(chǎng)景，讓學(xué)生辨認(rèn)長(zhǎng)方體、正方體，并說(shuō)說(shuō)生活中的長(zhǎng)方體或正方體物體，然后呈現(xiàn)長(zhǎng)方體、正方體的幾何形體，從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)頂點(diǎn)、面、棱。為了使學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的特點(diǎn)有更清晰的了解，教材提供了一個(gè)表格，引導(dǎo)學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組合作交流，對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)進(jìn)行歸納和整理，從而發(fā)現(xiàn)“正方體是特殊的長(zhǎng)方體”。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)觀察、分類(lèi)、操作、討論等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，了解長(zhǎng)方體和正方體的各部分名稱(chēng)。

2.發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)，能夠運(yùn)用這些特點(diǎn)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

3.感受生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系。

教學(xué)重、難點(diǎn)：能準(zhǔn)確地描述長(zhǎng)方體、正方體的特點(diǎn)，并能運(yùn)用這些特點(diǎn)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入

師：在我們的生活中有許多的長(zhǎng)方體，說(shuō)說(shuō)你都發(fā)現(xiàn)了哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體的？

（生匯報(bào)。）

二、切一切

師：老師手中有一個(gè)用土豆切成的長(zhǎng)方體，你們能指導(dǎo)老師把土豆切成長(zhǎng)方體嗎？

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，每切一刀都出現(xiàn)了什么。老師來(lái)切第一刀，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)土豆出現(xiàn)了一個(gè)平平的面。（板書(shū)：面。）

師：摸摸你手中的長(zhǎng)方體或正方體有沒(méi)有這樣的面。（生操作。）

師：現(xiàn)在老師來(lái)切第二刀，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生：土豆又多了一個(gè)面。

生：在兩個(gè)面相交的地方出現(xiàn)了一條邊。

師：你觀察得可真仔細(xì)！這兩個(gè)面相交的地方出現(xiàn)一條邊，這條邊就叫做棱。誰(shuí)說(shuō)說(shuō)什么是棱？（找?guī)酌貜?fù)棱的概念，師板書(shū)：棱。）

師：同桌之間互相摸一摸手中長(zhǎng)方體的棱，邊摸邊說(shuō)一說(shuō)棱是怎么產(chǎn)生的。

師：老師來(lái)切第三刀，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生：出現(xiàn)了三條棱。

生：在三條棱相交的地方出現(xiàn)了一個(gè)角。

師：用手摸一摸你手中的長(zhǎng)方體上有沒(méi)有這樣的角。這個(gè)尖尖的角叫做頂點(diǎn)。（板書(shū)：頂點(diǎn)。）

師：（邊指板書(shū)邊總結(jié)）我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體上有頂點(diǎn)、棱和面，你想不想自己也來(lái)動(dòng)手制作一個(gè)呢？

生：想。

三、粘一粘，連一連

師：請(qǐng)小組長(zhǎng)從書(shū)桌里取出材料盒放在桌子上，同學(xué)們看一看材料盒里都有什么，想一想用這些材料怎樣得到一個(gè)長(zhǎng)方體。

生：有長(zhǎng)方形（正方形）的紙片、一卷透明膠、剪刀。

生：有一些小球和小棒。

生：我們的盒子里有8張長(zhǎng)方形的紙片。其中2張一樣的有3組，還有2張和別的紙片長(zhǎng)短、大小不一樣。我們想把紙片粘起來(lái)。

師：你們想用粘一粘的方法得到長(zhǎng)方體，是嗎？（板書(shū)：粘一粘。）

生：我們的盒子里有8個(gè)小球、14根小棒。其中一樣長(zhǎng)的小棒有3組，每組有4根，這2根的長(zhǎng)短和別的不一樣。我們要把這些小棒和球連起來(lái)。

師：你們的方法是連一連，也不錯(cuò)！老師提醒你們，用這種方法你得到的將會(huì)是一個(gè)長(zhǎng)方體的框架。（板書(shū)：連一連。）

師：下面就請(qǐng)同學(xué)們小組合作完成制作，填寫(xiě)匯報(bào)表格，并仔細(xì)觀察你所得到圖形的面、棱、頂點(diǎn)有什么特點(diǎn)。

（小組合作，師巡視。）

師：老師看到很多小組都已經(jīng)基本完成了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)？

生：我們制作的是長(zhǎng)方體。我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，而且相對(duì)的面大小一樣，有8個(gè)頂點(diǎn)和12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)短一樣。（師板書(shū)。）

師：你說(shuō)得可真完整，你們和他得到的結(jié)論一樣嗎？

生：一樣。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么知道長(zhǎng)方體有6個(gè)面的。

生：我是數(shù)出來(lái)的，上面、下面、左面、右面、前面、后面，一共有6個(gè)面。

師：你說(shuō)得真好，還用了我們以前學(xué)過(guò)的方位詞。那么，我們也像他這樣數(shù)一數(shù)，看看是不是有6個(gè)面。

（師指導(dǎo)生一起數(shù)面。）

師：你又是怎么知道長(zhǎng)方體的對(duì)面是完全一樣的呢？

生：我們?cè)谡车臅r(shí)候，知道長(zhǎng)方體有6個(gè)面，我們就在所給的學(xué)具中選擇了6個(gè)面。這6個(gè)面兩個(gè)兩個(gè)是一樣的，我們把第一組一樣的兩個(gè)面用作長(zhǎng)方體的上面和下面，第二組用作長(zhǎng)方體的左面和右面，第三組用作長(zhǎng)方體的前面和后面，所以我們發(fā)現(xiàn)相對(duì)面是完全一樣的。

師：你們小組敘述得可真完整，還注意到了學(xué)具的選擇，那么，到底是不是這樣的呢？我們一起來(lái)看課件。（演示課件。）

師：長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的棱一樣長(zhǎng)，這個(gè)結(jié)論你們又是怎么得到的？

生：我們?cè)诶蠋熃o的材料里選擇了12根小棒，每4根一樣長(zhǎng)。在搭的時(shí)候，這4根一樣長(zhǎng)，那4根一樣長(zhǎng)，剩下的4根一樣長(zhǎng)（舉起來(lái)給大家演示），所以我們就知道了相對(duì)的棱一樣長(zhǎng)。

師：你們是在搭建的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的，真了不起。剛才有的同學(xué)可能沒(méi)看清，讓我們一起來(lái)看看大屏幕。（課件演示：把12條棱分為3組，每4條一樣長(zhǎng)。）

師：拿起你手中的模型和同桌說(shuō)一說(shuō)哪四條棱一樣長(zhǎng)。（生操作。）

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么知道頂點(diǎn)的數(shù)目的？

生：我是數(shù)出來(lái)的。（生舉起來(lái)數(shù)。）

四、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、寬、高

師：老師手中有一個(gè)長(zhǎng)方體框架，請(qǐng)你想象一下，我現(xiàn)在去掉哪一條棱不影響我知道原來(lái)長(zhǎng)方體的大小？

（師演示去掉一條棱。）

師：我可不可以去掉一些棱，還能猜測(cè)出原來(lái)長(zhǎng)方體的大小呢？前后兩個(gè)小組，利用你手中搭成的框架研究一下。

（生研究，師深入組內(nèi)指導(dǎo)。）

（生匯報(bào)，師最后選擇只剩下一個(gè)頂點(diǎn)上3條棱的小組進(jìn)行匯報(bào)。）

師：看來(lái)這3條棱不僅在長(zhǎng)方體中有特殊的作用，它們還有特殊的名字呢。請(qǐng)同學(xué)們把數(shù)學(xué)書(shū)翻到14頁(yè)，看匯報(bào)表格的下面，自己來(lái)認(rèn)識(shí)它們。

生：我知道了，這3條棱分別叫長(zhǎng)、寬、高。

師：從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，垂直向上或向下的棱就是高，剩下的兩條棱是長(zhǎng)和寬。拿出你手中的長(zhǎng)方體，和同桌找一找長(zhǎng)、寬、高。

（生操作。）

師：現(xiàn)在我們還可以把12條棱分成這樣的4組。（課件演示4組長(zhǎng)、寬、高。）

五、認(rèn)識(shí)正方體并進(jìn)行長(zhǎng)方體和正方體的比較

師：剛才我們研究了長(zhǎng)方體，知道了它的特點(diǎn)。在制作過(guò)程中，老師發(fā)現(xiàn)一些小組做成的是正方體，舉起來(lái)給大家看看。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)正方體的特點(diǎn)？

生：我們組研究的是正方體。我們發(fā)現(xiàn)正方體有8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱，且棱長(zhǎng)都一樣，6個(gè)面都是正方形。（師跟著板書(shū)。）

生：我知道正方體的長(zhǎng)、寬、高一樣長(zhǎng)，而且都叫棱。

師：我們一起來(lái)看看剛剛研究的長(zhǎng)方體和正方體，它們之間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

（生匯報(bào)。）

師：我們把正方形稱(chēng)為特殊的長(zhǎng)方形，和我們學(xué)平面圖形一樣，我們也可以把正方體稱(chēng)為特殊的長(zhǎng)方體。（課件演示集合圈。）

六、練習(xí)

1.找出下面長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

2.用一根鐵絲圍成一個(gè)棱長(zhǎng)3分米的正方體框架，這根鐵絲長(zhǎng)多少分米？

3.給出棱長(zhǎng)總和，設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體和正方體的大小。

反思：

本課是筆者在哈爾濱市賽課獲得特等獎(jiǎng)的課例。備課的靈感源于荷蘭著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家弗萊登塔爾的一段精辟的論述：“兒童用邏輯方法組織活動(dòng)的能力有著一個(gè)持續(xù)但并不連續(xù)的發(fā)展過(guò)程。在最初的階段，他們通過(guò)手、眼以及各種感覺(jué)器官進(jìn)行思維，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的親身體驗(yàn)，通過(guò)主動(dòng)的反思，就會(huì)客觀地描述這些低層次的活動(dòng)，從而進(jìn)入一個(gè)較高的層次。必須注意，這個(gè)高層次的達(dá)到，決不能借助算法或形式的灌輸來(lái)強(qiáng)加給他們。”其實(shí)在我們實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多時(shí)候就是“借助算法或形式的灌輸來(lái)強(qiáng)加給他們”。怎樣才能把課堂還給學(xué)生，讓課堂充滿(mǎn)靈性？那就是遵循兒童思維發(fā)展規(guī)律。

長(zhǎng)方體和正方體屬于圖形與幾何部分的教學(xué)內(nèi)容。課上，筆者充分利用學(xué)生生活中常見(jiàn)的事物，引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的特征，建立初步的空間觀念，從而豐富空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)。因此，筆者通過(guò)以下幾點(diǎn)讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課中“動(dòng)”起來(lái)。

1.聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，讓思維“動(dòng)”起來(lái)。

生活中的長(zhǎng)方體、正方體處處可見(jiàn)，只是學(xué)生不能把這些事物抽象出來(lái)。學(xué)生脫離生活去學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體，這種學(xué)習(xí)將變成一潭死水。學(xué)習(xí)應(yīng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，而不是一個(gè)模仿、記憶的過(guò)程。課上，筆者沒(méi)有讓學(xué)生刻意地去聽(tīng)教師是怎么說(shuō)的，而是讓學(xué)生在動(dòng)手操作、小組交流中親自去體驗(yàn)和探討長(zhǎng)方體的本質(zhì)屬性。在觀察將土豆切成長(zhǎng)方體的過(guò)程中，自然而然地認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)，然后再來(lái)重新地認(rèn)識(shí)生活中的長(zhǎng)方體，從而了解長(zhǎng)方體的特征。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生很容易建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，成為數(shù)學(xué)課堂的主人。

2.搭建物體，讓手、腦“動(dòng)”起來(lái)。

在這節(jié)課中，筆者留給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓他們根據(jù)已有生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備，自己動(dòng)腦、動(dòng)手選擇合適的硬紙片，把它們組合成一個(gè)長(zhǎng)方體。在選材制作的過(guò)程中，學(xué)生可以充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造才能。在 “連一連”制作長(zhǎng)方體框架的過(guò)程中，學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方體面、頂點(diǎn)、棱長(zhǎng)的特點(diǎn)。學(xué)生在自己動(dòng)手操作的過(guò)程中得出的結(jié)論，勝過(guò)教師的直接講解。

3.小組合作學(xué)習(xí)，集體智慧“動(dòng)”起來(lái)。

在教學(xué)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高時(shí)，筆者大膽地放手讓學(xué)生自己拆分剛剛制作的長(zhǎng)方體框架，引導(dǎo)他們想象拆掉幾條棱還能想出長(zhǎng)方體的大小。通過(guò)操作，學(xué)生會(huì)留下連接在同一頂點(diǎn)的三條棱，此時(shí)筆者一系列的追問(wèn)“根據(jù)這三條棱能想象出長(zhǎng)方體的大小嗎？還能去掉一條棱嗎？為什么”可以使學(xué)生在活動(dòng)情境中邊想象邊比畫(huà)。學(xué)生結(jié)合操作，回到透視圖中，再進(jìn)行集體交流，使數(shù)學(xué)知識(shí)具有了鮮活的意義，學(xué)生的想象力、觀察能力、分析能力乃至學(xué)生的空間觀念都得以有效的發(fā)展。

整節(jié)課中，筆者始終讓學(xué)生發(fā)揮自己的觀察與想象能力，在教學(xué)的過(guò)程中，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的興趣，激發(fā)了好奇心、求知欲，以及潛在的創(chuàng)造力，并逐步形成創(chuàng)新意識(shí)。同時(shí)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀、學(xué)習(xí)能力等方面都得到了不同程度的提升。學(xué)生在制作過(guò)程中，自我建構(gòu)長(zhǎng)方體的特征，通過(guò)選擇不同大小長(zhǎng)方形，了解了相對(duì)的面完全一樣;通過(guò)選取制作框架小棒，理解了相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等;通過(guò)猜測(cè)長(zhǎng)方體的大小，認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)、寬、高。在學(xué)生的自我探究、自我建構(gòu)中得以形成對(duì)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)。

之后的很久筆者都在竊喜自己的創(chuàng)意思維，甚至沾沾自喜。研二再次翻看課例，一個(gè)詞闖入了筆者的腦海：強(qiáng)加式牽引。筆者陷入了深深的思索，原來(lái)課堂上所有的教學(xué)活動(dòng)都是教師對(duì)于課堂的預(yù)設(shè)，學(xué)生無(wú)形之中被教師提供的學(xué)具限制了思維，很多時(shí)候并沒(méi)有從本心出發(fā)，沒(méi)有經(jīng)歷遇到困難、自主思索、解決問(wèn)題的過(guò)程，違背了以生為本的初衷。如果再讓筆者上這節(jié)課，筆者想這樣嘗試，那就是直接拋出一個(gè)活動(dòng)要求：自己準(zhǔn)備材料做一個(gè)長(zhǎng)方體，并把你選取材料的想法和制作步驟簡(jiǎn)單地介紹給大家。這樣才能真正把探索的空間、時(shí)間還給學(xué)生，才是真正以學(xué)生為本選擇教學(xué)內(nèi)容，才能以本真展示點(diǎn)燃靈性課堂！

編輯/韓曉雨