實(shí)戰(zhàn)化教學(xué)要求下高等數(shù)學(xué)融合軍事案例的方法探析

李玻 吳松林 但琦 肖光強(qiáng)

摘 要：在實(shí)戰(zhàn)化教學(xué)背景下，本文首先介紹了高等數(shù)學(xué)課程在培養(yǎng)新型軍事人才中的作用和地位。然后，闡述了在高等數(shù)學(xué)課堂講學(xué)中融入軍事案例的必要性。最后，討論了軍事案例的選取原則和處理方法。為軍隊(duì)院校高等數(shù)學(xué)課程的實(shí)戰(zhàn)化教學(xué)改革提供參考。

關(guān)鍵詞：實(shí)戰(zhàn)化教學(xué) 高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 軍事案例

軍隊(duì)院校教育必須與時俱進(jìn)，堅(jiān)持面向戰(zhàn)場、面向部隊(duì)、面向未來，圍繞實(shí)戰(zhàn)搞教學(xué)、著眼打贏育人才，使培養(yǎng)的學(xué)員符合部隊(duì)建設(shè)和未來戰(zhàn)爭的需要。軍隊(duì)要實(shí)戰(zhàn)化，關(guān)鍵的是要培養(yǎng)實(shí)戰(zhàn)化的人才[1]。這里，通過分析高等數(shù)學(xué)課程在新型軍事人才培養(yǎng)中的作用，探討高等數(shù)學(xué)教學(xué)中使用軍事案例的方法來回答這一問題。

一、高等數(shù)學(xué)在培養(yǎng)信息化新型軍事人才中的作用

世界新軍事革命的深入發(fā)展表明，人在戰(zhàn)斗力構(gòu)成中的地位非但沒有下降，反而更為突顯、更為重要。因?yàn)橐嬲A得戰(zhàn)爭，不能僅僅依靠先進(jìn)的武器裝備，更需要依靠先進(jìn)的軍事人才[2]。高等數(shù)學(xué)課程是工程技術(shù)類院校各專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課，也是軍隊(duì)院校中適用于生長軍官的一門科學(xué)文化必須課，為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)深造奠定基礎(chǔ)。從這個性質(zhì)和地位來看，高等數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)首先就要傳授用于分析問題的基本概念與基本理論，和用于解決問題的基本方法和基本技巧。其次，是要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用高等數(shù)學(xué)的思想方法轉(zhuǎn)化問題的能力，也就是將抽象的問題處理成數(shù)學(xué)問題的能力。最后，即根本的目的是要讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。這個總目標(biāo)之間是緊密聯(lián)系，層層遞進(jìn)，缺一不可的。具備了基本知識后，我們才能使用它們來分析軍事問題的實(shí)質(zhì)，進(jìn)而構(gòu)建數(shù)學(xué)問題與模型，再運(yùn)用所學(xué)解決軍事問題。在解決問題的過程中，學(xué)生逐漸形成一種發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，這是信息化條件下新型軍事人才必須具備的能力。

二、高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中融入軍事案例的必要性

（一）實(shí)戰(zhàn)化教學(xué)的需要

軍隊(duì)要打勝仗，就要提高實(shí)戰(zhàn)化水平。部隊(duì)訓(xùn)練和院校教育都要瞄準(zhǔn)實(shí)戰(zhàn)，都要緊貼實(shí)戰(zhàn)。迫切需要對高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)理念進(jìn)行更新，突出以人為本的基本理念，從關(guān)注教向關(guān)注學(xué)轉(zhuǎn)變，從注重知識的傳授向強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用轉(zhuǎn)變，突出學(xué)員的主體地位。

（二）學(xué)員學(xué)習(xí)興趣的需要

興趣是學(xué)習(xí)的最大動力。但現(xiàn)實(shí)的問題是大多數(shù)學(xué)校的學(xué)員對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是不感興趣的。這種情況下，在教學(xué)過程中需要通過一些有趣的軍事案例（問題）、模擬試驗(yàn)、數(shù)學(xué)文化等來引出各知識點(diǎn)，以提高學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣。其中，軍事案例（問題）的引入是調(diào)動他們學(xué)習(xí)動力的重要方式。

（三）軍事數(shù)學(xué)建模競賽的需要

競賽著眼于現(xiàn)實(shí)存在的問題，要求學(xué)員提交論文并進(jìn)行評閱。要完成一篇較好的論文，就必須掌握數(shù)學(xué)建模的一般方法和步驟。這些方法和步驟，可以在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，通過融入軍事問題和軍事案例來介紹。

三、軍事案例的選取原則與處理方法

（一）軍事案例的選取原則

1.適用性

適用性是選擇軍事問題或軍事案例的基本原則。它是由課堂教學(xué)內(nèi)容所決定的。比如，在講導(dǎo)數(shù)的概念時，使用“投送物資著陸速度問題”[3]進(jìn)行引入。在獲得空投物資的運(yùn)動軌跡方程后，利用求導(dǎo)來得到物資著陸的速度，緊貼導(dǎo)數(shù)概念，即形象又直觀。

2.準(zhǔn)確性

選用的軍事問題或案例是實(shí)際中真實(shí)存在的，并且學(xué)員對其背景要有一定的了解。比如，在講可分離變量的微分方程知識點(diǎn)時，結(jié)合使用“戰(zhàn)斗機(jī)安全降落跑道的長度問題”[4]，得到的結(jié)果吻合于實(shí)際跑道的設(shè)計(jì)結(jié)果。

3.針對性

對于難點(diǎn)內(nèi)容，要有針對性地設(shè)計(jì)一些軍事問題來應(yīng)用難點(diǎn)知識，以便進(jìn)一步掌握難點(diǎn)。比如，在講授Lagrange中值定理時，設(shè)計(jì)“返回艙著陸過程中發(fā)動機(jī)點(diǎn)火時機(jī)問題”[5]作為該中值定理的實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)員在問題解決中應(yīng)用知識。

4.可行性

可行性又可以理解為難度適宜性，即選擇的軍事問題或案例具有現(xiàn)實(shí)可操作性，不要選取太難的問題，造成授課時間的浪費(fèi)，也不宜選取太簡單的問題，達(dá)不到教學(xué)目標(biāo)。比如，在講授函數(shù)微分這一內(nèi)容時，設(shè)計(jì)“狙擊手瞄準(zhǔn)問題”[5]來利用微分估算設(shè)計(jì)偏差。問題的求解是在一定的假設(shè)下進(jìn)行的，如：不考慮空氣阻力、風(fēng)力大小和方向的改變等等。若將這些因素都考慮進(jìn)取，它將是一個比較復(fù)雜的問題，在課堂上講授不具備可行性。

5.趣味性

有趣的案例使用來增強(qiáng)課堂教學(xué)的趣味性，可以獲得好的教學(xué)效果。

（二）軍事案例的處理方法

對于滿足以上原則的軍事案例，在使用之前必須對其進(jìn)行處理，使之能與知識點(diǎn)有效融合。一般地，一個軍事問題可以按照問題提出、問題分析、數(shù)學(xué)問題、問題求解、結(jié)果分析、拓展應(yīng)用的模式進(jìn)行處理。具體來說，我們首先獲得的軍事問題都是一個抽象的問題，具有一定的背景而缺少數(shù)學(xué)描述。所以在問題提出后，要重點(diǎn)對問題進(jìn)行分析，考慮其涉及的知識點(diǎn)，并在合理的假設(shè)下將其轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。然后，利用對應(yīng)的知識求解該問題并對結(jié)果進(jìn)行分析。最后，在問題拓展中通過改變已知條件、增加條件的方式來對知識進(jìn)行深化應(yīng)用。在這個過程中，課堂教學(xué)的知識點(diǎn)在得到具體的數(shù)學(xué)問題或在求解問題中切入，以獲得自然過渡的效果。

結(jié)語

在教學(xué)過程中恰當(dāng)?shù)厝谌胲娛掳咐菍?shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)課程實(shí)戰(zhàn)化教學(xué)改革的方法之一，同時，也對教員提出了更高的要求，如教員要對課程知識點(diǎn)熟練掌握，要熟悉教學(xué)的各個環(huán)節(jié)、具備較強(qiáng)的課堂講解能力和靈活駕馭課堂的能力、要善于從學(xué)員角度來捕捉重難點(diǎn)問題等等。一旦做好了這些，離新型軍事人才的培養(yǎng)目標(biāo)就更近了。

參考文獻(xiàn)

[1]陳兆海.面向戰(zhàn)場面向部隊(duì)育人才[N].解放軍報(bào)，2014.

[2]韓衛(wèi)鋒，康永升，孔令娟.新形勢下國防和軍隊(duì)實(shí)戰(zhàn)化系列叢書：實(shí)戰(zhàn)化的軍事改革[M].解放軍出版社，2018.8.

[3]康永強(qiáng).應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)文化[M].北京：高等教育出版社，2011.

[4]李心燦.高等數(shù)學(xué)應(yīng)用205例[M].北京：高等教育出版社，1997.

[5]但琦.高等數(shù)學(xué)軍事應(yīng)用案例[M].北京：國防工業(yè)出版社，2017.

作者簡介

李玻（1983—），男，漢族，籍貫：四川成都，博士，副教授，研究方向：混沌密碼與圖像處理。