探析小學數(shù)學解方程的教學策略

祁小軍

摘 要：《九章算術(shù)》中記載了用一組方程式解決實際問題的史料，這些史料間接地詮釋了方程對于數(shù)學學習以外的作用。隨著課程改革的不斷發(fā)展，從簡單的算數(shù)思想轉(zhuǎn)變到方程思想中來，從四則運算關系轉(zhuǎn)變到等式性質(zhì)中來。通過四則運算中各部分的關系，學生能更熟練地解方程，這也為用方程解決實際問題和進入初中學習解一元一次方程和更復雜的方程式打下基礎，同時通過合理的教學方式讓學生體會數(shù)學課程的魅力。

關鍵詞：小學數(shù)學?解方程式?教學?策略

方程的理念可以幫助理解很多其他學科的東西，數(shù)學線性的思考方式，直白的呈現(xiàn)方式都是可以幫助以后解決自己在生活中碰到的實際問題。例如;沒學方程之前解題的思路是從問題出發(fā)逆向的思考計算，而學習了方程之后，列方程的時候思路是正向的、直接的。因此合理培養(yǎng)小學數(shù)學解方程的能力有助于提高學生對生活或者其他學科問題的解答思路。

一、當前解方程遇到的問題和困惑

（一）教材問題

在一年級階段學生就接觸例如：3+（ ）=9;5+（ ）=10;3+（ ）=7……的等式，之后的每冊數(shù)學中都會出現(xiàn)類似的習題，與乘除法相關的內(nèi)容也是如此。學生從一年級開始一直會有四則運算的解題方式，當五年級出現(xiàn)解方程時，學生會很容易想到用四則運算的思維去解方程，但缺乏對于等式的理解，教材內(nèi)容似乎看起來循序漸進，但潛移默化中把學生解題的思路刻板固化了，相關內(nèi)容變得模糊，學生是否真的能把學到的知識融合連貫起來呢？

（二）教學問題

利用對等式的思考方法去解方程，會出現(xiàn)某些方程很難被解答，例如：“A-X=B”或者“A÷X=B”的方程，關于這些方程我們很難用對等式的方法去解^[1]。方程作為一種方法被引用到數(shù)學問題的解決當中來，其目的是讓學生理順未知量與已知量之間的一種等量關系，并沒有規(guī)定不可以把未知量放在減數(shù)或者除數(shù)的位置上。

（三）作業(yè)問題

如果布置的作業(yè)注重用等式的性質(zhì)來解方程，學生家長很難接受，可能在家庭作業(yè)寫作中依舊使用老辦法來輔導孩子，導致孩子不知道該用哪一種方法去解題，學習積極性下降。

（四）教師由容錯到融錯問題

學生在學習中難免發(fā)生認識上的錯誤或者解題思路的偏差，存在部分教師缺乏對學生錯誤陳述的耐心，學生出現(xiàn)的錯誤沒有很好地進行分析，缺少深刻剖析和診斷，缺少容錯到融錯教育，出現(xiàn)的問題往往一筆帶過，導致學生發(fā)表觀點的欲望變得淡漠，學習熱情降低。

二、針對解方程問題的相關辦法和策略

（一）利用天平原理了解等式

例： 3x-3=6

解：3x-3+3=6+3

3x=9

3x÷3=9÷3

X=3

將3x-3+3化簡為3x的方式對學生進行教學，在以上例題中;3x-3+3化簡為3x，表明了一個觀念，只要利用等式的性質(zhì)來解方程就會用到這種化簡方法。但在新教材里面并沒有相應類似的鋪墊和說明，存在一些教師教學中過分強調(diào)“抵消理念”，使學生始終無法理解相關內(nèi)容的真實含義。

針對以上例題的解決辦法;增加“抵消原理”知識點;在小學解方程教學之前，老師需要在教案例增加“抵消原理”的相關概念和知識點，這些知識點可以用一系列的算式來代替，如15+2-2、7.5+3-3。讓學生觀察相關算式有什么共同之處，并進一步總結(jié)“抵消原理”，在了解相關內(nèi)容的基礎上，讓學生主動思考發(fā)言，講一下出現(xiàn)相關規(guī)律的現(xiàn)實例子，用來鞏固抵消原理的相關概念^[2]。在以此為教學鋪墊的情況下再加上恒等的知識點來繼續(xù)進行方程教學，這種方式可以最大程度地抵消學生的學習障礙。

（二）合理的搶答內(nèi)容設定

學生在學習過程中會不由自主地根據(jù)以往的學習經(jīng)驗和方法來解方程（非被動的接收和記憶）。老師在教學過程中分別講解：x÷8=30;x+10=35，讓學生針對題目做出快速搶答：利用怎樣的方法可以使方程式左邊只剩下x，通過這樣的快速練習讓學生打破思維定式，使利用等式的性質(zhì)解答方程式變得更加熟練自然。在教學中不斷引出新的問題，通過問題說明相關教學內(nèi)容，讓學生加深對等式性質(zhì)解答方程的概念，明白這種方法的必要性。

（三）利用反例繼續(xù)深化相關內(nèi)容

在教學過程中設計以下練習：

找出錯誤，并改正。

例一：X÷20=80

解：X=80÷20

X=160

例二：70+X=95

解：X=95+70

X=165

在解決問題的時候，學生同時會存在兩種思考方式，對例題的具體認知方式和更高層的認知過程。在對以上例題的辨別過程中，學生會有意識地把自己心目中的“樣板”與例題進行分析比較。在比較和思考過程中，延伸對用等式的性質(zhì)解方程的認知，用“結(jié)構(gòu)觀念”去看待方程，通過例題中標明的等量關系，進一步加深對已有認知方法的調(diào)整，使思考方式更加深入和具體。

（四）加強方法對比

通過對四則運算和對等運算兩種解題思路的進一步詳細解讀讓學生明白兩種方法其實有著異曲同工之妙，例如：“x-3=12，”解法一：x=12+3，x=15。解法二：x-3+3=12+3，x=15。首先讓學生根據(jù)自己喜歡的解題方法去進行解答，學生會出現(xiàn)以上兩種不同的解題思路，老師要第一時間肯定兩種解題方法的正確性，并提出問題：“同學們覺得兩種方法有什么相同之處？”通過問題引發(fā)學生思考，明白正負抵消的原理。此時學生就會意識到，實際上兩種方法有著各自的優(yōu)勢，并沒有對錯之分，在家長幫助學習的過程中變得更加積極主動。

（五）提高容錯、融錯教學水平

首先老師應該明確教學的起點，呈現(xiàn)錯誤暴露缺點才是教學的基礎，如果所有孩子都隱藏自己的缺點，老師又教什么，因此首先要順應孩子們的“認識”。充分分析產(chǎn)生相關認識的原因，找到問題的源頭，讓學生能夠明白自己的問題究竟是什么原因造成，通過學習改正后，提高學生的自我修正意識。

教師在日常數(shù)學教學過程中，有必要使用上述比較易于理解且容易操作的內(nèi)容進行講解。讓學生通過實踐加深腦袋里對相關數(shù)量關系的認識。

結(jié)語

數(shù)學教學不管在哪一個階段都是嚴謹有趣的，如何針對具體問題提出解題思路和方案是考量學生素質(zhì)教育成功的一個重要標準。學生的學習過程是一個逐漸加深的過程，在這個過程發(fā)展中，需要不斷地對知識點和內(nèi)容進行合理的升華，這樣可以為日后的學習奠定良好的基礎。作為小學教學工作者中的一員，老師們要站在現(xiàn)代數(shù)學的整體觀念下去考量教材內(nèi)容，幫助學生優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)高效的獲取數(shù)學知識。學生在小升初的過程中不至于拉下基礎為日后的學習造成不必要的負擔。

參考文獻

[1]李薇.新課標下小學數(shù)學解方程教學研究[J].新課程（小學），2018（8）.

[2]郭麗娟.小學數(shù)學有效教學策略探析[J].學園，2018（10）.