• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    關(guān)于長(zhǎng)方形和正方形的面積單元編寫(xiě)的研究(一)

    2019-03-13 13:24:22劉慧劉憲升
    關(guān)鍵詞:合理性正方形面積

    劉慧 劉憲升

    [摘 要]對(duì)人教版和青島版教材中“用正方形作為面積單位的合理性”之編寫(xiě)思路與意圖進(jìn)行了研究,合理性的依據(jù)均為“正方形能?。ㄕ┖娩仢M所測(cè)圖形”。分析與論證此依據(jù)的不科學(xué)性——只是對(duì)圖形的大小與形狀進(jìn)行選擇性取舍的一種巧合現(xiàn)象,且犯了以偏概全的錯(cuò)誤,從而提出讓學(xué)生感悟用正方形作為面積單位的合理性之編寫(xiě)建議。

    [關(guān)鍵詞]面積;面積單位;正方形;合理性

    [中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068(2019)05-0001-03

    課程改革以來(lái),數(shù)學(xué)教材的編寫(xiě)呈現(xiàn)了百花爭(zhēng)艷的喜人景象。可以說(shuō),教材編寫(xiě)有了較大的進(jìn)步,尤其注重情境創(chuàng)設(shè)和操作活動(dòng)的設(shè)計(jì),以及數(shù)學(xué)知識(shí)形成和發(fā)展過(guò)程的展現(xiàn)。這不但對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),理解數(shù)學(xué)知識(shí),提高學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)創(chuàng)新能力具有重要意義,也充分體現(xiàn)了課程改革的理念,有利于教育目標(biāo)的達(dá)成。然而,仔細(xì)研讀教材后發(fā)現(xiàn),教材中絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容的編寫(xiě)意圖都可以貫徹落實(shí),但有一些數(shù)學(xué)內(nèi)容編寫(xiě)存在著科學(xué)性錯(cuò)誤與落實(shí)困難等問(wèn)題。今以各版本三年級(jí)教材中“長(zhǎng)方形與正方形的面積”這一單元為例,做一專題性的研究,以期對(duì)教材編寫(xiě)和教師教學(xué)有所幫助。本文先對(duì)“用正方形作為面積單位的合理性”編寫(xiě)依據(jù)的科學(xué)性進(jìn)行探討。

    綜觀國(guó)內(nèi)現(xiàn)行各版本教材關(guān)于該單元的編寫(xiě),只有人教版和青島版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材(下面簡(jiǎn)稱人教版教材、青島版教材)對(duì)用正方形作為面積單位的合理性之形成過(guò)程進(jìn)行了編寫(xiě),其他版本教材都是直接用正方形作為面積單位進(jìn)行測(cè)量的。然而,經(jīng)反復(fù)推敲發(fā)現(xiàn),人教版和青島版教材關(guān)于用正方形作為面積單位的合理性之形成過(guò)程的編寫(xiě)值得商榷。

    一、用正方形作為面積單位的合理性之依據(jù)分析

    總體上來(lái)說(shuō),人教版和青島版教材,關(guān)于用正方形作為面積單位的合理性的編寫(xiě)思路相似:先創(chuàng)設(shè)用觀察和重疊的方法不容易比較兩平面圖形面積大小的問(wèn)題情境,制造認(rèn)知沖突;繼而引導(dǎo)學(xué)生借助其他圖形做標(biāo)準(zhǔn),通過(guò)測(cè)量、拼擺等動(dòng)手操作活動(dòng)進(jìn)行間接比較;最后結(jié)合拼擺的過(guò)程和結(jié)果的對(duì)比,讓學(xué)生感悟或發(fā)現(xiàn)用正方形作為面積單位的合理性。為便于討論,下面進(jìn)行具體分析。

    1.人教版教材通過(guò)正方形恰好能鋪滿所測(cè)圖形認(rèn)識(shí)合理性

    為了讓學(xué)生感悟用正方形作為面積單位的合理性,人教版教材在第62頁(yè)(如圖1-1)的左側(cè)出示圓、正三角形和正方形三種圖形,讓學(xué)生將它們作為測(cè)量單位,通過(guò)拼擺與測(cè)量比較兩個(gè)長(zhǎng)方形面積的大小,并在單位圖形的右側(cè)呈現(xiàn)了拼擺結(jié)果圖,引導(dǎo)學(xué)生思考“用哪種圖形作為面積單位最合適?為什么?”,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到用正方形能恰好鋪滿被測(cè)圖形,而用圓和正三角形不能鋪滿被測(cè)圖形,進(jìn)而得出“選擇正方形作為面積單位最合適”的結(jié)論。

    可見(jiàn),教材上并沒(méi)有說(shuō)選擇正方形作為面積單位的原因,只是呈現(xiàn)拼擺結(jié)果后提出了問(wèn)題。下面將對(duì)此進(jìn)行論證。

    首先,教材在左側(cè)給出測(cè)量單位圖形,而在右側(cè)呈現(xiàn)的拼擺結(jié)果圖中,人為地將測(cè)量單位圖形變大了(如圖1-1),顯然是想湊出正方形能恰好鋪滿所測(cè)圖形的結(jié)果。按理說(shuō),測(cè)量單位圖形既然已給出,其形狀和大小就不應(yīng)該再發(fā)生變化,可若不變大的話,就可能出現(xiàn)用正方形也不能恰好鋪滿所測(cè)圖形的結(jié)果。當(dāng)然,這也可能是編寫(xiě)疏忽或印刷錯(cuò)誤造成的問(wèn)題,但接下來(lái)的論述否定了此原因。

    其次,由教材編者編寫(xiě)的人教版《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書(shū)三年級(jí)下冊(cè)》中,反復(fù)說(shuō)明用正方形作為面積單位的原因是“恰好鋪滿被測(cè)圖形”。該書(shū)在教材編寫(xiě)特點(diǎn)之“第二,讓學(xué)生經(jīng)歷確定面積單位的過(guò)程”(第142頁(yè))中是這樣闡述的:“但由于用圓形、正三角形作為面積單位,不能將所測(cè)圖形全部鋪滿,因此不能準(zhǔn)確測(cè)量出一個(gè)圖形的面積。正方形能鋪滿所測(cè)圖形,且四條邊一樣長(zhǎng),在擺放時(shí)不用考慮方向和位置,作為面積單位更合適。”第147頁(yè)“編寫(xiě)意圖”中 “三是怎么量?面積單位要鋪滿所測(cè)量的對(duì)象?!钡?49頁(yè)“教學(xué)建議”中“這里要讓學(xué)生體會(huì)面積單位要密鋪所測(cè)圖形,且拼擺方便,正方形恰好具有這樣的特點(diǎn)?!钡?66頁(yè)呈現(xiàn)的教學(xué)設(shè)計(jì)案例中,引導(dǎo)學(xué)生從以下兩方面體會(huì)正方形作為面積單位最合適:一是正方形能鋪滿(密鋪)所測(cè)圖形;二是正方形四條邊一樣長(zhǎng),在擺放時(shí)不受擺放位置和方向的限制。緊接著給出設(shè)計(jì)意圖“在拼擺過(guò)程中體驗(yàn)單位的價(jià)值和選擇面積單位的依據(jù)……認(rèn)識(shí)正方形是最合適的面積單位。”從這些論述中可以看出,正方形作為面積單位的依據(jù)是其恰好能鋪滿所測(cè)圖形。當(dāng)然,便于拼擺也是原因之一,而“四條邊一樣長(zhǎng)”恐怕難以說(shuō)明問(wèn)題,因?yàn)檎噙呅蔚倪叾家粯娱L(zhǎng),那怎么不用別的圖形?比如菱形 ?!霸跀[放時(shí)不用考慮方向和位置”恐怕也難說(shuō)明問(wèn)題,就是教材所呈現(xiàn)測(cè)量結(jié)果圖中的那些單位正方形,若將其中的一個(gè)或多個(gè)繞其一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角,也不能正好鋪滿被測(cè)圖形。

    總之,從人教版教材的編寫(xiě)思路與意圖來(lái)看,正方形作為面積單位的合理性的依據(jù)就是其恰好能鋪滿所測(cè)圖形。

    2.青島版教材通過(guò)正方形正好能鋪滿所測(cè)圖形認(rèn)識(shí)合理性

    為了讓學(xué)生體會(huì)用正方形作為面積單位的合理性,青島版教材第51頁(yè)(如圖2)的左側(cè)出示了圓、較大的正方形和較小的正方形三種圖形作為面積測(cè)量單位,讓學(xué)生通過(guò)擺一擺的辦法比較一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形面積的大小,并在單位圖形的右側(cè)呈現(xiàn)了拼擺結(jié)果圖,再讓學(xué)生根據(jù)拼擺的結(jié)果,思考“測(cè)量圖形的面積用什么形狀的圖形更合適呢?”進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到用圓鋪滿所測(cè)圖形后還有縫隙,不合適,而用大小兩種正方形能正好鋪滿被測(cè)圖形,無(wú)縫隙,都合適。教材在測(cè)量單位圖形的右側(cè)呈現(xiàn)的拼擺結(jié)果圖中,人為地把左側(cè)給出的測(cè)量單位圖形都變小了(如圖2),也足以說(shuō)明這是為了出現(xiàn)正方形能正好鋪滿所測(cè)圖形的設(shè)計(jì)。

    另外,由教材編者編寫(xiě)的青島版《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書(shū)三年級(jí)下冊(cè)》,在信息窗1的解讀及學(xué)與教的建議,關(guān)于教學(xué)紅點(diǎn)標(biāo)示問(wèn)題的步驟3中(第76頁(yè))指出:“在操作過(guò)程中,學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)用圓形卡片拼擺是無(wú)法把平面圖形鋪滿的,而用正方形能夠正好鋪滿,因此選擇正方形比較合適。”這進(jìn)一步說(shuō)明了青島版教材的編寫(xiě)思路與意圖:通過(guò)正方形能正好鋪滿所測(cè)圖形,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)其作為面積單位的合理性。

    綜上所述,從兩個(gè)版本教材的編寫(xiě)思路與意圖來(lái)看,它們都是把正方形恰(正)好能鋪滿所測(cè)圖形作為選擇面積單位的依據(jù)。

    二、“?。ㄕ┖媚茕仢M所測(cè)圖形”作為選擇面積單位的依據(jù)不科學(xué)

    首先,作為測(cè)量單位的正方形,并不能鋪滿所有的平面圖形。不說(shuō)用其測(cè)量曲邊形的面積,或一般的多邊形面積,就是最簡(jiǎn)單的三角形,用正方形也不可能正好擺滿。事實(shí)上,不存在用一個(gè)平面圖形可以正好鋪滿所有平面圖形。若以?。ㄕ┖媚茕仢M所測(cè)圖形作為選擇面積單位的依據(jù)的話,那根本就找不到一個(gè)正好合適的面積單位,也無(wú)法度量面積。因此,此依據(jù)的提出既牽強(qiáng)附會(huì),又不科學(xué)。

    其次,退一步來(lái)看,如果說(shuō)是因?yàn)檎叫巫鳛槊娣e單位能正好鋪滿所測(cè)的平面圖形是最多的,因而用正方形作為面積單位,并以此作為選擇面積單位的依據(jù),那作為面積單位的圖形也得改用其他圖形。就拿教材中所給出的圖形來(lái)說(shuō),若沿一條對(duì)角線把用作面積單位的正方形分成兩個(gè)等腰直角三角形,用這個(gè)等腰直角三角形去測(cè)量教材中的被測(cè)圖形,顯然也正好可以鋪滿,而且還能正好鋪滿用正方形也鋪不滿的更多的圖形。比如,人教版教材中第62頁(yè)“做一做”中的第二個(gè)和第三個(gè)圖形(如圖1-2);青島版教材中第52頁(yè)“自主練習(xí)”第1題中間的圖形,等等。那可否據(jù)此不用正方形作為面積單位,而改用等腰直角三角形作為面積單位呢?

    最后,教材中之所以能形成“正好鋪滿”和“鋪不滿”的結(jié)果對(duì)比,是對(duì)作為測(cè)量單位的圖形和被測(cè)量的圖形(包括大小和形狀)進(jìn)行選擇性取舍而形成的一種巧合現(xiàn)象,以此作為依據(jù)就犯了以偏概全的錯(cuò)誤。如果圖形的大小變一下,是否也能正好鋪滿被測(cè)圖形呢?如果單位圖形的形狀多樣一些,如添上等腰直角三角形作為測(cè)量單位,可以正好鋪滿更多的圖形,那還能用正好鋪滿的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行選擇嗎?教材對(duì)圖形進(jìn)行選擇性取舍,就是為了讓學(xué)生拼擺出“正好”“恰好”鋪滿的結(jié)果,進(jìn)而讓學(xué)生憑感覺(jué)或想當(dāng)然的理由,按照教材編寫(xiě)的思路去想問(wèn)題,接受其似是而非的觀點(diǎn)。這種感悟或發(fā)現(xiàn)活動(dòng)的設(shè)計(jì),歪曲了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程,不但不能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展,還會(huì)束縛學(xué)生的思維,影響學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng),甚至打擊學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

    綜上所述,把?。ㄕ┖媚茕仢M所測(cè)圖形作為選擇面積單位的依據(jù),理由欠充分,欠科學(xué),牽強(qiáng)附會(huì),影響學(xué)生科學(xué)認(rèn)知的形成。

    三、正方形作為面積單位合理性認(rèn)知的編寫(xiě)建議

    人教版和青島版教材編寫(xiě)的意圖是好的,但展現(xiàn)正方形作為面積單位的合理性也是必要和重要的。顯然,不存在一個(gè)平面圖形可以正好測(cè)量所有平面圖形的面積。之所以選擇用正方形作為面積單位圖形,有一個(gè)漫長(zhǎng)的發(fā)展過(guò)程和抽象提煉的過(guò)程,是基于人們之間交流的需要而達(dá)成的共識(shí),即人為的規(guī)定。如,作為測(cè)量單位的圖形要多樣一些,起碼應(yīng)添上直角邊等于所選正方形邊長(zhǎng)的等腰直角三角形,被測(cè)圖形也應(yīng)多樣(包括形狀與大?。┮恍瑧?yīng)該做到有用單位面積圖形正好能夠鋪滿被測(cè)圖形的情況,也應(yīng)有用單位面積圖形鋪不滿被測(cè)圖形的情況。通過(guò)比較,首先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到,雖然正方形或等腰直角三角形能鋪滿更多的被測(cè)圖形,但也不能鋪滿所有的平面圖形,即不存在一個(gè)平面圖形能正好鋪滿所有被測(cè)圖形。其次,指出“雖然用等腰直角三角形比用正方形作為面積單位能鋪滿更多的被測(cè)圖形,但人們感到正方形圖形方正,美觀好看,且便于拼擺操作,通過(guò)討論達(dá)成共識(shí),就把正方形確定為面積的測(cè)量單位了”。給出這樣一個(gè)合情合理的解釋不是更好嗎?

    值得指出的是,教材力圖貫徹課程標(biāo)準(zhǔn)的理念,展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)形成和發(fā)展過(guò)程的意圖是好的。若能做到科學(xué)地展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和發(fā)展過(guò)程,對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幫助是毋庸置疑的。教材之所以被稱為“課本”,就說(shuō)明它是達(dá)成課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)的重要載體,也是教師教學(xué)重要的依據(jù)材料,是學(xué)生第一手的學(xué)習(xí)材料,故教材還是盡量完善為好。

    [ 參 考 文 獻(xiàn) ]

    [1] 人民教育出版社,課程教材研究所.義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)(三年級(jí)下冊(cè))[M].北京:人民教育出版社,2014:.

    [2] 山東省教學(xué)研究室.義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)(三年級(jí)下冊(cè))[M]. 2版.青島:青島出版社,2015.

    [3] 人民教育出版社,課程教材研究所.義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書(shū) (三年級(jí)下冊(cè))[M].2版.北京:人民教育出版社,2016.

    [4] 徐云鴻.義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書(shū)(三年級(jí)下冊(cè))[M].5版.青島:青島出版社,2016.

    (責(zé)編 金 鈴)

    猜你喜歡
    合理性正方形面積
    怎樣圍面積最大
    最大的面積
    巧用面積法解幾何題
    剪正方形
    剪拼正方形
    拼正方形
    拼正方形
    新形勢(shì)下新聞采訪行為的合理性探討
    新聞傳播(2018年4期)2018-12-07 01:09:34
    巧用面積求坐標(biāo)
    域外證據(jù)領(lǐng)事認(rèn)證的合理性質(zhì)疑
    大香蕉97超碰在线| 大片免费播放器 马上看| 26uuu在线亚洲综合色| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 韩国高清视频一区二区三区| 99热全是精品| 精品一区在线观看国产| 亚洲精品自拍成人| 国产精品国产av在线观看| 天天躁日日操中文字幕| 男女下面进入的视频免费午夜| 精品国产露脸久久av麻豆| 国产色婷婷99| 国产乱来视频区| 69av精品久久久久久| 亚洲伊人久久精品综合| 在线看a的网站| 尾随美女入室| 亚洲图色成人| 高清欧美精品videossex| 欧美另类一区| 欧美bdsm另类| 亚洲av日韩在线播放| 亚洲国产精品999| 免费黄网站久久成人精品| 男插女下体视频免费在线播放| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 神马国产精品三级电影在线观看| 在线精品无人区一区二区三 | 久久午夜福利片| 久久人人爽人人爽人人片va| 国产精品国产三级专区第一集| 国产精品.久久久| 亚洲三级黄色毛片| 男人狂女人下面高潮的视频| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 国国产精品蜜臀av免费| 黄片wwwwww| 寂寞人妻少妇视频99o| 尾随美女入室| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 午夜激情福利司机影院| 欧美激情在线99| 日韩av免费高清视频| 日韩伦理黄色片| 成人毛片60女人毛片免费| 免费看光身美女| 国产成人精品一,二区| 99热这里只有是精品在线观看| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 九色成人免费人妻av| 日韩中字成人| 久久热精品热| .国产精品久久| 在线播放无遮挡| 观看免费一级毛片| 久久精品久久久久久久性| 男插女下体视频免费在线播放| 一级毛片久久久久久久久女| 亚洲国产欧美在线一区| 免费观看a级毛片全部| 成人毛片60女人毛片免费| 精品酒店卫生间| 欧美变态另类bdsm刘玥| av线在线观看网站| 国产乱来视频区| 亚洲av免费高清在线观看| 国产av国产精品国产| 成人特级av手机在线观看| 久久久久久伊人网av| av播播在线观看一区| 永久网站在线| 亚洲经典国产精华液单| 免费av观看视频| 最近最新中文字幕大全电影3| 建设人人有责人人尽责人人享有的 | 成人欧美大片| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 99热这里只有是精品在线观看| 热99国产精品久久久久久7| 国产av国产精品国产| 激情五月婷婷亚洲| 国产精品国产三级国产av玫瑰| av免费观看日本| 日韩人妻高清精品专区| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 国产伦在线观看视频一区| 日韩电影二区| 中文在线观看免费www的网站| 国产一级毛片在线| 亚洲av成人精品一二三区| 午夜福利在线在线| 麻豆久久精品国产亚洲av| 亚洲色图av天堂| 欧美+日韩+精品| 赤兔流量卡办理| 国产一区有黄有色的免费视频| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 一级黄片播放器| 一本一本综合久久| 亚洲精品影视一区二区三区av| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 精品久久久久久久久av| 成人国产av品久久久| 亚洲精品国产色婷婷电影| 黑人高潮一二区| 久久99热这里只有精品18| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 久久久亚洲精品成人影院| 成年女人看的毛片在线观看| 网址你懂的国产日韩在线| 欧美激情国产日韩精品一区| 成人午夜精彩视频在线观看| 男女那种视频在线观看| 欧美成人午夜免费资源| 热re99久久精品国产66热6| 最近2019中文字幕mv第一页| 男人和女人高潮做爰伦理| 性色avwww在线观看| 在线观看免费高清a一片| 最近中文字幕高清免费大全6| 亚洲av电影在线观看一区二区三区 | videossex国产| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 听说在线观看完整版免费高清| 麻豆国产97在线/欧美| 99久久中文字幕三级久久日本| 黄片wwwwww| 哪个播放器可以免费观看大片| freevideosex欧美| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 亚洲电影在线观看av| 色综合色国产| 日韩国内少妇激情av| kizo精华| 国产伦精品一区二区三区四那| 国产日韩欧美在线精品| 国产大屁股一区二区在线视频| 亚洲精品国产av蜜桃| 欧美日韩亚洲高清精品| 精品酒店卫生间| 色综合色国产| 国产精品.久久久| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 国产精品一区二区三区四区免费观看| 一个人看视频在线观看www免费| 久久这里有精品视频免费| 国产探花在线观看一区二区| 国产成人精品一,二区| 黄色日韩在线| 精华霜和精华液先用哪个| 国产黄片视频在线免费观看| 在线观看美女被高潮喷水网站| 九九爱精品视频在线观看| 精品一区二区三区视频在线| 国内精品宾馆在线| 99久久精品国产国产毛片| 最近手机中文字幕大全| 男插女下体视频免费在线播放| 一本久久精品| 国产亚洲av嫩草精品影院| 一本久久精品| 99久国产av精品国产电影| 国产老妇伦熟女老妇高清| av女优亚洲男人天堂| 亚洲成人久久爱视频| 在线免费观看不下载黄p国产| 国产老妇女一区| 成人亚洲精品一区在线观看 | 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 免费黄网站久久成人精品| 亚洲内射少妇av| 九色成人免费人妻av| 久久久久久久午夜电影| 国产精品爽爽va在线观看网站| 搡老乐熟女国产| 亚洲av一区综合| 国产av国产精品国产| 91精品伊人久久大香线蕉| 性色avwww在线观看| 老司机影院成人| 熟女人妻精品中文字幕| 久久久久国产精品人妻一区二区| 在线免费观看不下载黄p国产| 天堂俺去俺来也www色官网| 婷婷色av中文字幕| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 涩涩av久久男人的天堂| 天堂网av新在线| 日韩一区二区视频免费看| 尾随美女入室| 大香蕉久久网| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 日韩人妻高清精品专区| 男女边吃奶边做爰视频| 高清欧美精品videossex| 亚洲欧美日韩另类电影网站 | 亚洲精品久久午夜乱码| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 2021少妇久久久久久久久久久| 国产人妻一区二区三区在| 国产视频内射| 中文字幕免费在线视频6| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 国产一区有黄有色的免费视频| 99久久精品一区二区三区| 中文资源天堂在线| 少妇高潮的动态图| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线 | 黄色日韩在线| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 蜜臀久久99精品久久宅男| 看非洲黑人一级黄片| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看| 九色成人免费人妻av| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 六月丁香七月| 国产精品久久久久久精品电影小说 | 夫妻午夜视频| 嫩草影院新地址| 一区二区三区免费毛片| 国产人妻一区二区三区在| 成人鲁丝片一二三区免费| 国产在线一区二区三区精| 国产探花在线观看一区二区| 99re6热这里在线精品视频| 免费av不卡在线播放| av网站免费在线观看视频| 街头女战士在线观看网站| 亚洲av成人精品一二三区| 国产成人福利小说| av国产精品久久久久影院| 大香蕉97超碰在线| 久久精品久久久久久久性| 涩涩av久久男人的天堂| 国产成人午夜福利电影在线观看| 国产毛片a区久久久久| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 亚洲av成人精品一二三区| 色哟哟·www| 在线观看免费高清a一片| 午夜爱爱视频在线播放| 亚洲av不卡在线观看| 国产日韩欧美在线精品| 精品少妇黑人巨大在线播放| 国产av码专区亚洲av| 婷婷色麻豆天堂久久| 久久久成人免费电影| 夫妻午夜视频| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 黄色视频在线播放观看不卡| 美女视频免费永久观看网站| 国产成人a区在线观看| 久久精品国产亚洲av涩爱| 高清午夜精品一区二区三区| 国产精品成人在线| 精品午夜福利在线看| 精品少妇久久久久久888优播| 亚洲四区av| 18禁动态无遮挡网站| 联通29元200g的流量卡| 天天一区二区日本电影三级| 成年女人看的毛片在线观看| av免费观看日本| 一级a做视频免费观看| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频 | 人体艺术视频欧美日本| 亚洲精品,欧美精品| 爱豆传媒免费全集在线观看| 精品少妇久久久久久888优播| 国产片特级美女逼逼视频| 亚洲美女搞黄在线观看| 看黄色毛片网站| 最近中文字幕2019免费版| 日日啪夜夜撸| 亚州av有码| av国产精品久久久久影院| 日韩欧美精品免费久久| 久久精品久久久久久久性| 亚洲人成网站高清观看| 伊人久久精品亚洲午夜| 亚洲av欧美aⅴ国产| 国产伦精品一区二区三区视频9| 日韩强制内射视频| 最后的刺客免费高清国语| 啦啦啦啦在线视频资源| 在线观看一区二区三区激情| 看免费成人av毛片| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| av在线天堂中文字幕| 热99国产精品久久久久久7| 亚洲美女搞黄在线观看| 麻豆成人av视频| 国产爱豆传媒在线观看| 国产成人91sexporn| 亚洲,一卡二卡三卡| 久久久久性生活片| 日韩电影二区| 熟女电影av网| 免费播放大片免费观看视频在线观看| 听说在线观看完整版免费高清| 久久久久网色| 老师上课跳d突然被开到最大视频| 日韩国内少妇激情av| 婷婷色麻豆天堂久久| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 好男人视频免费观看在线| 欧美成人精品欧美一级黄| 国产又色又爽无遮挡免| 亚洲av日韩在线播放| 少妇人妻久久综合中文| 午夜免费鲁丝| 韩国高清视频一区二区三区| 99久久精品一区二区三区| 天堂中文最新版在线下载 | 啦啦啦中文免费视频观看日本| 99热全是精品| 久久久精品免费免费高清| 欧美xxⅹ黑人| 日韩大片免费观看网站| 男男h啪啪无遮挡| 一级av片app| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 日韩av不卡免费在线播放| xxx大片免费视频| 最近手机中文字幕大全| 亚洲精品一区蜜桃| 女人久久www免费人成看片| 哪个播放器可以免费观看大片| 国产精品精品国产色婷婷| 在线免费观看不下载黄p国产| 国产探花在线观看一区二区| 肉色欧美久久久久久久蜜桃 | 特大巨黑吊av在线直播| 麻豆成人av视频| 国产精品福利在线免费观看| 精品一区在线观看国产| 国产精品99久久99久久久不卡 | 2021少妇久久久久久久久久久| 涩涩av久久男人的天堂| 在线a可以看的网站| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 国产成人免费无遮挡视频| 中文字幕亚洲精品专区| 亚洲国产日韩一区二区| 91aial.com中文字幕在线观看| 日韩强制内射视频| 在线免费观看不下载黄p国产| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 青春草亚洲视频在线观看| 精品一区二区三区视频在线| 中文字幕久久专区| 午夜福利网站1000一区二区三区| xxx大片免费视频| 国产老妇伦熟女老妇高清| 欧美一级a爱片免费观看看| 免费观看在线日韩| 精品午夜福利在线看| 日韩欧美精品免费久久| videos熟女内射| 国产熟女欧美一区二区| 丰满人妻一区二区三区视频av| 日韩免费高清中文字幕av| 日本一本二区三区精品| 全区人妻精品视频| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看| 亚洲精品影视一区二区三区av| av线在线观看网站| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 中国三级夫妇交换| 国产精品熟女久久久久浪| 国产成人a区在线观看| 麻豆久久精品国产亚洲av| 一边亲一边摸免费视频| 国产美女午夜福利| 久久亚洲国产成人精品v| 国产真实伦视频高清在线观看| 亚洲精品久久午夜乱码| 18禁动态无遮挡网站| 亚洲色图av天堂| 亚洲国产精品专区欧美| 一区二区三区乱码不卡18| 精品久久久噜噜| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 久久久久久国产a免费观看| 久久精品国产亚洲网站| 99re6热这里在线精品视频| 久久久久精品久久久久真实原创| 日日摸夜夜添夜夜爱| 久久久久久久久久久丰满| 在线天堂最新版资源| 高清av免费在线| 久久精品国产亚洲网站| 精品少妇黑人巨大在线播放| 日韩精品有码人妻一区| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 亚洲人成网站高清观看| 中文天堂在线官网| 99九九线精品视频在线观看视频| 国产亚洲av嫩草精品影院| 中文字幕久久专区| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 观看美女的网站| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 国产精品久久久久久久电影| 少妇的逼好多水| 国产亚洲一区二区精品| 女人久久www免费人成看片| 日韩大片免费观看网站| 丝袜脚勾引网站| 特级一级黄色大片| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 男插女下体视频免费在线播放| 可以在线观看毛片的网站| 国产黄频视频在线观看| 午夜福利视频精品| 欧美一级a爱片免费观看看| 亚洲av中文av极速乱| 日本爱情动作片www.在线观看| 亚洲国产精品国产精品| 边亲边吃奶的免费视频| 欧美性感艳星| 99久久人妻综合| 亚洲av欧美aⅴ国产| 观看美女的网站| 久久久久久久久久久丰满| 三级国产精品欧美在线观看| a级毛片免费高清观看在线播放| 国产精品伦人一区二区| 色网站视频免费| 色哟哟·www| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 一个人看的www免费观看视频| 亚洲国产欧美在线一区| 国产视频内射| 一个人看的www免费观看视频| 在线观看三级黄色| 99热这里只有是精品在线观看| 一个人观看的视频www高清免费观看| 最近最新中文字幕大全电影3| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 99久久人妻综合| 国产精品久久久久久精品电影| 亚洲av不卡在线观看| 国产一区二区在线观看日韩| 亚洲av不卡在线观看| 成人黄色视频免费在线看| 免费看av在线观看网站| 国产永久视频网站| 色婷婷久久久亚洲欧美| 欧美三级亚洲精品| 亚洲精品国产av成人精品| 精品国产露脸久久av麻豆| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频 | 久久精品综合一区二区三区| 天堂网av新在线| 国产一区亚洲一区在线观看| 国产日韩欧美亚洲二区| 婷婷色综合大香蕉| 亚洲国产精品成人久久小说| 天堂中文最新版在线下载 | 亚洲不卡免费看| 美女主播在线视频| 少妇熟女欧美另类| 国产免费一级a男人的天堂| 国产免费一区二区三区四区乱码| 免费看光身美女| 深爱激情五月婷婷| 国产成人午夜福利电影在线观看| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 亚洲精品成人久久久久久| 青春草国产在线视频| 久久热精品热| 久久久久网色| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 久久97久久精品| 国产成人一区二区在线| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 爱豆传媒免费全集在线观看| 亚洲久久久久久中文字幕| 在线观看av片永久免费下载| 日韩亚洲欧美综合| 日本免费在线观看一区| 亚洲色图综合在线观看| 熟女av电影| 国产av不卡久久| 97在线人人人人妻| 日韩中字成人| 欧美日韩亚洲高清精品| 免费观看a级毛片全部| 久热久热在线精品观看| 少妇被粗大猛烈的视频| 内地一区二区视频在线| 精品久久久久久电影网| 国产日韩欧美亚洲二区| 日韩三级伦理在线观看| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 日韩大片免费观看网站| 国产日韩欧美在线精品| 一级a做视频免费观看| 成人综合一区亚洲| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 国产午夜精品一二区理论片| 搡老乐熟女国产| 国产伦在线观看视频一区| 免费大片18禁| 国产毛片a区久久久久| 欧美zozozo另类| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 一级二级三级毛片免费看| 18+在线观看网站| 免费大片18禁| 久久久久国产网址| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 国产老妇伦熟女老妇高清| 日韩人妻高清精品专区| 国产视频内射| 美女主播在线视频| 亚洲图色成人| 亚洲精品色激情综合| 日韩电影二区| 激情 狠狠 欧美| 国产成人freesex在线| 天天躁日日操中文字幕| 国产av码专区亚洲av| 春色校园在线视频观看| 亚洲成人av在线免费| 色播亚洲综合网| av福利片在线观看| 好男人视频免费观看在线| 交换朋友夫妻互换小说| 九九爱精品视频在线观看| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 一个人看的www免费观看视频| 亚洲人与动物交配视频| 少妇人妻久久综合中文| 国产毛片在线视频| 99久国产av精品国产电影| 亚洲精品日韩av片在线观看| 国产探花在线观看一区二区| 91久久精品国产一区二区成人| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 亚洲精品乱久久久久久| 成人美女网站在线观看视频| 欧美另类一区| 看免费成人av毛片| 婷婷色综合www| 在线观看av片永久免费下载| 国产乱来视频区| 91aial.com中文字幕在线观看| 女人被狂操c到高潮| 国产精品偷伦视频观看了| 极品教师在线视频| 成人国产av品久久久| 日本wwww免费看| 最近最新中文字幕大全电影3| 欧美另类一区| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 一本久久精品| 在线观看av片永久免费下载| 又爽又黄无遮挡网站| 亚洲国产精品专区欧美| 日韩电影二区| 国产av不卡久久| 麻豆成人av视频| av卡一久久| 日本-黄色视频高清免费观看| 国产精品久久久久久精品电影小说 | av专区在线播放| 久久影院123| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 天天躁日日操中文字幕| 免费观看av网站的网址| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 蜜臀久久99精品久久宅男| 亚洲av不卡在线观看| 一级毛片 在线播放| 联通29元200g的流量卡| 嫩草影院精品99| 精品酒店卫生间| 99热6这里只有精品| 亚洲av免费在线观看| 大香蕉久久网| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 大码成人一级视频| 少妇高潮的动态图| 国产乱来视频区| 国产成人精品婷婷| av福利片在线观看| 一级av片app| 久久久精品94久久精品| 欧美三级亚洲精品| 熟妇人妻不卡中文字幕| 在线观看国产h片| 麻豆久久精品国产亚洲av| 99久久人妻综合| 日韩成人av中文字幕在线观看| 久久热精品热| 真实男女啪啪啪动态图| 一二三四中文在线观看免费高清| 婷婷色麻豆天堂久久| 成人美女网站在线观看视频| 欧美成人a在线观看| 中文欧美无线码| 日韩欧美一区视频在线观看 | 一个人观看的视频www高清免费观看| 蜜臀久久99精品久久宅男| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 亚洲高清免费不卡视频| 少妇人妻一区二区三区视频| 可以在线观看毛片的网站|