稀疏樣本下冬春季月平均氣溫空間插值研究
——以新疆瑪納斯河流域?yàn)槔?/h1>
2020-04-20 04:55:06李隴同劉帥令王彬澤王麗霞
水資源與水工程學(xué)報 2020年1期
楊 耘， 李隴同， 劉 艷，劉帥令, 王彬澤， 王麗霞, 程 雪
(1.長安大學(xué) 地質(zhì)工程與測繪學(xué)院， 陜西 西安 710054；2.地理信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室長安大學(xué)合作部， 陜西 西安 710054; 3.中國氣象局烏魯木齊沙漠氣象研究所， 新疆 烏魯木齊 830002)
1 研究背景
大氣溫度作為一個衡量地球表面能量平衡及溫室效應(yīng)的很重要的指標(biāo)，也是影響融雪徑流的重要環(huán)境變量之一。新疆北疆的瑪納斯河流域地處高寒山區(qū)，海拔高、積雪多，春季易引發(fā)融雪性洪水，因此，該地區(qū)的氣溫等氣象空間數(shù)據(jù)的制備直接影響到積雪地區(qū)的融雪徑流量估算的準(zhǔn)確性,對防洪抗旱、合理開發(fā)利用水資源以及新疆農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展也具有十分重要的意義[1-2]。因此，如何獲取該地區(qū)的氣溫空間分布，為積雪融雪徑流分析提供更準(zhǔn)確的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)是當(dāng)前面臨的科學(xué)問題。傳統(tǒng)的氣溫空間插值方法主要采用克里金插值、反距離插值法等[3-5]。諸多學(xué)者也基于地理加權(quán)回歸與克里金插值組合算法(GWRK)開展了空間插值研究[6]。但該研究區(qū)地處高寒山區(qū)，且氣象觀測站分布稀疏，傳統(tǒng)的插值算法主要表現(xiàn)出以下問題：(1)利用常規(guī)的氣象數(shù)據(jù)空間插值法精度偏低且不均勻[7]。(2)前人對融雪期氣溫環(huán)境變量的選取比較單一，導(dǎo)致了插值精度不高[8]。(3)傳統(tǒng)的空間插值模型，同時需要大量的訓(xùn)練樣本，才能達(dá)到較高的精度，不適合于稀疏氣象觀測數(shù)據(jù)條件下的地區(qū)。
眾多研究表明，機(jī)器學(xué)習(xí)在復(fù)雜的非線性問題中表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢[9-10]。而與其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)具有更好的非線性映射的能力，并且學(xué)習(xí)速率快，對于不穩(wěn)定數(shù)據(jù)的處理和小樣本數(shù)據(jù)的回歸分析具有自己獨(dú)特的優(yōu)勢[11-12]。但目前該模型在氣溫空間分布插值方面的應(yīng)用研究較少。在此背景下，本文以新疆瑪納斯流域?yàn)檠芯繀^(qū)，開展了影響氣溫的環(huán)境變量分析及優(yōu)化，以及基于多變量組合的GRNN月平均氣溫空間插值研究，以實(shí)現(xiàn)2015年11月-2016年4月冬春季氣溫融雪因子的空間數(shù)據(jù)制備。
2 數(shù)據(jù)來源與研究方法
2.1 研究區(qū)概況
本文選取中國典型高寒山區(qū)的瑪納斯河及周圍區(qū)域作為研究區(qū)?，敿{斯河發(fā)源于天山北麓，全長約450 km，是準(zhǔn)噶爾盆地最長的內(nèi)陸河。流域地形環(huán)境復(fù)雜，南高北低，眾多支流匯合經(jīng)肯斯瓦特水文站流進(jìn)平原，海拔從5 000 m以上降到500 m左右。日溫差較大，年均氣溫6.6℃，平原區(qū)年降水量為110～200 mm，大于10℃年積溫2400 ～ 3500℃。山地垂直地帶性特征明顯，流域上游水流瑞急，下游水流平緩。高山區(qū)冰雪融水與上游降水成為瑪納斯河主要徑流補(bǔ)給，季節(jié)性積雪對瑪納斯河春季徑流量起著重要的調(diào)節(jié)作用，成為重要灌水資源，是新疆融雪性洪水高發(fā)區(qū)域之一。
2.2 數(shù)據(jù)來源
由于瑪納斯河流域內(nèi)只有少量氣象站點(diǎn)，因此，本文選取包含瑪納斯河及其周邊面積約為750 km2的區(qū)域?yàn)檠芯繀^(qū)，區(qū)域內(nèi)有國家及地方設(shè)立的氣象觀測站點(diǎn)共139個，如圖1所示。
圖1中，藍(lán)色點(diǎn)表示氣象觀測站點(diǎn)。紅色曲線圈定區(qū)域?yàn)楝敿{斯河流域，該流域內(nèi)觀測站點(diǎn)稀少，僅2個觀測站，而該流域周邊的區(qū)域內(nèi)氣象站點(diǎn)較多，研究區(qū)上部站點(diǎn)分布相對密集，占總觀測站數(shù)量的五分之三，但分布不均勻。就土地覆蓋類型來看，研究區(qū)西南部多為山地和森林，站點(diǎn)分布較少且分布不均勻，而東南部也多為山地，但氣象站點(diǎn)分布較東南部稍多。
通過對研究區(qū)內(nèi)139個站點(diǎn)的日氣溫數(shù)據(jù)統(tǒng)計計算得到了每個站點(diǎn)的月平均氣溫，數(shù)據(jù)精度為0.1℃。從網(wǎng)上下載了分辨率1 km的MODIS月植被指數(shù)數(shù)據(jù)產(chǎn)品MOD13A3。從地理空間數(shù)據(jù)云下載了分辨率為90 m的DEM數(shù)據(jù)，對DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣到柵格大小為1 km×1 km，然后進(jìn)行坡度、坡向因子的提取，得到了分辨率為1 km的研究區(qū)域坡度坡向分布圖。MODIS月植被指數(shù)數(shù)據(jù)產(chǎn)品需要進(jìn)行重投影、拼接、轉(zhuǎn)換、裁剪等操作。
圖1 瑪納斯河流域及其周邊區(qū)域氣象站點(diǎn)分布
3 氣溫環(huán)境變量分析及優(yōu)化
3.1 氣溫的環(huán)境變量分析
已有研究表明，研究區(qū)地理位置(經(jīng)度、緯度及海拔)、地形(坡度、坡向)、地表覆蓋類型等因子會對氣溫的空間分布有較大影響；其次，不同緯度的地區(qū)獲得的太陽輻射能量及氣溫不同。氣溫與坡向關(guān)系表現(xiàn)在：迎風(fēng)坡空氣濕潤，溫度低；背風(fēng)坡，空氣干燥，溫度高。而氣溫與海拔高程呈明顯的負(fù)相關(guān)。氣溫與下墊面也有關(guān)，植被覆蓋區(qū)的氣溫低，反之氣溫高。但是不同的研究區(qū)域環(huán)境變量對該區(qū)域溫度的影響略有不同，因此，本文開展了氣溫環(huán)境變量的分析，見表1。
研究區(qū)各空間點(diǎn)的海拔高程、坡度、坡向、歸一化植被指數(shù)這4個環(huán)境變量圖如圖2所示。
表1 影響氣溫空間變化的環(huán)境變量
圖2 影響氣溫的環(huán)境變量空間分布圖
從圖2(a)可以看出，該地區(qū)地形中部多為山地，海拔比較高，而東南部和西南部及該區(qū)域的北部海拔相對較低。圖2(b)表明，坡度變化區(qū)間為0～52.41°，研究區(qū)域中部為山地所以坡度較大。分析圖2(d)，該區(qū)域植被覆蓋率較低，結(jié)合其他影像可知荒漠在這一區(qū)域占有很大的面積，植被覆蓋類型多為草原，NDVI值在-0.1～0.9范圍內(nèi)變化。通過影響氣溫的環(huán)境變量空間分布圖，可以清晰地看到環(huán)境變量的分布變化趨勢，從而直觀地判斷出其對溫度的影響變化。
3.2 氣溫與其環(huán)境變量的相關(guān)性分析
利用SPSS軟件對上述環(huán)境變量與氣溫的相關(guān)性能(決定各環(huán)境變量與氣溫相關(guān)性關(guān)系大小的系數(shù))進(jìn)行分析，見表2。根據(jù)這些環(huán)境變量與氣溫的相關(guān)性分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，氣溫與海拔高程、地形坡度、坡向、植被指數(shù)和緯度具有較強(qiáng)的相關(guān)性，與經(jīng)度的相關(guān)性較弱。為了避免環(huán)境變量間的共線性對氣溫插值的不利影響，選取與氣溫相關(guān)性較強(qiáng)的5個變量進(jìn)行共線性分析。
表2 環(huán)境變量的相關(guān)性分析及共線性檢驗(yàn)
經(jīng)相關(guān)性分析，經(jīng)度與氣溫空間分布相關(guān)性值僅為0.006。而其它5個環(huán)境變量與氣溫的相關(guān)性大于0.15，且它們的方差膨脹因子均小于10。考慮到上述5個環(huán)境變量間相關(guān)性相對較高，且不存在共線性。因此，本文選取表1中5個環(huán)境變量作為最優(yōu)環(huán)境變量集。
4 基于GRNN模型的氣溫空間插值
4.1 GRNN插值模型的建立
GRNN具有較強(qiáng)的非線性映射能力和學(xué)習(xí)速度，樣本數(shù)據(jù)少的情況下也能得到較好的插值結(jié)果。網(wǎng)絡(luò)還可以處理不穩(wěn)定數(shù)據(jù)，適于復(fù)雜的映射問題。其結(jié)構(gòu)如下圖3所示。
本文建立了包括輸入層、模式層、加和層和輸出層的4層GRNN網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行研究區(qū)氣溫空間插值。輸入層的神經(jīng)元數(shù)目與學(xué)習(xí)樣本中輸入向量的維數(shù)相同，各神經(jīng)元直接將輸入的變量傳遞到模式層。模式層的神經(jīng)元個數(shù)為訓(xùn)練樣本數(shù)119，在求和層中對兩類神經(jīng)元進(jìn)行求和并將模式層與各神經(jīng)元的連接權(quán)值設(shè)定為1。在GRNN網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練過程中，徑向基核函數(shù)的分布密度值是影響插值結(jié)果的一個重要參數(shù)。通常，分布密度值越小，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對樣本數(shù)據(jù)的逼近性就越好；而其值越大，逼近過程就越光滑。為了保證網(wǎng)絡(luò)對樣本的逼近性誤差最小，也兼顧網(wǎng)絡(luò)對樣本的逼近過程的平滑，本文選擇循環(huán)式交叉訓(xùn)練法對徑向基函數(shù)的分布密度值進(jìn)行了選取。
圖3 GRNN結(jié)構(gòu)示意圖
4.2 月平均氣溫空間插值結(jié)果與對比分析
考慮到該研究區(qū)觀測站點(diǎn)少且分布不均勻的情況，本文從瑪納斯河流域及其外圍區(qū)域分布的139個氣象站點(diǎn)中選取119個站點(diǎn)的氣溫數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，對GRNN模型進(jìn)行訓(xùn)練。最后，以各空間點(diǎn)的最優(yōu)環(huán)境變量觀測值為輸入?yún)?shù)，利用訓(xùn)練好的GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對2015年11月-2016年4月期間每個月進(jìn)行了氣溫空間分布制圖，見圖4。
從圖4中可以看出，11月平均氣溫變化范圍為-7.415～6.295℃，12月平均氣溫變化范圍為-19.868～-3.803℃，1月平均氣溫變化范圍為-20.439～-6.940℃，2月的氣溫變化范圍為-22.020～0.636℃，3月平均氣溫變化范圍為-16.773～-0.261℃，4月平均氣溫變化范圍為2.147～19.727℃。2015年11月到12月平均氣溫呈現(xiàn)顯著下降趨勢，到2016年1月和2月最低氣溫持續(xù)下降但是平均氣溫回暖，3月和4月的月平均氣溫明顯上升，其時間變化趨勢與實(shí)際的氣溫變化一致。從空間變化來看，處于不同地理位置的氣溫與海拔高度呈明顯的負(fù)相關(guān)。
此外，與GWRK方法的空間插值結(jié)果相比發(fā)現(xiàn)，GRNN模型插值后的空間分布圖更為平滑，避免了GWRK方法導(dǎo)致的突變現(xiàn)象。
圖4 基于GRNN模型的2015年11月-2016年4月期間月平均氣溫空間分布圖
用選取的剩余20個觀測站點(diǎn)的數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本，采用均方根誤差(RMSE)和平均相對誤差(MRE)指標(biāo)對插值結(jié)果進(jìn)行精度評價，并與GWRK插值結(jié)果進(jìn)行對比，見表3。
表3 GWRK與GRNN模型的插值誤差對比
由表3可以看出，本模型6個月的平均RMSE值為1.46，優(yōu)于傳統(tǒng)的GWRK方法(其平均RMSE值為2.22)，而本文GRNN模型的平均MRE值也比GWRK方法低0.31。為了更直觀地反映GRNN模型插值誤差的總體趨勢，圖5給出GRNN模型殘差分布圖，并與GWRK方法進(jìn)行了對比。
圖5 兩種氣溫空間插值結(jié)果的殘差對比
由圖5可以看出，本文建立的GRNN模型殘差更趨于0，總體小于GWRK方法的殘差。其次，在湖泊或者水庫附近GWRK方法的插值誤差高于本文模型，這表明地表覆蓋類型對氣溫空間插值結(jié)果影響較大。
綜合以上分析，本文建立的GRNN模型可實(shí)現(xiàn)更高精度、更可信的空間插值結(jié)果。
5 結(jié) 論
為了實(shí)現(xiàn)新疆天山中段瑪納斯河流域積雪-融雪過程模擬中氣溫融雪環(huán)境變量空間數(shù)據(jù)制備，本文引入GRNN模型，開展了研究區(qū)氣象站點(diǎn)稀疏、觀測數(shù)據(jù)較少且分布不均勻的條件下的冬、春季節(jié)6個月的GRNN氣溫空間插值模型的研究。通過對研究區(qū)時空插值結(jié)果的分析，得出如下結(jié)論：與傳統(tǒng)的GWRK插值方法相比，在觀測站點(diǎn)少且分布不均勻的情況下，本文模型的氣溫空間插值精度高于GWRK方法，且氣溫空間插值結(jié)果更平滑，緩解了傳統(tǒng)插值法出現(xiàn)的不平滑現(xiàn)象。其次，從模型的RMSE分布可以看出，GRNN模型的插值誤差曲線波動較小，表明該模型更穩(wěn)定，且本文的GRNN模型空間插值速度比GWRK方法更快。今后還需要引入更多的環(huán)境變量并考慮不同時期觀測數(shù)據(jù)的相關(guān)性以進(jìn)一步提高空間插值精度。
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(1.長安大學(xué) 地質(zhì)工程與測繪學(xué)院， 陜西 西安 710054；2.地理信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室長安大學(xué)合作部， 陜西 西安 710054; 3.中國氣象局烏魯木齊沙漠氣象研究所， 新疆 烏魯木齊 830002)
1 研究背景
大氣溫度作為一個衡量地球表面能量平衡及溫室效應(yīng)的很重要的指標(biāo)，也是影響融雪徑流的重要環(huán)境變量之一。新疆北疆的瑪納斯河流域地處高寒山區(qū)，海拔高、積雪多，春季易引發(fā)融雪性洪水，因此，該地區(qū)的氣溫等氣象空間數(shù)據(jù)的制備直接影響到積雪地區(qū)的融雪徑流量估算的準(zhǔn)確性,對防洪抗旱、合理開發(fā)利用水資源以及新疆農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展也具有十分重要的意義[1-2]。因此，如何獲取該地區(qū)的氣溫空間分布，為積雪融雪徑流分析提供更準(zhǔn)確的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)是當(dāng)前面臨的科學(xué)問題。傳統(tǒng)的氣溫空間插值方法主要采用克里金插值、反距離插值法等[3-5]。諸多學(xué)者也基于地理加權(quán)回歸與克里金插值組合算法(GWRK)開展了空間插值研究[6]。但該研究區(qū)地處高寒山區(qū)，且氣象觀測站分布稀疏，傳統(tǒng)的插值算法主要表現(xiàn)出以下問題：(1)利用常規(guī)的氣象數(shù)據(jù)空間插值法精度偏低且不均勻[7]。(2)前人對融雪期氣溫環(huán)境變量的選取比較單一，導(dǎo)致了插值精度不高[8]。(3)傳統(tǒng)的空間插值模型，同時需要大量的訓(xùn)練樣本，才能達(dá)到較高的精度，不適合于稀疏氣象觀測數(shù)據(jù)條件下的地區(qū)。
眾多研究表明，機(jī)器學(xué)習(xí)在復(fù)雜的非線性問題中表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢[9-10]。而與其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)具有更好的非線性映射的能力，并且學(xué)習(xí)速率快，對于不穩(wěn)定數(shù)據(jù)的處理和小樣本數(shù)據(jù)的回歸分析具有自己獨(dú)特的優(yōu)勢[11-12]。但目前該模型在氣溫空間分布插值方面的應(yīng)用研究較少。在此背景下，本文以新疆瑪納斯流域?yàn)檠芯繀^(qū)，開展了影響氣溫的環(huán)境變量分析及優(yōu)化，以及基于多變量組合的GRNN月平均氣溫空間插值研究，以實(shí)現(xiàn)2015年11月-2016年4月冬春季氣溫融雪因子的空間數(shù)據(jù)制備。
2 數(shù)據(jù)來源與研究方法
2.1 研究區(qū)概況
本文選取中國典型高寒山區(qū)的瑪納斯河及周圍區(qū)域作為研究區(qū)?，敿{斯河發(fā)源于天山北麓，全長約450 km，是準(zhǔn)噶爾盆地最長的內(nèi)陸河。流域地形環(huán)境復(fù)雜，南高北低，眾多支流匯合經(jīng)肯斯瓦特水文站流進(jìn)平原，海拔從5 000 m以上降到500 m左右。日溫差較大，年均氣溫6.6℃，平原區(qū)年降水量為110～200 mm，大于10℃年積溫2400 ～ 3500℃。山地垂直地帶性特征明顯，流域上游水流瑞急，下游水流平緩。高山區(qū)冰雪融水與上游降水成為瑪納斯河主要徑流補(bǔ)給，季節(jié)性積雪對瑪納斯河春季徑流量起著重要的調(diào)節(jié)作用，成為重要灌水資源，是新疆融雪性洪水高發(fā)區(qū)域之一。
2.2 數(shù)據(jù)來源
由于瑪納斯河流域內(nèi)只有少量氣象站點(diǎn)，因此，本文選取包含瑪納斯河及其周邊面積約為750 km2的區(qū)域?yàn)檠芯繀^(qū)，區(qū)域內(nèi)有國家及地方設(shè)立的氣象觀測站點(diǎn)共139個，如圖1所示。
圖1中，藍(lán)色點(diǎn)表示氣象觀測站點(diǎn)。紅色曲線圈定區(qū)域?yàn)楝敿{斯河流域，該流域內(nèi)觀測站點(diǎn)稀少，僅2個觀測站，而該流域周邊的區(qū)域內(nèi)氣象站點(diǎn)較多，研究區(qū)上部站點(diǎn)分布相對密集，占總觀測站數(shù)量的五分之三，但分布不均勻。就土地覆蓋類型來看，研究區(qū)西南部多為山地和森林，站點(diǎn)分布較少且分布不均勻，而東南部也多為山地，但氣象站點(diǎn)分布較東南部稍多。
通過對研究區(qū)內(nèi)139個站點(diǎn)的日氣溫數(shù)據(jù)統(tǒng)計計算得到了每個站點(diǎn)的月平均氣溫，數(shù)據(jù)精度為0.1℃。從網(wǎng)上下載了分辨率1 km的MODIS月植被指數(shù)數(shù)據(jù)產(chǎn)品MOD13A3。從地理空間數(shù)據(jù)云下載了分辨率為90 m的DEM數(shù)據(jù)，對DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣到柵格大小為1 km×1 km，然后進(jìn)行坡度、坡向因子的提取，得到了分辨率為1 km的研究區(qū)域坡度坡向分布圖。MODIS月植被指數(shù)數(shù)據(jù)產(chǎn)品需要進(jìn)行重投影、拼接、轉(zhuǎn)換、裁剪等操作。
圖1 瑪納斯河流域及其周邊區(qū)域氣象站點(diǎn)分布
3 氣溫環(huán)境變量分析及優(yōu)化
3.1 氣溫的環(huán)境變量分析
已有研究表明，研究區(qū)地理位置(經(jīng)度、緯度及海拔)、地形(坡度、坡向)、地表覆蓋類型等因子會對氣溫的空間分布有較大影響；其次，不同緯度的地區(qū)獲得的太陽輻射能量及氣溫不同。氣溫與坡向關(guān)系表現(xiàn)在：迎風(fēng)坡空氣濕潤，溫度低；背風(fēng)坡，空氣干燥，溫度高。而氣溫與海拔高程呈明顯的負(fù)相關(guān)。氣溫與下墊面也有關(guān)，植被覆蓋區(qū)的氣溫低，反之氣溫高。但是不同的研究區(qū)域環(huán)境變量對該區(qū)域溫度的影響略有不同，因此，本文開展了氣溫環(huán)境變量的分析，見表1。
研究區(qū)各空間點(diǎn)的海拔高程、坡度、坡向、歸一化植被指數(shù)這4個環(huán)境變量圖如圖2所示。
表1 影響氣溫空間變化的環(huán)境變量
圖2 影響氣溫的環(huán)境變量空間分布圖
從圖2(a)可以看出，該地區(qū)地形中部多為山地，海拔比較高，而東南部和西南部及該區(qū)域的北部海拔相對較低。圖2(b)表明，坡度變化區(qū)間為0～52.41°，研究區(qū)域中部為山地所以坡度較大。分析圖2(d)，該區(qū)域植被覆蓋率較低，結(jié)合其他影像可知荒漠在這一區(qū)域占有很大的面積，植被覆蓋類型多為草原，NDVI值在-0.1～0.9范圍內(nèi)變化。通過影響氣溫的環(huán)境變量空間分布圖，可以清晰地看到環(huán)境變量的分布變化趨勢，從而直觀地判斷出其對溫度的影響變化。
3.2 氣溫與其環(huán)境變量的相關(guān)性分析
利用SPSS軟件對上述環(huán)境變量與氣溫的相關(guān)性能(決定各環(huán)境變量與氣溫相關(guān)性關(guān)系大小的系數(shù))進(jìn)行分析，見表2。根據(jù)這些環(huán)境變量與氣溫的相關(guān)性分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，氣溫與海拔高程、地形坡度、坡向、植被指數(shù)和緯度具有較強(qiáng)的相關(guān)性，與經(jīng)度的相關(guān)性較弱。為了避免環(huán)境變量間的共線性對氣溫插值的不利影響，選取與氣溫相關(guān)性較強(qiáng)的5個變量進(jìn)行共線性分析。
表2 環(huán)境變量的相關(guān)性分析及共線性檢驗(yàn)
經(jīng)相關(guān)性分析，經(jīng)度與氣溫空間分布相關(guān)性值僅為0.006。而其它5個環(huán)境變量與氣溫的相關(guān)性大于0.15，且它們的方差膨脹因子均小于10。考慮到上述5個環(huán)境變量間相關(guān)性相對較高，且不存在共線性。因此，本文選取表1中5個環(huán)境變量作為最優(yōu)環(huán)境變量集。
4 基于GRNN模型的氣溫空間插值
4.1 GRNN插值模型的建立
GRNN具有較強(qiáng)的非線性映射能力和學(xué)習(xí)速度，樣本數(shù)據(jù)少的情況下也能得到較好的插值結(jié)果。網(wǎng)絡(luò)還可以處理不穩(wěn)定數(shù)據(jù)，適于復(fù)雜的映射問題。其結(jié)構(gòu)如下圖3所示。
本文建立了包括輸入層、模式層、加和層和輸出層的4層GRNN網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行研究區(qū)氣溫空間插值。輸入層的神經(jīng)元數(shù)目與學(xué)習(xí)樣本中輸入向量的維數(shù)相同，各神經(jīng)元直接將輸入的變量傳遞到模式層。模式層的神經(jīng)元個數(shù)為訓(xùn)練樣本數(shù)119，在求和層中對兩類神經(jīng)元進(jìn)行求和并將模式層與各神經(jīng)元的連接權(quán)值設(shè)定為1。在GRNN網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練過程中，徑向基核函數(shù)的分布密度值是影響插值結(jié)果的一個重要參數(shù)。通常，分布密度值越小，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對樣本數(shù)據(jù)的逼近性就越好；而其值越大，逼近過程就越光滑。為了保證網(wǎng)絡(luò)對樣本的逼近性誤差最小，也兼顧網(wǎng)絡(luò)對樣本的逼近過程的平滑，本文選擇循環(huán)式交叉訓(xùn)練法對徑向基函數(shù)的分布密度值進(jìn)行了選取。
圖3 GRNN結(jié)構(gòu)示意圖
4.2 月平均氣溫空間插值結(jié)果與對比分析
考慮到該研究區(qū)觀測站點(diǎn)少且分布不均勻的情況，本文從瑪納斯河流域及其外圍區(qū)域分布的139個氣象站點(diǎn)中選取119個站點(diǎn)的氣溫數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，對GRNN模型進(jìn)行訓(xùn)練。最后，以各空間點(diǎn)的最優(yōu)環(huán)境變量觀測值為輸入?yún)?shù)，利用訓(xùn)練好的GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對2015年11月-2016年4月期間每個月進(jìn)行了氣溫空間分布制圖，見圖4。
從圖4中可以看出，11月平均氣溫變化范圍為-7.415～6.295℃，12月平均氣溫變化范圍為-19.868～-3.803℃，1月平均氣溫變化范圍為-20.439～-6.940℃，2月的氣溫變化范圍為-22.020～0.636℃，3月平均氣溫變化范圍為-16.773～-0.261℃，4月平均氣溫變化范圍為2.147～19.727℃。2015年11月到12月平均氣溫呈現(xiàn)顯著下降趨勢，到2016年1月和2月最低氣溫持續(xù)下降但是平均氣溫回暖，3月和4月的月平均氣溫明顯上升，其時間變化趨勢與實(shí)際的氣溫變化一致。從空間變化來看，處于不同地理位置的氣溫與海拔高度呈明顯的負(fù)相關(guān)。
此外，與GWRK方法的空間插值結(jié)果相比發(fā)現(xiàn)，GRNN模型插值后的空間分布圖更為平滑，避免了GWRK方法導(dǎo)致的突變現(xiàn)象。
圖4 基于GRNN模型的2015年11月-2016年4月期間月平均氣溫空間分布圖
用選取的剩余20個觀測站點(diǎn)的數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本，采用均方根誤差(RMSE)和平均相對誤差(MRE)指標(biāo)對插值結(jié)果進(jìn)行精度評價，并與GWRK插值結(jié)果進(jìn)行對比，見表3。
表3 GWRK與GRNN模型的插值誤差對比
由表3可以看出，本模型6個月的平均RMSE值為1.46，優(yōu)于傳統(tǒng)的GWRK方法(其平均RMSE值為2.22)，而本文GRNN模型的平均MRE值也比GWRK方法低0.31。為了更直觀地反映GRNN模型插值誤差的總體趨勢，圖5給出GRNN模型殘差分布圖，并與GWRK方法進(jìn)行了對比。
圖5 兩種氣溫空間插值結(jié)果的殘差對比
由圖5可以看出，本文建立的GRNN模型殘差更趨于0，總體小于GWRK方法的殘差。其次，在湖泊或者水庫附近GWRK方法的插值誤差高于本文模型，這表明地表覆蓋類型對氣溫空間插值結(jié)果影響較大。
綜合以上分析，本文建立的GRNN模型可實(shí)現(xiàn)更高精度、更可信的空間插值結(jié)果。
5 結(jié) 論
為了實(shí)現(xiàn)新疆天山中段瑪納斯河流域積雪-融雪過程模擬中氣溫融雪環(huán)境變量空間數(shù)據(jù)制備，本文引入GRNN模型，開展了研究區(qū)氣象站點(diǎn)稀疏、觀測數(shù)據(jù)較少且分布不均勻的條件下的冬、春季節(jié)6個月的GRNN氣溫空間插值模型的研究。通過對研究區(qū)時空插值結(jié)果的分析，得出如下結(jié)論：與傳統(tǒng)的GWRK插值方法相比，在觀測站點(diǎn)少且分布不均勻的情況下，本文模型的氣溫空間插值精度高于GWRK方法，且氣溫空間插值結(jié)果更平滑，緩解了傳統(tǒng)插值法出現(xiàn)的不平滑現(xiàn)象。其次，從模型的RMSE分布可以看出，GRNN模型的插值誤差曲線波動較小，表明該模型更穩(wěn)定，且本文的GRNN模型空間插值速度比GWRK方法更快。今后還需要引入更多的環(huán)境變量并考慮不同時期觀測數(shù)據(jù)的相關(guān)性以進(jìn)一步提高空間插值精度。
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