新型螢火蟲(chóng)算法-投影尋蹤模型在區(qū)域人水和諧評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

潘思成， 崔東文

(1. 云南省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院， 云南 昆明 650021； 2.云南省文山州水務(wù)局， 云南 文山 663099)

1 研究背景

人水和諧是指在一定歷史時(shí)期、一定經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展條件下，人文系統(tǒng)與水系統(tǒng)通過(guò)博弈達(dá)到一種相互協(xié)調(diào)、共同發(fā)展的良性循環(huán)狀態(tài)，使水資源能夠?yàn)槿祟?lèi)生存和經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展提供長(zhǎng)久的支撐和保障能力[1-2]。近年來(lái)，隨著區(qū)域城市化進(jìn)程加快和經(jīng)濟(jì)社會(huì)快速發(fā)展，區(qū)域水資源短缺、生態(tài)環(huán)境惡化等問(wèn)題日益嚴(yán)峻，嚴(yán)重制約了經(jīng)濟(jì)社會(huì)綠色發(fā)展和人水和諧水平的提升。科學(xué)評(píng)價(jià)區(qū)域人水和諧水平，對(duì)于政府部門(mén)有針對(duì)性采取應(yīng)對(duì)措施——合理開(kāi)發(fā)水資源、發(fā)展綠色經(jīng)濟(jì)、提升人居環(huán)境、保護(hù)生態(tài)環(huán)境等具有重要意義。目前，用于人水和諧度評(píng)價(jià)的方法有灰色關(guān)聯(lián)分析法[3]、可變模糊集法[4-5]、主成分分析法[6]、模糊物元法[7]、變權(quán)法[8]等。投影尋蹤(projection pursuit，PP)技術(shù)是將高維數(shù)據(jù)投影到低維子空間上，并在該子空間尋找出反映原高維數(shù)據(jù)特征的投影，以達(dá)到研究分析高維數(shù)據(jù)的目的。目前PP技術(shù)已在水利行業(yè)及其他領(lǐng)域中得到應(yīng)用。實(shí)踐表明，PP模型最佳投影向量“是否最優(yōu)”是決定PP模型應(yīng)用成敗的關(guān)鍵。由于傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化(PSO)算法、螢火蟲(chóng)算法(FA)等本身固有的早熟收斂和易陷入局部極值等缺陷所導(dǎo)致的“非最優(yōu)”問(wèn)題，在很大程度上制約了PP模型的應(yīng)用。近年來(lái)一些新型仿生群體智能算法被陸續(xù)提出，并嘗試用于PP最優(yōu)空間投影向量的優(yōu)化，取得了較好的優(yōu)化效果，如足球聯(lián)賽競(jìng)爭(zhēng)(SLC)算法[9]、雞群優(yōu)化(CSO)算法[10]、蛾群算法(MSA)[11]、涼亭鳥(niǎo)優(yōu)化(SBO)算法[12]、蚱蜢優(yōu)化算法(GOA)[13]、樹(shù)-種優(yōu)化算法(TSA)[14]等。

為科學(xué)評(píng)價(jià)區(qū)域人水和諧度水平，拓展新型仿生群體智能算法融合PP模型在區(qū)域人水和諧度評(píng)價(jià)中的應(yīng)用，本文結(jié)構(gòu)安排如下：(1)介紹一種新型元啟發(fā)式優(yōu)化算法——新型螢火蟲(chóng)算法(New Firefly Algorithm，NFA)，選取8個(gè)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)對(duì)NFA進(jìn)行仿真測(cè)試，并與教學(xué)優(yōu)化(TLBO)算法、鯨魚(yú)優(yōu)化算法(WOA)、灰狼優(yōu)化(GWO)算法及基本FA的仿真結(jié)果進(jìn)行比較。(2)基于水資源系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)社會(huì)系統(tǒng)、生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)遴選16個(gè)指標(biāo)構(gòu)建區(qū)域人水和諧度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，在各分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)閾值間采用隨機(jī)內(nèi)插的方法生成樣本，構(gòu)建人水和諧度評(píng)價(jià)投影目標(biāo)函數(shù)。(3)利用NFA優(yōu)化人水和諧度評(píng)價(jià)投影目標(biāo)函數(shù)，提出NFA-PP人水和諧度評(píng)價(jià)模型，以文山州2006-2018年人水和諧度評(píng)價(jià)為例進(jìn)行實(shí)例分析。

2 新型螢火蟲(chóng)算法及仿真驗(yàn)證

2.1 新型螢火蟲(chóng)算法

螢火蟲(chóng)算法(Firefly Algorithm，F(xiàn)A)[15]是由劍橋?qū)W者Yang于2008年通過(guò)對(duì)螢火蟲(chóng)相互吸引和移動(dòng)過(guò)程的研究而提出的一種新型群智能優(yōu)化算法。目前FA在各行業(yè)領(lǐng)域均有應(yīng)用，但基本FA在高維問(wèn)題優(yōu)化中普遍存在局部收斂能力差、易陷入局部最優(yōu)等問(wèn)題。為了克服基本FA存在的不足，文獻(xiàn)[16]提出一種新型螢火蟲(chóng)算法(NFA)，該算法將螢火蟲(chóng)群體劃分為雄性螢火蟲(chóng)子群和雌性螢火蟲(chóng)子群，對(duì)于雄性螢火蟲(chóng)，它們隨機(jī)選擇兩個(gè)雌性螢火蟲(chóng)來(lái)更新它們的位置，而雌性螢火蟲(chóng)則通過(guò)向最亮的雄性螢火蟲(chóng)移動(dòng)來(lái)更新它們的位置。根據(jù)文獻(xiàn)[16]，NFA數(shù)學(xué)描述簡(jiǎn)述如下：

(1)

式中:xi、yi分別為第i只雄性螢火蟲(chóng)和第i只雌性螢火蟲(chóng)空間位置；U、L分別為搜索空間上、下限值。

(2)雄性螢火蟲(chóng)位置更新。雄性螢火蟲(chóng)i從雌性螢火蟲(chóng)子群中隨機(jī)選擇兩只雌性螢火蟲(chóng)j，k，通過(guò)雄性螢火蟲(chóng)和兩只雌性螢火蟲(chóng)的亮度判別因子(d1，d2)確定雄性螢火蟲(chóng)的移動(dòng)方向，即根據(jù)d1、d2確定雄性螢火蟲(chóng)將飛向或遠(yuǎn)離搜索空間中選定的雌性螢火蟲(chóng)。該策略可以增強(qiáng)雄性螢火蟲(chóng)空間探索能力和種群多樣性，從而提高NFA全局搜索能力。

(2)

(3)

則雄性螢火蟲(chóng)位置更新公式為：

(4)

式中:xit+1為第i只雄性螢火蟲(chóng)第t+1次迭代位置；λ、μ均為[0,1]中的隨機(jī)數(shù)；兩只螢火蟲(chóng)之間的吸引度β1、β2由式(5)計(jì)算得到。

計(jì)算螢火蟲(chóng)i、j間的相對(duì)吸引度。

(5)

式中:β0為最大吸引度；γ為光強(qiáng)吸收系數(shù)；rij為螢火蟲(chóng)i和螢火蟲(chóng)j之間的距離。

(3)雌性螢火蟲(chóng)位置更新。在搜尋過(guò)程中，雌性螢火蟲(chóng)只會(huì)被雄性子群中最亮的雄性螢火蟲(chóng)所吸引，這意味著雌性螢火蟲(chóng)在搜尋過(guò)程中能夠從最亮的雄性螢火蟲(chóng)中學(xué)習(xí)有用信息以更新其位置。雌性螢火蟲(chóng)位置更新公式為：

(6)

(4)混沌搜索。為了進(jìn)一步提高NFA尋優(yōu)能力，在對(duì)所有雄性和雌雄螢火蟲(chóng)位置更新后，在算法中引入混沌搜索，使算法搜索過(guò)程具有避免陷入極小的能力。本文采用邏輯映射生成混沌序列，首先根據(jù)公式(7)產(chǎn)生混沌序列，基于公式(8)將混沌數(shù)映射到搜索空間，由公式(9)生成螢火蟲(chóng)新個(gè)體；最后將螢火蟲(chóng)新個(gè)體與當(dāng)前最佳螢火蟲(chóng)個(gè)體進(jìn)行比較，并保留適應(yīng)度值最優(yōu)的螢火蟲(chóng)個(gè)體。

ch(m+1)=α·ch(m)(1-ch(m))

(7)

ch(m)=L+ch(m)·(U-L)

(8)

(9)

2.2 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證NFA尋優(yōu)能力，利用NFA對(duì)Sphere、Quartic、Schwefel 2.22、Schwefel 2.21、Schwefel 1.2、Griewank、Rastrigin和Ackley 8個(gè)典型測(cè)試函數(shù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并與當(dāng)前具有較好尋優(yōu)能力的新型群體智能算法TLBO、WOA、GWO和基本FA的仿真結(jié)果進(jìn)行比較。上述8個(gè)函數(shù)變量取值范圍分別為[-100,100]、[-1.28,1.28]、[-10,10]、[-100,100]、[-100,100]、[-600,600]、[-5.12,5.12]、[-32,32]，維度均為30維，理論最優(yōu)解值均為0。其中，函數(shù)Sphere、Schwefel 2.22、Schwefel 2.21、Schwefel 1.2、Quartic為單峰函數(shù)，主要用于測(cè)試算法的尋優(yōu)精度；函數(shù)Griewank、Rastrigin、Ackley為多峰函數(shù)，主要用于測(cè)試算法的全局搜索能力。

基于Matlab 2018a M語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)5種算法尋優(yōu)過(guò)程，各測(cè)試函數(shù)均重復(fù)20次尋優(yōu)，利用平均值和標(biāo)準(zhǔn)差評(píng)估5種算法性能。實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如下：NFA、TLBO、WOA、GWO、FA 5種算法最大迭代次數(shù)T=1000，群體規(guī)模N=100。其中，NFA和FA最大吸引度β0=1，光強(qiáng)吸收系數(shù)γ=1，突變系數(shù)α=0.25。TLBO算法參數(shù)TF為1～10之間隨機(jī)整數(shù)；WOA對(duì)數(shù)螺旋形狀常數(shù)b=2；其他參數(shù)采用各算法默認(rèn)值。

各函數(shù)5種算法優(yōu)化對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表1，對(duì)表1中數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可得出：

(1)對(duì)單峰函數(shù)Sphere，NFA尋優(yōu)精度略優(yōu)于TLBO、WOA，優(yōu)于GWO，遠(yuǎn)優(yōu)于基本FA；對(duì)于較難優(yōu)化的凹形非線性函數(shù)Quartic，NFA尋優(yōu)精度高于其他4種算法2個(gè)量級(jí)以上；對(duì)于具有明顯轉(zhuǎn)折點(diǎn)的非線性函數(shù)Schwefel 2.22，NFA尋優(yōu)精度與WOA相當(dāng)，高于TLBO、GWO，遠(yuǎn)高于基本FA；對(duì)于倒錐形非線性函數(shù)Schwefel 2.21和最優(yōu)解周?chē)嬖诤苄∠陆堤荻群瘮?shù)Schwefel 1.2，NFA尋優(yōu)精度優(yōu)于TLBO和GWO，遠(yuǎn)優(yōu)于基本FA和WOA?？梢?jiàn)，對(duì)于5個(gè)單峰函數(shù)，NFA尋優(yōu)效果均優(yōu)于TLBO、WOA、GWO和FA，表現(xiàn)出較高的尋優(yōu)精度。

(2)對(duì)于多峰函數(shù)Griewank，NFA、TLBO算法20次尋優(yōu)均獲得了理論最優(yōu)值0，全局搜索能力優(yōu)于WOA、GWO、FA；對(duì)于Rastrigin函數(shù)，NFA、WOA、GWO算法均獲得了理論最優(yōu)值0，表現(xiàn)出較好的全局搜索能力；對(duì)于Ackley函數(shù)，NFA尋優(yōu)精度均效果略優(yōu)于TLBO、WOA、GWO，高于基本FA 5個(gè)量級(jí)以上，表現(xiàn)出較好的平衡能力和全局搜索能力?？梢?jiàn)，對(duì)于多峰函數(shù)，NFA表現(xiàn)出較好的逃逸局部極值能力和全局搜索能力。

綜合以上仿真驗(yàn)證結(jié)果，NFA在這 8個(gè)函數(shù)上的搜索能力均優(yōu)于TLBO、WOA、GWO，顯著優(yōu)于基本FA，具有較好的尋優(yōu)精度、極值尋優(yōu)能力和全局搜索能力。

3 應(yīng)用實(shí)例

3.1 人水和諧度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

建立科學(xué)合理的人水和諧度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于客觀評(píng)價(jià)區(qū)域人水和諧狀況，有針對(duì)性地提出提升人水和諧度水平的應(yīng)對(duì)策略和保障措施，協(xié)調(diào)處理好水資源開(kāi)發(fā)與保護(hù)之間、水資源管理與經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展之間關(guān)系具有重要意義。由于人水和諧論形成時(shí)間在2006年以后，提出時(shí)間較晚，其相關(guān)概念、內(nèi)涵、理論等尚未統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，也未形成普遍認(rèn)同的人水和諧度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。本文參考文獻(xiàn)[3,7-8,17]，以文山州2006-2018年人水和諧度評(píng)價(jià)為例，從水資源、經(jīng)濟(jì)社會(huì)、生態(tài)環(huán)境3方面遴選16個(gè)指標(biāo)構(gòu)建由目標(biāo)層A、準(zhǔn)則層B 和指標(biāo)層C組成3級(jí)人水和諧度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合文山州2006-2018年各指標(biāo)歷史數(shù)據(jù)，合理確定人水和諧度評(píng)價(jià)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)閾值及各指標(biāo)上下限值，見(jiàn)表2。其中，C1、C15、C16為定性指標(biāo)，采用調(diào)查問(wèn)卷的方式進(jìn)行專家打分獲得；其余指標(biāo)為定量指標(biāo)，數(shù)據(jù)來(lái)源于歷年文山州水資源公報(bào)和文山州統(tǒng)計(jì)年鑒等。

表1 函數(shù)優(yōu)化對(duì)比結(jié)果

3.2 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來(lái)源

文山州位于云南省東南部，全州總面積31 456 km2，分屬珠江、紅河兩大流域，水資源總量156.3×108m3。2018年全州人均GDP 2.36×104元，人均水資源量4 452 m3，城鎮(zhèn)化率42.7%，人均年供水量281 m3。

由于文山州特殊的地理位置、地形地貌和經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平，提升區(qū)域人水和諧度水平面臨以下困難：

(1)文山州水資源總量雖然豐富，但開(kāi)發(fā)利難度大、成本高、邊際效益低，區(qū)域降水量和徑流量的年際變化大，水旱災(zāi)害頻繁和水資源供需矛盾突出。

(2)文山州屬邊疆少數(shù)民族地區(qū)，經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展相對(duì)滯后，人均GDP僅為2018年全國(guó)人均GDP的40%，城鎮(zhèn)化率不到45%。

(3)文山州河道外生態(tài)環(huán)境用水率和水系統(tǒng)抗干擾能力低，親水景觀建設(shè)滯后，生態(tài)環(huán)境質(zhì)量有待進(jìn)一步提升。限于篇幅，指標(biāo)數(shù)據(jù)從略。

3.3 NFA-PP評(píng)價(jià)模型

3.3.1 投影尋蹤(PP)技術(shù) 投影尋蹤技術(shù)簡(jiǎn)要算法如下[10-11]：

(1)數(shù)據(jù)預(yù)處理。參考文獻(xiàn)[10-11]對(duì)正向、負(fù)向指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理。

(2)構(gòu)造各指標(biāo)投影值z(mì)(i)函數(shù)：

(10)

式中:a為單位長(zhǎng)度向量。

(3)確定待優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)Q(a)：

(11)

式中:Sz為投影值z(mì)(i)的標(biāo)準(zhǔn)差；Dz為投影值z(mì)(i)的局部密度。Sz、Dz表達(dá)式參見(jiàn)文獻(xiàn)[10]。

表2 區(qū)域人水和諧度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

3.3.2 NFA-PP評(píng)價(jià)實(shí)現(xiàn)步驟 NFA-PP人水和諧度評(píng)價(jià)實(shí)現(xiàn)步驟歸納如下：

Step1依據(jù)表2，在評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)閾值間隨機(jī)生成數(shù)據(jù)樣本，對(duì)樣本進(jìn)行歸一化處理，構(gòu)建區(qū)域人水和諧度評(píng)價(jià)待優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)Q(a)，利用NFA對(duì)Q(a)投影向量進(jìn)行優(yōu)化求解。

Step2 參數(shù)設(shè)置。設(shè)置螢火蟲(chóng)數(shù)量為Np=100，并將Np劃分為兩個(gè)數(shù)量相同的雄性螢火蟲(chóng)子群和雌性螢火蟲(chóng)子群；設(shè)置問(wèn)題維度D=16，搜索空間范圍[-1,1]，最大吸引度β0=1，光強(qiáng)吸收系數(shù)γ=1，突變系數(shù)α=0.25，最大迭代次數(shù)T=100。利用公式(1)隨機(jī)初始化雄性螢火蟲(chóng)和雌性螢火蟲(chóng)位置，令當(dāng)前迭代次數(shù)t=1。

Step3計(jì)算所有螢火蟲(chóng)適應(yīng)度值；找出最佳螢火蟲(chóng)個(gè)體gbest。

Step4利用公式(3)判別雄性螢火蟲(chóng)飛行方向；利用公式(4)更新雄性螢火蟲(chóng)位置。

Step5 計(jì)算雄性螢火蟲(chóng)適應(yīng)度值；找出最佳雄性螢火蟲(chóng)個(gè)體xbest。若xbest適應(yīng)度值優(yōu)于gbest，則保留xbest為最佳螢火蟲(chóng)個(gè)體，否則保留最佳螢火蟲(chóng)個(gè)體gbest。

Step6 利用公式(6)更新雌性螢火蟲(chóng)位置，找出最佳雌性螢火蟲(chóng)個(gè)體ybest。若ybest適應(yīng)度值優(yōu)于gbest，則保留ybest為最佳螢火蟲(chóng)個(gè)體，否則保留最佳螢火蟲(chóng)個(gè)體gbest。

Step8 令t=t+1，判斷算法是否達(dá)到終止條件，若是，輸出最佳螢火蟲(chóng)位置，算法結(jié)束；否則重復(fù)Step4～Step8。

Step9輸出NFA最優(yōu)解gbest，即最佳投影向量a。對(duì)實(shí)例2006-2018年人水和諧度評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)及分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)閾值進(jìn)行一致性處理，利用最佳投影向量a計(jì)算文山州各年度投影值z(mì)(i)及各分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)閾值投影值z(mì)(k)(k=5，為評(píng)價(jià)分級(jí)數(shù))，利用分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)實(shí)例2006-2018年人水和諧狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3.4 模型求解

基于文山州2006-2018年人水和諧度評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)建人水和諧度評(píng)價(jià)待優(yōu)化投影目標(biāo)函數(shù)Q(a)，利用NFA優(yōu)化求解Q(a)最佳投影向量a。經(jīng)求解，投影向量a=(0.2575 0.2733 0.2403 0.2371 0.2340 0.2437 0.2469 0.2617 0.2364 0.2507 0.2612 0.2699 0.2425 0.2493 0.2463 0.2450)。

3.5 評(píng)價(jià)結(jié)果與分析

依據(jù)NFA-PP人水和諧度評(píng)價(jià)模型實(shí)現(xiàn)步驟，利用投影向量a計(jì)算文山州2006-2018年投影值z(mì)(i)及各分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)閾值投影值z(mì)(k)。經(jīng)計(jì)算，文山州2006-2018年人水和諧度評(píng)價(jià)綜合投影值見(jiàn)表3。人水和諧度評(píng)價(jià)5個(gè)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)分別為：z1級(jí)/和諧>2.8511，z2級(jí)/較和諧∈(2.1944, 2.8511]，z3級(jí)/基本和諧∈(1.5352, 2.1944]，z4級(jí)/不和諧∈(0.8945, 1.5352],z5級(jí)/級(jí)不和諧≤0.8945。依據(jù)分級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)得到文山州各年度人水和諧度評(píng)價(jià)結(jié)果，并與模糊綜合評(píng)價(jià)法評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行比較，見(jiàn)表3。

表3 2006-2018年文山州人水和諧度評(píng)價(jià)投影值及評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比

從表3可以得出以下結(jié)論：

(1)從NFA-PP模型評(píng)價(jià)結(jié)果來(lái)看，2006-2011年文山州人水和諧度評(píng)價(jià)為“不和諧”，2012-2016年評(píng)價(jià)為“基本和諧”，2017-2018年評(píng)價(jià)為“較和諧”。采用Man-Kendal1秩次相關(guān)法對(duì)文山州2006-2018年人水和諧度投影值的Kendall統(tǒng)計(jì)量|M|進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)計(jì)算，統(tǒng)計(jì)量|M|值為4.50，大于置信水平0.05時(shí)的相應(yīng)臨界值1.96，表明文山州2006-2018年人水和諧度水平呈上升趨勢(shì)，且上升趨勢(shì)顯著。

(2)從表3評(píng)價(jià)結(jié)果來(lái)看，NFA-PP模型評(píng)價(jià)結(jié)果與模糊評(píng)價(jià)法評(píng)價(jià)結(jié)果僅在2011年上存在1個(gè)等級(jí)的差異，2種方法評(píng)價(jià)結(jié)果基本一致。從具體評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)來(lái)看，2008年投影值要大于2009年和2010年，其原因在于2008年屬豐水年份，年降水量1 386.8 mm，高于2009年的812.9 mm和2010年的933.0 mm，降水量大小對(duì)產(chǎn)水量模數(shù)、人均水資源量、人均供水量、河道外生態(tài)用水比例和水功能區(qū)達(dá)標(biāo)率等指標(biāo)產(chǎn)生直接影響。2006-2011年，文山州水資源管理水平、經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展、生態(tài)環(huán)境質(zhì)量雖然得到逐年增長(zhǎng)或提升，但總體人文系統(tǒng)和水系統(tǒng)協(xié)調(diào)程度低，人水和諧度評(píng)價(jià)為“不和諧”符合客觀實(shí)際；2012-2016年，隨著文山州經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展、節(jié)水型社會(huì)建設(shè)的持續(xù)推進(jìn)和最嚴(yán)格水資源管理制度的貫徹落實(shí)，人水和諧度水平得到進(jìn)一步提升，和諧度評(píng)價(jià)為“基本和諧”較為客觀；2017-2018年，隨著文山州河長(zhǎng)制工作的有效開(kāi)展、水生態(tài)文明建設(shè)和最嚴(yán)格水資源管理工作的穩(wěn)步推進(jìn)，人水和諧度水平得到較大提升，和諧度評(píng)價(jià)為“較和諧”符合現(xiàn)狀。

(3)從文山州人水和諧度評(píng)價(jià)變化趨勢(shì)來(lái)看，雖然文山州2006-2018年人水和諧度水平得到了顯著提升，但囿于文山州地處西南邊陲，經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平相對(duì)滯后；水資源開(kāi)發(fā)利用難度大、管理水平不高，親水景觀建設(shè)滯后，水系統(tǒng)抗干擾能力弱，加之降水時(shí)空分布不均，水環(huán)境污染日趨嚴(yán)峻等等，文山州人水和諧水平距“和諧”尚有一定差距。

4 結(jié) 論

(1)介紹了新型螢火蟲(chóng)算法(NFA)，選取國(guó)際通用的8個(gè)典型測(cè)試函數(shù)對(duì)NFA進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并與TLBO、WOA、GWO和基本FA的仿真結(jié)果進(jìn)行比較。結(jié)果表明：NFA尋優(yōu)效果優(yōu)于TLBO、WOA、GWO算法，顯著優(yōu)于基本FA，具有較好的尋優(yōu)精度全局搜索能力。

(2)從水資源、經(jīng)濟(jì)社會(huì)、生態(tài)環(huán)境3個(gè)方面遴選16個(gè)指標(biāo)構(gòu)建區(qū)域人水和諧度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，在各評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)閾值間隨機(jī)生成數(shù)據(jù)樣本構(gòu)造投影目標(biāo)函數(shù)，利用NFA搜索目標(biāo)函數(shù)最佳投影向量，提出NFA-PP人水和諧度評(píng)價(jià)模型，以文山州2006-2018年人水和諧度評(píng)價(jià)為例進(jìn)行實(shí)例研究，評(píng)價(jià)結(jié)果與模糊評(píng)價(jià)法的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了本文方法的可行性和有效性。

(3)從NFA-PP模型實(shí)例評(píng)價(jià)結(jié)果來(lái)看，文山州2006-2011年人水和諧度評(píng)價(jià)為“不和諧”，2012-2016年評(píng)價(jià)為“基本和諧”，2017-2018年評(píng)價(jià)為“較和諧”。2006-2018年文山州人水和諧度水平呈上升趨勢(shì)，且上升趨勢(shì)顯著。下步建議在區(qū)域最嚴(yán)格水資源管理、水生態(tài)文明建設(shè)、河長(zhǎng)制等工作中融入人水和諧論。