基于博弈論組合賦權(quán)法的瀾滄江-湄公河水量分配

孫周亮， 劉艷麗， 劉 冀， 關(guān)鐵生， 劉翠善，王國(guó)慶，金君良， 賀瑞敏， 鮑振鑫

(1．南京水利科學(xué)研究院 水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 江蘇 南京 210098；2．水利部應(yīng)對(duì)氣候變化研究中心，江蘇 南京 210029； 3．武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072； 4．三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443000)

1 研究背景

水資源利用矛盾是國(guó)際河流中典型的爭(zhēng)端焦點(diǎn)，建立合理的水資源分配方案是緩解爭(zhēng)端的有效途徑[1-2]。由于國(guó)際河流所流經(jīng)國(guó)家之間存在顯著的自然地理、社會(huì)經(jīng)濟(jì)、技術(shù)水平等差異，從而跨境水資源的利用通常為多目標(biāo)利用[3]，因而目前對(duì)跨境水資源的研究集中在多目標(biāo)分配方面[4-5]，基于指標(biāo)分析的權(quán)重計(jì)算方法可以綜合多種利用需求[6]，是常用的水資源多目標(biāo)分配方法[7-8]。

瀾滄江-湄公河(下稱瀾湄)是發(fā)源于我國(guó)并流經(jīng)緬甸、老撾、泰國(guó)、柬埔寨和越南的一條重要國(guó)際河流，水資源總量豐富，但時(shí)空分布不均[9-10]，加上流域各國(guó)社會(huì)發(fā)展水平不一，對(duì)水資源需求存在較大差異，導(dǎo)致流域各國(guó)對(duì)瀾湄流域水資源利用存在分歧[11-12]。當(dāng)前瀾湄流域內(nèi)尚無(wú)公認(rèn)的水量分配方案，這種看似“自由”利用流域水資源的現(xiàn)狀實(shí)質(zhì)不利于水資源的合理利用和地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展[13-14]，基于指標(biāo)分析的權(quán)重法分配方案仍然是重要參考依據(jù)，尤其體現(xiàn)在分配總量方面。當(dāng)前已有少量關(guān)于瀾湄流域水資源分配的研究成果，由于不同研究者考慮的側(cè)重點(diǎn)和采用的方法不盡相同，導(dǎo)致分配結(jié)果存在較大差異[15-16]。

總的來(lái)說(shuō)，權(quán)重法分配方案是基于各流域國(guó)對(duì)流域水資源的需求和貢獻(xiàn)綜合分析的結(jié)果，遵循公平合理原則，因而可能為跨境流域水資源分配方案所采用?？紤]到權(quán)重法通常易受到研究者的主觀影響，如典型的就是層次分析法中需要研究者自行決定不同指標(biāo)之間的相對(duì)評(píng)價(jià)值[15]，因此本文考慮采用更加綜合性的基于博弈論的組合賦權(quán)法進(jìn)行分析[17]，以獲得更為客觀合理的權(quán)重。

2 研究方法

2.1 基于博弈論的組合賦權(quán)法

基于博弈論的組合賦權(quán)法[18]是運(yùn)用博弈論的方法，在不同權(quán)重結(jié)果之間尋找一種均衡，最小化不同權(quán)重與最優(yōu)權(quán)重之間的偏差，達(dá)到主、客觀權(quán)重兼顧的協(xié)調(diào)結(jié)果，本文主要是基于層次分析法的主觀賦權(quán)和熵權(quán)法的客觀賦權(quán)，最終得到反映決策者主觀意向與指標(biāo)客觀屬性的組合權(quán)重。具體計(jì)算方法如下[17]：

設(shè)L種(本文L=2)指標(biāo)權(quán)重結(jié)果為Wk={Wk1,Wk2, …，Wkn}(k=1,2,…，L)，n為指標(biāo)個(gè)數(shù)，k為權(quán)重結(jié)果數(shù)量。權(quán)重線性組合系數(shù)為α=[α1,α2,…，αL]，則組合權(quán)重w為：

(1)

當(dāng)α為最優(yōu)組合系數(shù)時(shí)，w即為最優(yōu)組合權(quán)重。

根據(jù)博弈論的思想，以w和Wk的離差最小為目標(biāo)，對(duì)上述線性組合系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，目標(biāo)函數(shù)為：

(2)

最優(yōu)化一階導(dǎo)數(shù)條件為:

(3)

2.2 基礎(chǔ)權(quán)重計(jì)算方法

所謂基礎(chǔ)權(quán)重是指用于組合賦權(quán)法中的權(quán)重，亦即組合賦權(quán)法的組合對(duì)象。從本文的研究目的出發(fā)，欲得到較為綜合的水量分配權(quán)重，既要考慮各國(guó)的主觀需求，也要考慮各國(guó)的客觀因素，因此本文采用層次分析法[15]和熵權(quán)法[17]分別表征瀾湄流域各國(guó)對(duì)水資源需求的主觀性和客觀性，具體計(jì)算方法不再贅述。

權(quán)重組合計(jì)算的步驟為：首先根據(jù)各指標(biāo)數(shù)據(jù)計(jì)算按層次分析法和熵權(quán)法得到兩組基礎(chǔ)權(quán)重，然后代入組合賦權(quán)法中，采用博弈論方法進(jìn)行優(yōu)化得到兩組基礎(chǔ)權(quán)重的組合系數(shù)，從而得到最終的組合權(quán)重。

3 結(jié)果與分析

3.1 指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)建立

根據(jù)跨境水資源分配指標(biāo)體系[15,19]，分別從現(xiàn)狀性、公平性、效率性和可持續(xù)性因素出發(fā)建立指標(biāo)體系，基于指標(biāo)的獨(dú)立性、可操作性和資料可得性原則[20]，在各項(xiàng)因素中分別選取了對(duì)應(yīng)的指標(biāo)，并計(jì)算得到同一指標(biāo)在不同國(guó)家的歸一化指標(biāo)值。其中公平性因素選擇了流域面積貢獻(xiàn)率、徑流貢獻(xiàn)率、人口數(shù)量、人均需水量4項(xiàng)指標(biāo)，分別代表各國(guó)對(duì)流域水資源的貢獻(xiàn)和水資源基本需求；現(xiàn)狀性因素選擇了生活用水量、農(nóng)業(yè)用水量、工業(yè)用水量3項(xiàng)指標(biāo)，分別代表各國(guó)的現(xiàn)狀消耗性用水量；效率性因素選擇了單方水工業(yè)產(chǎn)值、有效灌溉面積2項(xiàng)指標(biāo)，分別代表用水產(chǎn)出水平和現(xiàn)狀利用水平；可持續(xù)性因素選擇了人口自然增長(zhǎng)率和森林覆蓋面積2項(xiàng)指標(biāo)，分別代表人類(lèi)可持續(xù)性和生態(tài)可持續(xù)性需求。根據(jù)上述指標(biāo)體系建立的層次結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。收集到各項(xiàng)指標(biāo)并計(jì)算得出各國(guó)的歸一化指標(biāo)值，見(jiàn)表1。

圖1 指標(biāo)體系層次結(jié)構(gòu)圖

3.2 組合權(quán)重計(jì)算及水量分配

根據(jù)層次分析法對(duì)各級(jí)層次建立判斷矩陣。首先對(duì)準(zhǔn)則層的各項(xiàng)因素進(jìn)行兩兩對(duì)比，得出各項(xiàng)因素之間的相對(duì)重要性。然后對(duì)各項(xiàng)因素中的指標(biāo)進(jìn)行兩兩對(duì)比，得出各項(xiàng)指標(biāo)之間的相對(duì)重要性。結(jié)果如下：

式中:G0～G4分別為準(zhǔn)則層和公平性因素、現(xiàn)狀性因素、效率性因素、可持續(xù)性因素的判斷矩陣。

經(jīng)計(jì)算可知，各判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)指標(biāo)CR依次為0.0433、0.0161、0.0061、0、0，均小于0.1，即通過(guò)一致性檢驗(yàn)。按層次分析法計(jì)算可得準(zhǔn)則層權(quán)重、指標(biāo)單權(quán)重及指標(biāo)總權(quán)重。同時(shí)按熵權(quán)法可計(jì)算各指標(biāo)的熵權(quán)法權(quán)重，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。表2中AHP單權(quán)重是指同一準(zhǔn)則層指標(biāo)之間的相對(duì)權(quán)重，AHP總權(quán)重是指所有指標(biāo)的總權(quán)重(即AHP單權(quán)重與相應(yīng)準(zhǔn)則層權(quán)重的乘積)，熵權(quán)法權(quán)重是指采用熵權(quán)法計(jì)算所得的各指標(biāo)總權(quán)重。

表1 瀾湄流域各國(guó)歸一化指標(biāo)值

將AHP總權(quán)重和熵權(quán)法權(quán)重分別對(duì)各國(guó)相應(yīng)指標(biāo)賦權(quán)，可分別得到各國(guó)總權(quán)重(即圖2中層次分析法和熵權(quán)法對(duì)應(yīng)的各國(guó)分配權(quán)重)。采用基于博弈論的組合賦權(quán)法對(duì)AHP和熵權(quán)法權(quán)重進(jìn)行組合，經(jīng)優(yōu)化得出組合系數(shù)為0.474、0.526，采用該組合系數(shù)對(duì)AHP和熵權(quán)法權(quán)重結(jié)果進(jìn)行加權(quán)組合得到組合權(quán)重(即圖2中組合賦權(quán)法對(duì)應(yīng)的各國(guó)分配權(quán)重)。

從圖2中的權(quán)重結(jié)果可知，層次分析法與熵權(quán)法結(jié)果存在一定差異性，尤其以老撾和泰國(guó)的差異較大，主要原因是層次分析法中徑流貢獻(xiàn)率指標(biāo)權(quán)重較大，老撾的徑流貢獻(xiàn)率指標(biāo)值顯著大于泰國(guó)；而熵權(quán)法中以人均需水量、農(nóng)業(yè)用水量、工業(yè)用水量、單方水工業(yè)產(chǎn)值、有效灌溉面積和森林覆蓋率的權(quán)重較大，其中泰國(guó)的農(nóng)業(yè)用水量、工業(yè)用水量、單方水工業(yè)產(chǎn)值、有效灌溉面積指標(biāo)值顯著大于老撾。因此兩種方法的差異源于不同指標(biāo)權(quán)重以及相應(yīng)指標(biāo)值的差異。

表2 指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

圖2 不同方法得出的各國(guó)分配水量權(quán)重對(duì)比

從組合賦權(quán)法權(quán)重組合系數(shù)結(jié)果來(lái)看，組合比例接近平均加權(quán)，其結(jié)果接近兩種權(quán)重結(jié)果的均值，考慮到組合賦權(quán)法的特點(diǎn)，認(rèn)為組合賦權(quán)法兼顧了主觀性和客觀性，相比層次分析法和熵權(quán)法結(jié)果更合理，因此將組合賦權(quán)法權(quán)重作為最終的水量分配權(quán)重，即各國(guó)分配水量權(quán)重依次為13.8%、3.98%、13.23%、24.17%、21.16%、23.65%。

4 討 論

以瀾湄流域各國(guó)的實(shí)際用水量(見(jiàn)表3)為基數(shù)計(jì)算實(shí)際用水量占比[15-16]，結(jié)果見(jiàn)圖3。

表3 瀾湄流域各國(guó)實(shí)際用水量 108 m3

從圖3中各國(guó)分配水量權(quán)重和實(shí)際用水量占比來(lái)看，其中越南的實(shí)際用水量占比為48.98%，為分配水量權(quán)重的2倍有余，而其他國(guó)家的用水量占比均小于分配水量權(quán)重。

圖3 瀾湄流域各國(guó)分配水量權(quán)重、實(shí)際用水量占比

建立分配水量權(quán)重的目的是合理利用瀾湄流域的水資源，由于所建立的水量分配方案與現(xiàn)狀用水量占比存在出入，水量分配方案的實(shí)施必然導(dǎo)致原有利益的變動(dòng)，因而需要采取利益補(bǔ)償與協(xié)調(diào)措施均衡全流域的水利益分配。單從用水量的角度來(lái)看，從圖3可知越南消耗了比分配量更多的水量，而其他國(guó)家的用水量則少于分配量，因此在利益補(bǔ)償與協(xié)調(diào)中，總體上可確定為越南向其他國(guó)家進(jìn)行補(bǔ)償。根據(jù)跨境水資源利用的公平合理利用基本原則，本文所得水量權(quán)重可看作未來(lái)可能出現(xiàn)的分配水量權(quán)重方案。但從我國(guó)現(xiàn)狀來(lái)看，實(shí)際用水量不到分配水量權(quán)重的一半，因此還有很大的利用空間。

實(shí)際上，水量分配是利益分配的體現(xiàn)，瀾湄流域的水利益具有多樣性，除了水量消耗性利用以外，還有諸如水電、航運(yùn)、生態(tài)、養(yǎng)殖、防洪等非消耗性利用，相應(yīng)的水利益同時(shí)受到水量、水質(zhì)、水資源調(diào)度與管理等多方面因素的影響。隨著瀾湄合作的進(jìn)一步深化，合作機(jī)制將更加完善，合作領(lǐng)域?qū)⒏訌V泛，這種多元化的合作也將提高水資源利用效率，未來(lái)可以通過(guò)更多維的合作、共享、補(bǔ)償?shù)韧緩綄?shí)現(xiàn)流域國(guó)之間的利益共享與協(xié)調(diào)。

5 結(jié) 論

本文采用兼顧主觀性與客觀性的組合賦權(quán)法，通過(guò)優(yōu)化計(jì)算得到層次分析法和熵權(quán)法的權(quán)重組合系數(shù)，從而得到了瀾滄江-湄公河流域各國(guó)的水量分配權(quán)重，主要結(jié)論如下：

(1)對(duì)比各國(guó)水量分配權(quán)重與實(shí)際用水量占比可知，越南用水量遠(yuǎn)超過(guò)分配量，泰國(guó)和柬埔寨用水量略低于分配量，中國(guó)、老撾和緬甸用水量則遠(yuǎn)低于分配量，即越南超量利用了其他國(guó)家的分配水量，為了流域各國(guó)都能公平合理地利用瀾湄流域水資源，越南應(yīng)向其他國(guó)家進(jìn)行利益補(bǔ)償。

(2)相比傳統(tǒng)的層次分析法而言，本研究避免了受主觀因素單一影響的局限性，充分挖掘了各指標(biāo)的客觀信息，提高了結(jié)果的可信度和客觀性，可為我國(guó)跨境水資源國(guó)際談判提供決策信息，保障我國(guó)在跨境流域的水資源利益。

(3)由于資料限制，本研究在各項(xiàng)準(zhǔn)則層中僅考慮了一部分指標(biāo)，待更完整的關(guān)鍵指標(biāo)數(shù)據(jù)補(bǔ)充后，在未來(lái)研究中可得到更符合瀾湄流域?qū)嶋H的水資源分配結(jié)果，可切實(shí)提高水資源利用的合理性。