基于暗原色優(yōu)化算法的去霧研究

陸 歡

(上海理工大學(xué) 光電信息與計算機工程學(xué)院，上海 200093)

在計算機視覺系統(tǒng)中，很多應(yīng)用都需要圖像具有一定的魯棒性，如智能交通，視頻監(jiān)控，智能車輛等領(lǐng)域。然而在現(xiàn)實生活中，由于惡劣天氣的影響，尤其在霧霾天氣，大氣中的懸浮顆粒和水滴會對光進(jìn)行散射和吸引，導(dǎo)致了很多細(xì)節(jié)的丟失，使得其可利用價值降低，因此對有霧圖像進(jìn)行去霧處理具有重要意義。

目前的發(fā)展階段，圖像去霧的方法主要分為兩大類：第一類是基于非物理模型的圖像增強方法，例如直方圖均衡化算法[1]和基于Retinex理論的增強算法[2-3]，這類算法優(yōu)點是對清晰度圖像進(jìn)行增強，改善圖像的質(zhì)量，缺點會導(dǎo)致部分圖像信息的損失，去霧效果不理想。第二類是基于物理模型的圖像復(fù)原算法，該方法通過分析導(dǎo)致霧化圖像降質(zhì)，算法原理是：基于懸浮顆粒對光的散射作用，建立大氣散射模型，在此基礎(chǔ)上反驗復(fù)原圖像的真實信息，真正從物理意義上實現(xiàn)去霧效果。

Narasimhan[4]等提出了許多求取場景深度信息的方法，從RGB顏色空間推導(dǎo)出二值散射模型，利用多幅彩色圖像求取場景深度信息。孫大寶等人[5]根據(jù)霧化圖像全局和局部去霧的能量最優(yōu)化模型，推導(dǎo)出相應(yīng)的偏微分方程，從而達(dá)到圖像去霧目的。而在先驗圖像復(fù)原方面，Tan等人[6]利用最大化霧化圖像的局部對比度的方法復(fù)原霧化圖像，但處理后的圖像容易出現(xiàn)光暈現(xiàn)象，且顏色通常過于飽和。Fattal[7]假定光的傳播和場景表面遮光部分局部無關(guān)，在此基礎(chǔ)上計算場景的投射和反射率，從而消除圖像中的霧氣干擾，但是對于濃霧圖像，該方法的去霧圖像顏色偏暗，失真比較嚴(yán)重。He等人[8-9]提出了暗原色的去霧理論，運用暗通道估計粗糙透射率，再利用軟摳圖優(yōu)化透射率，該方法雖然效果較好，但是運算量較大，同時當(dāng)霧化圖像中含有大面積明亮區(qū)域，復(fù)原區(qū)域顏色容易失真。

針對以上的情況，本文提出對基于暗原色原理的去霧算法并對其進(jìn)行了改進(jìn)，引入容差參數(shù)優(yōu)化明亮區(qū)域透射率的求取，減少去霧圖像顏色失真的情況，最大化實現(xiàn)去霧。

1 暗原色先驗理論

1.1 大氣散射模型

大量環(huán)境光線可能被散射到攝像頭中，二者重疊形成新的圖像，最終導(dǎo)致攝像頭拍攝失真、對比度降低。

McCartney[10]提出了廣泛應(yīng)用在計算機視覺領(lǐng)域大氣散射模型，根據(jù)模型可知圖像成像光線來自兩部分：一是目標(biāo)物體的反射光線，但其在傳播過程中會因為散射而發(fā)生大幅度衰減，即衰減模型；另外是來自環(huán)境光由于散射而進(jìn)入攝像頭的光線，即大氣光模型。式(1)及對物化圖像的散射模型進(jìn)行了描述

I(x)=t(x)J(x)+(1-t(x))A

(1)

式中，t(x)表示光線傳輸透射率，I(x)表示霧化圖像，J(x)表示目標(biāo)物體反射光的光線強度，即無霧圖像，A表示大氣光值。

當(dāng)圖像中包含天空區(qū)域時，和天空區(qū)域的深度相比，可以假定場景中的深度為0，在此基礎(chǔ)上對圖像場景深度進(jìn)行歸一化處理

J(x)=emx(I(x)-A)+A

(2)

令d=nx，式中n表示歸一化系數(shù)，m=n，x表示歸一化處理后的場景深度。x值較小時，emx變化較為緩慢；x值較大時，emx變化急速增加；令m=x,可推出圖像霧化簡易模型

I(x)=e-x2(J(x)-A)+A

(3)

由式(3)可知則圖像復(fù)原公式可化為

J(x)=ex2(I(x)-A)+A

(4)

1.2 暗原色先驗

暗原色先驗是基于在統(tǒng)計清晰圖像中的絕大部分非天空局部區(qū)域，在每個局部區(qū)域中都存在著一個或多個顏色通道的某一些像素具有很低的值。換言之，對于圖像J，暗通道可以用下式定義

(5)

Jdark(x)是以x像素點為中點的像素區(qū)域塊的暗原色，針對一個清晰無霧非天空區(qū)域的圖像，該值都很小，趨近于0。如果用15×15像素將圖像劃分為區(qū)域塊,Jc代表J的一個顏色通道,其中c∈{R,G,B},是以x為像素點中心的一塊方形區(qū)域，經(jīng)過大量實驗觀察，在每個方形區(qū)域總存在灰度值很低的{R，G，B}通道，抽取出這些塊的灰度值，可以得到該圖的暗原色圖。

1.3 通過暗原色先驗去霧

通過給定的大氣散射場模型，可知圖像的霧化物理模型，估計出大氣光值A(chǔ)后，假設(shè)每個窗口的透射率均為一個常數(shù)，即t(x)，對式(1)兩邊同除A操作后，兩邊分別再進(jìn)行兩次最小值操作可得

(6)

根據(jù)暗原色先驗理論，即可獲得大概的透射率

(7)

(8)

即兩透射率和大氣光值帶入式(1)中，可恢復(fù)去霧圖像

(9)

暗通道先驗的局限性在于會導(dǎo)致包含大面積天空區(qū)域的圖像出現(xiàn)顏色失真，且求解大氣光值易受亮度高的因素干擾。因此本文針對這兩種問題提出相應(yīng)優(yōu)化。

2 基于暗原色先驗的去霧算法優(yōu)化

暗原色先驗去霧算法原理簡單、易于實現(xiàn)，效果較好，但該算法仍有不足。暗原色求取過程中，窗口的大小會對圖像的復(fù)原效果產(chǎn)生較大的影響。在透視率的估計運算上，暗原色先驗原理不適用于明亮區(qū)域。復(fù)原圖像去霧之后顏色整體偏暗。因此，在本文中，通過暗原色值得自適應(yīng)估計減小窗口大小對于復(fù)原效果的影響，引入容差參數(shù)改變明亮區(qū)域的透射率，運用改進(jìn)的線性亮度調(diào)節(jié)方法調(diào)節(jié)整體圖像亮度。

2.1 暗原色值得自適應(yīng)估計

在暗原色值的估計過程中，He[11]首先求出圖像各個像素點R，G，B分量最小值min(Jc(y))，然后再選取局部區(qū)域Ω(x)內(nèi)像素最小值作為次中心點 的暗原色值，逐點替代，其中Ω(x)為以x為中心，15×15的局部區(qū)域。一般局部區(qū)域越大，暗原色先驗去霧的質(zhì)量就越高，這是因為此時局部區(qū)域中含有暗原色像素點的幾率會增大；反之，局部區(qū)域較小時，復(fù)原圖像顏色會過度飽和，如圖1(b)所示。此外，局部區(qū)域越大，透射率在該區(qū)域內(nèi)為常數(shù)的設(shè)定就越不靠譜。如果Ω(x)過大，那么去霧圖像的深度間斷點處可能產(chǎn)生光暈現(xiàn)象，如圖1(c)所示。

為解決上述Ω(x)過大或過小的問題，本文對局部區(qū)域大小的選取進(jìn)行了改進(jìn)。以5×5模板作為局部區(qū)域Ω(x)最小值，其余的情況選取圖像行或列最大值的1%作為局部區(qū)域Ω(x)大小。如果一幅圖像的尺寸為m×n,則Ω(x)大小為block×block,其中block為

block=max(5,m×1%,n×1%)

(10)

2.2 明亮區(qū)域的透射率估計

雖然暗原色先驗去霧算法在處理自然的霧化場景具有很好的效果，但是通過實驗會發(fā)現(xiàn)，當(dāng)霧化圖像包含的明亮面積較大時，復(fù)原圖像容易發(fā)生顏色時真現(xiàn)象，如圖2所示，其中(a)為霧化圖，(b)為透射率圖，(c)為去霧圖。

按照He的方法估計大氣光的值A(chǔ)時，若是霧化圖像包含大面積明亮區(qū)域，A值對應(yīng)的像素點落在明亮區(qū)域的概率較大。根據(jù)計算透射率的公式(7)可知，像素點的值I和大氣光的值A(chǔ)的差值越小，相對應(yīng)的透射率的值也就越小。對于明亮區(qū)域，利用式(7)計算出來的透射率趨近于0。

然而對于圖像中的明亮區(qū)域的像素點，R,G,B3個顏色通道的值普遍偏大，不存在某個通道的值趨近于0的情況，暗原色理論失效，此時式(6)可以化為

(11)

由此可知，在明亮區(qū)域，圖像像素點亮度值較高，該區(qū)域的暗色值也相對較大，并不接近0，則min(min(Ic(x)/Ac))的值小于1，因此明亮區(qū)域?qū)嶋H透射率要大于He算法的透射率值，而透射率值過小估計使得明亮區(qū)域顏色恢復(fù)錯誤，從而導(dǎo)致嚴(yán)重的色偏。

明亮區(qū)域內(nèi)各像素點3個通道的灰度值普遍偏大，而且差值較小，通常各通道之間的差值小于或等于10。因此，本文定義色彩偏移量

δc(x)=|Ic(x)-A|,c∈(r,g,b)

(12)

由上式可知，δr,δg,δb相差極小，又因為明亮區(qū)域根據(jù)He算法計算的透射率值要小于真實的透射率值，趨近于0，代入式(9)相除后就會使差值被大幅度放大幾倍、十倍、甚至百倍，導(dǎo)致復(fù)原圖像的顏色產(chǎn)生失真。

為解決這一情況，本文引入容差參數(shù)K[12]，認(rèn)為|I-A|K的區(qū)域是非明亮區(qū)域，無需重新計算透射率。因此，式(8)可重新定義為

(13)

圖3為透射率改進(jìn)后,圖2中兩幅霧化圖像的去霧效果對比圖，從圖中可以看出He的方法在天空等明亮區(qū)域存在失真現(xiàn)象，而本文改進(jìn)后的算法在明亮區(qū)域顏色失真較少。

2.3 圖像亮度調(diào)整

霧天情況下，成像設(shè)備拍攝的圖像整體偏灰白，經(jīng)過暗原色先驗算法處理后，復(fù)原圖像整體偏暗，如圖4所示。為了增強圖像的亮度和對比度，本文利用式(14)對去霧圖像進(jìn)行處理，從而達(dá)到亮度增強的效果。

(14)

式中,J(x)表示復(fù)原圖像;R(x)表示亮度增強圖像;λ表示亮度增強系數(shù)，λ∈[-1,1]，亮度調(diào)節(jié)后如圖4(c)所示。

本文的算法流程如圖5所示，從模型中獲取數(shù)據(jù)之后，根據(jù)|I-A|>K判定是否需要對透射率進(jìn)行校正。

3 實驗結(jié)果與分析

在硬件配置為CPU雙核2.00 GHz,內(nèi)存 4 GB,軟件為Visual Studio 2013, Windows 7操作系統(tǒng)的電腦上，選取20幅1 980×1 080 大小的圖像，利用式(3)對圖像進(jìn)行去霧化處理，再分別利用He算法和暗原色優(yōu)化算法進(jìn)行圖像去霧處理。其中兩幅圖像的處理結(jié)果如圖6所示。

圖6為He算法和暗原色優(yōu)化算法的去霧效果對比圖，從圖中可以看出：He算法和本文暗原色優(yōu)化算法均能達(dá)到去霧的目的，但是相比之下，本文優(yōu)化算法的去霧效果更好，復(fù)原圖像更清晰，顏色更加鮮艷。此外，當(dāng)霧化圖像出現(xiàn)大面積明亮區(qū)域時，He算法復(fù)原圖像出現(xiàn)了顏色失真的情況，而本文的優(yōu)化算法則很好的避免了這一現(xiàn)象。

表1客觀評價指標(biāo)Table 1.Objective evaluation indicators

為進(jìn)一步比較He的算法和暗原色優(yōu)化算法的去霧效果，本文采用信息熵、平均梯度、對比度和執(zhí)行時間對去霧圖像進(jìn)行客觀評價，結(jié)果如表1所示。從表1的數(shù)據(jù)可以得出，無論是He算法還是本文的優(yōu)化算法均能有效增大圖像的信息熵、平均梯度和對比度，但是相比之下，本文優(yōu)化算法的增幅更加明顯。此外，從時間復(fù)雜度來看，本文算法的運行時間僅是He算法的約1/4。

4 結(jié)束語

本文基于霧天大氣散射模型和暗原色先驗理論，提出了一種改進(jìn)的去霧算法。先利用統(tǒng)計截斷的算法估計大氣光值；然后對暗通道算法粗略估計透射率，對于明亮區(qū)域進(jìn)行自適應(yīng)矯正處理，帶入大氣散射模型完成去霧處理，并通過調(diào)整改善復(fù)原圖像的亮度。通過改進(jìn)的方法有效的降低了明亮區(qū)域的色彩失真，在細(xì)節(jié)不丟失的前提下保證了福原圖像的亮度。優(yōu)化算法可以為圖像分割，智能分析等圖像處理工作提供有效的預(yù)處理手段，可作為去霧算法移植到視頻圖像采集的前端，為減少后臺處理的運算和空間提供了支撐。