小學(xué)數(shù)學(xué)“生成性”教學(xué)模式建構(gòu)

吳瓊

摘??要：數(shù)學(xué)教育的初衷除卻使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，從而以數(shù)學(xué)的形式認(rèn)知世界萬(wàn)物及其規(guī)律之外，還在開闊、深化其思維，在使其體驗(yàn)人類所創(chuàng)造的數(shù)學(xué)文化?；诖耍瑪?shù)學(xué)教育則當(dāng)具有寬廣的視野格局，依循“由來(lái)什么——是什么——怎么用”的邏輯進(jìn)行，也即采用對(duì)于數(shù)學(xué)本身與學(xué)生的數(shù)學(xué)思維而言的“生成性”教學(xué)模式。本文亦是就此具體的模式建構(gòu)話題做出的分立：數(shù)學(xué)概念或符號(hào)的由來(lái)追溯、數(shù)學(xué)原理意義的深度解析、數(shù)學(xué)知識(shí)的生活化運(yùn)用三大方面與環(huán)節(jié)的闡述。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);“生成性”教學(xué)模式

在小學(xué)乃至初、高中的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師皆習(xí)慣性地將教學(xué)視野局限在理論層面的概念淺析與解題運(yùn)用上，即致力于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本身“是什么”的探究與對(duì)其運(yùn)用方式的引導(dǎo)，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造、靈活性思維減弱，使其對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解無(wú)法深入。與此相反，如若依循“為什么是這樣？——這是什么意思？——這該怎樣用？”的路徑，即“生成性”的模式進(jìn)行教學(xué)，此缺憾則可得到有效的彌補(bǔ)。以下，即是對(duì)此路徑與模式展開方式的具體敘述。

一、數(shù)學(xué)概念或符號(hào)的由來(lái)追溯

在一般性的數(shù)學(xué)教、學(xué)中，師生皆大多從對(duì)數(shù)學(xué)概念或符號(hào)的所指意義講起、學(xué)起，而鮮少考慮此概念或符號(hào)為什么會(huì)存在、又為何會(huì)呈現(xiàn)如此的形態(tài)的問(wèn)題。這關(guān)乎學(xué)生能否意識(shí)到數(shù)學(xué)的生活性由來(lái)、意識(shí)到數(shù)學(xué)的文化性、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的符號(hào)性與數(shù)學(xué)本身即有的創(chuàng)造性等，從而影響到其對(duì)對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)概念與原理的理解、影響到對(duì)其進(jìn)行的運(yùn)用。因此，“由來(lái)”作為數(shù)學(xué)“生成”的第一步，而“由來(lái)追溯”則當(dāng)為“生成性”教學(xué)模式進(jìn)行的第一環(huán)節(jié)。

例如：在《表內(nèi)除法（一）》一節(jié)的教學(xué)中，我并沒(méi)有直接告知同學(xué)們除法與除號(hào)等的含義、對(duì)其使用的原理與方法等，而是先以這樣的方式讓同學(xué)們了解除法與除號(hào)的存在意義與緣由：讓同學(xué)們?cè)谡n下每人準(zhǔn)備9個(gè)小石子與3個(gè)小容器，讓其按照每個(gè)容器內(nèi)的石子數(shù)相等的原則進(jìn)行石子分配。這便會(huì)使同學(xué)們首先面臨并產(chǎn)生“怎么分”的疑問(wèn)，繼而其便會(huì)去嘗試先在每個(gè)容器內(nèi)分一個(gè)，而后用剩余的石子再進(jìn)行每個(gè)容器一個(gè)石子份額的分配，直至將石子全部分完。在此，我便提出“如果你需要去將更多的石子分在更多的盤子里，你會(huì)怎么分”的問(wèn)題，有的同學(xué)則回答：“按照剛才逐個(gè)分的方式。”有的同學(xué)則說(shuō)道“那太麻煩了，有沒(méi)有簡(jiǎn)單一點(diǎn)的辦法哪？”這則是引入除法與除號(hào)存在意義的最好切口，即我說(shuō)道：“在日常生活中，存在很多類似的情景需要人們?nèi)ミM(jìn)行更快速、方便的事物數(shù)額分配，所以，久而久之，人們便在發(fā)現(xiàn)數(shù)字規(guī)律的基礎(chǔ)上，依據(jù)制定出的乘法表，創(chuàng)造了除法運(yùn)算方法與除號(hào)符號(hào)。”之后便是對(duì)除法與除號(hào)意義及形態(tài)順理成章的講解。這便使學(xué)生數(shù)學(xué)思維得以進(jìn)一步完整，使其對(duì)數(shù)學(xué)與生活之間關(guān)系的理解進(jìn)一步深入，其數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維更進(jìn)一步提升。

二、數(shù)學(xué)原理意義的深度解析

數(shù)學(xué)符號(hào)或概念皆來(lái)源于現(xiàn)實(shí)中生活生產(chǎn)的需要，因此，其作為理論性的內(nèi)容多有單純的理論講解所不能及之處，即學(xué)生并無(wú)法通過(guò)理論學(xué)習(xí)對(duì)其有真正意義上的理解和把握，而需要對(duì)其進(jìn)行深度的解析，以使學(xué)生的知識(shí)體系漸趨完備地生成。

例如：在《克和千克》一節(jié)的教學(xué)中，同學(xué)們應(yīng)該能夠?qū)Α翱恕迸c“千克”所表示的重量意義有相對(duì)清晰的感知，但僅憑課本上類似“一個(gè)兩分硬幣約重1克”“兩袋鹽重1千克”等的描述，而沒(méi)有對(duì)這些物體重量切實(shí)的感受，亦無(wú)法以此為參照較準(zhǔn)確地估量出其他物體的重量或者選擇出恰當(dāng)?shù)闹亓繂挝?。?duì)此，我則帶領(lǐng)同學(xué)們來(lái)到校園操場(chǎng)的沙坑旁，分發(fā)給每位同學(xué)一個(gè)紙做的袋子，讓其去按照自己的理解裝1千克的沙土，而后我則用我攜帶的天平給其稱量?？上攵?，第一次的稱量結(jié)果大多與正確答案相差較遠(yuǎn)。這時(shí)，我便拿出一袋1千克的沙土讓同學(xué)們輪流掂量，再進(jìn)行第二次的裝盛，此次的稱量結(jié)果則大多靠近準(zhǔn)確值。如此，同學(xué)們對(duì)此單位的所指意義具有了真正的理解，而促進(jìn)了其知識(shí)體系的進(jìn)一步生成，奠定了運(yùn)用此知識(shí)進(jìn)行順暢的實(shí)際問(wèn)題解決的基礎(chǔ)。

三、數(shù)學(xué)知識(shí)的生活化運(yùn)用

繼理論性的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的由來(lái)追溯與對(duì)其意義深度解析之后，則當(dāng)是與“來(lái)之于生活”的第一環(huán)節(jié)相對(duì)應(yīng)的“歸之于生活”的環(huán)節(jié)，即對(duì)其進(jìn)行生活化運(yùn)用的環(huán)節(jié)。這是數(shù)學(xué)的歸宿，亦是衡量學(xué)生是否真正生成完備的知識(shí)體系、是否真正生成數(shù)學(xué)能力的指標(biāo)。

例如：在《混合運(yùn)算》一節(jié)的上述兩個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)結(jié)束之后，除卻讓同學(xué)們利用混合運(yùn)算的知識(shí)解決教材上以文字方式呈現(xiàn)的問(wèn)題之外，我還在班級(jí)里組織進(jìn)行了一個(gè)“文具銷售會(huì)”，即我當(dāng)賣家，讓同學(xué)們拿著模擬錢幣前來(lái)自由選購(gòu)文具，然后利用混合運(yùn)算知識(shí)自主結(jié)算文具總價(jià)錢。如一位同學(xué)買了單價(jià)為2元的兩支筆、單價(jià)為5元的4個(gè)本，總價(jià)則當(dāng)為2×2+5×4=24，其給我50元的模擬錢幣，我找給其26元，后來(lái)我則給其推薦現(xiàn)在促銷的單價(jià)為13的鉛筆盒，且買二贈(zèng)一，這位同學(xué)又買了26÷13=2的兩個(gè)鉛筆盒。如此，同學(xué)們將混合運(yùn)算知識(shí)運(yùn)用進(jìn)實(shí)際問(wèn)題解決中的能力則將得到大大的提升，其數(shù)學(xué)知識(shí)體系的完備生成也便是水到渠成。

總之，“生成性”教學(xué)模式致力于對(duì)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)造力的培育，對(duì)其完備數(shù)學(xué)體系的幫助生成有促進(jìn)作用，當(dāng)成為素質(zhì)教學(xué)理念下值得一試的新型數(shù)學(xué)教學(xué)模式。

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