小學(xué)數(shù)學(xué)單元知識(shí)測(cè)評(píng)命題探微

余夕凱

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)單元知識(shí)測(cè)評(píng)一般采取紙筆測(cè)試的形式。針對(duì)命題現(xiàn)狀，提出命題原則：重視基礎(chǔ)，助力體系的構(gòu)建;聯(lián)系實(shí)際，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用;關(guān)注本質(zhì)，促進(jìn)思維的發(fā)展;尊重個(gè)性，促進(jìn)素養(yǎng)的提升。同時(shí)，給出命題路徑：梳理要點(diǎn)，明晰方向;確立題型，多元評(píng)價(jià);整理資源，融合創(chuàng)新;依據(jù)分析，編排調(diào)控。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)卧R(shí)測(cè)評(píng);試題命制;《長(zhǎng)方形和正方形》

單元知識(shí)教學(xué)后，教師要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行測(cè)評(píng)，即做出基本的判斷——涵蓋過(guò)程與結(jié)果，知識(shí)、能力與情感、態(tài)度等方面的了解，從而在隨后的講評(píng)中，有針對(duì)性地查漏補(bǔ)缺。同時(shí)，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問(wèn)題，及時(shí)做好調(diào)控。小學(xué)數(shù)學(xué)單元知識(shí)測(cè)評(píng)一般采取紙筆測(cè)試的形式，應(yīng)該具有較好的效度、信度和區(qū)分度，因此試題的命制就顯得尤為關(guān)鍵。

教育研究與評(píng)論小學(xué)教育教學(xué)/2020年第2期獨(dú)家策劃一、命題現(xiàn)狀

當(dāng)下，很多教師在命制單元知識(shí)測(cè)評(píng)試題時(shí)，往往采用“拿來(lái)主義”，所用的試題多數(shù)來(lái)源于圖書(shū)、報(bào)刊和網(wǎng)絡(luò)，這些試題的質(zhì)量良莠不齊?？v然是自己命題，往往由于平時(shí)關(guān)注得不夠，又缺乏這方面的研究，命制的試題也達(dá)不到預(yù)期的效果。常見(jiàn)問(wèn)題如下：

（一）內(nèi)容不全：忽視了知識(shí)的構(gòu)建

我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，有些單元知識(shí)測(cè)評(píng)試題對(duì)相應(yīng)單元的知識(shí)點(diǎn)考查得不全面，有的知識(shí)點(diǎn)占比很多，有的知識(shí)點(diǎn)卻很少涉及;還有些單元知識(shí)測(cè)評(píng)試題是憑空臆想的，缺乏現(xiàn)實(shí)背景做支撐。這些顯然與命題者缺乏對(duì)單元知識(shí)測(cè)評(píng)的認(rèn)識(shí)以及對(duì)單元知識(shí)的梳理有關(guān)。

（二）方向偏移：阻礙了技能的形成

當(dāng)下的評(píng)價(jià)更應(yīng)該關(guān)注對(duì)學(xué)生素養(yǎng)的考查，從而為學(xué)生未來(lái)的發(fā)展提供必要的支撐。但是我們看到，很多試題對(duì)單純的計(jì)算以及知識(shí)點(diǎn)的死記硬背考查得過(guò)多，而對(duì)深層的算理、思想方法以及知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用、問(wèn)題的解決、個(gè)性化的表達(dá)等則很少涉及。

（三）題型單一：淡化了評(píng)價(jià)的不同維度

在紙筆測(cè)試中，傳統(tǒng)題型是選擇、填空、判斷、計(jì)算、應(yīng)用。這幾種題型最容易考查學(xué)生的知識(shí)掌握程度，客觀性比較強(qiáng)，操作簡(jiǎn)單;但是，由于問(wèn)題封閉、答案唯一，無(wú)法實(shí)現(xiàn)多個(gè)維度的評(píng)價(jià)，無(wú)法捕捉到學(xué)生的主觀意識(shí)、個(gè)性表達(dá)、數(shù)學(xué)情感等。

（四）難易不均：弱化了評(píng)價(jià)的診斷功能

試題的命制，一般要控制好難易度：偏難或偏易，就會(huì)失去效度。而試題的編排，一般要按照由易到難的順序：如果難題在卷面中過(guò)早出現(xiàn)，學(xué)生就會(huì)因?yàn)樽霾怀鰜?lái)而影響做后面題目的心情和狀態(tài)。但是，有時(shí)候，命題者沒(méi)有對(duì)每道題的難易度進(jìn)行分析，從而對(duì)試題整體的難易度缺乏把控;還有些時(shí)候，命題者甚至沒(méi)有對(duì)每道題進(jìn)行檢測(cè)作答，而主觀隨意地編排。

二、命題原則

（一）重視基礎(chǔ)，助力體系的構(gòu)建

基礎(chǔ)知識(shí)的理解與掌握是學(xué)生思維發(fā)展的重要基石，也是解決更復(fù)雜問(wèn)題的重要支撐。命題時(shí)，不僅要關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)，更要關(guān)注知識(shí)形成的最終結(jié)果，鼓勵(lì)學(xué)生采用多樣的形式表達(dá)對(duì)知識(shí)的理解，助務(wù)學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，形成體系。

例1一張長(zhǎng)方形的紙，長(zhǎng)9厘米，寬6厘米。用這張紙剪出一個(gè)最大的正方形，正方形的邊長(zhǎng)是（）厘米，周長(zhǎng)是（）厘米，剩下的小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）厘米。

這道題考查的基礎(chǔ)知識(shí)是長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)，但考查的不是死記硬背，而是對(duì)知識(shí)含義的充分理解：解決這道題，需要有一定的空間想象力，厘清幾個(gè)圖形之間的關(guān)系。

（二）聯(lián)系實(shí)際，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用

命題時(shí)，要注意選擇“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”生活素材，精心設(shè)計(jì)試題，讓學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)探究解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，開(kāi)闊思路，擴(kuò)大視野，體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。以現(xiàn)實(shí)生活為背景，引導(dǎo)學(xué)生從習(xí)以為常的生活現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，并運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，可以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

例2一塊長(zhǎng)方形的菜地，長(zhǎng)8米，寬5米。如果給菜地四周圍上籬笆，則籬笆全長(zhǎng)（）米;如果菜地的一面靠墻，則籬笆至少長(zhǎng)（）米。

這道題的本質(zhì)是求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，但是把它放在現(xiàn)實(shí)背景中，就產(chǎn)生了變化：一面靠墻，就會(huì)出現(xiàn)兩種情況，學(xué)生要有一定的表象支撐，并且要從兩種不同的情況中進(jìn)行判別。像這樣從現(xiàn)實(shí)生活中選取素材的試題，能夠較好地考查學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

（三）關(guān)注本質(zhì)，促進(jìn)思維的發(fā)展

命題時(shí)，要重視對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式等所隱含的重要思維內(nèi)涵的挖掘。具體地，應(yīng)該對(duì)相應(yīng)單元的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，關(guān)注這些內(nèi)容的背后有怎樣的形成過(guò)程，什么地方可以促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，哪些地方可以進(jìn)行思想方法的滲透，等等。

例3有一張長(zhǎng)10厘米、寬5厘米的長(zhǎng)方形紙，沿邊剪下一個(gè)邊長(zhǎng)2厘米的正方形，剩下圖形的周長(zhǎng)怎樣變化？

小朋友們展開(kāi)了討論：

明明：剪去了一部分，剩下圖形的周長(zhǎng)會(huì)變短。

丁?。菏Ｏ聢D形的周長(zhǎng)不變。

麗麗：我感覺(jué)剩下圖形的周長(zhǎng)會(huì)變長(zhǎng)。

聽(tīng)了三個(gè)小朋友的討論，你覺(jué)得剩下圖形的周長(zhǎng)會(huì)怎樣變化？先想一想可以怎么剪，再畫圖表示，算一算、比一比，說(shuō)明你的想法。

求不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)，很多時(shí)候需要通過(guò)平移使計(jì)算更簡(jiǎn)單，但也可以直接通過(guò)“數(shù)”得出結(jié)果。這道題的解題過(guò)程比較開(kāi)放：即使卷面上呈現(xiàn)的結(jié)果相同，其背后的思考也可能不一樣。這道題的答案也比較開(kāi)放：從不同的位置去剪，就會(huì)得到不同的結(jié)果。這些需要學(xué)生展開(kāi)想象，借助已有的經(jīng)驗(yàn)幫助解決問(wèn)題，同時(shí)在解決問(wèn)題的過(guò)程中感受平移的思想、變與不變的思想。

（四）尊重個(gè)性，促進(jìn)素養(yǎng)的提升

命題時(shí)，要充分關(guān)注學(xué)生的差異：試題體現(xiàn)開(kāi)放性，能滿足學(xué)生不同的思維方式和表達(dá)方式;答案不應(yīng)該僅僅是一個(gè)數(shù)字，而應(yīng)該包括定性的描述和定量的刻畫。在不同的思維與表達(dá)中體現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性特質(zhì)，以此促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)的提升。

例4用12個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，可以怎樣拼？請(qǐng)你先在方格紙上畫一畫，再算一算拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。你發(fā)現(xiàn)了什么？

解決這道題時(shí)，學(xué)生可以由多樣的方法拼出長(zhǎng)方形，在畫一畫的過(guò)程中可以用自己的方式表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)：什么樣的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)最長(zhǎng)？什么樣的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)最短？這里體現(xiàn)了思維的有序性、深刻性、批判性等。這些是無(wú)法在卷面顯示的結(jié)果上完全讀出來(lái)的，還需要在試題講評(píng)時(shí)通過(guò)面對(duì)面的交流促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

三、命題路徑

（一）梳理要點(diǎn)，明晰方向

好的試題不僅要關(guān)注知識(shí)考查，更應(yīng)該著重滲透能力考查。命題前，一定要研讀課標(biāo)的具體要求，熟知教材的具體內(nèi)容?？梢酝ㄟ^(guò)細(xì)目表，梳理相應(yīng)單元的所有內(nèi)容，明晰每個(gè)部分對(duì)于知識(shí)和能力的不同要求以及學(xué)業(yè)表現(xiàn)。這樣既能夠保證知識(shí)點(diǎn)的全覆蓋，也能夠準(zhǔn)確把握命題的方向，達(dá)到考查的目的，體現(xiàn)學(xué)生的發(fā)展。

例如，命制蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《長(zhǎng)方形和正方形》單元知識(shí)測(cè)評(píng)試題時(shí)，可以通過(guò)表1所示的細(xì)目表，梳理評(píng)價(jià)內(nèi)容，明晰學(xué)業(yè)表現(xiàn)和關(guān)鍵能力。

（二）確立題型，多元評(píng)價(jià)

確立題型時(shí)，要考慮一些傳統(tǒng)的選擇、填空、判斷、計(jì)算等題型，但是為了更好地考查學(xué)生的綜合素養(yǎng)，可以加入一些主觀題、開(kāi)放題，融入一些需要定性描述和定量刻畫的題目。對(duì)于這些需要定性描述的題目，在紙筆測(cè)試后，還需要進(jìn)行一些口頭的描述和交流。特別地，對(duì)于《長(zhǎng)方形和正方形》單元，在紙筆測(cè)試外，還可以安排一些綜合性的實(shí)踐項(xiàng)目，重點(diǎn)考查學(xué)生的“數(shù)學(xué)理解”與“問(wèn)題解決”。這樣可以更好地反映學(xué)生思維的深度、廣度及解決問(wèn)題方法的不同水平。

例如，可以設(shè)計(jì)如下頁(yè)圖1所示的“周長(zhǎng)是多少”實(shí)踐活動(dòng)記錄單，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際操作中，積累測(cè)量經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)估算意識(shí)，加深對(duì)周長(zhǎng)的理解，感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

（三）整理資源，融合創(chuàng)新

單元知識(shí)測(cè)評(píng)試題從哪里來(lái)？完全自主命制并不現(xiàn)實(shí)。教師可以在平時(shí)不斷積累一些圖書(shū)、報(bào)刊、網(wǎng)絡(luò)上比較好的內(nèi)容，形成個(gè)性化資源庫(kù)，需要時(shí)從資源庫(kù)里進(jìn)行篩選;同時(shí)，要認(rèn)真研讀教材，因?yàn)樵囶}可以源自教材的改編;還要注意搜集、整理學(xué)生的錯(cuò)題，因?yàn)樵囶}也可以源自學(xué)生錯(cuò)題的改編。從不同的途徑將題目匯集后，教師需要結(jié)合學(xué)生的狀況，根據(jù)平時(shí)的教學(xué)，在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行改編、融合與創(chuàng)新。

例如，《長(zhǎng)方形和正方形》單元知識(shí)測(cè)評(píng)卷上，有這樣一道題：用3個(gè)邊長(zhǎng)2厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)你用不同的方法求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。這道題源自蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第44頁(yè)第11題第（1）小題的改編。教材的原題是：用兩個(gè)邊長(zhǎng)3厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是多少？改編之后，所拼成的圖形更復(fù)雜，問(wèn)題解決的難度更大，能更好地考查學(xué)生的判斷能力、推理能力和空間觀念?；诮滩牡母木?，是對(duì)原有要求的拓展，也符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展過(guò)程。

（四）依據(jù)分析，編排調(diào)控

初步命出試題后，教師還要設(shè)置一個(gè)細(xì)目表，反映測(cè)查內(nèi)容、測(cè)查目標(biāo)、測(cè)查難度之間的關(guān)系，對(duì)每道題考查的知識(shí)點(diǎn)以及難易度再做分析、比較，對(duì)不合適的地方及時(shí)進(jìn)行調(diào)控。這樣的細(xì)目表，能夠保證知識(shí)點(diǎn)的覆蓋面以及試題整體的難易度，以此達(dá)成測(cè)評(píng)的預(yù)期效果。

例如，命制《長(zhǎng)方形和正方形》單元知識(shí)測(cè)評(píng)試題后，得到的細(xì)目表如表2所示。

總之，單元知識(shí)測(cè)評(píng)是學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的一種重要組成，能夠考查學(xué)生知識(shí)的掌握程度以及能力的發(fā)展?fàn)顩r。命題時(shí)，應(yīng)該充分發(fā)揮紙筆測(cè)試對(duì)于學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展的效能，重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解和掌握，以及學(xué)生在現(xiàn)實(shí)背景中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。但是，紙筆測(cè)試并不是學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的唯一形式。將口試、項(xiàng)目研究、綜合實(shí)踐等形式綜合起來(lái)，才能夠更好地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)業(yè)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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