放眼長(zhǎng)遠(yuǎn)，讓學(xué)習(xí)更深入

陳凱樂(lè)

摘要：作為一種重要的習(xí)題課，單元知識(shí)講評(píng)課要放眼長(zhǎng)遠(yuǎn)、注重長(zhǎng)效，要在查漏補(bǔ)缺之外，重點(diǎn)讓學(xué)習(xí)更深入，讓所學(xué)“帶得走”。具體地，要做到：促進(jìn)思維表達(dá)，增強(qiáng)內(nèi)容理解;注重方法提煉，提升遷移能力;引導(dǎo)反思梳理，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)卧R(shí)講評(píng)課;長(zhǎng)遠(yuǎn);深入;《長(zhǎng)方形和正方形》

在日常的教學(xué)中，很多教師常常發(fā)出這樣的感嘆：為什么這道題我講了那么多遍，學(xué)生還是錯(cuò)？我想，主要原因還是對(duì)題目的講解和對(duì)學(xué)生解答的評(píng)價(jià)過(guò)于簡(jiǎn)單。

孫曉天教授曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)教學(xué)放眼長(zhǎng)遠(yuǎn)、注重長(zhǎng)效最重要。只有這樣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能成為個(gè)人發(fā)展的重要支撐點(diǎn)。”單元知識(shí)講評(píng)課是講評(píng)單元知識(shí)測(cè)評(píng)卷（練習(xí)題）、分析學(xué)生單元知識(shí)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題的課型。作為一種重要的習(xí)題課，單元知識(shí)講評(píng)課如何放眼長(zhǎng)遠(yuǎn)、注重長(zhǎng)效呢？筆者認(rèn)為，要在查漏補(bǔ)缺之外，重點(diǎn)讓學(xué)習(xí)更深入，讓所學(xué)“帶得走”?；谶@樣的思考，筆者對(duì)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《長(zhǎng)方形和正方形》單元知識(shí)講評(píng)課進(jìn)行了教學(xué)實(shí)踐。

一、促進(jìn)思維表達(dá)，增強(qiáng)內(nèi)容理解

缺少理解的記憶是膚淺的、“帶不走”的，基于理解的學(xué)習(xí)才是深入的，所學(xué)才能“帶得走”。數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程本質(zhì)上是教師指導(dǎo)下學(xué)生認(rèn)識(shí)實(shí)踐的過(guò)程，是學(xué)生的思維經(jīng)過(guò)同化、順應(yīng)，構(gòu)建新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。也就是說(shuō)，經(jīng)過(guò)自己的思考（尤其是從感性到理性的飛躍），學(xué)生才能真正理解。單元知識(shí)講評(píng)課上，教師不應(yīng)該只關(guān)注學(xué)生的解題結(jié)果，而應(yīng)該更多地關(guān)注學(xué)生的思維過(guò)程。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“如果你不想使知識(shí)變成僵化、靜止的學(xué)問(wèn)，就要把語(yǔ)言變成一個(gè)主要的創(chuàng)造工具?！闭Z(yǔ)言表達(dá)是思維的“外殼”。因此，教師要讓學(xué)生充分表達(dá)自己的思考，從而找準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，幫助學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，理解正確結(jié)果。

例如，本節(jié)課上對(duì)單元知識(shí)測(cè)評(píng)卷第9題和第10題的講評(píng)片段——

師（出示測(cè)評(píng)卷第9題，見(jiàn)圖1）同學(xué)們瞧，這個(gè)圖咱們可熟悉啦！但是不少同學(xué)錯(cuò)了。原來(lái)錯(cuò)了、現(xiàn)在明白的小朋友舉個(gè)手。

（學(xué)生舉手。）

師誰(shuí)愿意上臺(tái)指一指，說(shuō)一說(shuō)你錯(cuò)在哪兒，原來(lái)是怎么想的，應(yīng)該怎么想。

生原來(lái)我看甲的部分比乙多出很多，就以為甲的周長(zhǎng)長(zhǎng)一點(diǎn)。（同步指題圖）后來(lái)我看到乙比甲多出這邊和這邊，而且甲和乙都有這條邊，所以就發(fā)現(xiàn)乙的周長(zhǎng)長(zhǎng)。

（其他學(xué)生自發(fā)鼓掌。）

師那選C的同學(xué)，你是怎么想的呢？

生我一開(kāi)始把乙多出來(lái)的部分給連到對(duì)角上了。

師那老師想問(wèn)了：要比較甲乙的周長(zhǎng)，關(guān)鍵比什么？

生如果兩個(gè)部分共用一條邊，那就要看它的兩端是不是在長(zhǎng)方形的對(duì)角上。如果在對(duì)角上，周長(zhǎng)相等;如果不在對(duì)角上，就要仔細(xì)觀察哪部分大、哪部分小了。

師你對(duì)這類題目的解法做了很詳細(xì)的分析，很好！

生要找準(zhǔn)它們各部分的邊線。

師你真正理解了周長(zhǎng)的概念，能從根本上解決更多的問(wèn)題，總結(jié)得非常好?。ǔ鍪緶y(cè)評(píng)卷第10題，見(jiàn)圖2）誰(shuí)上臺(tái)來(lái)分享你的思路？

生我是用排除法解決的。對(duì)于A，想象一下，圍起來(lái)應(yīng)該是一把小手槍;對(duì)于C，想象一下，圍起來(lái)也相當(dāng)于一把小手槍的樣子，和A一樣。所以，只能是B了。

師真是太有想象力了！我們一起在腦海里跟著他圍一圍。

（學(xué)生想象。）

師聽(tīng)了他的思路，別的同學(xué)還有想補(bǔ)充的嗎？

生如果是A的話，就有兩個(gè)寬在一起，另一邊就沒(méi)有寬了;B是中間有一個(gè)寬，另一邊又有一個(gè)寬;而C是一邊有寬，一邊沒(méi)有寬。

生長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，它是一條長(zhǎng)，再一條寬，接著一條長(zhǎng)，再一條寬的。而B(niǎo)是一段長(zhǎng)的，一段短的，最符合了。

師你們都能在想象的基礎(chǔ)上利用長(zhǎng)方形的特征進(jìn)行理性總結(jié)了，真了不起！

這里，筆者讓學(xué)生充分表達(dá)自己的思考，從中了解到他們出錯(cuò)的原因和豐富、生動(dòng)的想象，進(jìn)而促進(jìn)他們對(duì)題目答案的理解。

二、注重方法提煉，提升遷移能力

都說(shuō)“題海無(wú)邊”，題是做不完的，“題海戰(zhàn)術(shù)”更是不可取的。“授人以魚(yú)，不如授人以漁?！眴卧R(shí)講評(píng)課上，教師應(yīng)關(guān)注測(cè)評(píng)卷中的典型題目，引導(dǎo)學(xué)生理解問(wèn)題本質(zhì)，提煉思想方法，學(xué)會(huì)解決一類問(wèn)題，提升遷移運(yùn)用能力，從而讓學(xué)習(xí)更深入，讓所學(xué)“帶得走”。

（一）一題多法

對(duì)于學(xué)生做得“還可以”的一些題目，教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思考，提煉出不同層次的方法，讓不同層次的學(xué)生在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上有所提升。

例如，本節(jié)課上對(duì)單元知識(shí)測(cè)評(píng)卷第22題的講評(píng)片段——

師（出示測(cè)評(píng)卷第22題，見(jiàn)圖3）你是怎樣解答的？

生（同步展示自己畫(huà)的圖）想要周長(zhǎng)最長(zhǎng)，就要把最短的邊重合起來(lái)，這樣新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是2厘米，周長(zhǎng)是24厘米;想要周長(zhǎng)最短，就要把最長(zhǎng)的邊重合起來(lái)，新的長(zhǎng)是5厘米，寬是4厘米，周長(zhǎng)是18厘米。

師有沒(méi)有想補(bǔ)充的？

生想要周長(zhǎng)最短，就要把最長(zhǎng)的邊重合起來(lái)。這樣，這兩條最長(zhǎng)的邊就不算在周長(zhǎng)里了。然后算一下兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，就可以了。

師老師有個(gè)疑惑：一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是14厘米，兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)應(yīng)該是28厘米呀？

生那兩個(gè)重合的5厘米不算在周長(zhǎng)里。

師所以，你覺(jué)得這樣的問(wèn)題可以有怎樣的解法？

生除了可以畫(huà)圖找到新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬來(lái)算周長(zhǎng)，還可以找規(guī)律減去公共邊來(lái)算周長(zhǎng)。

（二）多題一法

思想方法之所以更有價(jià)值，就因?yàn)槠淠軌蜻w移運(yùn)用，解決更多（一類）問(wèn)題。所以，教師要多呈現(xiàn)一些可以用同一種方法解決的問(wèn)題（尤其是看起來(lái)不相似的問(wèn)題），促進(jìn)學(xué)生的遷移運(yùn)用。

單元知識(shí)講評(píng)課上，如果測(cè)評(píng)卷中有這樣的多個(gè)問(wèn)題，教師可以找出它們，集中對(duì)比呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生提煉方法，進(jìn)行遷移，感悟價(jià)值。例如，本節(jié)課上單元知識(shí)測(cè)評(píng)卷的第7題（見(jiàn)圖4）和第25題（見(jiàn)圖5），都可以通過(guò)平移的方法來(lái)解決。

如果測(cè)評(píng)卷中沒(méi)有這樣的多個(gè)問(wèn)題，教師可以出示一個(gè)典型問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題的本質(zhì)，抓住基本的方法，進(jìn)行變式。例如，本節(jié)課上，筆者引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)單元知識(shí)測(cè)評(píng)卷的第26題（見(jiàn)下頁(yè)圖6）中，求彩帶長(zhǎng)度的本質(zhì)是求正方體一個(gè)面的周長(zhǎng)，然后抓住這一本質(zhì)將正方體變成長(zhǎng)方體，得到變式題（見(jiàn)圖7），進(jìn)行遷移運(yùn)用。

三、引導(dǎo)反思梳理，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)

認(rèn)知結(jié)構(gòu)本質(zhì)上就是一幅“思維導(dǎo)圖”。完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的聯(lián)系和整體的理解，提升學(xué)生解題的遷移能力，使學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，能從多個(gè)角度進(jìn)行思考，深刻分析問(wèn)題本質(zhì)，系統(tǒng)制訂解決方案，從而進(jìn)一步讓學(xué)習(xí)走向深入，讓所學(xué)“帶得走”。單元知識(shí)講評(píng)課上，每一個(gè)板塊結(jié)束后，教師都要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思梳理有關(guān)的知識(shí)及方法脈絡(luò)，形成并完善本單元的認(rèn)知結(jié)構(gòu);課尾，教師還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照梳理完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，站在更高的視角，再次回顧反思本單元的學(xué)習(xí)，以期產(chǎn)生更深入的思考——為此，單元知識(shí)測(cè)評(píng)卷需要對(duì)本單元的知識(shí)點(diǎn)做全面的考查。

例如，本節(jié)課上，筆者在相關(guān)的題目講評(píng)后，通過(guò)“通過(guò)對(duì)這個(gè)問(wèn)題的研究，你有什么收獲？怎么思考問(wèn)題？”“通過(guò)剛剛的討論，你能總結(jié)一下計(jì)算周長(zhǎng)有哪些方法嗎？”等問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生反思梳理每個(gè)知識(shí)板塊涵蓋的知識(shí)點(diǎn)，最后自然地“生長(zhǎng)”出如圖8所示的單元“知識(shí)樹(shù)”（認(rèn)知結(jié)構(gòu)，思維導(dǎo)圖）。

之后，筆者提問(wèn)：“通過(guò)今天的練習(xí)講評(píng)，你有哪些收獲？有哪些新的想法或感受？誰(shuí)來(lái)給大家說(shuō)一說(shuō)？”學(xué)生紛紛表達(dá)自己的想法：“我更加清楚地知道了長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法?！薄拔抑懒擞?jì)算周長(zhǎng)可以有很多種方法，可以用平移法，還可以減去公共邊、逐段累加?！薄稗D(zhuǎn)化可以把復(fù)雜的問(wèn)題變簡(jiǎn)單?！薄?/p>

參考文獻(xiàn)：

[1] 范艷華.課堂，別脫離學(xué)生的思維軌跡[J].江蘇教育研究，2014（10）.熱點(diǎn)透視