數(shù)學(xué)史的大師之路

應(yīng)成霞 紀(jì)志剛

摘? 要? ?凱尼斯·梅獎(jiǎng)是國(guó)際數(shù)學(xué)史界最高榮譽(yù)。1989年，國(guó)際數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)為紀(jì)念著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)史家凱尼斯·梅設(shè)立此獎(jiǎng)，每四年頒發(fā)一次，截至2017年已頒發(fā)8次，共有來(lái)自11個(gè)國(guó)家的14位學(xué)者獲此殊榮。從凱尼斯·梅和此獎(jiǎng)的設(shè)立，簡(jiǎn)要敘述歷屆得獎(jiǎng)?wù)叩纳胶拓暙I(xiàn)，總結(jié)梅獎(jiǎng)得主的學(xué)術(shù)素養(yǎng)與治學(xué)特點(diǎn)，以期為中國(guó)數(shù)學(xué)史學(xué)者提供借鑒與啟示。

關(guān)鍵詞? ? 凱尼斯·梅獎(jiǎng)? ?國(guó)際數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)? ?數(shù)學(xué)史

一? ? 凱尼斯·梅獎(jiǎng)的設(shè)立

1989年，國(guó)際數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)（International Commission on the History of Mathematics， ICHM）①為紀(jì)念著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)史家凱尼斯·梅（Kenneth O. May， 1915—1977，以下簡(jiǎn)稱凱尼斯，圖1左）設(shè)立凱尼斯·梅獎(jiǎng)（Kenneth O. May Prize，以下簡(jiǎn)稱“梅獎(jiǎng)”），每四年頒發(fā)一次，以獎(jiǎng)勵(lì)為數(shù)學(xué)史研究做出重要貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)史家。該獎(jiǎng)包括證書(shū)、獎(jiǎng)金和一枚由加拿大雕刻家索利烏斯·亞斯庫(kù)斯（Saulius Jaskus）設(shè)計(jì)的青銅紀(jì)念獎(jiǎng)?wù)拢▓D1右）[1]。

凱尼斯是國(guó)際科學(xué)史研究院通訊院士，出生于美國(guó)，逝世于加拿大。他在高中時(shí)閱讀懷特海和羅素合著的《數(shù)學(xué)原理》（Principia Mathematica），被數(shù)學(xué)深深吸引，之后進(jìn)入加利福尼亞大學(xué)伯克利分校（University of California， Berkeley）主修數(shù)學(xué)，在校期間成績(jī)優(yōu)異并獲得最高獎(jiǎng)學(xué)金。他的數(shù)學(xué)天賦引起了數(shù)學(xué)系主任格里菲斯·埃文斯（Griffith Evans）教授的注意。凱尼斯于1937年寫(xiě)的一篇論文《伽羅瓦方程理論》（Galois Theory of Equations）中，展現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)史的興趣。1966年，凱尼斯移居加拿大，任教于多倫多大學(xué)，專注于數(shù)學(xué)史、文獻(xiàn)學(xué)和數(shù)學(xué)教育等理論研究，如研究高斯的數(shù)學(xué)成果，并編撰了《數(shù)學(xué)史文獻(xiàn)與研究手冊(cè)》（Bibliography and Research Manual of the History of Mathematics）。從1968年起凱尼斯一直倡導(dǎo)成立國(guó)際數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)，直到1971年終于在莫斯科成功建立。作為學(xué)會(huì)的第一任主席，他積極組織學(xué)會(huì)的運(yùn)行，作出不懈努力，支持世界各地?cái)?shù)學(xué)史家的研究工作，并且收獲了許多成果。1972年，他協(xié)調(diào)出版第一部《世界數(shù)學(xué)史家名錄》（World Directory of Historians of Mathematics），其中包含500多位數(shù)學(xué)史家，列出了每人的主要研究領(lǐng)域，旨在讓世界各地的數(shù)學(xué)史家更容易聯(lián)系和交流，共同推進(jìn)數(shù)學(xué)史的發(fā)展。1974年，第一份國(guó)際數(shù)學(xué)史研究期刊《國(guó)際數(shù)學(xué)史雜志》（Historia Mathematica）發(fā)行。凱尼斯創(chuàng)立國(guó)際數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)和創(chuàng)辦《國(guó)際數(shù)學(xué)史雜志》，對(duì)于數(shù)學(xué)史研究及其數(shù)學(xué)史學(xué)科的建制化有著極其重要和深遠(yuǎn)的歷史意義[2]。為感謝凱尼斯對(duì)數(shù)學(xué)史的發(fā)展做出重大貢獻(xiàn)，國(guó)際數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)設(shè)立梅獎(jiǎng)。

梅獎(jiǎng)的頒發(fā)與國(guó)際科學(xué)技術(shù)與醫(yī)學(xué)史大會(huì)（International Congress for the History of Science， Technology and Medicine， ICHSTM）①同期舉行，由國(guó)際數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)主席頒發(fā)給獲獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)史家。梅獎(jiǎng)候選人的推舉選定是在舉辦大會(huì)的前一年，國(guó)際數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)執(zhí)行委員會(huì)（Executive Committee of the ICHM）組成梅獎(jiǎng)評(píng)審委員會(huì)，評(píng)審委員會(huì)成員包括國(guó)際數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)主席和三位國(guó)際公認(rèn)的數(shù)學(xué)史家。評(píng)審委員會(huì)在認(rèn)真考慮國(guó)際數(shù)學(xué)史界的全部研究成果后，草擬一份不超過(guò)三名候選人的名單并寫(xiě)成報(bào)告提交給執(zhí)行委員會(huì)，以供其審議和投票。報(bào)告中包含每個(gè)候選人的綜合信息，特別是學(xué)術(shù)成就，如出版的數(shù)學(xué)史著作和發(fā)表的重要論文等。最后執(zhí)行委員會(huì)根據(jù)評(píng)審委員會(huì)的建議進(jìn)行秘密表決。在此之前國(guó)際數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)執(zhí)行委員會(huì)和成員可以提出建議，供委員會(huì)主席考慮[3]。主席一般通過(guò)電子郵件通知學(xué)會(huì)成員，有時(shí)也會(huì)在《國(guó)際數(shù)學(xué)史雜志》上發(fā)布通告[4]。截至2017年，共有來(lái)自11個(gè)國(guó)家的14位學(xué)者獲獎(jiǎng)（表1）。

二? ? 梅獎(jiǎng)得主的成就簡(jiǎn)述

14位梅獎(jiǎng)得主作為數(shù)學(xué)史研究領(lǐng)域的佼佼者，他們各有千秋，也相互關(guān)聯(lián)，以下分成四個(gè)部分論述各自特色。

1. 數(shù)學(xué)史長(zhǎng)青樹(shù)

跨越三個(gè)世紀(jì)的百歲數(shù)學(xué)史家德克·簡(jiǎn)·斯特洛伊克（1894—2000）的數(shù)學(xué)史研究被稱為20世紀(jì)的經(jīng)典，他出生于荷蘭鹿特丹，逝世于美國(guó)。1912年進(jìn)入萊頓大學(xué)（University of Leiden）主修數(shù)學(xué)和物理，深受保羅·埃倫費(fèi)斯特①的影響;1917年成為數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)·舒滕②的助手并得到許多有益的指導(dǎo)，1922年完成博士論文; 1923年起在烏得勒支大學(xué)（University of Utrecht）任教，同年與捷克數(shù)學(xué)家露絲·拉姆勒（Ruth Ramler）結(jié)婚; 1924年獲得洛克菲勒基金會(huì)（Rockefeller Foundation）的資助得以去羅馬和哥廷根訪問(wèn)，正是此次意、德之行使斯特洛伊克有機(jī)會(huì)與眾多數(shù)學(xué)家交流并對(duì)數(shù)學(xué)史產(chǎn)生了興趣。他于1926年前往美國(guó)麻省理工學(xué)院（Massachusetts Institute of Technology）從事數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)史研究直到退休，并在1934年成為美國(guó)公民③。斯特洛伊克教授在1948年出版的《數(shù)學(xué)簡(jiǎn)史》（A Concise History of Mathematics）被翻譯成十多種語(yǔ)言并產(chǎn)生了廣泛的影響，清華大學(xué)劉鈍教授提到此書(shū)是他從事數(shù)學(xué)史研究的原動(dòng)力之一[5]。他在麻省理工學(xué)院與諾伯特·維納（Norbert Wiener）合作研究微分幾何，并在1950年出版《古典微分幾何講義》（Lectures on Classical Differential Geometry）[6]。斯特洛伊克教授榮獲1989年首屆梅獎(jiǎng)后，談到自己非常開(kāi)心，因?yàn)檫@個(gè)榮譽(yù)表明自己的研究成果被國(guó)際同行認(rèn)可[7]。

2. 科學(xué)史界兩大獎(jiǎng)項(xiàng)得主

蘇聯(lián)數(shù)學(xué)史家尤什凱維奇（1906—1993）和法國(guó)數(shù)學(xué)史家勒內(nèi)·塔頓（1915—2004）分別在1989和1997年獲得梅獎(jiǎng)，他們還榮獲科學(xué)史界兩大獎(jiǎng)項(xiàng)，即喬治·薩頓獎(jiǎng)（George Sarton Medal）與亞歷山大·柯瓦雷獎(jiǎng)（Alexandre Koyré Medal）。

作為一名享譽(yù)盛名的數(shù)學(xué)史家，尤什凱維奇掌握多種語(yǔ)言包括拉丁語(yǔ)，翻譯和出版多部經(jīng)典科學(xué)著作，是研究中世紀(jì)數(shù)學(xué)和歐拉的權(quán)威學(xué)者，被瑞士數(shù)學(xué)史家埃米爾·費(fèi)爾曼（Emil Fellmann）譽(yù)為“所有學(xué)習(xí)歐拉的人的老師”（the teacher of all those who study Euler）[8]。他生長(zhǎng)于學(xué)術(shù)環(huán)境濃厚的猶太家庭，父親是一位數(shù)學(xué)家。尤什凱維奇1923年進(jìn)入莫斯科大學(xué)（University of Moscow）物理與數(shù)學(xué)學(xué)院學(xué)習(xí)，得到迪米特里·葉戈洛夫①和尼古拉·魯津②等數(shù)學(xué)家的教導(dǎo)。他在博士期間研究18世紀(jì)俄國(guó)數(shù)學(xué)史，畢業(yè)后任教于莫斯科高等技術(shù)學(xué)校（Moscow Higher Technical School），1945年入職蘇聯(lián)科學(xué)院自然科學(xué)技術(shù)史研究所（Institute of History of Natural Sciences and Technology），1948年發(fā)起創(chuàng)辦俄國(guó)數(shù)學(xué)史期刊《歷史與數(shù)學(xué)研究》（Istoriko-matematicheskie issledovaniya）。1961年出版《中世紀(jì)數(shù)學(xué)史》（History of Mathematics of the Middle Ages），這本書(shū)成為研究中世紀(jì)數(shù)學(xué)必備的參考文獻(xiàn); 1968年出版《1917年之前的俄國(guó)數(shù)學(xué)史》（History of Mathematics in Russia Before 1917）。1971年獲得柯瓦雷獎(jiǎng)，1978年獲得薩頓獎(jiǎng)以及1983年歐拉獎(jiǎng)[9]。

塔頓是20世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)史界的代表人物，他在加斯東·巴什拉③的指導(dǎo)下撰寫(xiě)博士論文，分析法國(guó)數(shù)學(xué)家加斯帕爾·蒙日（Gaspard Monge）和吉拉德·笛沙格（Girard Desargues）有關(guān)射影幾何的工作。此后，? 他重點(diǎn)研究17—18世紀(jì)的數(shù)學(xué)，其參與出版包括帕斯卡、萊布尼茨、惠更斯、達(dá)朗貝爾、歐拉、拉格朗日、拉普拉斯等著名數(shù)學(xué)大家的著作，尤其對(duì)富有創(chuàng)造力的數(shù)學(xué)家埃瓦里斯特·伽羅瓦（?variste Galois）的戲劇性故事特別感興趣，志在解開(kāi)伽羅瓦的傳奇歷史！塔頓接任柯瓦雷擔(dān)任科學(xué)技術(shù)史研究中心主任，并在1966年將其改名為亞歷山大·柯瓦雷研究中心（Centre Alexandre Koyré）。他不僅在數(shù)學(xué)史中有著出色的成就，而且對(duì)科學(xué)史也有很大的貢獻(xiàn)，在1972—1975年間擔(dān)任國(guó)際科學(xué)史與科學(xué)哲學(xué)聯(lián)盟（IUHPS）的副主席，1975—1978年任主席，1975年獲得薩頓獎(jiǎng)，1997年獲得柯瓦雷獎(jiǎng)[10]。

3. 德國(guó)數(shù)學(xué)史大本營(yíng)

德國(guó)有著良好的數(shù)學(xué)史研究氛圍，在30年里就有4位來(lái)自德國(guó)的梅獎(jiǎng)得主：克里斯托弗·約阿希姆·斯克里巴（1929—2013）和漢斯·伍辛（1927—2011）在1993年獲得梅獎(jiǎng)，以及分別在2013和2017年獲獎(jiǎng)的門(mén)索·福克特斯（1943—）和埃伯哈德·克諾布勞赫（1943—）。其中?？颂厮购涂酥Z布勞赫都是斯克里巴的學(xué)生，真是名師出高徒，他們四人對(duì)于德國(guó)數(shù)學(xué)史研究的發(fā)展有繼往開(kāi)來(lái)的作用。

斯克里巴出生于德國(guó)黑森州，畢業(yè)于馬爾堡大學(xué)（University of Marburg），他進(jìn)入數(shù)學(xué)史領(lǐng)域，源于學(xué)生時(shí)期被埃貢·烏爾里希（Egon Ullrich）教授講授的數(shù)學(xué)史內(nèi)容所吸引。烏爾里希也非常欣賞斯克里巴，并邀請(qǐng)他做自己的博士生。斯克里巴在1957年完成博士論文《詹姆斯·格雷果里關(guān)于微積分的早期著作》（James Gregorys frühe Schriften zur Infinitesimalrechnung），之后專注于17世紀(jì)的數(shù)學(xué)史，同時(shí)也研究高斯和數(shù)論[11]。在約瑟夫·霍夫曼①的支持下，斯克里巴獲得德國(guó)研究基金會(huì)（German Research Foundation）的資助，開(kāi)始全面研究英國(guó)數(shù)學(xué)家約翰·沃利斯（John Wallis， 1616—1703），1966年出版《約翰·沃利斯的數(shù)學(xué)研究》（Studien zur Mathematik des John Wallis）。他延續(xù)霍夫曼在奧伯沃爾法赫（Oberwolfach）組織召開(kāi)數(shù)學(xué)史會(huì)議的傳統(tǒng)，并使該學(xué)術(shù)會(huì)議走向國(guó)際化。1977年，斯克里巴接替凱尼斯成為國(guó)際數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)的第二任主席，他在1978年組織出版了第二部《世界數(shù)學(xué)史家名錄》。1985年卸任之際，斯克里巴對(duì)大家的支持表示了由衷的感謝，希望并祝愿學(xué)會(huì)在今后能夠開(kāi)拓新領(lǐng)域[12]。

伍辛出生于德國(guó)薩克森州，1947年入讀萊比錫大學(xué)（University of Leipzig），由于偶然因素他主修數(shù)學(xué)， 輔修物理。從1957年起開(kāi)始任職于卡爾·蘇德霍夫研究所（Karl Sudhoff Institute）②研究數(shù)學(xué)史，在1966年完成教授資格論文《抽象群概念的起源》（Die Genesis des abstrakten Gruppenbegriffes），1968年出版成書(shū)，1984年譯成英文出版，2007年重版[13]。伍辛在格哈德·海里③逝世后接任研究所所長(zhǎng)，1967年擔(dān)任《科學(xué)技術(shù)史和醫(yī)學(xué)史》（Schriftenreihe für Geschichte der Naturwissenschaften， Technik und Medizin， NTM）的主編，并積極支持此期刊的出版發(fā)行[14]。為感謝伍辛對(duì)數(shù)學(xué)史領(lǐng)域的貢獻(xiàn)，由來(lái)自10個(gè)國(guó)家或地區(qū)的36位著名數(shù)學(xué)史家合作編寫(xiě)的《安法拉： 紀(jì)念漢斯·伍辛誕辰65周年》（Amphora： Festschrift für Hans Wussing zu seinem 65. Geburtstag）在1992年出版[15]。

?？颂厮钩錾诘聡?guó)埃施維格（Eschwege），1967年獲得哥廷根大學(xué)（University of G?ttingen）數(shù)學(xué)博士學(xué)位。在他職業(yè)生涯的早期，受益于杰出的數(shù)學(xué)史家?guī)鞝柼亍の指駹枹?、霍夫曼和斯克里巴的引領(lǐng)。?？颂厮乖缒暝诎亓止I(yè)大學(xué)（Technical University of Berlin）和奧登堡大學(xué)（University of Oldenburg）任教，1980—2008年一直在慕尼黑大學(xué)（University of Munich）。他主要集中于中世紀(jì)拉丁數(shù)學(xué)史的研究，其博士論文在1970年出版并成為研究中世紀(jì)拉丁數(shù)學(xué)史的必備書(shū)目; 他完成了5000多份歐洲中世紀(jì)數(shù)學(xué)手稿和超過(guò)7600封高斯信件的電子數(shù)據(jù)化; 另外，他還擔(dān)任過(guò)德國(guó)醫(yī)學(xué)史與科學(xué)技術(shù)史學(xué)會(huì)（German Society for the History of Medicine， Science and Technology）主席[16]。

克諾布勞赫出生于德國(guó)格爾利茨（G?rlitz），1962—1967年在柏林大學(xué)（University of Berlin）和柏林工業(yè)大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和古典文獻(xiàn)學(xué)，1972年獲得柏林工業(yè)大學(xué)科學(xué)技術(shù)史博士學(xué)位。自1981年以來(lái)，他一直擔(dān)任柏林工業(yè)大學(xué)科學(xué)技術(shù)史教授直到2009年退休?？酥Z布勞赫針對(duì)萊布尼茨的數(shù)學(xué)工作，發(fā)表了許多開(kāi)創(chuàng)性的文章，取得了諸多杰出的研究成果，如他在萊布尼茨的大量手稿中發(fā)現(xiàn)了有關(guān)養(yǎng)老保險(xiǎn)的文獻(xiàn)，將其整理發(fā)表后受到極大關(guān)注[17]。除此之外，他對(duì)19、20世紀(jì)的概率論、誤差理論、行列式理論的歷史研究都做出了重要貢獻(xiàn)。克諾布勞赫教授于1985—1993年擔(dān)任《國(guó)際數(shù)學(xué)史雜志》主編，1993—1997年擔(dān)任國(guó)際數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)主席，2005—2013年擔(dān)任國(guó)際科學(xué)史研究院院長(zhǎng)，2006—2008年擔(dān)任歐洲科學(xué)史學(xué)會(huì)（European Society for the History of Science）主席。

4. 其他國(guó)家的數(shù)學(xué)史家

另外還有來(lái)自巴西、新加坡、荷蘭、英國(guó)、印度、丹麥和埃及的數(shù)學(xué)史家們獲得梅獎(jiǎng)，他們代表了自己國(guó)家數(shù)學(xué)史研究的水平，也表明世界各地?cái)?shù)學(xué)史蓬勃發(fā)展、欣欣向榮。

2001年梅獎(jiǎng)授予巴西數(shù)學(xué)史家和數(shù)學(xué)教育家烏比拉丹·德安布羅西奧（1932—）以及新加坡數(shù)學(xué)史家藍(lán)麗蓉（1936—）。德安布羅西奧出生于圣保羅，1963年獲得巴西圣保羅大學(xué)（University of S?o Paulo）博士學(xué)位。他支持創(chuàng)立國(guó)際民族數(shù)學(xué)研究小組（International Group of Ethnomathematics）和巴西數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)（Brazilian Society for History of Mathematics），研究成果眾多，包括民族數(shù)學(xué)及其在數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育中的作用。2005年獲得第二屆菲利克斯·克萊因獎(jiǎng)（Felix Klein Award）②，以表彰他對(duì)數(shù)學(xué)教育作出的貢獻(xiàn)。藍(lán)麗蓉是知名愛(ài)國(guó)華僑陳嘉庚①的外孫女，1957年在新加坡國(guó)立大學(xué)（National University of Singapore）畢業(yè)后赴英國(guó)劍橋大學(xué)深造，歸國(guó)后于1966年取得新加坡國(guó)立大學(xué)博士學(xué)位。她專注于研究中國(guó)數(shù)學(xué)史，如《九章算術(shù)》《孫子算經(jīng)》《數(shù)書(shū)九章》等等。她與澳大利亞伊迪斯科文大學(xué)（Edith Cowan University）洪天賜（Ang Tian Se）教授合著《雪泥鴻爪溯數(shù)源》（Fleeting Footsteps： Tracing the Conception of Arithmetic and Algebra in Ancient China）在1992年出版，書(shū)中提供充分的證據(jù)表明印度-阿拉伯?dāng)?shù)字系統(tǒng)可能源自中國(guó)算學(xué)[18]。

2005年6月30日，由杰里米·格雷②作為國(guó)際數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)代表在荷蘭烏得勒支大學(xué)為亨克·博斯（1940—）教授舉行的退休儀式上授予他第五屆梅獎(jiǎng)，以表彰他對(duì)17世紀(jì)數(shù)學(xué)深入而富有洞察力的研究[19]。博斯是荷蘭數(shù)學(xué)史家，1973年以論文《萊布尼茨微積分中的微分、高階微分和導(dǎo)數(shù)》（Differentials， Higher Order Differentials and the Derivative in the Leibnizian Calculus）獲得烏得勒支大學(xué)博士學(xué)位并留校任教，1985年成為數(shù)學(xué)史教授。他專注于笛卡爾的工作，探究解析幾何（Cartesian geometry），2001年出版的《重新定義幾何精確度》（Redefining Geometrical Exactness）極大地?cái)U(kuò)展和完善了他早期對(duì)笛卡爾的分析[20]。

2009年7月31日在匈牙利布達(dá)佩斯舉行的第23屆國(guó)際科學(xué)技術(shù)史大會(huì)上，國(guó)際數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)副主席克雷格·弗雷澤③宣布將第六屆梅獎(jiǎng)授予英國(guó)數(shù)學(xué)史家艾弗·歐文·格拉頓-吉尼斯（1941—2014）和印度數(shù)學(xué)史家拉達(dá)·查蘭·古普塔（1935—）[21]。吉尼斯出生于英國(guó)德比郡，1962年畢業(yè)于牛津大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)，1966年獲得倫敦經(jīng)濟(jì)學(xué)院（London School of Economics）碩士學(xué)位，1969年獲得博士學(xué)位。吉尼斯在牛津大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷促使他去研究數(shù)學(xué)史，研究領(lǐng)域包括數(shù)學(xué)家手稿，如傅里葉、康托爾、羅素等，特別關(guān)注數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育以及法國(guó)數(shù)學(xué)史，在1990年出版了三大卷《1800—1840年法國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展進(jìn)程》（Convolutions in French Mathematics， 1800—1840），1997年出版《數(shù)學(xué)的彩虹》（The Rainbow of Mathematics）。吉尼斯1974—2014年擔(dān)任《國(guó)際數(shù)學(xué)史雜志》副主編，1986—1988年為英國(guó)數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)（British Society for the History of Mathematics）主席[22]。古普塔出生于印度北方邦，1955年畢業(yè)于印度勒克瑙大學(xué)（Lucknow University）。他在閱讀了一篇發(fā)表于1963年的《印度數(shù)學(xué)史》（History of Hindu Mathematics）的書(shū)評(píng)后，深受影響，在20世紀(jì)60年代后期致力于印度數(shù)學(xué)史的研究[23]。1971年在印度著名數(shù)學(xué)史家薩拉斯瓦蒂·安瑪①的指導(dǎo)下獲得印度蘭契大學(xué)（Ranchi University）數(shù)學(xué)史博士學(xué)位。他撰寫(xiě)《古代印度數(shù)學(xué)概要》（Glimpses of Ancient Indian Mathematics）的系列論文不斷加深和拓寬了人們對(duì)古代印度數(shù)學(xué)發(fā)展的理解[24]。古普塔于1979年創(chuàng)立印度數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)期刊《印度數(shù)學(xué)》，1991年當(dāng)選為印度國(guó)家科學(xué)院院士（Fellow of the National Academy of Sciences， India）。

2013年第七屆梅獎(jiǎng)得主之一是丹麥數(shù)學(xué)史家延斯·艾格德·霍魯普（1943—），他出生于哥本哈根，在哥本哈根大學(xué)尼爾斯·玻爾研究所（Niels Bohr Institute of the University of Copenhagen）和巴黎大學(xué)亨利·龐加萊研究所（Institut Henri Poincaré of Paris University）學(xué)習(xí)物理和數(shù)學(xué)?；趑斊諒?973年開(kāi)始任教于丹麥羅斯基爾德大學(xué)（Roskilde University）直到2005年退休，于2008年主持比利時(shí)根特大學(xué)（Ghent University）喬治·薩頓紀(jì)念講席和2013年中國(guó)科學(xué)院自然科學(xué)史研究所“竺可楨科學(xué)史講席”②。他的數(shù)學(xué)史研究范圍廣泛，從早期數(shù)學(xué)到近現(xiàn)代數(shù)學(xué)、從技術(shù)到文化的影響等等，尤以古巴比倫、中世紀(jì)數(shù)學(xué)史研究見(jiàn)長(zhǎng)。他用新方法對(duì)巴比倫數(shù)學(xué)進(jìn)行詳細(xì)的探索有著重要的意義，并在2002年出版《長(zhǎng)度、寬度、表面積》（Lengths， Widths， Surfaces）[25]。2018年霍魯普教授應(yīng)紀(jì)志剛教授邀請(qǐng)來(lái)上海交通大學(xué)開(kāi)設(shè)系列講座，積極促進(jìn)中外知識(shí)文化交流，為青年學(xué)子提供了有益的啟示[26]。

2017年第八屆梅獎(jiǎng)得主之一是著名數(shù)學(xué)史家拉什迪·拉希德（1936—），他出生于埃及開(kāi)羅，擁有埃及和法國(guó)雙重國(guó)籍。作為一名由法國(guó)國(guó)家科學(xué)研究中心（CNRS）贊助的研究員，他職業(yè)生涯中的大部分時(shí)間都在巴黎狄德羅大學(xué)（Paris Diderot University， Paris 7）度過(guò)。拉希德發(fā)掘、編輯和翻譯了大量伊斯蘭數(shù)學(xué)的手稿，并對(duì)其內(nèi)容進(jìn)行了深入的分析，這項(xiàng)工作有助于人們理解伊斯蘭數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)的發(fā)展所做出的貢獻(xiàn)。由于出色的研究成就，他在1990年獲得柯瓦雷獎(jiǎng)，2007年獲得費(fèi)薩爾國(guó)王國(guó)際獎(jiǎng)（King Faisal International Prize），也獲得其他阿拉伯國(guó)家授予的榮譽(yù)。日本數(shù)學(xué)史家原亨吉③曾贊譽(yù)拉希德對(duì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)史研究的貢獻(xiàn)，“過(guò)去1/4世紀(jì)以來(lái)，數(shù)學(xué)史中最富有成效的領(lǐng)域無(wú)疑是阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)史，主要感謝拉希德先生”[27]。

三? ? 小結(jié)

1. 梅獎(jiǎng)得主的學(xué)術(shù)特點(diǎn)

縱觀這30年以來(lái)的8次頒獎(jiǎng)，梅獎(jiǎng)得主均有著優(yōu)秀的學(xué)術(shù)素養(yǎng)。他們都是國(guó)際科學(xué)史研究院院士，青年時(shí)期在國(guó)際知名大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或物理，受教于學(xué)識(shí)淵博的前輩，因此有著良好的數(shù)學(xué)或物理知識(shí)基礎(chǔ)。其中有數(shù)學(xué)專業(yè)能力極強(qiáng)，分析近現(xiàn)代數(shù)學(xué)家們又精又深的數(shù)學(xué)工作的學(xué)者，也有掌握多種語(yǔ)言，能閱讀大量不同語(yǔ)種文獻(xiàn)的學(xué)者，例如，有專門(mén)研究數(shù)學(xué)家歐拉、萊布尼茨、笛卡爾，也有研究中國(guó)數(shù)學(xué)史、印度數(shù)學(xué)史、伊斯蘭數(shù)學(xué)史的，更有研究17世紀(jì)數(shù)學(xué)史的，以及研究新領(lǐng)域——民族數(shù)學(xué)的學(xué)者們，正是他們極大拓展了數(shù)學(xué)史研究領(lǐng)域，為數(shù)學(xué)史增加了無(wú)窮的魅力。

因?yàn)槊藩?jiǎng)相當(dāng)于國(guó)際數(shù)學(xué)史界的終身成就獎(jiǎng)，所以獲獎(jiǎng)?wù)吣挲g都是60歲以上，且大多是在60—80這個(gè)年齡段，其中年齡最大的是斯特洛伊克教授，以95歲高齡獲獎(jiǎng)。學(xué)者們來(lái)自11個(gè)國(guó)家，其中德國(guó)籍的數(shù)學(xué)史家4位、法國(guó)籍的數(shù)學(xué)史家有2位、 其它國(guó)家各1位。由此可以看出德、法兩國(guó)的數(shù)學(xué)史研究底蘊(yùn)深厚。這也與18世紀(jì)法國(guó)巴黎數(shù)學(xué)興盛，19世紀(jì)德國(guó)哥廷根數(shù)學(xué)繁榮密切相關(guān)。14位得主中以男性學(xué)者為主，僅有1位女性學(xué)者獲獎(jiǎng)，不過(guò)可喜的是有越來(lái)越多的女性進(jìn)入數(shù)學(xué)史研究領(lǐng)域，并取得了非凡的成績(jī)。由于學(xué)者們出色的研究成果，他們還獲得了其它許多榮譽(yù)。

梅獎(jiǎng)獲得者對(duì)數(shù)學(xué)史事業(yè)的熱愛(ài)、對(duì)數(shù)學(xué)史研究的專注非常令人敬佩，如古普塔對(duì)數(shù)學(xué)史有著無(wú)限的熱情，“數(shù)學(xué)史始終吸引著我的身心以及我所能支配的一切資源”（[23]， 頁(yè)8）。他們有著鮮明的治學(xué)特點(diǎn)，始終懷有堅(jiān)定的信念，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)史不僅是數(shù)學(xué)的也是歷史的，只有把握好這兩點(diǎn)，數(shù)學(xué)史研究才會(huì)有很好的突破。吉尼斯就此談道“數(shù)學(xué)與其他學(xué)科不曾分離，其歷史也不應(yīng)獨(dú)立于其他歷史之外。數(shù)學(xué)史研究的難點(diǎn)在于對(duì)歷史學(xué)家來(lái)說(shuō)太數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)家來(lái)說(shuō)太歷史”[28]。此外對(duì)于數(shù)學(xué)史文化價(jià)值的贊頌，促進(jìn)了數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的融合。

2. 對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)史學(xué)者的啟示

加強(qiáng)數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)。研究數(shù)學(xué)史，特別是研究近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史，扎實(shí)的數(shù)學(xué)專業(yè)能力是必不可少的。從宏觀層面上講，數(shù)學(xué)專業(yè)出身的數(shù)學(xué)史學(xué)者有著更有利的優(yōu)勢(shì)，以數(shù)學(xué)能力加上史學(xué)思想深度剖析數(shù)學(xué)史，如前文所論述的梅獎(jiǎng)得主大多有著數(shù)學(xué)專業(yè)的背景。從微觀層面看，對(duì)于某一數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展，只有先理解這塊數(shù)學(xué)內(nèi)容，才能更好地書(shū)寫(xiě)它的歷史。

培養(yǎng)多種語(yǔ)言能力。2011年，作為國(guó)際科學(xué)史研究院院長(zhǎng)的克諾布勞赫教授與中國(guó)科學(xué)院黨組副書(shū)記方新會(huì)見(jiàn)時(shí)，強(qiáng)調(diào)“語(yǔ)言功底對(duì)科技史研究與交流非常重要，中國(guó)年輕學(xué)者不僅要掌握英語(yǔ)，還應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)法語(yǔ)、德語(yǔ)、拉丁語(yǔ)等研究工作中所需要的語(yǔ)種”[29]。李文林先生在《東方數(shù)學(xué)選粹》中譯本序言中也強(qiáng)調(diào)“就數(shù)學(xué)史而言，學(xué)習(xí)掌握相關(guān)文明的語(yǔ)言，直接攻讀原始文獻(xiàn)，是研究外國(guó)數(shù)學(xué)史的必由之路，也是通向突破性成果的陽(yáng)關(guān)大道”[30]。掌握不同語(yǔ)言對(duì)于研究數(shù)學(xué)史至關(guān)重要，中國(guó)數(shù)學(xué)史學(xué)者不僅研究國(guó)內(nèi)的數(shù)學(xué)史要學(xué)習(xí)語(yǔ)言，研究國(guó)外的數(shù)學(xué)史更要學(xué)習(xí)語(yǔ)言。前者能把中國(guó)數(shù)學(xué)史傳向海外，后者能吸收國(guó)外的數(shù)學(xué)史，兩者相互促進(jìn)共同推進(jìn)中國(guó)數(shù)學(xué)史領(lǐng)域的發(fā)展。

開(kāi)展對(duì)外翻譯交流。德國(guó)希爾德斯海姆大學(xué)（University of Hildesheim）的“數(shù)學(xué)史”項(xiàng)目是一個(gè)很好的參考，有多位數(shù)學(xué)史家加入其中，包括三位德國(guó)梅獎(jiǎng)得主即斯克里巴、伍辛和?？颂厮箙⑴c撰寫(xiě)。他們先用德語(yǔ)出版《6000年數(shù)學(xué)》（6000 Jahre Mathematik）、《5000年幾何》（5000 Jahre Geometrie）、《4000年代數(shù)》（4000 Jahre Algebra）、《3000年分析》（3000 Jahre Analysis），后計(jì)劃把這一系列翻譯成英文，英譯版《5000年幾何》（5000 Years of Geometry）已在2015年出版[31]。這種翻譯工作能夠使著作啟發(fā)和惠及世界各地更多的讀者。當(dāng)前《九章算術(shù)》的英、德、法、俄和日文版在海外的傳播給中國(guó)的數(shù)學(xué)史研究提供了一個(gè)明確的方向[32]。以《九章算術(shù)》為代表的中國(guó)數(shù)學(xué)名著需要走出中國(guó)，走向世界，使外國(guó)學(xué)者有途徑了解中國(guó)古代數(shù)學(xué)。隨著中國(guó)數(shù)學(xué)名著的域外翻譯傳播，國(guó)人的數(shù)學(xué)史研究專著也將登上國(guó)際舞臺(tái)，如李儼、杜石然所著并由郭樹(shù)理（John N. Crossley）、倫華祥（Anthony W. C. Lun）翻譯成英文出版的《中國(guó)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)史》（Chinese Mathematics： A Concise History）[33]。

專注研究之長(zhǎng)久。從一個(gè)數(shù)學(xué)家到一個(gè)民族的數(shù)學(xué)史，再到某一段時(shí)期的數(shù)學(xué)史，梅獎(jiǎng)得主不惜花費(fèi)無(wú)數(shù)歲月，只愿能有所成，就像斯克里巴研究沃里斯和博斯研究笛卡爾都多達(dá)數(shù)十年，以及吉尼斯研究法國(guó)數(shù)學(xué)史二十多年等等。他們的專注與持久，激勵(lì)著數(shù)學(xué)史研究向上推進(jìn)、向前發(fā)展，其數(shù)學(xué)史精神更是照亮了數(shù)學(xué)史研究領(lǐng)域的星空。對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)史學(xué)者來(lái)說(shuō)，有著前輩李儼、錢(qián)寶琮、吳文俊等大師的指引，又有梅獎(jiǎng)得主精神給予的激勵(lì)，定能克服研究之路上的曲折坎坷，最終展現(xiàn)上乘佳作。

致謝? ?林力娜（Karine Chemla）教授對(duì)于有關(guān)問(wèn)題予以幫助，薩日娜教授、王穎博士和田春芝博士對(duì)于相關(guān)內(nèi)容提出建議，謹(jǐn)致謝忱。

參考文獻(xiàn)

[1] Dauben J. Announcement： Kenneth O. May Prize for History of Mathematics [J]. Historia Mathematica， 1989， 16（3）： 283—284.

[2]王保紅， 魏屹東. 凱尼斯·梅：數(shù)學(xué)史學(xué)科建制化的奠基人[J]. 廣西民族大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2015， 21（1）： 22—27.

[3] Fraser C. Awarding of the May Prizes for 2017 [J]. Historia Mathematica， 2017， 44（4）： 315—317.

[4] Call for Nominations： Kenneth O. May Prize of the International Commission on the History of Mathematics [J]. Historia Mathematica， 2008， 35（3）： 169.

[5]劉鈍. 數(shù)學(xué)、歷史和馬克思主義——介紹美國(guó)數(shù)學(xué)史家D.J.斯特洛伊克 [J]. 科學(xué)技術(shù)與辯證法， 2002， （2）： 72—76.

[6] D.J.斯特羅伊克著. 數(shù)學(xué)簡(jiǎn)史 第4版[M]. 胡濱譯. 北京：高等教育出版社， 2018. 8.

[7] Struik D， Yushkevich A. Remarks of Dirk J. Struik and Adolf P.Yushkevich on Receiving the K.O. May Prize in Hamburg， August 3， 1990 [J]. Historia Mathematica， 1990， 17（4）： 382—384.

[8] Bashmakova I， et al. Adolph Andrei Pavlovich Yushkevich （1906—1993） [J]. Historia Mathematica， 1995， 22（2）： 113—118.

[9] Zaitsev E. Adolf Pavlovich Yushkevich 15 th July 1906— 17 th July 1993 [J].Studia Leibnitiana， 1993， 25（2）： 129—131.

[10] Kubbinga H. Eloge： René Taton， 1915—2004 [J]. Isis， 2005， 96（4）： 618—620.

[11] Beeley P.. In Memoriam Christoph J. Scriba （6 October 1929—26 July 2013） [J]. Historia Mathematica， 2014， 41（1）： 6—12.

[12] Scriba C.. A Farewell from the Parting Chairman of the International Commission on the History of Mathematics [J]. Historia Mathematica， 1985， 12（4）： 321—322.

[13] Brentjes S. Eloges： Hans Wu?ing， 1927—2011 [J]. Isis， 2012， 103（2）： 371—375.

[14] Siegmund-Schultze R.. Hans Wu?ing （1927—2011） and the Blooming of the History of Mathematics and Sciences in the German Democratic Republic - A biographical Essay [J]. Historia Mathematica， 2012， 39（2）： 143—173.

[15] Demidov S， Folkerts M， Rowe D， and Scriba C（ed.）. Amphora： Festschrift für Hans Wussing zu seinem 65. Geburtstag [M]. Berlin： Birkh?user， 1992.

[16] Fraser C.. Awarding of the May Prizes for 2013 [J]. Historia Mathematica， 2013， 40（4）： 353—356.

[17]李文潮， 余慧賢. 第七屆萊布尼茨國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議在柏林召開(kāi)[J]. 哲學(xué)動(dòng)態(tài)， 2002， （3）： 16—18.

[18] Lam Lay Yong， Ang Tian Se. Fleeting Footsteps： Tracing the Conception of Arithmetic and Algebra in Ancient China [M]. Singapore： World Scientific Publishing， 2004.

[19] Parshall K. The fifth award of the Kenneth O. May Medal and Prize [J]. Historia Mathematica， 2005， 32（4）： 397—399.

[20] Bos H. Redefining Geometrical Exactness： Descartes Transformation of the Early Modern Concept of Construction [M]. New York： Springer Science， Business Media， 2001.

[21] Parshall K. The sixth award of the Kenneth O. May Medal and Prize [J]. Historia Mathematica， 2010， 37（1）： 4—7.

[22] Dauben J， et al. In Memoriam Ivor Grattan-Guinness （June 23， 1941—December 12， 2014） [J]. Historia Mathematica， 2015， 42（4）： 385—406.

[23] Ramasubramanian K（ed.）. Ganitananda： Selected Works of Radha Charan Gupta on History of Mathematics [M]. Singapore： Springer Nature Singapore Pte Ltd. 2019.

[24] Scriba C. A Birthday Tribute to R. C. Gupta [J]. Historia Mathematica， 1996， 23（2）： 117—120.

[25] H?yrup J. Lengths， Widths， Surfaces： A Portrait of Old Babylonian Algebra and Its Kin [M]. New York： Springer-Verlag， 2002.

[26]田春芝， 余慶純. 知識(shí)交流與文化融合——丹麥科學(xué)史家Jens H?yrup教授講座側(cè)記[J]. 自然科學(xué)史研究， 2019， 38（1）： 118—121.

[27] Tahiri H（ed.）. The Philosophers and Mathematics： Festschrift for Roshdi Rashed [M]. Switzerland： Springer International Publishing， 2018.

[28] Grattan-Guinness I. Does History of Science treat of the history of science？ The case of mathematics [J]. History of Science， 1990， 28（2）： 149—173.

[29]中國(guó)科學(xué)院黨組副書(shū)記方新會(huì)見(jiàn)國(guó)際科學(xué)史研究院院長(zhǎng)克諾布勞赫[J]. 中國(guó)科技史雜志， 2011， 32（3）： 443—444.

[30]卡茲（Katz）主編. 東方數(shù)學(xué)選粹： 埃及、美索不達(dá)米亞、中國(guó)、印度與伊斯[M]. 紀(jì)志剛， 等譯. 上海： 上海交通大學(xué)出版社， 2015.

[31] Scriba C， Schreiber P.. 5000 Years of Geometry [M]. Translated by Schreiber J. Basel： Birkh?user， 2015.

[32]李迪， 郭世榮. 《九章算術(shù)》研究的新成果——簡(jiǎn)評(píng)沈康身等英譯《九章算術(shù)》 [J]. 自然科學(xué)史研究， 2000， （3）： 284—288.

[33] Swetz F. Review： Chinese mathematics： A concise history： By Li Yan and Du Shiran （translated by John N. Crossley and Anthony W. C. Lun）. Oxford （Clarendon）. 1987. xiii + 290 pp. $50.00 [J]. Historia Mathematica， 1989， 16（2）： 191—193.