經(jīng)由體驗感悟，走向核心素養(yǎng)

邵立元

[摘 ?要] 基于傳統(tǒng)的教學實踐的認識，及對核心素養(yǎng)、數(shù)學學科核心素養(yǎng)的基本理解，學生在數(shù)學學習過程中的體驗與感悟，是核心素養(yǎng)落地的重要途徑與保證. 基于體驗感悟并在數(shù)學學習的過程中培育學生的核心素養(yǎng)，最關(guān)鍵的是將核心素養(yǎng)的培育滲透在學生的體驗感悟過程中. 這里強調(diào)的是滲透，也就是說關(guān)鍵能力的培養(yǎng)應(yīng)當結(jié)合學生體驗感悟數(shù)學知識的過程來進行，必備品格的生成應(yīng)當在這樣的過程中滋長，數(shù)學學科核心素養(yǎng)的六個要素應(yīng)當結(jié)合具體的教學內(nèi)容來設(shè)計.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學;數(shù)學體驗;學習感悟;核心素養(yǎng)

高中數(shù)學學科核心素養(yǎng)如何落地，這一重要問題的背后隱藏著一個重要的邏輯，那就是核心素養(yǎng)作為相對終極的目標，其在強調(diào)必備品格與關(guān)鍵能力落地的時候;數(shù)學學科核心素養(yǎng)作為數(shù)學學科培養(yǎng)的終極目標，其在強調(diào)六個要素落地的時候，都需要考慮這些目標與學生學習過程之間的關(guān)系. 而無論是基于傳統(tǒng)的教學實踐的認識，還是從核心素養(yǎng)及數(shù)學學科核心素養(yǎng)的基本理解出發(fā)，我們都能夠確認：學生在數(shù)學學習過程中的體驗與感悟，是核心素養(yǎng)落地的重要途徑與保證.下面對此進行論述.

體驗感悟支撐核心素養(yǎng)的落地

數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)學課程目標的集中體現(xiàn)，是學生在數(shù)學學習的過程中逐步形成的. 數(shù)學核心素養(yǎng)是具有數(shù)學基本特征的、適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的人的思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力. 高中階段數(shù)學核心素養(yǎng)包括：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析.而再看體驗感悟，我們理解為其是指學生在學習過程中能夠以身體之、以心悟之.前者指操作，后者指思考、感悟，前者強調(diào)經(jīng)驗的積累，后者強調(diào)數(shù)學知識的生成.

在這樣理解的基礎(chǔ)上，再梳理體驗感悟與核心素養(yǎng)之間的關(guān)系，并重點思考前者如何保證后者落地，我們可以有這樣的發(fā)現(xiàn)，學生在高中數(shù)學學習過程中，主要有兩種學習方式：一是體驗式的，二是思維式的，任何一個數(shù)學概念或者規(guī)律的得出，都不外乎這兩種或者這兩種的綜合. 而無論是在體驗還是在思維的過程中，學生都必然要經(jīng)歷數(shù)學抽象、邏輯推理的過程，這個過程中還會涉及學生利用數(shù)學直觀去進行猜想與判斷，運用數(shù)學運算與數(shù)據(jù)分析去驗證猜想或?qū)ふ乙?guī)律，最終形成的數(shù)學模型則用來鞏固對概念、規(guī)律的理解或用于問題解決. 此過程中再結(jié)合具體的教學方式如自主、合作學習方式等，就自然有著孕育必備品格的機會，而最終學生的關(guān)鍵能力的形成，也是水到渠成的事情.

在“三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用”教學中，可以設(shè)計讓學生利用三角函數(shù)的知識去解決實際問題，如可以選擇這樣的素材：隨著“一帶一路”的推進，沿線的港口利用率逐步提高. 已知某港口某季節(jié)的水深與時刻（整點）的關(guān)系（具體略），請根據(jù)給出的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)水深與時刻的關(guān)系，進而得出更加有益的信息.這是面向生活的一個實際問題，雖然說學生不會直接去“做”什么，但在對實際問題的分析過程中，學生“體驗”的內(nèi)容還是豐富的，他們需要根據(jù)問題中給出的“輪船漲潮入港，退潮出港”等基本信息，去想象、構(gòu)思輪船進港、出港的情形（相當于構(gòu)建想象表象），這體現(xiàn)出了充分的體驗要素;其后，結(jié)合問題中的水深與時刻關(guān)系，進而尋找規(guī)律，以判斷輪船進港和離港時間，也就體現(xiàn)出了思考、感悟的要素.同時，數(shù)學知識在問題解決過程中的運用，對“實際情形”的分析與抽象，用函數(shù)模型去解決問題，并形成了運用數(shù)學模型解決問題的能力，這充分體現(xiàn)出了核心素養(yǎng)的基本要求，核心素養(yǎng)落地是有保證的.

由此可見，高中數(shù)學教學中，體驗感悟?qū)诵乃仞B(yǎng)是有著支撐作用的，重視學生在數(shù)學學習過程中的體驗感悟，是可以保證核心素養(yǎng)的落地的.

基于體驗感悟的核心素養(yǎng)培育

基于體驗感悟并在數(shù)學學習的過程中培育學生的核心素養(yǎng)，最關(guān)鍵的是將核心素養(yǎng)的培育滲透在學生的體驗感悟過程中. 這里強調(diào)的是滲透，也就是說關(guān)鍵能力的培養(yǎng)應(yīng)當結(jié)合學生體驗感悟數(shù)學知識的過程來進行，必備品格的生成應(yīng)當在這樣的過程中滋長，數(shù)學學科核心素養(yǎng)的六個要素應(yīng)當結(jié)合具體的教學內(nèi)容來設(shè)計，這六個要素對于教師來說可以是顯性的，但對于學生的學習過程來說，必須是隱性的，不宜貼標簽. 總的來說，數(shù)學素養(yǎng)的養(yǎng)成，需要時時處處、潛移默化的滲透與浸潤，需要學生日常的自主體驗與思想感悟，這應(yīng)是數(shù)學教學的真正立足點.

以上面提到的“三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用”為例，學生基于給出的數(shù)據(jù)，通過描點法在平面直角坐標系上建立散點，然后用光滑的曲線來連接這些散點，從而得出散點圖，進而根據(jù)散點圖形狀來猜測可能的函數(shù)，以準確地判斷出水深與時刻的函數(shù)關(guān)系，進而用適當?shù)暮瘮?shù)模型進行描述. 這樣的過程中，基于對實際情形的表象的建構(gòu)，通過對已有數(shù)學知識的運用，在運用的過程中有合理的猜想（直觀想象）、邏輯推理、數(shù)學探究的過程，數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培育已經(jīng)初露端倪.

其后，運用已有的函數(shù)模型進一步解決問題：如果有一艘已知吃水深度為H的輪船，在保證其與水底安全距離h的前提下（其中H和h為與提供的數(shù)據(jù)相關(guān)的具體數(shù)值，此不具體舉出），該船應(yīng)當何時入港，何時離港？

解決這個問題，需要學生結(jié)合問題情境，去思考輪船入港與離港的安全條件，即輪船吃水深度與港口水深的關(guān)系;其后用已經(jīng)建立起來的函數(shù)模型（解析式）建立不等式關(guān)系;然后去解不等式.這樣的一個問題解決過程，對應(yīng)著學生的體驗感悟過程是：學生肯定要基于此前建立函數(shù)模型的過程，去思考新的問題情境而不是直接運用建立好的模型去解決新問題.這一差異的發(fā)現(xiàn)，對于傳統(tǒng)的教學經(jīng)驗可能是一種豐富，而教師應(yīng)當抓住學生回顧建立模型的過程，進一步強化模型建立過程中數(shù)學知識是如何調(diào)用的，用到了哪些具體的數(shù)學方法等，這對于學生來說是一個切實的體驗過程，核心素養(yǎng)的培育與其伴生.

體驗感悟的課堂當呈現(xiàn)生態(tài)性

上面之所以強調(diào)核心素養(yǎng)培育的隱性思路，是因為我們并不想核心素養(yǎng)成為數(shù)學課堂的標簽，不希望課堂環(huán)節(jié)中充斥著數(shù)學學科核心素養(yǎng)的六要素的名稱. 我們更希望看到的是學生在正常學習過程中的自然生長，期待核心素養(yǎng)的自然形成，這就是課堂的生態(tài)性.

而要保證這種生態(tài)性，就需要教師認識到核心素養(yǎng)引領(lǐng)高中數(shù)學教學，可以獲得的是教師教學基礎(chǔ)將是由教向?qū)W的重心偏移，學生應(yīng)當有著更清晰的為感受數(shù)學魅力而學的認識，而高中數(shù)學教學發(fā)展的方向應(yīng)當是一種更為生態(tài)的教學. 綜上所述，體驗感悟是通往核心素養(yǎng)的重要道路，數(shù)學教學須高度重視體驗感悟，以讓核心素養(yǎng)落地得到保證.