高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育中的教師作用漫談

張建軍

[摘 ?要] 核心素養(yǎng)的培育，是當(dāng)前高中教學(xué)的重要主題.對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，核心素養(yǎng)的培育不能忽視教師的作用發(fā)揮. 高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的過(guò)程中，教師的作用至少有這樣的兩個(gè)方面：一是教師是體現(xiàn)核心素養(yǎng)培育教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)者，二是教師是核心素養(yǎng)落地過(guò)程中學(xué)生的引領(lǐng)者. 面向?qū)W生的核心素養(yǎng)培育，教師作用發(fā)揮的主要途徑應(yīng)當(dāng)在于教學(xué)評(píng)價(jià).教師作用的發(fā)揮本質(zhì)上是以學(xué)生為基礎(chǔ)的，這個(gè)以學(xué)生為基礎(chǔ)其實(shí)又是強(qiáng)調(diào)教師要真正“認(rèn)識(shí)學(xué)生”.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);核心素養(yǎng)培育;教師作用

核心素養(yǎng)的培育，是當(dāng)前高中教學(xué)的重要主題. 對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，核心素養(yǎng)的培育固然需要以理解其六個(gè)要素為基礎(chǔ)，固然需要真正以學(xué)生為教學(xué)的主體——核心素養(yǎng)是“學(xué)生應(yīng)具備的”能夠適應(yīng)社會(huì)發(fā)展和終身發(fā)展的必備品格和關(guān)鍵能力，但思來(lái)想去，這其中教師的作用仍然不能忽視. 雖然說(shuō)這是一個(gè)明顯的認(rèn)識(shí)，但考慮到課程改革中過(guò)度強(qiáng)調(diào)“以學(xué)生為本”而忽視了教師作用的情形，因此筆者以為還是需要討論一下教師的作用，本文就以數(shù)學(xué)學(xué)科為例，談?wù)劰P者對(duì)此的思考.

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育中的教師作用分析

根據(jù)教育部《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的界定，高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括六大素養(yǎng)要素，即數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象.這六個(gè)要素表明，核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，其實(shí)還延續(xù)著傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)秀傳統(tǒng)，對(duì)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等要素還是一如繼往地強(qiáng)調(diào)，同時(shí)又應(yīng)當(dāng)發(fā)現(xiàn)，將這六個(gè)要素凸顯出來(lái)作為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的主要抓手，也意味著新的變化. 如果說(shuō)這個(gè)變化要體現(xiàn)在課堂上，那教師的作用顯然不能忽視.

在筆者看來(lái)，高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的過(guò)程中，教師的作用至少有這樣的兩個(gè)方面：

一是教師是體現(xiàn)核心素養(yǎng)培育教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)者

核心素養(yǎng)背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)，自然需要以核心素養(yǎng)的培育為主線. 這個(gè)主線意味著教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)要重新規(guī)劃.以“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”教學(xué)為例，在立足于培養(yǎng)學(xué)生掌握橢圓定義、推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程等知識(shí)性目標(biāo)的同時(shí)，需要讓學(xué)生經(jīng)歷并形成相關(guān)核心素養(yǎng)的教學(xué)過(guò)程，應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)六個(gè)要素方面各有體現(xiàn)，譬如讓學(xué)生觀看人造衛(wèi)星的橢圓軌道、體驗(yàn)畫(huà)橢圓等過(guò)程，在這樣的過(guò)程中，學(xué)生有觀察形象橢圓軌道然后進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象的過(guò)程——數(shù)學(xué)抽象不只是將形象的物體抽象成數(shù)或形，還包括用數(shù)描述形等過(guò)程;也有直觀想象的過(guò)程——將橢圓想象成“扁的圓”（學(xué)生語(yǔ)），雖然這一想象結(jié)果還不能描述橢圓的特征，但也算是一種低階水平的數(shù)學(xué)直觀……因此只有設(shè)計(jì)出觀看、體驗(yàn)的教學(xué)過(guò)程，這些核心素養(yǎng)要素才有落地的空間.

二是教師是核心素養(yǎng)落地過(guò)程中學(xué)生的引領(lǐng)者

核心素養(yǎng)的落地并非自然而然的過(guò)程，即使是在相應(yīng)的教學(xué)過(guò)程中，還是需要教師跟學(xué)生或明或暗地強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)六個(gè)要素的作用. 譬如上面所舉的“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”的教學(xué)中，用標(biāo)準(zhǔn)方程描述橢圓特征，本身就具有高度的抽象特征，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)標(biāo)準(zhǔn)方程在描述橢圓特征過(guò)程中的作用，是數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)形成的重要途徑，其只可能由教師的引導(dǎo)來(lái)實(shí)現(xiàn).

核心素養(yǎng)落地中的教師作用發(fā)揮途徑

當(dāng)然，在核心素養(yǎng)落地的過(guò)程中，教師的作用發(fā)揮還需要結(jié)合具體的教學(xué)過(guò)程來(lái)進(jìn)行.有研究表明，理清數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的存在基礎(chǔ)，然后從教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)實(shí)施與教學(xué)反思等環(huán)節(jié)去思考其培養(yǎng)途徑，并通過(guò)有效的評(píng)價(jià)來(lái)完善培養(yǎng)途徑，是值得高中一線教學(xué)嘗試的教學(xué)思路. 而筆者的教學(xué)實(shí)踐則表明，面向?qū)W生的核心素養(yǎng)培育，教師作用發(fā)揮的主要途徑應(yīng)當(dāng)在于教學(xué)評(píng)價(jià).

教學(xué)評(píng)價(jià)是一個(gè)可以貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程的策略，基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)六要素的角度，評(píng)價(jià)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中所體驗(yàn)過(guò)的核心素養(yǎng)要素落地過(guò)程，是在學(xué)生心中樹(shù)立核心素養(yǎng)培育意識(shí)、促使核心素養(yǎng)六要素落地的重要策略.

例如，通過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)與一根細(xì)線確定一個(gè)橢圓的體驗(yàn)過(guò)程，學(xué)生可以在硬紙板上畫(huà)出一個(gè)橢圓，而改變兩個(gè)定點(diǎn)的位置或者改變細(xì)線的長(zhǎng)度，則可以得到不同的橢圓.這顯然可以基于基本的邏輯判斷（這就是一個(gè)邏輯推理過(guò)程）出橢圓的特征與兩定點(diǎn)的位置及細(xì)線的長(zhǎng)度有關(guān)，這其中還會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)（與直觀想象相關(guān)），譬如學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩定點(diǎn)間的距離等于（對(duì)應(yīng)著數(shù)學(xué)運(yùn)算與數(shù)據(jù)分析）細(xì)線長(zhǎng)度時(shí)，得到的是一個(gè)線段，而小于時(shí)則無(wú)法操作. 因此這樣的一個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程，起碼存在邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等要素. 而形成的橢圓及其后面的標(biāo)準(zhǔn)方程，原本就具有典型的數(shù)學(xué)模型思想，學(xué)生可以用橢圓這一模型解決相關(guān)的問(wèn)題.

從教師作用發(fā)揮的角度來(lái)看，在學(xué)生構(gòu)建出橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程的知識(shí)體系之后，引導(dǎo)學(xué)生回顧這一過(guò)程，然后去進(jìn)行點(diǎn)評(píng)并強(qiáng)調(diào)某個(gè)環(huán)節(jié)中相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素的作用，就可以讓相應(yīng)的核心素養(yǎng)要素進(jìn)一步在學(xué)生的大腦中落地生根. 例如，對(duì)于橢圓作為模型的存在，就可以通過(guò)多個(gè)問(wèn)題解決過(guò)程的回顧，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程所起的“一個(gè)知識(shí)解決多個(gè)問(wèn)題”的作用，這就是模型作用的體現(xiàn).

教師作用的發(fā)揮要以認(rèn)識(shí)學(xué)生為基礎(chǔ)

事實(shí)證明，通過(guò)設(shè)計(jì)能夠培育學(xué)生核心素養(yǎng)的教學(xué)過(guò)程，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回顧知識(shí)建構(gòu)過(guò)程并評(píng)價(jià)其中的核心素養(yǎng)要素的存在，可以有效地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)六個(gè)要素在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的有效落地.而這一目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，本質(zhì)上與教師作用的發(fā)揮密切相關(guān). 正是教師設(shè)計(jì)出符合核心素養(yǎng)培育需要的教學(xué)過(guò)程并進(jìn)行精準(zhǔn)評(píng)價(jià)，才保證了核心素養(yǎng)的落地.

因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要有效培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，就必須高度重視教師的轉(zhuǎn)化作用——基于數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，促進(jìn)核心素養(yǎng)形成的作用. 其前提是教師對(duì)核心素養(yǎng)的有效理解，其實(shí)現(xiàn)途徑是教師基于教學(xué)實(shí)踐的核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略的運(yùn)用. 當(dāng)然需要注意的是，教師作用的發(fā)揮本質(zhì)上是以學(xué)生為基礎(chǔ)的，這個(gè)以學(xué)生為基礎(chǔ)其實(shí)又是強(qiáng)調(diào)教師要真正“認(rèn)識(shí)學(xué)生”.

認(rèn)識(shí)學(xué)生是指知曉學(xué)生在學(xué)習(xí)某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，可能會(huì)有什么樣的心理歷程，知曉哪個(gè)環(huán)節(jié)能夠具體實(shí)現(xiàn)哪一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素的落地，知曉學(xué)生在建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，并在建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)要素落地的時(shí)候，會(huì)經(jīng)歷什么樣的思考等. 尤其需要注意的是，高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素的落地，往往是通過(guò)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中的認(rèn)識(shí)，或者是在解決相關(guān)的問(wèn)題過(guò)程中體現(xiàn)出來(lái)的，因此教師認(rèn)識(shí)學(xué)生的過(guò)程，實(shí)際上是根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程推理核心素養(yǎng)要素是否有效落地的過(guò)程，顯然這需要教師累積大量的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)并進(jìn)行高效的反思.

總之，高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育過(guò)程中，教師的作用不可忽視，需要悉心研究.