分解難點(diǎn)、突出重點(diǎn)、提升優(yōu)點(diǎn)

夏愛齊

數(shù)學(xué)究竟是什么？我們在平時(shí)的教學(xué)過程中，怎樣讓我們的教學(xué)過程最優(yōu)化？對于小學(xué)中段的孩子，既不能像對待一二年級的小學(xué)生那樣要求——只重視各種習(xí)慣的培養(yǎng)，比如傾聽的習(xí)慣、積極思考的習(xí)慣、大膽發(fā)言的習(xí)慣、動(dòng)手操作的習(xí)慣……，也不能像高年級的學(xué)生那樣嚴(yán)厲，對于三、四年級孩子們，此時(shí)正處在一個(gè)由具體形象思維向發(fā)散性思維過渡的分水嶺階段，如何幫助他們順利的完成過渡，建立良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)氛圍，是一個(gè)值得深思的問題。

1 讓數(shù)學(xué)發(fā)揮神奇的力量

阿瑟·本杰明，是一位來自美國的并且享譽(yù)全球的“數(shù)學(xué)魔術(shù)師”，他獨(dú)創(chuàng)性地將許多人避之唯恐不及的數(shù)學(xué)與許多人津津樂道的魔術(shù)結(jié)合在一起，讓眾多數(shù)學(xué)恐懼成人患者、正在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生們開啟了一個(gè)奇妙的數(shù)學(xué)魔法世界。他是如何做到這一點(diǎn)的呢？翻開他的故事，我們不難發(fā)現(xiàn)，興趣是最好的老師。在他很小的時(shí)候，就對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，后來加上自己的堅(jiān)持不解地研究與探索，才讓我們知道了原來看似枯燥的數(shù)學(xué)世界原來也可以煥發(fā)出迷人的光彩。舉一個(gè)例子：請你在心中一個(gè)在20和100之間的數(shù)字，然后，將這個(gè)數(shù)字的十位與個(gè)位數(shù)字相加，再用這個(gè)數(shù)字減去得到的和。最后，將得到的差的十位與個(gè)位數(shù)學(xué)相加，你會(huì)發(fā)現(xiàn)你最終得到的數(shù)字是9?？纯?，多么神奇的事情，關(guān)于這個(gè)規(guī)律是誰發(fā)現(xiàn)的，現(xiàn)已無從考證，但是通過這個(gè)小小的案例，足以調(diào)動(dòng)孩子們的好奇心?？此七@么一、兩步的簡單運(yùn)算就可以產(chǎn)生令人驚喜的效果，這該是件多么有趣的事情啊！因此，我們在平時(shí)的教學(xué)過程中，也不妨運(yùn)用一些小智慧，用這些數(shù)學(xué)小測驗(yàn)來調(diào)動(dòng)孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。俗話說得好;良好的開端是成功的一半，我認(rèn)為，在孩子們接受了數(shù)學(xué)、我們就已經(jīng)有一個(gè)良好的開端了。所以我們還是要用策略來調(diào)動(dòng)孩子們學(xué)習(xí)積極性，幫助他們建立濃厚的學(xué)習(xí)興趣，讓一個(gè)個(gè)神奇的數(shù)學(xué)故事來激起他們的求知欲。

2 發(fā)現(xiàn)數(shù)字的美妙規(guī)律

我們都知道，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始于數(shù)字，在我們學(xué)會(huì)數(shù)數(shù)，以及利用文字、數(shù)字和實(shí)物來表示數(shù)的概念以后，學(xué)校的老師們便會(huì)教我們用加、減、乘、除等運(yùn)算過程來擺弄這些數(shù)字。但是就是這些簡單的阿拉伯?dāng)?shù)字，也有它的獨(dú)特之處，如果你稍加留意，就不難發(fā)現(xiàn)它深藏的奧秘。關(guān)于偉大的數(shù)學(xué)家高斯的故事，想必大家都耳熟能詳了，它能把1到100的和用最快的方法在最短的時(shí)間內(nèi)計(jì)算完畢，這不得不說是一個(gè)神話。他是怎么得到正確的結(jié)果的呢？看看高斯的方法吧，他把1到50按從小到大的順序排成一行，又把51到100按從大到小的順序放在下面一行，結(jié)果，他驚奇地發(fā)現(xiàn)每一列的兩個(gè)數(shù)字之和都是101，因此所有的數(shù)字之和就是50個(gè)101，即5050。如圖所示：

其實(shí)，并不是高斯有多么神奇的力量，只是他能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間有趣的規(guī)律，如果我們在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中，能夠多觀察，勤思考就不難發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字后面所折射出來的神秘色彩。我記得有這樣一道數(shù)學(xué)題，是按規(guī)律填數(shù)字：1、8、27、64、（ ）、（ ）…看到這個(gè)題目，有很多學(xué)生懵了，不知道該從哪下手，因?yàn)閺臒o論從加、減、乘、除四種運(yùn)算來看，似乎這一題都沒有正確的答案，但是對于高年級學(xué)段的同學(xué)來說，認(rèn)識到平方這一概念以后，就不難得出正確的結(jié)果了。因?yàn)檫@一題的規(guī)律是按照從1開始的自然數(shù)的平方，比如說13=1、23=8、33=27、43=64、53=125、63=216以此類推.像類似的題目還有很多，平時(shí)在考試的時(shí)候我們也都碰到過，遇到這樣的題目，我們要在下筆之間仔細(xì)觀察它們之間存在的規(guī)律，這樣一來，我們的計(jì)算難度就會(huì)降低很多，所以數(shù)學(xué)是不會(huì)說話的舞蹈家，當(dāng)我們能夠看到它以優(yōu)美的舞姿展現(xiàn)在我們面前的時(shí)候，我們就沒有理由感到枯燥和無趣了。但是這個(gè)前提是我們一定要學(xué)會(huì)觀察和思考。

3 為成功找到更快的捷徑——心算

數(shù)學(xué)不僅僅只是數(shù)的運(yùn)算，但它卻時(shí)時(shí)刻刻離不開運(yùn)算。光掌握了數(shù)學(xué)的運(yùn)算規(guī)律還不夠，我們還要在有效的時(shí)間內(nèi)完成我們要面對的問題。再舉一個(gè)簡單的例子，平時(shí)的數(shù)學(xué)題中，我們不難看到這樣的運(yùn)算——234+157=（），看到這樣的題目，如果用筆去計(jì)算，不難找到它的答案。但是現(xiàn)在我們不妨換一種思維，在234的基礎(chǔ)上加上100，則原式變成了334+57=（），在此環(huán)節(jié)上，再進(jìn)行改變，把334再加上50，則原題再度變成384+7=（），這樣我們輕而易舉地得到結(jié)果391，原本一個(gè)三位數(shù)加三位數(shù)的運(yùn)算，在我們利用上面的心算的方法之后，變成了三位數(shù)加一位數(shù)的計(jì)算。而在減法中，心算的方法更為常見，比如93-9=（），我們可以利用增大減數(shù)的方法來計(jì)算出正確的結(jié)果，即當(dāng)減數(shù)是9時(shí)，我們可以把被減數(shù)減去10再加1即可得到正確的結(jié)果，即93-9=83+1=（ 84）。上述方法在減數(shù)為29、39、49……時(shí)同樣適用。但是當(dāng)是兩位數(shù)或是多位數(shù)時(shí)，我們就要運(yùn)用補(bǔ)數(shù)的概念。何為補(bǔ)數(shù)呢？某個(gè)數(shù)的補(bǔ)數(shù)就是這個(gè)數(shù)與它最近的“約整數(shù)”之間的差。一位數(shù)的補(bǔ)數(shù)就是該數(shù)與10的差，兩位數(shù)的補(bǔ)數(shù)就是該數(shù)與100的差。如9的補(bǔ)數(shù)為1，23的補(bǔ)數(shù)為77等等。利用這個(gè)原理，我們可以利用心算得出下題的結(jié)果1221-758=（），在計(jì)算時(shí)，我們不妨把這一題看成1250-800=421，但是我們把減數(shù)變大了，大了多少呢，正好多了42，因此，我們把421再加上42，就可以得到正確的結(jié)果了。因此1221-758=463。對于三年級的學(xué)生，馬上就要學(xué)習(xí)三位數(shù)的連加和連減了，我認(rèn)為，如果單純給他們講述補(bǔ)數(shù)的定義，他們未必理解的了，但是如果讓他們湊整的話，他們或話會(huì)明白許多，因此在課，我們可以先跟孩子們做一些互動(dòng)的小游戲。比如解放前1，你說9，我說12你說88，這樣的話，可以逐步提高孩子們的心算能力，在自己原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，能夠輕易找到一個(gè)數(shù)的補(bǔ)數(shù)。

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，我們一共要研究四個(gè)模塊的內(nèi)容即：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與應(yīng)用。我們要讓學(xué)生在很短的時(shí)間內(nèi)理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，有效的方法和手段是不可缺少的。這樣做的目的也是幫助學(xué)生提高分析問題、解決問題最有效的方法。新課改的總目標(biāo)必須是以人為本，也就是面向每一位學(xué)生、要著眼于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展、關(guān)注學(xué)生全面的發(fā)展、和諧的發(fā)展。因此，我們培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確、快捷的計(jì)算能力是擺在我們面前最重要的問題。我們通過平時(shí)的教學(xué)來看，學(xué)生的數(shù)感不強(qiáng)，計(jì)算能力較弱、梳理問題的思維有待改正，等等，都是我們必須要解決的難題。我們不僅要讓學(xué)生認(rèn)識不一樣的數(shù)學(xué)，還要引導(dǎo)他們掌握數(shù)學(xué)的規(guī)律，更要引導(dǎo)他們一種快捷的、有效的方法，讓他們盡快的培養(yǎng)數(shù)感、符號感、估算意識及把現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化，并逐漸形成理性的力量。讓他們在同一類的問題中找到共性和普遍性，把認(rèn)識和理解、歸納提高到一個(gè)更高的層次上，這樣做，無疑都將對培養(yǎng)中段小學(xué)生良好的素質(zhì)、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展具有重要的意義和價(jià)值。

（作者單位：深圳市大鵬新區(qū)大鵬中心小學(xué)）