在課堂教學中把握滲透數(shù)學思想方法的契機

摘 要：新一輪基礎教育課程改革制定的新《課程標準》特別關注學生在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀這三個維度?！墩n程標準》中提道：義務教育階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)人人學到有價值的數(shù)學;人人都獲得必需的數(shù)學;不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。這就要求我們教師在教學中不能只關注知識與技能，更要關注技能與方法。授之魚，不如授之以漁。所以在課堂教學中應滲透數(shù)學思想方法。那小學數(shù)學教學中應滲透哪些數(shù)學思想方法？數(shù)學思想方法不計其數(shù)，每一種數(shù)學思想方法都閃爍著人類智慧的火花。

關鍵詞：課程改革;課程標準;滲透教學

由于小學生的年齡特點決定有些數(shù)學思想方法他們不易接受，要想把那么多的數(shù)學思想方法滲透給小學生也是不大現(xiàn)實的。因此，我們應該有選擇地滲透一些數(shù)學思想方法。以下幾種數(shù)學思想方法學生雖然不容易接受，但對學生數(shù)學能力的提高有很好的促進作用。如：化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、變換思想、組合思想、符號思想、對應思想、極限思想、集合思想等，在小學數(shù)學教學中都應注意有目的、適時地進行滲透。因此，必須把握好教學過程中進行數(shù)學思想方法教學的契機。

一、 概念形成的過程

例如：在教學“認識長方體和正方體”時，先讓學生觀察實物并大膽各條棱長的特點，面與面之間的關系。然后引導學生通過量一量各條棱的長度，小組合作選擇合適的小棒來搭一個長方體。通過實驗學生驗證了他們的猜想：相對的棱長度相等，相對的面面積相等。學生通過猜想、驗證這過程來探索長方體和正方體的特征，從而構建了長方體和正方體這立體圖形的概念。在這教學過程中滲透了數(shù)學思想方法——“對應思想”“組合思想”“猜想驗證”等數(shù)學思想。又例如：在教學認識角和角的分類時，先通過回憶和觀察日常生活中的實際例子，實現(xiàn)對角的初步理解，再通過角終邊的旋轉(zhuǎn)來比較角的大小，進行合理分組，并對可能出現(xiàn)的各種情況既不重復又不遺漏地一一求解。抓住這一教學過程，及時滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想、分類的數(shù)學思想方法和統(tǒng)計的數(shù)學思想方法。

二、 結(jié)論推導的過程

例如：在教學平行四邊形面積時，及時地滲透“化歸思想”。引導學生把實際問題——幫助孫悟空比較兩塊土地面積的大?。ㄒ粔K是長方形，一塊是平行四邊形，面積差不多大）和較復雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。也就是如何把平行四邊形通過等積變形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的長方形或正方形。在這教學平行四邊形面積公式推導過程中滲透了數(shù)學思想方法中的“變換思想”。學生一旦形成了化歸意識，就能化未知為已知、化繁為簡、化一般為特殊。大大提高學生的思維能力。

三、 方法思考的過程

例如：在教學雞兔同籠時，引導學生用畫圖法，先給每個頭配兩條腿就變成了雞，再把剩下的腿分別畫到雞上，那么添加了兩條腿的雞則變成了兔。還可以引導學生通過畫表格，用嘗試法。先假設一只雞，則剩下的都是兔，這時，腳多了。調(diào)整，增加雞，減少兔的只數(shù)，直到腳的總數(shù)正確為止。還可以引導學生找出等量關系：雞的總腳數(shù)+兔的總腳數(shù)=雞兔總腳數(shù)。這一教學過程自然地滲透了數(shù)學思想方法——“符號思想”“對應思想”“數(shù)形結(jié)合”。

四、 思路探索的過程

在教學百分數(shù)應用題時滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想方法。例如：有一堆貨物共總重500噸，2車運了這堆貨物的10%，照這樣計算，一次運完這些貨物一共需要多少輛車？學生一般會用普通解法：先算出平均每車能運：500×10%÷2=25（噸），再算一共要：500÷25=20（車）。但我們還可以引導學生巧妙地利用單位“1”來解題：因為1里面有10個%10，運走總數(shù)的10%要兩車，那么運走10個10%就要10個2車，所以共需要20車。老師接著問：“哪種方法比較簡便呢？”通過解題思路的探索，讓學生掌握簡化思路的基本方法，學生明白了“轉(zhuǎn)化”思想方法是解題的關鍵。優(yōu)化解題方法，數(shù)學思想方法在解題思路探索中的滲透，可以使學生的思維品質(zhì)更具合理性、條理性和敏捷性。

五、 規(guī)律揭示的過程

數(shù)學的知識發(fā)生過程實際也是數(shù)學思想方法的發(fā)生過程。在課堂教學中，讓學生以探索者的角色去參與概念的形成和規(guī)律的揭示過程，學生獲得的就不僅是數(shù)學概念、定理、法則，更重要的是發(fā)展了抽象概括的思維和歸納的思維。例如：在數(shù)線段的教學中，先引導學生按順序地數(shù)，避免重復或遺漏。老師先在每個端點標上字母A、B、C、D，從A點開始數(shù)有AB、AC、AD共3條，再從B點開始數(shù)有BC、BD共2條，最后從C點開始數(shù)有CD共1條，合計：3+2+1=6。如果老師再添上一點，并標上字母E，讓學生按照這種方法數(shù)，得出共：4+3+2+1=10條，這時讓學生對比發(fā)現(xiàn)數(shù)線段的規(guī)律：1+2+…+（N-1）=總條數(shù)，N表示端點的總數(shù)。又例如：由商不變性質(zhì)的復習，聯(lián)系分數(shù)的基本性質(zhì)，和比的基本性質(zhì)，一方面強化了他們?nèi)咧g聯(lián)系，另一方面讓同學們不難看出這三個性質(zhì)是相通的。在梳理、溝通商不變的性質(zhì)與其他知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使之形成知識網(wǎng)絡的同時，既加深對商不變性質(zhì)的理解，又感受到了“變”與“不變”的數(shù)學規(guī)律。概念的形成過程、結(jié)論的推導過程、規(guī)律的被揭示過程都是滲透數(shù)學思想方法的極好時機。

數(shù)學思想方法是在啟發(fā)學生思維過程中逐步積累和形成的。因此，在教學中，首先要特別強調(diào)解決問題以后的“反思”，在這個過程中提煉出來的數(shù)學思想方法，對學生來說才是易于體會、易于接受的。數(shù)學方法屬于邏輯思維的范疇，學生對它的領會和掌握具有一個“從個別到一般，從具體到抽象，從感性到理性，從低級到高級”的認知過程。那么，教師在教學中應把握時機做到滲透與反復相結(jié)合，讓滲透數(shù)學思想方法像呼吸一樣自然，讓學生容易領悟與把握。

作者簡介：

劉慶弟，廣東省清遠市，清遠市清城區(qū)鳳鳴小學。