透過“三度空間”培養(yǎng)中學生數(shù)學核心素養(yǎng)之創(chuàng)新意識

孫武鵠

【摘要】在新時代大力提倡培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的背景下，實踐創(chuàng)新作為六大中學生核心素養(yǎng)之一，具有非常重要的地位.而創(chuàng)新意識的培養(yǎng)已成為當下中學數(shù)學創(chuàng)新教育的核心發(fā)展地帶，如何培養(yǎng)中學生的創(chuàng)新意識，已成為培養(yǎng)實踐創(chuàng)新型人才成敗的關鍵.本文分別從開啟情感空間，引發(fā)內部長久動力，拓展思維空間，營造必要條件，融合生活空間，交匯歸宿與源泉三個方面闡述了如何培養(yǎng)中學生的數(shù)學創(chuàng)新意識.它對教師在教學中培養(yǎng)中學生的創(chuàng)新意識，提升中學生實踐創(chuàng)新的核心素養(yǎng)有一定的啟發(fā)，同時對鍛煉中學生的創(chuàng)新思維有一定的參考價值.

【關鍵詞】三度空間，中學生，數(shù)學核心素養(yǎng)，創(chuàng)新意識

如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識是當今數(shù)學核心素養(yǎng)教育的核心問題，各方教育工作者已對此進行了大量而深入的研究，筆者從中汲取了許多寶貴經(jīng)驗，并且形成了一些自己的看法，本文擬從以下三個方面探討在中學數(shù)學教學過程中如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識.

一、開啟情感空間，引發(fā)內部長久動力

教育觀不斷更新，但有一條卻是教育的金科玉律：興趣是最好的老師，熱情是最強的動力.在創(chuàng)新意識的培養(yǎng)上，教師需要發(fā)掘學生對創(chuàng)新的興趣，更需要去保護維持學生的這種興趣，從而使其勇于創(chuàng)新，樂于創(chuàng)新，直至創(chuàng)新意識成為一種思維習慣.具體來說，在教學過程中教師需做到以下幾點.

（一）鼓勵不同聲音，用和諧民主催生“新”苗

從辯證法角度來看，創(chuàng)新是一個矛盾中和體，它包括肯定和否定兩個方面，從而也包括肯定之否定與否定之肯定，因此，“創(chuàng)新”就意味著“懷疑”，是永無止境的.因此，在班集體中教師應該營造寬松、和諧、民主的氛圍，鼓勵學生展開想象的翅膀，大膽質疑并且分享自己獨到的見解，讓其人性中自我表達的本能獲得滿足，這種滿足感又可以反過來增強其創(chuàng)新的動力，在學生心靈中培育出“創(chuàng)新之苗”.

例1 如圖1所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD與CE相交于F，連接AF.求證：∠BCE=∠CBD.

分析 在講解分析上面這道例題時，學生的常規(guī)思維是利用全等三角形的知識進行證明，但也有的學生看到了∠BCE與∠CBD所在的兩個三角形△BEC和△BDC后，可能直接利用三角形內角和定理去進行求證，更有學生看到了∠AEC與∠ADB還是△BEC和△BDC的兩個外角，直接利用三角形外角的性質定理可以很輕松地證明目標角相等了.對這樣的學生，我們應該大力地表揚和鼓勵，鼓勵不同聲音，用和諧民主催生“新”苗，漸漸地，我們的課堂就變成了創(chuàng)新的樂土.

（二）創(chuàng)設各種條件，用求知欲、好奇心點燃創(chuàng)新火花

當一個人對某事物發(fā)生興趣時，他就會產生強烈的好奇心，積極主動地探索該事物的奧秘，而在此過程中好奇心具有巨大的推動力，能夠激發(fā)人的想象力和創(chuàng)造性.因此，在數(shù)學教學中，教師可以通過設置懸念，創(chuàng)設矛盾情境，創(chuàng)設意外的問題情境等多種手段，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，使學生獲得知識，促進創(chuàng)新意識的發(fā)展.

例2 已知y+1y=1，求y2+1y2的值.

分析 大部分學生思考時易把y+1y=1兩邊平方后得到y(tǒng)2+1y2=-1，此時學生發(fā)現(xiàn)y2+1y2的值在初中實數(shù)范圍內不可能為-1，但是解法不錯.教師指出這里y不是實數(shù)，使學生產生解決矛盾的強烈欲望，從而引出復數(shù)的概念.通過這種創(chuàng)設矛盾情境的手段，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，使學生獲得知識，促進創(chuàng)新意識的發(fā)展.

（三）合理進行評價，用關注、賞識澆灌奇葩

學生犯錯是學習的必然經(jīng)歷，在錯誤中學習也是一種必然過程.教師應持開放的態(tài)度，從學生所處的主體地位出發(fā)，激勵學生積極思考，重視學生的每一次表達，關注思維的過程，不輕率否定學生的各種思維結果.教師若能從學生錯誤的推理過程中想學生所錯，捕捉學生思維的閃光之處，并給予及時的引導和鼓勵，不僅能使學生在不同思路的交鋒中產生強烈的探究欲望，更能使其在教師的關注及賞識中勇于思辨，樂于求索.

例3 如果∠α與∠β的兩邊分別平行，∠α比∠β的3倍少40°，求∠α的度數(shù)是多少？

分析 學生的慣性思維是當∠α與∠β的兩邊分別平行時，易得∠α與∠β相等，再利用∠α比∠β的3倍少40°這個條件構建方程，很快求出∠α是20°，其實本題還有一種情況是當∠α與∠β有一組邊互為反方向時，可以得到∠α與∠β是互補的，從而求出∠α還有一個值是125°，這說明學生思考不全面.但是作為教師應該積極地肯定學生得出的結果，鼓勵學生以后要大膽地開拓思維，勇于思辨，樂于求索.

二、拓展思維空間，營造必要條件

創(chuàng)新意識是洞察事物本質，揭示事物內在規(guī)律，探索新的問題，發(fā)現(xiàn)新的東西，對事物的發(fā)展趨向具有前瞻性、預見性的高層次的思維意識，但培養(yǎng)這種意識并非一蹴而就的事情.創(chuàng)新過程中靈感一閃的背后，是一個有充分準備的頭腦，靈感本身則是長久以來積淀形成的各種思維能力融會貫通，在特定條件下驟然爆發(fā)的智慧火花.創(chuàng)新意識與發(fā)散思維、直覺思維、歸納猜想思維、類比聯(lián)想思維等有密切聯(lián)系.下面談談如何從這些方面拓展學生的思維空間.

（一）培養(yǎng)良好的發(fā)散思維，激發(fā)學生的創(chuàng)新意識

發(fā)散思維是對已知信息進行多方面、多角度的思考，產生多種答案的思維方式，它的思考方向是向外散發(fā)，發(fā)散思維多向、流暢、變通的特點，使思維結果具有獨創(chuàng)性.因此，創(chuàng)新思維更多地寓于發(fā)散思維之中，包括“一題多解”型發(fā)散思維和“一題多變”型發(fā)散思維等.

這樣，我們不僅完全證實了原來的猜想，同時也求得了最大值，從而圓滿地解決了問題，起到了事半功倍的效果.

三、融合生活空間，交匯歸宿與源泉

數(shù)學教學與生活實踐密不可分，生活既是數(shù)學的最初來源，又是數(shù)學的最終歸宿.因而，數(shù)學創(chuàng)新意識的培養(yǎng)也必定要回到現(xiàn)實生活中吸取營養(yǎng).

陶行知先生的“生活教育理論”告訴我們：生活教育是給生活以教育，用生活來教育，為生活的向上、向前的需要而教育.從生活與教育的關系上說，是生活決定教育，從效力上說，教育要通過生活才能發(fā)揮力量而成為真正的教育.教師應鼓勵學生把數(shù)學知識融于生活實踐，用創(chuàng)新思維解決日常生活中的問題，以實現(xiàn)學生與社會的互動，使學生了解實現(xiàn)人類更美好的生活是任何創(chuàng)新活動最大的目的與歸宿.

例8 有一天小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成三塊，他需要配一塊同樣大小的玻璃，小明都把它們帶去，還是帶一塊去？如果帶一塊去，你能幫小明選擇帶哪一塊嗎？

分析 這是在三角形全等判定定理的教學中，創(chuàng)設的問題情境.通過這樣的創(chuàng)新情境設計，既具體、親切，又有誘惑性，使學生探索的欲望油然而生，促使學生嘗試探尋各種積極的解決方法，逐步培養(yǎng)學生的實踐能力，以體驗“從生活到數(shù)學，從數(shù)學到社會”的教育理念.

此外，教師應當引導學生有意識地用數(shù)學的眼光去觀察生活.生活之中處處有數(shù)學，但書本上的數(shù)學是抽象的，而生活中的數(shù)學是鮮活的，真實生活情境賦予數(shù)學以形體，書本上的數(shù)學是僵化的，生活中的數(shù)學是靈動的，生活聯(lián)想賦予數(shù)學以開放性，書本上的數(shù)學是冰冷的，而生活中的數(shù)學是與人息息相關的，生活聯(lián)系賦予數(shù)學以感染力.生活中的數(shù)學吸引并且啟迪學生從多方角度思考，調動學生各種能力積極探索，更重要的是，現(xiàn)實生活的復雜性、多變性促使學生在觀察的過程中不斷地提出問題，這是生活教會學生的重要能力，如愛因斯坦所說：“提出（發(fā)現(xiàn)）一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題也許只是一個數(shù)學上或實驗上的技巧而已.而提出新的問題，新的可能性，從新的角度看問題，卻需要創(chuàng)造性的想象力，而且標志著科學的進步.”上述種種正是滋養(yǎng)創(chuàng)新意識的不竭源泉.

四、結 語

在筆者看來，主觀情感、必要思維素質、現(xiàn)實生活“三度空間”共同構成了培養(yǎng)數(shù)學創(chuàng)新意識的整體系統(tǒng).學習主體勇于創(chuàng)新、樂于創(chuàng)新是發(fā)展創(chuàng)新意識的內驅力，發(fā)散思維、直覺思維、歸納猜想思維和類比聯(lián)想思維等是創(chuàng)新意識的必要構成，現(xiàn)實生活是滋養(yǎng)創(chuàng)新意識的源泉，并作為創(chuàng)新教育的最終歸宿塑造思維主體的社會情感.在數(shù)學教學中，教師應從這三個方面入手，培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識的社會人才，為新時代教育盡一分綿薄之力.

【參考文獻】

[1]湯云芝.在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維[J].新課程·教研版，2009（11）：49.

[2]劉銀花.數(shù)學應用意識與能力的培養(yǎng)[J].教育教學論壇，2010（27）：209-210.

[3]劉兼，孫曉天.全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）解讀[M].北京：北京師范大學出版社，2002.

[4]方偉中.創(chuàng)新教育目標下的數(shù)學教學對策研究[J].數(shù)學教學通訊，2003（11）：4-7.

[5]張楚林.中學數(shù)學教學中學生創(chuàng)新思維習慣的培養(yǎng)[J].數(shù)學月刊，2000（5）：11-12.

[6]黃紅偉.在中學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維[J].數(shù)學學習與研究，2000（5）：91.

[7]宋春花.淺談初中數(shù)學教學中學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)[J].課程教育研究，2012（26）：71.