小學數(shù)學“數(shù)形結合”教學模式的應用研究

瞿慶蘭

【摘要】“數(shù)形結合思想”在小學數(shù)學教與學中應用廣泛，是既尊重學生認知規(guī)律、又體現(xiàn)數(shù)學本質的行之有效的數(shù)學學習法.小學數(shù)學學習與解決問題中要真正樹立“數(shù)形結合思想”，只有建立起科學的“數(shù)形結合”教學模式，并讓學生在這種模式下得到循序漸進的訓練方能奏效.“以形助數(shù)”，注重本質——將抽象變?yōu)橹庇^和“以數(shù)助形”，不可忽視“數(shù)”的存在，是“數(shù)形結合”教學模式的建立和應用中同等重要的兩個方面.

【關鍵詞】小學數(shù)學數(shù)形結合思想，教學模式，實踐應用

在小學數(shù)學學習活動中，“數(shù)”與“形”的相互滲透和轉化，不僅使學生解決問題簡單明了，還可以開拓學生解題思路.數(shù)形結合就像是一座橋，它不僅連接“數(shù)”與“形”，還直接探微解決數(shù)學問題的本質，小學階段培養(yǎng)數(shù)形結合思想，教學方法的成熟是十分重要的[1].本文將從以下幾個方面具體描述.

一、小學數(shù)學中數(shù)形結合的概念及功能

數(shù)形結合是數(shù)學教學中普遍應用的一種理念，貫穿學生學習始終，即使在小學數(shù)學的學習中，數(shù)形結合的理念也有重要的應用，所以對數(shù)形結合做全面的探討，了解其價值和功能非常必要.

（一）數(shù)形結合的概念

要真正地理解數(shù)形結合，需要對“數(shù)”和“形”有清楚的認知.簡單來講，所謂的“數(shù)”具體指的是數(shù)或數(shù)量關系，而所謂的“形”，具體指的是幾何圖形或揭示數(shù)理關系的圖形，比如，三角形、長方形、梯形、數(shù)量關系線段圖、直角坐標系等.數(shù)在概念表述以及形象說明方面具有抽象性，但是其邏輯嚴密性顯著，而幾何圖形擁有具象性，能夠將復雜的文字以及數(shù)字描述變得更加直觀[2].所以說數(shù)學學習中的“數(shù)形結合”，實際上就是抽象思維和具象思維的結合，而無論是抽象思維，還是具象思維，都是數(shù)學學習中需要運用的重要思維模式，所以說“數(shù)形結合”的運用，實際上是尊重學生認知規(guī)律、體現(xiàn)數(shù)學本質的有效學習方法.

（二）數(shù)形結合的功能

“多元智力”理論認為，學生的學習能力是存在差異的，而且不同的學生，其抽象思維和具象思維是有顯著差異的，有的抽象思維能力強，有的形象思維能力強，單純地利用一種思維模式教學，難免只涉及了數(shù)學問題的某個方面，就有失偏頗，況且，孩子們各種智能都應得到培養(yǎng)和鍛煉.利用數(shù)形結合的教學方法，實現(xiàn)兩種思維的結合，學生能夠做到優(yōu)勢互補，對具體內容的學習會表現(xiàn)得更加有效[3].數(shù)形結合的利用能夠開拓學生思路，有效改變課程的氛圍，提升學生的積極性.抽象思維有深度，但是需要學生有嚴密的邏輯思考能力，具象思維的直觀性顯著，但是在揭示數(shù)學規(guī)律和邏輯方面存在著局限的情況，在課堂中，單純地利用抽象思維容易造成課堂冷場，而單純利用具象思維，則無法實現(xiàn)教學深度的延伸，強調數(shù)形結合，重視兩種思維的共用，學生會在數(shù)學模型的引導下加深思考，不僅課堂氛圍表現(xiàn)良好，教學深度也會顯著增加.數(shù)形結合作為一種有效的解題方法，對學生發(fā)散性思維培養(yǎng)有重要作用.

二、目前小學數(shù)學數(shù)形結合教學模式存在的問題

（一）教學設備限制

就拿認識圖形這一方面來說，學生先是對平面圖形認識，這個是較易掌握的，隨便拿起講桌上的三角板、直尺、量角器，我們就可以清晰明了地告訴學生，它們分別是三角形、長方形和半圓形，很容易把數(shù)理概念與數(shù)學模型建立起對應的聯(lián)系.隨著學習的深入，當過渡到立體結構，圓錐體、圓柱體、三角錐體等日常用品中少見的立體圖形時，我們又如何利用有限的器材便能讓學生知道它的形狀呢[4]？直觀數(shù)學模型的缺失勢必成為限制學生想象的原因之一.

（二）教學方式方法的局限性

在長期教學實踐中，我發(fā)現(xiàn)常用的教法是引導學生將數(shù)理關系直接轉化為對應的數(shù)學模型，然后再用相關數(shù)學知識解答問題.如求解面積、體積則是讓學生在草稿紙上畫出圖形，或者把面積、體積的數(shù)量關系與頭腦中建立的數(shù)學模型對應起來，將題目所要表達的意思轉化為“形”，然后用相關數(shù)學知識解答.我們往往忽視了從“形”入手，去想象和探索現(xiàn)實生活中與形對應的紛繁復雜的數(shù)理關系.也就是說，我們更多注重的是“數(shù)”到“形”的結合，忽略了由“形”到“數(shù)”的結合訓練.

三、數(shù)形結合思想教學模式具體運行方式

在上文中，我們提到了數(shù)形結合本身的利弊，那么如何科學合理地運用數(shù)形結合呢？從以下兩個方面提出見解.

（一）注重本質——將抽象變?yōu)橹庇^

數(shù)形結合的本意在于將錯綜復雜的數(shù)學問題變得簡單明了.例如，在學習倍數(shù)關系或幾倍多幾、少幾的應用題時，把數(shù)量關系與表示數(shù)量關系的線段圖結合起來，可簡單明了地揭示數(shù)量之間的邏輯聯(lián)系，學生理解起來難度會小很多，又如，分數(shù)應用題，把抽象的數(shù)量關系變?yōu)橹庇^的數(shù)量關系線段圖，對學生來說就直觀易懂.

（二）不可忽視“數(shù)”的存在

數(shù)形結合中，形雖然具有直觀清晰的優(yōu)勢，但它并不能對“數(shù)”進行完全的表達，有時還會略顯模糊粗糙.教師在結合形進行數(shù)學描述時，要力求簡明、準確、符合數(shù)理邏輯.“以形助數(shù)”注重本質——將抽象變?yōu)橹庇^和“以數(shù)助形”——不可忽視“數(shù)”的存在是“數(shù)形結合”教學模式的建立和應用中同等重要的兩個方面.

總而言之，在小學數(shù)學教學中，數(shù)形結合的教學模式不僅有利于學生快速高效地學習數(shù)學知識，更有利于學生開拓思維，培養(yǎng)數(shù)學學習興趣，增強學生解決數(shù)學問題的能力，使他們在數(shù)學學習中獲得滿滿的樂趣.

【參考文獻】

[1]楊俊.小學數(shù)學概念教學的方法[J].新課程·中旬，2016（4）：62.

[2]張文婷.淺談小學數(shù)學教學方法的改革[C]∥第三屆世紀之星創(chuàng)新教育論壇論文集，2016.

[3]楊官鳳.不斷創(chuàng)新讓數(shù)學更貼近生活——例談小學數(shù)學生活化教學策略[J].成才之路，2013（12）：37.

[4]鐘國霞.數(shù)無形時少直覺形少數(shù)時難入微——談小學數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的應用[J].新課程導學，2012（2）：64-65.