基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)探究

朱西杰

摘要：隨著核心素養(yǎng)這一概念的深入探究，國(guó)內(nèi)的很多的學(xué)者也逐漸提出了一系列培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的方法，為教師教學(xué)提供了先進(jìn)的理念。對(duì)即將升入高中的初三生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)上的壓力加劇了學(xué)生在學(xué)習(xí)上的困難，很多學(xué)生想要努力學(xué)習(xí)，但是又找不到正確的學(xué)習(xí)方法，逐漸失去了對(duì)學(xué)習(xí)的興趣。在初中數(shù)學(xué)的科目上，老師們需要不斷的提高學(xué)生核心素養(yǎng)，讓學(xué)生利用正確的方法來(lái)學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;探究

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2020）04-109-2

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，老師可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。為了提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維，學(xué)會(huì)利用傳統(tǒng)的數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)能力，老師們就要利用好數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)進(jìn)行教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。進(jìn)一步提高初三學(xué)生們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、數(shù)形結(jié)合的概念和對(duì)強(qiáng)化核心素養(yǎng)的重要作用

數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學(xué)老師教學(xué)時(shí)經(jīng)常使用的方法，不僅能夠讓學(xué)生更加直觀的觀察圖形，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，還能方便老師教學(xué)，闡述數(shù)學(xué)思路。這種方法將數(shù)值和圖形有效的結(jié)合在一起，能夠讓數(shù)學(xué)問(wèn)題變得更加簡(jiǎn)單、方便。

數(shù)形結(jié)合作為傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法在教學(xué)效果上的顯示出了巨大的力量，很多學(xué)生在這樣的教學(xué)方式下更加了解數(shù)學(xué)知識(shí)，久而久之，學(xué)生們可以利用這種方法來(lái)自主的進(jìn)行學(xué)習(xí)，進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究。老師在講解數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法將數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，也會(huì)減少學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)的畏難情緒，進(jìn)一步提高學(xué)生們學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生們的學(xué)習(xí)能力有所提高。

數(shù)形結(jié)合思想是中考必考的題目，也是學(xué)生必須掌握的核心素養(yǎng)之一。在每一年的中考中都會(huì)出現(xiàn)，也是學(xué)生感到困難的地方。從數(shù)到形，從文字語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的互譯，對(duì)學(xué)生的知識(shí)綜合和能力形成，思維訓(xùn)練都非常有幫助。

二、基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)策略

1.增強(qiáng)導(dǎo)入的趣味性

都說(shuō)良好的開端是成功的一半，好的課堂導(dǎo)入也會(huì)為數(shù)學(xué)課堂的成功展開“增光添彩”，增強(qiáng)課堂導(dǎo)入的趣味性能夠更好的吸引學(xué)生們學(xué)習(xí)的興趣，保證下一步的教學(xué)順利展開。老師們?cè)趯?shí)際的教學(xué)中可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行課堂的導(dǎo)入，通過(guò)幽默的語(yǔ)言和動(dòng)作讓學(xué)生們直觀的感受在數(shù)學(xué)圖形的幫助下有效的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

比如，老師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”的時(shí)候，為了增加課堂的趣味性，老師就要讓自己的課堂導(dǎo)入充滿趣味，讓學(xué)生對(duì)接下來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿期待。老師可以借助多媒體，通過(guò)白板，F(xiàn)orclass，幾何畫板，平板等教學(xué)手段讓學(xué)生在圖形結(jié)合的方法學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖形和性質(zhì)。為了進(jìn)一步了解二次函數(shù)，老師還可以對(duì)比一次函數(shù)和二次函數(shù)的區(qū)別，讓學(xué)生更加了解二次函數(shù)的性質(zhì)。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，老師要注意語(yǔ)氣，以輕松、幽默的方式讓學(xué)生們學(xué)習(xí)和思考，幫助學(xué)生理解二次函數(shù)的相關(guān)概念。

2.利用數(shù)形結(jié)合理解數(shù)學(xué)難題

老師要想全面提升學(xué)生們的核心素養(yǎng)，就必須要采取適合學(xué)生們的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決就是應(yīng)該讓學(xué)生利用簡(jiǎn)單的方法來(lái)解決數(shù)學(xué)難題，這樣學(xué)生們的大腦思維才能得到有效的開發(fā)。但是很多老師為了讓學(xué)生提高分?jǐn)?shù)，利用題海戰(zhàn)術(shù)，通過(guò)大量的刷題，讓學(xué)生們來(lái)理解數(shù)學(xué)難題。但是授之以魚不如授之以漁，學(xué)生終究還是要學(xué)會(huì)自己解決問(wèn)題。所以，為了讓學(xué)生們更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，參透數(shù)學(xué)問(wèn)題的奧妙，老師要讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的方法，用總結(jié)數(shù)學(xué)問(wèn)題和類型代替大量刷題，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力。這樣，學(xué)生們才能更好的參與進(jìn)來(lái)，提升自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，學(xué)會(huì)主動(dòng)思考和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)全面，形直觀，只有數(shù)，學(xué)生可能理解困難，對(duì)數(shù)量關(guān)系找不到，對(duì)問(wèn)題沒(méi)法解決，只有形，學(xué)生對(duì)問(wèn)題的全面掌握不足，只有數(shù)形結(jié)合，才可以對(duì)學(xué)生的解決問(wèn)題產(chǎn)生幫助，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，獲得成功的滿足感，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)。

圖形中的點(diǎn)，線段，圖形的位置，形狀都是對(duì)題目中文字語(yǔ)音的補(bǔ)充，也是隱藏的條件，沒(méi)有圖形，很多題就沒(méi)法解決。當(dāng)然。沒(méi)有文字語(yǔ)言的描述，我們對(duì)圖形也不能有清楚的認(rèn)識(shí)，只有數(shù)形結(jié)合，才是解決問(wèn)題的捷徑。

例如：廣東省2018年中考第23題是函數(shù)小綜合，直線與二次函數(shù)的結(jié)合，以求解析式與點(diǎn)的坐標(biāo)形式入手，主要涉及到待定系數(shù)法列方程求函數(shù)解析式，一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，三角函數(shù)的定義，分類討論思想，今年本題增加了對(duì)存在性問(wèn)題的探索，考查了考生的探究能力，與幾何知識(shí)的結(jié)合更緊密，對(duì)數(shù)形結(jié)合的能力提出了更高的要求。

題23.如圖，已知頂點(diǎn)為C（0，-3）的拋物線y=ax2+b（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，直線y=x+m過(guò)頂點(diǎn)C和點(diǎn)B.

（1）求m的值;

（2）求函數(shù)y=ax2+b（a≠0）的解析式

（3）拋物線上是否存在M點(diǎn)，使得∠MCB=15°？

若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

本題第三問(wèn)在文字?jǐn)⑹鲋泻茈y找到解決的途徑，但在圖形中畫一個(gè)∠MCB=15°，就很容易15°轉(zhuǎn)化為含有30°、60°角的直角三角形問(wèn)題。對(duì)這種特殊的直角三角形的三邊關(guān)系的練習(xí)，是學(xué)生掌握比較好的，從而解決了這個(gè)問(wèn)題。這就是數(shù)形結(jié)合思想在幫助解決問(wèn)題的一個(gè)很好的例題。

3.重視學(xué)生在課堂上的主體地位

在傳統(tǒng)的教學(xué)方式下，學(xué)生在學(xué)習(xí)上很容易對(duì)老師產(chǎn)生依賴感，在學(xué)習(xí)方法上和解題思路上也很容易受老師教學(xué)方式的影響，老師們?yōu)榱嗽谟邢薜慕虒W(xué)時(shí)間內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)，不知不覺(jué)的就省去了學(xué)生討論和課堂表現(xiàn)的教學(xué)環(huán)節(jié)。再加上老師的備課過(guò)分關(guān)注教材內(nèi)容，忽視學(xué)生們的個(gè)人情感和學(xué)習(xí)的效果，使學(xué)生們的學(xué)習(xí)效果大大折扣，除此之外，在這種情況下，還容易產(chǎn)生“一言堂”的現(xiàn)象，使數(shù)學(xué)課堂成為了數(shù)學(xué)老師一個(gè)人的課堂，學(xué)生們只能作為被動(dòng)的學(xué)習(xí)者來(lái)參與數(shù)學(xué)課堂。這樣不僅會(huì)影響學(xué)生們的學(xué)習(xí)效果，也會(huì)阻礙學(xué)生們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的進(jìn)一步發(fā)展。

為了改善這種情況，初三數(shù)學(xué)老師要重視學(xué)生在課堂上的主體地位，讓初三的學(xué)生在有效的教學(xué)方法下學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，讓初中生對(duì)自己的中考更有信心。初三數(shù)學(xué)老師作為學(xué)生中考路上的引路人，一定要要充分的發(fā)揮課堂的作用，讓學(xué)生們學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合打開思維，發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的道路，通過(guò)小組討論和多種解決思路的課堂講解，讓學(xué)生進(jìn)一步開發(fā)自己的大腦，促進(jìn)核心素養(yǎng)的全面提高。

例如;廣東省2018年中考第24題：

如圖1，四邊形ABCD中，AB=AD=CD，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，連接AC、OD交于點(diǎn)E

（1）證明：OD//BC;

（2）若tan∠ABC=2，證明：DA與⊙O相切;

（3）在（2）的條件下，連接BD交⊙O于點(diǎn)F，連接EF，若BC=1，求EF的長(zhǎng).

本題是圓的綜合問(wèn)題?？疾榈膬?nèi)容有：三角形的全等，三角形的相似，平行的判定，中位線定理，垂徑定理，切線

的證明，勾股定理以及線段長(zhǎng)度的計(jì)算。本題條件復(fù)雜，難度大，很多學(xué)生做不出，但利用數(shù)形結(jié)合的思想就非常容易。據(jù)有關(guān)老師統(tǒng)計(jì)，本題第（3）問(wèn)有非17種解法。為什么有這么多解法哪？關(guān)鍵就在于：（1）F所在的位置比較特殊，F(xiàn)既是等腰直角△ABD斜邊上的中點(diǎn)，又是等腰直角△CEM斜邊上的中點(diǎn)。（2）圖1中，除了EF，其他線段的長(zhǎng)度都較容易求得.這相當(dāng)于多了很多已知條件.運(yùn)用不同的線段組合，再加上不同的輔助線，便產(chǎn)生了各種各樣的方法.這就是典型的數(shù)形結(jié)合。 在對(duì)本題教學(xué)中，要小組討論，反復(fù)引導(dǎo)，歸納總結(jié)，利用數(shù)形結(jié)合的方法，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，抽象出基本圖形，基本方法，督促學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)學(xué)習(xí)，積極思考的習(xí)慣，在學(xué)習(xí)中發(fā)揮學(xué)生的主體作用，促進(jìn)課堂教學(xué)的成效。使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

綜上所述，基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)不僅需要初三數(shù)學(xué)老師轉(zhuǎn)變教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式，也需要讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)解題的技巧來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生們數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，讓初三生能夠更有信心，充滿希望的面對(duì)即將到來(lái)的中考。

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（作者單位：廣東省珠海市紫荊中學(xué)桃園路校區(qū)，廣東 珠海 519000）