北斗二號與北斗三號定位精度對比分析

魏 鋼，高 皓，項(xiàng) 宇

北斗二號與北斗三號定位精度對比分析

魏 鋼，高 皓，項(xiàng) 宇

（北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京 100094）

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)北斗三號基本系統(tǒng)的基本導(dǎo)航定位服務(wù)性能，首先闡述北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)展歷程及定位原理，然后在成都地區(qū)相同時(shí)間、地點(diǎn)、測試環(huán)境下，對北斗二號和北斗三號B1I頻點(diǎn)、B3I頻點(diǎn)單頻定位性能進(jìn)行測試分析。結(jié)果表明：在95 %置信度條件下，北斗三號B1I頻點(diǎn)定位精度與北斗二號定位精度基本相當(dāng)；B3I頻點(diǎn)定位精度優(yōu)于北斗二號；位置精度衰減因子（PDOP）值分布在0~2范圍內(nèi)，明顯優(yōu)于北斗二號。

北斗一號；北斗二號；北斗三號；定位精度；位置精度衰減因子

0 引言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou navigation satellite system, BDS）作為中國唯一、世界第三的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system, GNSS）4大成員之一，是我國秉承“獨(dú)立自主、團(tuán)結(jié)協(xié)作、攻堅(jiān)克難、追求卓越”北斗精神的智慧結(jié)晶。根據(jù)中國國防戰(zhàn)略部署，BDS的建設(shè)分3步走，逐步實(shí)現(xiàn)從定位試驗(yàn)系統(tǒng)到全球?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng)的跨越式發(fā)展。

1）北斗一號。第1步稱為北斗衛(wèi)星導(dǎo)航試驗(yàn)系統(tǒng)即北斗一號（BeiDou navigation demonstration system, BDS-1）[1-2]，從2000年至2007年共發(fā)射4顆衛(wèi)星，組網(wǎng)衛(wèi)星3顆，全部為地球靜止軌道（geostationary Earth orbit, GEO）衛(wèi)星，通過衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)用戶與地面主控站間信息交互，采用我國獨(dú)創(chuàng)的有源定位方式實(shí)現(xiàn)用戶定位服務(wù)。2003年3月，BDS-1正式提供基本定位服務(wù)和短報(bào)文服務(wù)，服務(wù)覆蓋范圍為（70°E~140°E，5°N~55°N）；定位精度為10~100 m；授時(shí)精度為20~100 ns，單次短報(bào)文通信最長為120個(gè)漢字，最大用戶數(shù)約50萬戶/時(shí)。

2）北斗二號。第2步稱為北斗衛(wèi)星導(dǎo)航（區(qū)域）系統(tǒng)即北斗二號（BeiDou navigation satellite (regional) system, BDS-2）[3-4]，從2007年至2012年共發(fā)射16顆衛(wèi)星，組網(wǎng)衛(wèi)星14顆，其中5顆GEO衛(wèi)星，5顆傾斜地球同步軌道（inclined geosynchronous orbits, IGSO）和4顆中圓地球軌道（medium Earth orbit, MEO）衛(wèi)星，2012年底正式向亞太大部分地區(qū)（55°E~180°E，55°N~55°S）提供導(dǎo)航、定位、授時(shí)等服務(wù)：測速精度約為0.2 m/s；單頻定位精度優(yōu)于10 m；單頻差分定位優(yōu)于2.5 m；授時(shí)精度為10~20 ns[5-9]，這個(gè)階段采取區(qū)域無源與有源相結(jié)合的模式進(jìn)行定位。同時(shí)，作為BDS的亮點(diǎn)和優(yōu)勢，短報(bào)文功能在BDS-2中進(jìn)行了保留和繼承，其他功能與美國的全球定位系統(tǒng)（global positioning system, GPS）相當(dāng)。

3）北斗三號。第3步稱為第3代北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)即北斗三號（BeiDou navigation satellite system with global coverage, BDS-3），從2012年至2020年左右，計(jì)劃布設(shè)35顆衛(wèi)星（目前已布設(shè)26顆）[5]，其中包括5顆GEO、27顆MEO和3顆IGSO衛(wèi)星，形成全球覆蓋能力，并完成全球?qū)Ш蕉ㄎ环?wù)功能，同時(shí)短報(bào)文功能在BDS-3中進(jìn)行了保留繼承和容量擴(kuò)展（較BDS-2提升近10倍，最長1000個(gè)漢字），我國逐步邁向BDS全球衛(wèi)星系統(tǒng)的導(dǎo)航、定位、授時(shí)時(shí)代。

2018年12月，BDS-3完成基本系統(tǒng)建設(shè)，并向全球提供服務(wù)，可提供水平精度10、高程精度10 m的定位服務(wù)，20 ns的授時(shí)服務(wù)，0.2 m/s的測速服務(wù)，系統(tǒng)服務(wù)可用性優(yōu)于95 %。亞太地區(qū)，水平定位精度為5、高程定位精度為5 m，世界各地均可享受到BDS服務(wù)。

1 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位原理

BDS-1完全采取“有源”定位模式向中國地區(qū)提供服務(wù)，BDS-2和BDS-3采取“有源+無源”的定位模式分別向亞太和全球提供服務(wù)[6-7]。

1.1 有源定位原理

BDS-1根據(jù)3球交匯原理，利用用戶到2顆GEO衛(wèi)星的距離值以及用戶至地心的距離值構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并在主控站數(shù)字地圖上查找滿足數(shù)學(xué)模型的解點(diǎn)，通常南北半球各有1個(gè)點(diǎn)滿足條件，根據(jù)系統(tǒng)服務(wù)范圍，取處于北半球的點(diǎn)位為最終定位結(jié)果。

BDS-1一次定位工作流程簡述如下：

1）由地面主控站向2顆GEO衛(wèi)星發(fā)射測距信號，由衛(wèi)星向服務(wù)區(qū)轉(zhuǎn)播；

2）用戶接收到衛(wèi)星測距信號后，發(fā)出定位申請，經(jīng)過衛(wèi)星中轉(zhuǎn)至主控站；

3）主控站接收到用戶申請信號后，根據(jù)信號解算出用戶與衛(wèi)星間的距離；

4）根據(jù)解算出的用戶與2顆衛(wèi)星的距離數(shù)據(jù)，在主控站數(shù)字地圖中查找符合距離條件的點(diǎn)；

5）主控站將解算結(jié)果經(jīng)衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)給用戶，用戶再經(jīng)衛(wèi)星向主控站發(fā)送1個(gè)回執(zhí)，結(jié)束1次定位作業(yè)。

1.2 無源定位原理

BDS-2、BDS-3無源定位原理和其他GNSS定位原理相同，即無線電偽距定位原理。用戶至少需觀測到4顆衛(wèi)星（），用于解算坐標(biāo)包含的4個(gè)未知數(shù)，即（經(jīng)度）、（緯度）、（高程）、（時(shí)間），由于在某個(gè)具體時(shí)刻，某顆衛(wèi)星的位置是確定的（衛(wèi)星的此4類參數(shù)均為已知），只需測得用戶與它們的距離，就可通過4組方程來解算出自身坐標(biāo)[10-12],即

式中：X為衛(wèi)星經(jīng)度；Y為衛(wèi)星緯度；Z為衛(wèi)星高程；X為用戶經(jīng)度；Y為用戶緯度；Z為用戶高程；為光速S為用戶至衛(wèi)星的距離。

衛(wèi)星播發(fā)的導(dǎo)航電文包含發(fā)送時(shí)的時(shí)間信息，用戶根據(jù)接收導(dǎo)航電文的時(shí)間與電文中包含的播發(fā)時(shí)間差，可解算出衛(wèi)星到用戶間的偽距。同時(shí)，用戶可通過電離層延遲修正、對流層延遲修正、鐘差改正等方式減少偽距中的誤差，提高距離準(zhǔn)確度，進(jìn)而提升用戶定位精度。

2 BDS-2與BDS-3導(dǎo)航服務(wù)性能對比測試

為準(zhǔn)確對比BDS-2和BDS-3在成都地區(qū)基本導(dǎo)航服務(wù)性能，2019年8月，在成都某開闊地點(diǎn)，同時(shí)使用BDS-2接收機(jī)和BDS-3接收機(jī)進(jìn)行該地區(qū)基本導(dǎo)航服務(wù)性能測試，測試時(shí)間段為當(dāng)日0時(shí)至24時(shí)，共86400 s，接收機(jī)接收B1I和B3I 2個(gè)頻點(diǎn)基本導(dǎo)航電文。

B1I頻點(diǎn)基本導(dǎo)航服務(wù)性能測試結(jié)果如圖1所示。根據(jù)圖1（a）、圖1（b）及圖1（c）可知，95 %置信度條件下，BDS-2在高程、東向、北向的定位精度分別為4.83、1.19、1.12 m；BDS-3在高程、東向、北向的定位精度分別為3.88、1.49、2.27 m，BDS-2和BDS-3綜合定位精度基本相當(dāng)。根據(jù)圖1(d)可知，BDS-3的位置精度衰減因子（position dilution of precision, PDOP）的數(shù)值基本在2以內(nèi)，明顯優(yōu)于BDS-2，該結(jié)果表明，BDS-3星座設(shè)計(jì)更有利于提升BDS的定位精度。

B3I頻點(diǎn)基本導(dǎo)航服務(wù)性能測試結(jié)果如圖2所示。根據(jù)圖2（a）、圖2（b）及圖2（c）可知，95 %置信度條件下，BDS-2在高程、東向、北向的定位精度分別為8.43、2.19、2.16 m，BDS-3在高程、東向、北向的定位精度分別為7.04、2.55、2.24 m，BDS-3綜合定位精度優(yōu)于BDS-2。根據(jù)圖2（d）可知，與B1I頻點(diǎn)相同，BDS-3的PDOP值基本在2以內(nèi)，明顯優(yōu)于BDS-2。

圖1 B1I頻點(diǎn)基本導(dǎo)航服務(wù)性能對比

圖2 B3I頻點(diǎn)基本導(dǎo)航服務(wù)性能對比

3 結(jié)束語

為對比分析成都地區(qū)北斗二號和北斗三號基本導(dǎo)航服務(wù)性能，在相同時(shí)間、地點(diǎn)、測試環(huán)境等條件下，對該地區(qū)B1I頻點(diǎn)和B3I頻點(diǎn)單頻點(diǎn)定位性能進(jìn)行測試。根據(jù)測試結(jié)果對定位精度、PDOP值等進(jìn)行了對比分析，在成都地區(qū)，初步結(jié)果為：①北斗二號和北斗三號的B1I頻點(diǎn)定位精度基本相當(dāng)；②北斗三號的B3I頻點(diǎn)定位精度優(yōu)于北斗二號B3I頻點(diǎn)定位精度；③北斗三號PDOP明顯優(yōu)于北斗二號。

[1] 譚述森. 衛(wèi)星導(dǎo)航定位工程[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2007:1-14.

[2] 譚述森. 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的發(fā)展與思考[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2008, 29(2): 391-396.

[3] 楊元喜. 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的進(jìn)展、貢獻(xiàn)與挑戰(zhàn)[J]. 測繪學(xué)報(bào), 2010, 39(1): 1-6.

[4] 范龍, 柴洪洲. 北斗二代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位精度分析方法研究[J]. 海洋測繪, 2009, 29(1):25-27.

[5] 冉承其. 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)建設(shè)與發(fā)展[J]. 衛(wèi)星應(yīng)用, 2019(7): 8-11.

[6] 郭樹人, 蔡洪亮, 孟軼男, 等. 北斗三號導(dǎo)航定位體制與服務(wù)性能[J]. 測繪學(xué)報(bào), 48(7): 810-821.

[7] 陳飚. 北斗三號提供全球服務(wù)[J]. 衛(wèi)星應(yīng)用, 2019(1): 64-65.

[8] 楊元喜, 李金龍, 王愛兵, 等. 北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)基本導(dǎo)航定位性能初步評估[J]. 中國科學(xué): 地球科學(xué), 2014, 44(1): 72-81.

[9] 中國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室. 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)展報(bào)告(2.0版)[EB/OL]. (2012-05-16)[2019-02-27]. http:// www. beidou. gov. cn/zt/zcfg/201710/t20171020_4177. html.

[10] 黃丁發(fā),張勤,張小紅,等. 衛(wèi)星導(dǎo)航定位原理[M]. 武漢: 武漢大學(xué)出版社, 2015.

[11] 趙長勝,周立,王愛生,等. GNSS原理及應(yīng)用[M]. 北京: 測繪出版社, 2015.

[12] 謝鋼. 全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)原理[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2013.

Comparative analysis on positioning accuracy of BDS-2 and BDS-3

WEI Gang, GAO Hao, XIANG Yu

（Beijing Satellite Navigation Center, Beijing 100094, China）

In order to further test the basic navigation and positioning service performance of the basic system of BeiDou navigation satellite system with global coverage (BDS-3), the paper described the development process and positioning principle of BeiDou navigation satellite system (BDS), tested and analyzed the single frequency positioning performance of B1I and B3I frequency points of BeiDou navigation satellite (regional) system (BDS-2) and BDS-3 under the same time, place and test environment in Chengdu. Result showed that: under the condition of 95 % confidence, B1I frequency point positioning accuracy of BDS-3 would be basically equal to that of BDS-2, while B3I frequency point positioning accuracy would be better than that of BDS-2; and PDOP value would be distributed in the range of 0 to 2, which could be obviously better than that of BDS-2.

BeiDou navigation demonstration system (BDS-1); BeiDou navigation satellite (regional) system (BDS-2); BeiDou navigation satellite system with global coverage (BDS-3); positioning accuracy; position dilution of precision (PDOP)

P228

A

2095-4999(2020)02-0008-04

魏鋼，高皓，項(xiàng)宇. 北斗二號與北斗三號定位精度對比分析[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào), 2020, 8(2): 8-11.（WEI Gang, GAO Hao, XIANG Yu.Comparative analysis on positioning accuracy of BDS-2 and BDS-3[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2020, 8(2): 8-11.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20200202.

2019-09-18

魏鋼（1982—），男，河北無極人，碩士，工程師，研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航工程。

項(xiàng)宇（1987—），男，安徽阜陽人，博士，工程師，研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航工程。